2019-2020北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题含解析

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资源描述

1、第 3 章 整式及其加减 单元测试题姓名 班级 座号 得分 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.用含有字母的式子表示下面的数量关系:a 与 b 的差除以 4 的商正确的是( )A 4(a -b) B C 4ab D+4 42.给出下列式子:0,3a, , ,1,3a 2+1, , +y其中单项式的个数是( )2 11x1A 5 B 1 C 2 D 33.单项式-3xy 2z3 的系数和次数分别是( )A -,5 B -1, 6 C -3,6 D -3,74.如果单项式 2anb2c 是六次单项式,那么 n 等于( )A 6 B 5 C 4 D 35.多项式 1+2x

2、y-3xy2 的次数为( )A 1 B 2 C 3 D 56.已知多项式 5x2ym+1+xy2-3 是六次多项式,单项式-7x 2ny5-m 的次数也是 6,则 nm 等于( )A -8 B 6 C 8 D 97.若-x 3ym 与 xny 是同类项,则 m+n 的值为( )A 1 B 2 C 3 D 48.计算 2m2n-3nm2 的结果为( )A -1 B -5 m2n C -m 2n D 不能合并9.-(2x-y)+(- y+3)去括号后的结果为( )A -2x-y-y+3 B -2x+3 C 2x +3 D -2x-2 y+310.李老师做了个长方形教具,其中一边长为 2a+b,另一

3、边为 a-b,则该长方形周长为( )A 6a+b B 6a C 3a D 10a -b二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11.用含有字母的式子表示下面的数量关系:比 x 的 2 倍少 3 的数._12.一列单项式:-x 2,3x 3,-5x 4,7x 5,按此规律排列,则第 7 个单项式为_13.在 a2+(2k-6)ab+ b2+9 中,不含 ab 项,则 k=_14.若单项式 2xmy 与 x2y 是同类项,则 m=_15.单项式-4ab、2ab 、- b2 的和是_16.化简:3(a- b)-2(a + b)=_117.七年级一班有 2a-b 个男生和 3a+b

4、个女生,则男生比女生少_人.18.三个小队植树,第一队种 x 棵,第二队种的树比第一队种的树的 2 倍还多 8 棵,第三队种的树比第二队种的树的一半少 6 棵,三队共种树_棵三、解答题(共 9 小题,共 66 分 ) 19.(12 分)化简:(1)(-3x +y) +(4x -3y);( 2) mn2m2n mn2+2m2n;31(3)(2xy-y)-(-y+ yx);(4)5(3a 2b-ab2)-(ab 2+3a2b)20.(6 分)先化简 2(a 2b+3ab2)-3(a 2b-1)-2a 2b-2,再求值,其中 a=-2,b =221. (8 分)已知 A=2xy-2y2+8x2,B=

5、9x 2+3xy-5y2求:(1)A- B;( 2)-3A +2B22. (6 分)有理数 a,b ,c 在数轴上如图所示,试化简|2c -b|+|a+b|-|2a-c|23. (6 分)已知单项式 x4y3 的次数与多项式 a2+8am+1b+a2b2 的次数相同,求 m 的值2124. (6 分)若|m-2|+ ( -1) 2=0,试问:单项式 4a2bm+n-1 与 a2m-n+1b4 是否是同类项3n3125. (6 分)有这样一道题:“计算(2x 3-3x2y-2xy2)- (x 3-2xy2+y3)+(- x3+3x2y-y3)的值,其中 x, y1”甲同学把“ x ”错抄成“x

6、”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求1211出这个结果.26. (8 分)已知三角形的第一边长为 3a+2b,第二边比第一边短 2a,第三条边比第二边的 2 倍还多 a-b(1)求第二条边和第三条边;(2)求这个三角形的周长27. (8 分)已知多项式(2x 2+ax-y+6)- (bx 2-2x+5y-1).若多项式的值与字母 x 的取值无关,求 a、b 的值;在的条件下,先化简多项式 2(a 2-ab+b2)-(a 2+ab+2b2),再求它的值答案解析1.【答案】D【解析】(a -b)4= .42.【答案】A【解析】单项式有:0,3a,1, ,共 5 个.113.【答案】C【解

7、析】根据单项式系数、次数的定义,单项式-3xy 2z3 的系数和次数分别是-3,64.【答案】D【解析】因为单项式 2anb2c 是六次单项式,所以 n+2+1=6,解得:n=35.【答案】C【解析】多项式 1+2xy-3xy2 的次数为 3.6.【答案】C【解析】因为多项式 5x2ym+1+xy2-3 是六次多项式,单项式-7x 2ny5-m 的次数也是 6,所以 2+m+16,m3,当 m=3 时,2n+5m6,n2,故 nm=23=8.7.【答案】D【解析】根据题意得:n=3,m=1,则 m+n=48.【答案】C【解析】2m 2n-3nm2=-m2n.9.【答案】B【解析】原式=-2x

8、+y-y+3=-2x+3.10.【答案】B【解析】根据题意,长方形周长=2(2a+b)+(a-b)=2(2a+b+a- b)=23 a=6a.11.【 答案】2x -3【解析】x2-3=2x-3.12.【 答案】-13x 8【解析】第 7 个单项式的系数为-(27-1)=-13,x 的指数为 8,所以,第 7 个单项式为-13 x813.【 答案】3【解析】因为多项式 a2+(2k-6 )ab+b 2+9 不含 ab 的项,所以 2k-6=0,解得 k=3.14.【 答案】2【解析】因为单项式 2xmy 与x 2y 是同类项,所以 m=2.15.【 答案】-2ab-b 2【解析】-4ab +2

9、ab+(-b 2)=-2ab- b2.16.【 答案】a-2b【解析】3(a - b)-2(a + b)=3a- b-2a-b=a-2b3117.【 答案】a+2b【解析】因为年级一班有 2a-b 个男生和 3a+b 个女生,所以 3a+b-(2a -b)=(a+2b ).18.【 答案】4x +6【解析】依题意得:第二队种的树的棵数为 2x+8,第三队种的树的棵数为 (2x+8)-6=x-2,1所以三队共种树 x+(2x+8 )+(x-2)=(4x+6)棵19.【 答案】解:(1)原式=-3x +y+4x-3y=x-2y;(2)原式=- mn2+m2n;6(3)原式=2xy-y+y-xy=x

10、y;(4)原式=15a 2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2【解析】(1)(3)先去括号,然后合并同类项求解;(2)直接合并同类项求解(4)先去括号,然后合并同类项注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变20.【 答案】解:原式=2 a2b+6ab2-3a2b+3-2a2b-2=6ab2-3a2b+1,当 a=-2,b =2 时,原式=-48-24+1=-71【解析】原式去括号合并得到最简结果,把 a 与 b 的值代入计算即可求出值.21.【 答案】解:由题意得:(1)A- B=(2xy -2y2+8x2)

11、-(9x 2+3xy-5y2)=2 xy-2y2+8x2-9x2-3xy+5y2=-x2-xy+3y2;(2)-3A +2B=-3(2xy -2y2+8x2)+2(9x 2+3xy-5y2)=-6xy+6y2-24x2+18x2+6xy-10y2=-4y2-6x2.【解析】根据题意可得:A-B=(2xy-2y 2+8x2)- (9x 2+3xy-5y2),-3 A+2B=-3(2xy -2y2+8x2)+2(9x 2+3xy-5y2),先去括号,然后合并即可.22.【 答案】解:因为由数轴可知 2c-b0,a+b0,2a-c0,所以原式=(2c-b )+ (-a -b)- (c-2a)=a-2

12、 b+c【解析】先根据各点在数轴上的位置判断出各点的符号,再根据绝对值的性质去绝对值符号,合并同类项即可.23.【 答案】解:因为单项式 x4y3 的次数与多项式 a2+8am+1b+a2b2 的次数相同,21所以 m+1+1=4+3,解得 m=5【解析】让多项式的最高次项的次数等于 7 即可.24.【 答案】解:由题意得,m-2=0, -1=0,解得 m=2,n =3,3n则单项式 4a2bm+n-1 为 4a2b4, a2m-n+1b4 是 a2b4,1所以单项式 4a2bm+n-1 与 a2m-n+1b4 是同类项3【解析】根据非负数的性质求出 m、n 的值,代入各个单项式,根据同类项的

13、概念进行判断即可25.【 答案】解:(2x 3-3x2y-2xy2)-(x 3-2xy2+y3)+(-x 3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3,因为化简的结果中不含 x,所以原式的值与 x 值无关,所以原式=-2(-1) 3=2.【解析】首先将原代数式去括号,合并同类项,化为最简整式为-2y 3,与 x 无关.26.【 答案】解:(1)第二条边长为 3a+2b-2a=a+2b,第三条边长为 2(a+2b)+(a-b)=2a+4b+ a-b=3a+3b;(2)周长为 3a+2b+a+2b+3a+3b=7a+7b.【解析】(1)根据

14、三角形的第一边长为 3a+2b,第二边比第一边短 2a,可得第二条边=3a+2b-2a,合并同类项即可;根据第三条边比第二边的 2 倍还多 a-b,可得第三条边=2(a+2b)+ (a- b),去括号、合并同类项即可;(2)将这个三角形的三边相加即可27.【 答案】解:(2x 2+ax-y+6)- (bx 2-2x+5y-1)=2x 2+ax-y+6-bx2+2x-5y+1=(2-b)x 2+(a+2)x -6y+7,因为多项式的值与字母 x 的取值无关,所以 a+2=0,2- b=0,解得 a=-2,b =22(a 2-ab+b2)- (a 2+ab+2b2)=2 a2-2ab+2b2-a2-ab-2b2=a2-3ab,当 a=-2,b =2 时,原式=4-3(-2 )2=16 【解析】 先把原式去括号,合并同类项,求出 a、b 的值即可;先去括号合并,进一步代入数值求得答案即可

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