1、2019-2020人教版八年级数学上册第14章整式的乘除与因式分解单元检查试卷（尖子生培优）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（ ） A.(a2)3a5B.a2a3a5C.(3a)33a3D.a6a2a32.计算：(12x3-8x2+16x)(-4x)的结果是( ) A.-3x2+2x-4B.-3x2-2x+4C.-3x2+2x+4D.3x2-2x+43.下列多项式可以用平方差公式分解因式的是( ) A.4x2+y2B.-4x2+y2C.-4x2-y2D.4x3-y24.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是( ) A.x(a-b)=ax-bxB.x2-1+y2=(x-1
2、)(x+1)+y2C.y2-1=(y+1)(y-1)D.a2+6a+10=(a+3)2+15.下列运算正确的是（ ） A.a2+a2=a4 B.a3a4=a12C.(a3)4=a12D.(ab)2=ab26.把 2a28 分解因式，结果正确的是( ) A.2(a24)B.2(a2)2C.2(a+2)(a2)D.2(a+2)27.已知代数式 3x24x+6 的值为9，则 x243x+6 的值为 （ ） A.16B.8C.9D.78.计算: (x+3)2(2+x)(2x)2x2 的结果是（ ） A.6x+5B.5C.2x2+6x+5D.2x2+59.若339m=311 ，则m的值为 （ ） A.2
3、B.3C.4D.510.如图，大正方形的边长为 m ，小正方形的边长为 n ， x ， y 表示四个相同长方形的两边长（ xy ）.则 xy=n ； xy=m2n24 ； x2y2=mn ； x2+y2=m2n22 ，中正确的是（ ） A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.若方程4x2(m2)x10的左边是一个完全平方式，则m_. 12.分解因式3x(x-2)-(2-x)=_ 13.已知a2+a10，则a3+2a2+2019_ 14.已知a2n-m=3，an=9，则am=_ 15.如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为
4、20，则长方形ABCD的面积是_. 16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4-y4 ， 因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3-xy2 ， 取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是_(写出一个即可). 17.我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的详解九章算术(1261年)一书中，用图中的
5、三角形解释二项和的乘方规律杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等利用上面呈现的规律填空： (a+b)6=a6+6a5b+_+20a3b3+15a2b4+ _+b6 18.若 x2+y22x+8y+17=0 ，则 y2x =_. 三、解答题（每小题4分，共8分）
6、19.因式分解： （1）x（y-3）-2y+6； （2）（x-4）（x+1）+3x 四、解答题（本大题共7小题，共38分）20.已知：(x+a)(x-2)的结果中不含关于字母x的一次项，先化简再求（a+1）2-(2-a)(-a-2)的值. 21.已知 9x = 32y+4 ， 23y = 18 求 x2019 + y2020 . 22.给出三个多项式X2a2+3ab+b2 ， Y3a2+3ab，Za2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式 23.有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三神方案都能
7、验证公式：a2+2ab+b2=(a+b)2对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三：24.阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦【例】用简便方法计算9951005解：9951005=（10005）（1000+5）=1000252=999975（1）例题求解过程中，第步变形是利用_（填乘法公式的名称）； （2）用简便方法计算：91110110 001；（2+1）（22+1）（24
8、+1）（232+1）+125.两个不相等的实数a，b满足a2b25 （1）若ab2，求ab的值； （2）若a22am，b22bm，求ab和m的值 26.上数学课时，王老师在讲完乘法公式(ab)2=a22ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值?同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1(x+2)20当x=-2时，(x+2)2的值最小，最小值是0，(x+2)2+11当(x+2)2=0时，(x+2)2+1的值最小，最小值是1，x2+4x+5的最小值是1请你根据上述方法，解答下列各题（1）知识再现：当x=_时，代数式x2-6x+12的最小值是_； （2）知识运用：若y=-x2+2x-3，当x=_时，y有最_值（填“大”或“小”） （3）知识拓展：若-x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值
