非线性规划

1、 例 1:设变量x,y满足不等式组 5 25 1 0 xy xy xy y ,则45zxy的取值范围是 A 65 4, 3 B 4,26 C 4,23 D 4,28 例 2:已知实数x,y满足 34 4 2 xy y xy ,则 2 2 y。

2、 例 1:若实数x,y满足约束条件 230 230 0 xy xy xy ,则23xy的取值范围是 A 1,15 B1,15 C 1,16 D1,16 例 2:设x,y满足约束条件 33 1 0 xy xy y ,则 y z x 的最大值为。

3、月利润总额为z元,那么,用于求使总利润zd1xd2y最大的数学模型中,约束条件为A. B.C. D.答案C2.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒。

4、t;0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax By C0 某一侧的所有点组成的平面区域半平面,不包括边界直线不等式 Ax By C0 所表示的平面区域半平面包括边界直线2在平面直角坐标系中,设直线 Ax By C0 B 不为 0及点 Px0, 。

5、名师点睛本题考查线性规划中最大值问题,渗透了直观想象逻辑推理和数学运算素养采取图解法,利用数形结合思想解题搞不清楚线性目标函数的几何意义致误,从线性目标函数对应直线的截距观察可行域,平移直线进行判断取最大值还是最小值母题来源二2018年高考。

6、等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分含边界,由线性规划的知识可知,当z2x4y过A点时,z取得最大值,又得A.zmax2413.3.若变量x,y满足约束条件则xy的最大值为A.9 B. C.1 D.答案A解析画出可行域如图阴影部分含边。

7、于的一次不等式,故又称线性约束条件线性目标函数:关于的一次式是欲达到最大值或最小值所涉及的变量的解析式,叫线性目标函数线性规划问题:一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题可行解可行域和最优解:在线性。

8、辆,乙型货车y辆,运输费用z元,根据题意,得线性约束条件求线性目标函数z400x300y的最小值,解得当时,zmin2200元.2.某公司有60万元资金,计划投资甲乙两个项目,按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍,且对每个项目的投资不。

9、元.写出约束条件和目标函数,从而将实际问题转化为数学上的线性规划问题.3求解解这个纯数学的线性规划问题.4作答就应用题提出的问题作出回答.知识点二整数点最优解1在实际问题中,有些变量如人数车辆数等必须取整数.在这样的线性规划问题中,可行域最。

10、若实数x,y满足不等式组则xy的最大值为A.9 B. C.1 D.答案A解析画出可行域如图,当直线yxz过点A时,z最大.由,得A4,5,zmax459.3.设变量x,y满足约束条件则目标函数zy2x的最小值为A.7 B.4 C.1 D.2。

11、1a3426a0,即a7a240,解得7a0的点x,y组成的平面区域为答案B解析不等式xyx2y20等价于不等式组1或不等式组2分别画出不等式组1和2所表示的平面区域,再求并集,可得正确答案为B.5.原点与点1,1有且仅有一个点在不等式。

12、时,1AxByC0表示直线AxByC0上方的区域;2AxByC0表示直线AxByC0下方的区域.2.用图解法解线性规划问题的步骤:1确定线性约束条件;2确定线性目标函数;3画出可行域;4利用线性目标函数直线求出最优解.3.线性规划在实际问题。

13、2xz,作直线y2x,在封闭区域内平行移动直线y2x,当经过点A2,2时,z取得最小值,此时z2226.2若变量x,y满足约束条件则xy的最大值为A9 B.C1 D.考点线性目标最优解题点求线性目标函数的最值答案A解析画出可行域如图阴影部分。

14、用平面直角坐标系中的点集表示.答案123预习导引1.二元一次不等式组的有关概念1含有两个未知数,并且未知数的次数是1的不等式叫做二元一次不等式.2由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.3满足二元一次不等式组的x和y的取值构。

15、加法法则不具有可逆性,从而使x,y的取值范围扩大,得出错误的2x3y的取值范围.如果把1xy5,1xy3看作变量x,y满足的条件,把求2x3y的取值范围看作在满足上述不等式的情况下,求z2x3y的取值范围,就成了本节要研究的一个线性规划问题。

16、一线性约束条件及目标函数1在上述问题中,不等式组是一组对变量x,y的约束条件,这组约束条件都是关于x,y的一次不等式,故又称线性约束条件2在上述问题中,是要研究的目标,称为目标函数因为它是关于变量x,y的一次解析式,这样的目标函数称为线性目。

17、y的约束条件,这组约束条件都是关于x,y的一次不等式,故又称线性约束条件.2.在上述问题中,是要研究的目标,称为目标函数.因为它是关于变量x,y的一次解析式,这样的目标函数称为线性目标函数.知识点二可行解可行域和最优解满足线性约束条件的解x。

18、由图易得,kPAkPMkPB,又kPB3,kPA,因为a,b是正数,所以3.2若x,y满足约束条件目标函数zax2y仅在点1,0处取得最小值,则a的取值范围是A1,2 B4,2C4,0 D2,4考点线性规划中的参数问题题点线性规划中的参数问。

19、2 200解析设需使用甲型货车x辆,乙型货车y辆,运输费用z元,根据题意,得线性约束条件求线性目标函数z400x300y的最小值,可行域如图阴影部分含边界所示,解得当时,z有最小值,且zmin2 200元2已知O是坐标原点,点A1,1,若点。

20、等式表示平面区域的方法,画出约束条件xa2yb2r2的可行域答案梳理非线性约束条件的概念:约束条件不是二元一次不等式,这样的约束条件称为非线性约束条件知识点三非线性目标函数思考在问题若x,y满足求z的最大值中,你能仿照目标函数zaxby的几。