2019-2020人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习课课件(共35张PPT)

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资源描述

1、第二章:整式的加减, 复习课,本章知识结构:,一、整式的有关概念,1、代数式 2、代数式的值 3、单项式 4、单项式的系数及次数 5、多 项式 6、多项式的项、次数 7、同类项 8、整式,二、整式的加减,一、整式的有关概念,1、代数式:象,等式子,称为代数式。,注意:代数式的书写要求:,以上代数式中,那些符合代数式的书写要求?,特别地:单独的一个数或字母也是代数式,练习:,2、代数式的值:,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值,如果代数式5a+3b的值为- 4, 求代数式 2(a+b)+4(2a+b)的值.,解: 2(a+b)+4(2a+b) =2a+

2、2b+8a+4b =10a+6b =2(5a+3b) 当5a+3b=-4时 原式 =2(-4),=-8,练习:,3、单项式:,4、单项式的系数:,单项式中的数字因数。,数与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。,练一练:,几个单项式的和叫多项式。,7、多项式的项及次数:组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。,5、单项式的次数:,单项式中所有的字母的指数和。,练习:指出下列单项式的系数与指数各是多少。a , , , ,,6、多项式:,练习:下面多项式是由那些单项式组成?,特别注意,多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和!,练习:下面多项

3、式是几次几项式?指出它的各项,单项式与多项式统称整式。(分母含有字母的代数式不是整式),10、同类项:,9、整式:,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项,叫做同类项.,练习:,1、用直线将左右集合中的同类项连接起来,几个常数项也是同类项.,练习:2、若 与 是同类项,则m= ,n= 。,二、整式的加减法,1、同类项的合并法则:,把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。,2、去括号法则:,去掉前面带“”的括号,括号内的各项都改变符号。,去掉前面带“+”的括号,括号内的各项都不变符号。,7,1,基本步骤:去括号,合并同类项。,3、整式的加减:,练习:,2、求整式

4、 与 的差,解:( )-( ),=,=,化简下列式子:,整式与绝对值,练一练:,配套练习P35:17题,作业,1.课本P75:7、9、10题; 2.配套练习P44:评估与反思(做完).,填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况,16,11,21,26,31,36,41,46,1,4,9,16,25,36,49,64,思考 (1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化? (2)估计一下,哪个代数式的值先超过100。,5n+6,解:(1) mm= m2,电教室里的座位的排数是m,用代数式表示: (1)若每排座位数是排数的 倍,则电教室里共有多少个座位? (2)若第一排的座位数是a,并且后一

5、排总比前一排的座位数多1个,则电教室里第m排有多少个座位?,(2) a+m-1,a,+1,a,a +1,+1,a +1 +1,+ +1,m-1,第1排,第2排,第3排,第m排,练一练,探索数据排列的规律,根据下列已知数,寻找规律并填空:,(1) 1 ,3 ,5 , 7 ,_ , _ , _;,9,11,(3) 2 ,5 ,10 ,17 ,_ , _ , _;,26,37,2n-1,n2+ 1,(2) 3, 8, 13,18,_ , _ , _;,第n个数,23,28,3+5n,第n个数,n,3n,n2,1,2,3,4,5,3,6,9,12,15,1,4,9,16,25,3,7,11,15,19

6、, 第n个数字是多少呢?,4n-1,这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式把这种规律表示出来: _,观察下列等式:, + =,1,3,22,n,n+2,(n+1)2,第n个数,1, + =, + =, + =,2,3,4,4,5,6,1,1,1,32,42,52, +1= 2,n,(n+2),(n+1),(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?,(1)填写下表:,三角形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数,5,11,3,9,7,(2n+1)根,答:搭n个这样的三角形需要火柴棒,10,100,21,201,用火柴棒按下图的方式搭三角形,探索图形排列

7、的规律,游戏: (见下图),搭第一个正方形需要4根火柴棒。,(1)搭一搭,填一填:,4,7,10,13,16,(2)搭10个这样的正方形需要 根火柴棒。,31,(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?,第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭100个正方形就需要火柴棒 4+3(100-1)根。,把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根,那么搭100个正方形就需要1+3100根。,把每一个正方形看成是用4根搭成的,然后再减去多算的根数,将得到4100-(100-1)根.,上面的一排和下面的一排各用了100根,竖直方向用了100+1根,共用了100+100+

8、(100+1)根.,(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?,(5)根据你的算法,搭200个这样的正方形需要根火柴棒。,601,(3)搭100个这样的正方形需要多少根柴棒?你是怎样得到的?,(301根),(3x+1)根,(2)第 n 个图形需要多少根火柴棒?,5n+2 7+5(n-1) 7n-2(n-1) 3n+2(n+1) ,(1)填写下表:,7,12,17,22,27,32, 对折次数与所得层数的变化关系表:, 对折次数与所得折痕数的变化关系表:,将一张普通的报纸对折,可得到一条折痕。继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后,可以得到

9、几层纸、几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?,2,4,8,16,1,3,7,15,2n,2n-1,折一折 议一议,练习2,用棋子按下面的方式摆出正方形:,(1)按图示规律填写下表:,(2)按照这种方式摆下去,摆第n个正方形需要 个棋子?,4n,练习2,摆第一个图形用_枚棋子,摆第二个图形用_枚棋子,摆第三个图形用_枚棋子。摆第n个图形用_枚棋子,摆第100个图形用_枚棋子.,6,9,3n,300,3,练习3,1,2,3,4,n,?,用棋子摆成下面的“小屋子”:,摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子,,摆第 2 个“小屋子”需要 枚 棋子,,摆第 3 个“小屋子”需要 枚 棋子,,11,17,练习4,用棋子摆成下面的“小屋子”:,23,59,6n-1,小结: 像这样通过对现象的观察、分析,从特殊到一般地探索这种现象规律的思想方法称为“归纳”,用归纳的方法进行探索,能够帮助我们解决许多实际问题!,联体长方形的摆法:(填空) 1. 如图,摆N个这样联体图形需 根火柴棒。,2 如图,摆N个这样联体图形需 根火柴棒。,练习1,3、如图,摆N个这样联体图形需 根火柴棒。,3n+1,7n+3,5n+2,( ),( ),( ),0,-3,1,小,小,0,大,0,3,大,5,小,0,0,小,4,

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