2.1 圆的标准方程 课时作业含答案

1、4.1.2 圆的一般方程【课时目标】 1正确理解圆的一般方程及其特点2会由圆的一般方程求其圆心、半径3会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程，并能简单应用4初步掌握点的轨迹方程的求法，并能简单应用1圆的一般方程的定义(1)当_时，方程 x2y 2DxEyF0 叫做圆的一般方程，其圆心为_，半径为_(2)当 D2E 2 4F0 时，方程 x2y 2DxEyF0 表示点 _(3)当_时，方程 x2y 2DxEyF0 不表示任何图形2由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点 M(x0，y 0)和圆的方程 x2y 2DxEyF0(D 2 E24F0) ，则其位置关系如下表：位置关系 代数关系点 M 在圆外 x y Dx。

2、2.2圆与方程2.2.1圆的方程第1课时圆的标准方程一、选择题1.圆(x1)2(y2)24的圆心与半径分别为()A.(1,2)，2 B.(1，2)，2C.(1,2)，4 D.(1，2)，4答案A2.以下各点在圆(x4)2y24内的是()A.(0,2) B.(2,0) C.(3,1) D.(1,3)答案C解析根据题意，依次分析选项：对于(0,2)，有(04)222204，点在圆外，不符合题意；对于(2,0)，有(24)2024，点在圆上，不符合题意；对于(3,1)，有(34)21224，点在圆外，不符合题意.3.方程(x1)0所表示的曲线是()A.一个圆 B.两个点C.一个点和一个圆 D.一条直线和一个圆答案D解析(x1)0可化为x10或x2y23，方程(x1)0表示一条直线。

3、第第 2 2 课时课时 直线与圆的方程的应用直线与圆的方程的应用 1yx的图象和圆 x2y24 在 x 轴上方所围成的图形的面积是 A.4 B.34 C.32 D 答案 D 解析 数形结合，所求面积是圆 x2y24 面积的14. 2已知圆 。

4、2 2. .4.24.2 圆的一般方程圆的一般方程 1已知圆 C：x2y22x2y0，则点 P3,1在 A圆内 B圆上 C圆外 D无法确定 答案 C 2圆的方程为x1x2y2y40，则圆心坐标为 A1，1 B.12，1 C1,2 D.12，。

5、2.2圆的一般方程一、选择题1.若圆的一般方程为x2y26x60，则该圆的圆心和半径分别是()A.(1,1)， B.(1,2)，C.(3,0)，3 D.(3,0)，考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2.已知圆C：x2y22x2y0，则点P(3,1)在()A.圆内 B.圆上C.圆外 D.无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3.若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆，则实数a的取值范围是()A.R B.(，0)(0，)C.(0，) D.(1，)答案B解析当a0时，方程为22，由于a22a2(a1)210恒成立，a0时方程表示圆.当a0时，易知方程为xy0，表示直线.综上可知，实数a的取值范围是(，0)(0，).4.圆x。

6、2.3.2圆的一般方程一、选择题1若圆的一般方程为x2y26x60，则该圆的圆心和半径分别是()A(1,1)， B(1,2)，C(3,0)，3 D(3,0)，考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2已知圆C：x2y22x2y0，则点P(3,1)在()A圆内 B圆上C圆外 D无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆，则实数a的取值范围是()AR B(，0) (0，)C(0，) D(1，)考点题点答案B解析当a0时，方程为22，由于a22a2(a1)210恒成立，a0时方程表示圆当a0时，易知方程为xy0，表示直线综上可知，实数a的取值范围是(，0)(0，)4圆x2y22x4y3。

7、73.2圆的一般方程基础过关1已知圆x2y24x2y40，则圆心坐标，半径的长分别是()A(2，1)，3 B(2，1)，3C(2，1)，3 D(2，1)，9答案A解析圆x2y24x2y40可化为(x2)2(y1)29.故其圆心坐标为(2，1)，半径的长为3.2若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()A2或2 B.或C2或0 D2或0答案C解析由圆的方程得圆心坐标为(1，2)再由点到直线的距离公式得，解得a2或a0.3若方程x2y2DxEyF0(D2E24F)表示的曲线关于直线yx对称，那么必有()ADE BDFCEF DDEF答案A解析方程所表示的曲线为圆，由已知，圆关于直线yx对称，所以圆心在直线yx上，即点在直线yx上。

8、一一 曲线的参数方程曲线的参数方程 第第 1 课时课时 参数方程的概念及圆的参数方程参数方程的概念及圆的参数方程 学习目标 1.理解曲线参数方程的有关概念.2.掌握圆的参数方程.3.能够根据圆的参数方程 解决最值问题 知识点一 参数方程的概念 思考 在生活中，两个陌生的人通过第三方建立联系，那么对于曲线上点的坐标(x，y)，直 接描述它们之间的关系比较困难时，可以怎么办呢？ 答案 可以引入参数，。

9、2.2圆与方程2.2.1圆的方程第1课时圆的标准方程学习目标1.掌握圆的定义及标准方程.2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程.知识点一圆的标准方程1.方程(xa)2(yb)2r2(r0)叫做以点(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程.2.以原点为圆心，r为半径的圆的标准方程为x2y2r2.知识点二点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆C：(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断方法位置关系利用距离判断利用方程判断点M在圆上CMr(x0a)2(y0b)2r2点M在圆外CMr(x0a)2(y0b)2r2点M在圆内CMr(x0a)2(y0b)2r2一、求圆的标准方程例1求经过点P(1,1)和坐标原。

10、第四章 圆与方程4.1 圆的方程4.1.1 圆的标准方程【课时目标】 1用定义推导圆的标准方程，并能表达点与圆的位置关系2掌握求圆的标准方程的不同求法1设圆的圆心是 A(a，b) ，半径长为 r，则圆的标准方程是 _，当圆的圆心在坐标原点时，圆的半径为 r，则圆的标准方程是_2设点 P 到圆心的距离为 d，圆的半径为 r，点 P 在圆外_；点 P 在圆上_；点 P 在圆内_一、选择题1点(sin ，cos )与圆 x2y 2 的位置关系是( )12A在圆上 B在圆内C在圆外 D不能确定2已知以点 A(2，3) 为圆心，半径长等于 5 的圆 O，则点 M(5，7)与圆 O 的位置关系是( )A在圆内。

11、2.42.4 圆的方程圆的方程 2 2. .4.14.1 圆的标准方程圆的标准方程 课时课时对点对点练练 1圆x12y 321 的圆心坐标是 A1， 3 B1， 3 C1， 3 D1， 3 答案 C 解析 由圆的标准方程x12y 321，得。

12、2.3圆的方程2.3.1圆的标准方程基础过关1.圆心为(1，2)，半径为3的圆的方程是()A.(x1)2(y2)29B.(x1)2(y2)23C.(x1)2(y2)23D.(x1)2(y2)29答案D2.已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是()A.xy20B.xy20C.xy30D.xy30答案D解析圆x2(y3)24的圆心为点(0,3)，又因为直线l与直线xy10垂直，所以直线l的斜率k1.由点斜式得直线l：y3x0，化简得xy30.3.与圆(x3)2(y2)24关于直线x1对称的圆的方程为()A.(x5)2(y2)24B.(x3)2(y2)24C.(x5)2(y2)24D.(x3)2y24答案A解析已知圆的圆心(3，2)关于直线x1的对称点为(5，2)，所求圆的方程为(x5)2。

13、2圆与圆的方程2.1圆的标准方程学习目标1.掌握圆的定义及标准方程.2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程，会用待定系数法求圆的标准方程.知识点一圆的标准方程1.圆的几何特征是圆上任一点到圆心的距离等于定长，这个定长称为半径.2.圆的标准方程：圆心为C(a，b)，半径为r的圆的标准方程是(xa)2(yb)2r2.当ab0时，方程为x2y2r2，表示以坐标原点为圆心，r为半径的圆.知识点二点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆C：(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断方法位置关系利用距离判断利用方程判断点M在圆上|CM|r(x0a)2(y0b)2r2点M在圆外|CM|r(x0a)2(y0b)2r2点M。

14、2.42.4 圆的方程圆的方程 2.4.12.4.1 圆的标准方程圆的标准方程 1圆心为3,1，半径为 5 的圆的标准方程是 Ax32y125 Bx32y1225 Cx32y125 Dx32y1225 答案 D 2圆x32y2213 的周长。

15、73圆与方程73.1圆的标准方程基础过关1圆心为(1，2)，半径为3的圆的方程是()A(x1)2(y2)29 B(x1)2(y2)23C(x1)2(y2)23 D(x1)2(y2)29答案D解析由题意可知，圆的方程为(x1)2(y2)29，故选D.2圆心为(0，4)，且过点(3，0)的圆的方程为()Ax2(y4)225 Bx2(y4)225C(x4)2y225 D(x4)2y225答案A解析由题意，圆的半径r5，则圆的方程为x2(y4)225.3与圆(x3)2(y2)24关于直线x1对称的圆的方程为()A(x5)2(y2)24B(x3)2(y2)24C(x5)2(y2)24D(x3)2y24答案A解析已知圆的圆心(3，2)关于直线x1的对称点为(5，2)，所求圆的方程为(x5)2(y2)24.4若点(。

16、2.3圆的方程23.1圆的标准方程一、选择题1圆(x1)2(y2)24的圆心与半径分别为()A(1,2)，2 B(1，2)，2C(1,2)，4 D(1，2)，4考点圆的标准方程题点由圆的标准方程求圆心和半径答案A2圆心为(3,1)，半径为5的圆的标准方程是()A(x3)2(y1)25B(x3)2(y1)225C(x3)2(y1)25D(x3)2(y1)225考点题点答案D3方程(x1)0所表示的曲线是()A一个圆 B两个点C一个点和一个圆 D一条直线和一个圆考点与圆有关的轨迹问题题点有关点的轨迹的其他问题答案D解析(x1)0可化为，x10或x2y23，方程(x1)0表示一条直线和一个圆4若圆C的圆心坐标为(0,0)，且圆C经过点M(3,4)，则圆C的。

17、2圆与圆的方程2.1圆的标准方程基础过关1.点(，)与圆x2y2的位置关系是()A.在圆上 B.在圆内C.在圆外 D.不能确定解析因为()2()21，故点(，)在圆外.答案C2.已知一圆的圆心为点A(2，3)，一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则圆的方程是()A.(x2)2(y3)213 B.(x2)2(y3)213C.(x2)2(y3)252 D.(x2)2(y3)252解析如图，结合圆的性质可知原点在圆上，圆的半径r.故所求圆的方程为(x2)2(y3)213.答案B3.若圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆C的方程是()A.(x2)2(y1)21B.(x2)2(y1)21C.(x1)2(y2)21D.(x1)2(y2)21解析已知圆的圆心为(2，1)，关于原点的对称点。

18、2圆与圆的方程2.1圆的标准方程一、选择题1.圆(x1)2(y2)24的圆心与半径分别为()A.(1,2)，2 B.(1，2)，2C.(1,2)，4 D.(1，2)，4考点圆的标准方程题点由圆的标准方程求圆心和半径答案A2.圆心为(3,1)，半径为5的圆的标准方程是()A.(x3)2(y1)25B.(x3)2(y1)225C.(x3)2(y1)25D.(x3)2(y1)225答案D3.方程(x1)0所表示的曲线是()A.一个圆 B.两个点C.一个点和一个圆 D.一条直线和一个圆考点与圆有关的轨迹问题题点有关点的轨迹的其他问题答案D解析(x1)0可化为，x10或x2y23，方程(x1)0表示一条直线和一个圆.4.若圆C的圆心坐标为(0,0)，且圆C经过点M(3,4。