一般方程

2.2圆的一般方程一、选择题1.若圆的一般方程为x2y26x60,则该圆的圆心和半径分别是()A.(11),B.(12),C.(30),3D.(30),考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2.已知圆C:x2y22x2y0,则点P(31)在()A.圆内B.圆上C.圆外D.无法2.2圆的

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1、2.2圆的一般方程一、选择题1.若圆的一般方程为x2y26x60,则该圆的圆心和半径分别是()A.(1,1), B.(1,2),C.(3,0),3 D.(3,0),考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2.已知圆C:x2y22x2y0,则点P(3,1)在()A.圆内 B.圆上C.圆外 D.无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3.若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆,则实数a的取值范围是()A.R B.(,0)(0,)C.(0,) D.(1,)答案B解析当a0时,方程为22,由于a22a2(a1)210恒成立,a0时方程表示圆.当a0时,易知方程为xy0,表示直线.综上可知,实数a的取值范围是(,0)(0,).4.圆x。

2、2.2圆的一般方程基础过关1.方程x2y22ax2bya2b20表示的图形为()A.以(a,b)为圆心的圆 B.以(a,b)为圆心的圆C.点(a,b) D.点(a,b)解析原方程可化为(xa)2(yb)20,即表示点(a,b).答案D2.若直线l:axby10始终平分圆M:x2y24x2y10的周长,则(a2)2(b2)2的最小值为()A. B.5 C.2 D.10解析直线l过圆心C(2,1),则2ab10,则b2a1,所以(a2)2(b2)2(a2)2(2a12)25a255,所以(a2)2(b2)2的最小值为5.答案B3.当a为任意实数时,直线(a1)xya10恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为()A.x2y22x4y0 B.x2y22x4y0C.x2y22x4y0 D.x2y22x4y0解析直线(a1)xya。

3、2.2圆的一般方程学习目标1.正确理解圆的方程的形式及特点,会由一般式求圆心和半径.2.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程.3.初步体会圆的方程的实际应用.知识点圆的一般方程1.圆的一般方程当D2E24F0时,二元二次方程x2y2DxEyF0称为圆的一般方程.2.方程x2y2DxEyF0表示的图形条件图形D2E24F0表示以为圆心,以为半径的圆1.圆的一般方程可以化为圆的标准方程.()2.二元二次方程x2y2DxEyF0一定是某个圆的方程.()3.若方程x2y22xEy10表示圆,则E0.()4.任何一个圆的方程都能写成一个二元二次方程.()题型一圆的一般方程的理解例1若方程。

4、第2课时圆的一般方程一、选择题1.若直线3xya0经过圆x2y24x8y0的圆心,则实数a的值为()A.2 B.2 C.4 D.4答案B解析将圆的一般方程x2y24x8y0化为标准方程,得(x2)2(y4)220,其圆心坐标为(2,4).因为直线3xya0过圆心,所以3(2)4a0,所以a2.2.方程2x22y24x8y100表示的图形是()A.一个点 B.一个圆C.一条直线 D.不存在答案A解析方程2x22y24x8y100,可化为x2y22x4y50,即(x1)2(y2)20,故方程表示点(1,2).3.当a为任意实数时,直线(a1)xya0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为()A.x2y22x2y30B.x2y22x2y30C.x2y22x2y30D.x2y22x2y30答案C解析直。

5、第2课时圆的一般方程学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点.2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程,并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.3.能根据某些具体条件,运用待定系数法确定圆的方程.知识点圆的一般方程方程条件图形x2y2DxEyF0D2E24F0表示以为圆心,以为半径的圆一、圆的一般方程命题角度1圆的一般方程的概念例1若方程x2y22mx2ym25m0表示圆,求实数m的取值范围,并写出圆心坐标和半径.解由表示圆的条件,得(2m)2(2)24(m25m)0,解得m0成立,则表示圆,否则不表示圆.(2)将方程配方后,根据圆的标准方程的特征。

6、4.1.2 圆的一般方程【课时目标】 1正确理解圆的一般方程及其特点2会由圆的一般方程求其圆心、半径3会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程,并能简单应用4初步掌握点的轨迹方程的求法,并能简单应用1圆的一般方程的定义(1)当_时,方程 x2y 2DxEyF0 叫做圆的一般方程,其圆心为_,半径为_(2)当 D2E 2 4F0 时,方程 x2y 2DxEyF0 表示点 _(3)当_时,方程 x2y 2DxEyF0 不表示任何图形2由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点 M(x0,y 0)和圆的方程 x2y 2DxEyF0(D 2 E24F0) ,则其位置关系如下表:位置关系 代数关系点 M 在圆外 x y Dx。

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