2.2 圆的一般方程 学案含答案

1、第2课时直线的两点式和一般式方程学习目标1.掌握直线方程的两点式及截距式，并理解它们存在的条件.2.理解直线方程的一般式的特点与方程其它形式的区别与联系.3.会直线方程的一般式与其它形式之间相互转化，进一步掌握求直线方程的方法知识点一直线方程的两点式直线方程的两点式名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2斜率存在且不为0知识点二直线方程的截距式直线方程的截距式名称已知条件示意图方程使用范围截距式在x，y轴上的截距分别为a，b，且a0，b01斜率存在且不为0，不过原点知识点三直线的一。

2、第2课时直线方程的两点式和一般式学习目标1.掌握直线方程的两点式和一般式.2.了解平面直角坐标系中任意一条直线都可以用关于x，y的二元一次方程来表示.3.能将直线方程的几种形式进行互相转换，并弄清各种形式的应用范围.知识点一直线方程的两点式名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2斜率存在且不为0知识点二直线方程的截距式名称已知条件示意图方程使用范围截距式在x，y轴上的截距分别为a，b且a0，b01斜率存在且不为0，直线不过原点知识点三直线方程的一般式1.一般式方程形式AxByC0条件A，B不同。

3、2.2.3 直线的一般式方程直线的一般式方程 课标要求 素养要求 1.根据确定直线位置的几何要素，探索 并掌握直线方程的一般式. 2.会进行直线方程的五种形式间的转化. 通过学习直线的一般式方程，提升数学 抽象及逻辑推理素养. 自主梳理 1。

4、第2课时圆的一般方程一、选择题1.若直线3xya0经过圆x2y24x8y0的圆心，则实数a的值为()A.2 B.2 C.4 D.4答案B解析将圆的一般方程x2y24x8y0化为标准方程，得(x2)2(y4)220，其圆心坐标为(2,4).因为直线3xya0过圆心，所以3(2)4a0，所以a2.2.方程2x22y24x8y100表示的图形是()A.一个点 B.一个圆C.一条直线 D.不存在答案A解析方程2x22y24x8y100，可化为x2y22x4y50，即(x1)2(y2)20，故方程表示点(1，2).3.当a为任意实数时，直线(a1)xya0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为()A.x2y22x2y30B.x2y22x2y30C.x2y22x2y30D.x2y22x2y30答案C解析直。

5、4.1.2 圆的一般方程【课时目标】 1正确理解圆的一般方程及其特点2会由圆的一般方程求其圆心、半径3会依据不同条件利用待定系数法求圆的一般方程，并能简单应用4初步掌握点的轨迹方程的求法，并能简单应用1圆的一般方程的定义(1)当_时，方程 x2y 2DxEyF0 叫做圆的一般方程，其圆心为_，半径为_(2)当 D2E 2 4F0 时，方程 x2y 2DxEyF0 表示点 _(3)当_时，方程 x2y 2DxEyF0 不表示任何图形2由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点 M(x0，y 0)和圆的方程 x2y 2DxEyF0(D 2 E24F0) ，则其位置关系如下表：位置关系 代数关系点 M 在圆外 x y Dx。

6、2.4.22.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 课时课时对点对点练练 1多选若 a2，0，1，23，方程 x2y22ax2ay2a2a10 表示圆，则 a 的值可以为 A2 B0 C1 D.23 答案 ABD 解析 根据题意，若方程表示圆，。

7、2.3.2圆的一般方程基础过关1.已知圆x2y24x2y40，则圆心坐标，半径的长分别是()A.(2，1)，3B.(2,1)，3C.(2，1)，3D.(2，1)，9答案A解析圆x2y24x2y40可化为(x2)2(y1)29.故其圆心坐标为(2，1)，半径的长为3.2.若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()A.2或2B.或C.2或0D.2或0答案C解析由圆的方程得圆心坐标为(1,2).再由点到直线的距离公式得，解得a2或a0.3.若方程x2y2DxEyF0(D2E24F)表示的曲线关于直线yx对称，那么必有()A.DEB.DFC.EFD.DEF答案A解析方程所表示的曲线为圆，由已知，圆关于直线yx对称，所以圆心在直线yx上，即点在。

8、72直线的方程72.1直线的一般方程学习目标 1.了解直线的方程与方程的直线的概念和关系2.了解平面直角坐标系中任意一条直线都可以用关于x，y的二元一次方程来表示.3.理解直线的一般式方程的特点，掌握求直线一般方程的方法预习导引1方程的图象一般地，对任意一个二元方程f(x，y)0，以这个方程的某一组解(x，y)为坐标，有唯一一个点与之对应，所有这些点组成的集合称为这个方程的图象2定理1任意一个二元一次方程AxByC0(A，B不全为0)的图象是与n(A，B)垂直的一条直线3直线的一般式方程(1)方程：AxByC0；(2)法向量：如果非零向量n与直线l垂直，。

9、2.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 一选择题 1.圆 x2y24x6y30 的圆心和半径长分别为 A.4，6，16 B.2，3，4 C.2，3，4 D.2，3，16 答案 C 解析 由 x2y24x6y30，得x22y3216，故圆心为2。

10、2 2. .4.24.2 圆的一般方程圆的一般方程 1已知圆 C：x2y22x2y0，则点 P3,1在 A圆内 B圆上 C圆外 D无法确定 答案 C 2圆的方程为x1x2y2y40，则圆心坐标为 A1，1 B.12，1 C1,2 D.12，。

11、2.3.2圆的一般方程一、选择题1若圆的一般方程为x2y26x60，则该圆的圆心和半径分别是()A(1,1)， B(1,2)，C(3,0)，3 D(3,0)，考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2已知圆C：x2y22x2y0，则点P(3,1)在()A圆内 B圆上C圆外 D无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆，则实数a的取值范围是()AR B(，0) (0，)C(0，) D(1，)考点题点答案B解析当a0时，方程为22，由于a22a2(a1)210恒成立，a0时方程表示圆当a0时，易知方程为xy0，表示直线综上可知，实数a的取值范围是(，0)(0，)4圆x2y22x4y3。

12、73.2圆的一般方程基础过关1已知圆x2y24x2y40，则圆心坐标，半径的长分别是()A(2，1)，3 B(2，1)，3C(2，1)，3 D(2，1)，9答案A解析圆x2y24x2y40可化为(x2)2(y1)29.故其圆心坐标为(2，1)，半径的长为3.2若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离为，则a的值为()A2或2 B.或C2或0 D2或0答案C解析由圆的方程得圆心坐标为(1，2)再由点到直线的距离公式得，解得a2或a0.3若方程x2y2DxEyF0(D2E24F)表示的曲线关于直线yx对称，那么必有()ADE BDFCEF DDEF答案A解析方程所表示的曲线为圆，由已知，圆关于直线yx对称，所以圆心在直线yx上，即点在直线yx上。

13、第2课时圆的一般方程学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点.2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.3.能根据某些具体条件，运用待定系数法确定圆的方程.知识点圆的一般方程方程条件图形x2y2DxEyF0D2E24F0表示以为圆心，以为半径的圆一、圆的一般方程命题角度1圆的一般方程的概念例1若方程x2y22mx2ym25m0表示圆，求实数m的取值范围，并写出圆心坐标和半径.解由表示圆的条件，得(2m)2(2)24(m25m)0，解得m0成立，则表示圆，否则不表示圆.(2)将方程配方后，根据圆的标准方程的特征。

14、2.4.2 圆的一般方程圆的一般方程 课标要求 素养要求 1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的一 般方程. 2.能根据某些具体条件，运用待定系数法求 圆的方程. 通过推导圆的一般方程，进一步提 升数学抽象及数学运算素养. 自主梳理 1.圆。

15、2.3.2圆的一般方程学习目标1.掌握圆的一般方程及其特点.2.会将圆的一般方程化为圆的标准方程，并能熟练地指出圆心的位置和半径的大小.3.能根据某些具体条件，运用待定系数法确定圆的方程知识点圆的一般方程1圆的一般方程当D2E24F0时，二元二次方程x2y2DxEyF0称为圆的一般方程2方程x2y2DxEyF0表示的图形条件图形D2E24F0表示以为圆心，以为半径的圆思考方程x2y22x4y10，x2y22x4y60分别表示什么图形？答案对方程x2y22x4y10配方，得(x1)2(y2)24，表示以(1，2)为圆心，2为半径的圆；对方程x2y22x4y60配方，得(x1)2(y2)21，不表示任何图形1圆的。

16、73.2圆的一般方程学习目标 1正确理解圆的方程的形式及特点，会由一般式求圆心和半径2会在不同条件下求圆的一般式方程知识链接1圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，它的圆心坐标为(a，b)，半径为r2点与圆的位置关系有点在圆外、点在圆上、点在圆内，可以利用代数法与几何法进行判断预习导引1圆的一般方程的定义(1)当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0叫作圆的一般方程，其圆心为，半径为(2)当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0表示点(3)当D2E24F0)则其位置关系如下表：位置关系代数关系点M在圆外xyDx0Ey0F0点M在圆上xyDx0Ey0F0点M在圆内xyDx0Ey0F<。

17、2.2圆的一般方程一、选择题1.若圆的一般方程为x2y26x60，则该圆的圆心和半径分别是()A.(1,1)， B.(1,2)，C.(3,0)，3 D.(3,0)，考点圆的一般方程题点由圆的一般方程求圆心、半径答案D2.已知圆C：x2y22x2y0，则点P(3,1)在()A.圆内 B.圆上C.圆外 D.无法确定考点圆的标准方程题点点和圆的位置关系答案C3.若方程ax2ay24(a1)x4y0表示圆，则实数a的取值范围是()A.R B.(，0)(0，)C.(0，) D.(1，)答案B解析当a0时，方程为22，由于a22a2(a1)210恒成立，a0时方程表示圆.当a0时，易知方程为xy0，表示直线.综上可知，实数a的取值范围是(，0)(0，).4.圆x。