10.4 简单线性规划一课时作业含答案

1、习题课简单的线性规划基础过关1.在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为()A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元答案B解析设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，得线性约束条件求线性目标函数z400x300y的最小值，解得当时，zmin2200(元).2.某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对。

2、4.2简单线性规划第1课时线性规划的有关概念及图解法一、选择题1若点(x，y)位于曲线y|x|与y2所围成的封闭区域内，则2xy的最小值为()A6 B2C0 D2考点线性目标最优解题点求线性目标函数的最值答案A解析如图，曲线y|x|与y2所围成的封闭区域如图中阴影部分(含边界)所示，令z2xy，则y2xz，作直线y2x，在封闭区域内平行移动直线y2x，当经过点A(2,2)时，z取得最小值，此时z2(2)26.2若变量x，y满足约束条件则xy的最大值为()A9 B.C1 D.考点线性目标最优解题点求线性目标函数的最值答案A解析画出可行域如图阴影部分(含边界)所示，令zxy，则yxz.当直线y。

3、4.3简单线性规划的应用一、选择题1.某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1千克，b1千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a2千克、b2千克.甲、乙产品每千克可获利润分别为d1元、d2元.月初一次性购进本月所用原料A，B各c1千克、c2千克.要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大.在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润zd1xd2y最大的数学模型中，约束条件为()A. B.C. D.答案C2.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、7。

4、第2课时线性规划思想的拓展一、选择题1已知a，b是正数，且满足2a2b4，那么的取值范围是()A. B.C. D.考点非线性目标函数的最值问题题点求斜率型目标函数的最值答案A解析画出不等式组表示的平面区域，得可行域如图中阴影部分所示(不含边界)的几何意义是平面区域内的点M(a，b)与点P(1，1)连线的斜率，由图易得，kPAkPMkPB，又kPB3，kPA，因为a，b是正数，所以3.2若x，y满足约束条件目标函数zax2y仅在点(1，0)处取得最小值，则a的取值范围是()A(1，2) B(4，2)C(4，0 D(2，4)考点线性规划中的参数问题题点线性规划中的参数问题答案B解析画出可。

5、4.2简单线性规划一、选择题1.已知变量x，y满足条件则xy的最小值是()A.4 B.3 C.2 D.1答案C解析如图阴影部分(含边界)为不等式组表示的平面区域，当zxy过A点时zxy取得最小值2.2.设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x4y的最大值为()A.10 B.12 C.13 D.14答案C解析不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分(含边界)，由线性规划的知识可知，当z2x4y过A点时，z取得最大值，又得A.zmax2413.3.若变量x，y满足约束条件则xy的最大值为()A.9 B. C.1 D.答案A解析画出可行域如图阴影部分(含边界)所示，令zxy，则yxz.当直线yxz过点A时，z最大.由得A(。

6、10.4简单线性规划(二)学习目标1.了解线性规划的意义以及可行解、可行域、最优解等基本概念.2.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题.知识链接已知1xy5，1xy3，求2x3y的取值范围.解答时容易错误的利用不等式中的加法法则，由原不等式组得到x，y的范围，再分别求出2x及3y的范围，然后相加得2x3y的取值范围.由于不等式中的加法法则不具有可逆性，从而使x，y的取值范围扩大，得出错误的2x3y的取值范围.如果把1xy5，1xy3看作变量x，y满足的条件，把求2x3y的取值范围看作在满足上述不等式的情况下，求z2x3y的取值范围，就。

7、10.4简单线性规划(一)学习目标1.了解二元一次不等式表示的平面区域.2.会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域.知识链接下列说法正确的有_.(1)一元一次不等式的解集可以用区间的形式表示；(2)有序实数对可以看成直角坐标系内点的坐标；(3)二元一次不等式的解集可以看成直角坐标系内的点构成的集合；(4)不等式x2或y0不能用平面直角坐标系中的点集表示.答案(1)(2)(3)预习导引1.二元一次不等式(组)的有关概念(1)含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做二元一次不等式.(2)由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.(。

8、10.4简单线性规划(二)基础过关1.若点(x, y)位于曲线y|x|与y2所围成的封闭区域，则2xy的最小值为()A.6 B.2 C.0 D.2答案A解析画出可行域，如图所示，解得A(2,2)，设z2xy，把z2xy变形为y2xz，则直线经过点A时z取得最小值.所以zmin2(2)26，故选A.2.若实数x，y满足不等式组则xy的最大值为()A.9 B. C.1 D.答案A解析画出可行域如图，当直线yxz过点A时，z最大.由，得A(4,5)，zmax459.3.设变量x，y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为()A.7 B.4 C.1 D.2答案A解析由zy2x，得y2xz，作出可行域如图，平移直线y2xz，由图象可知当直线y2xz经过点D时，。

9、10.4简单线性规划(一)基础过关1.已知点(3，1)和(4，6)分别在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是()A.(24,7)B.(7,24)C.(，7)(24，)D.(，24)(7，)答案B解析因为点(3，1)和(4，6)分别在直线3x2ya0的两侧，所以3(3)2(1)a342(6)a0，即(a7)(a24)0，解得7a24，故选B.2.不等式组表示的平面区域内整点的个数是()A.2B.4C.6D.8答案C解析画出可行域后，可按x0，x1，x2，x3分类代入检验，符合要求的点有(0,0)，(1,0)，(2,0)，(3,0)，(1,1)，(2,1)，共6个.3.直线2xy100与不等式组表示的平面区域的公共点有()A.0个B.1个C.2个D.无数个答案B解析画出可行域如。