1、北师大版2019-2020学年八年级数学（上）期中模拟试卷（二）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，232（3分）若a225，|b|3，则a+b（）A8B8C2D8或23（3分）一组数据：，3.131131113（相两个3之间依次多一个1），其中是无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个4（3分）若点A（2，3）、B（4，3）、C（5，a）在同一条直线上，则a的值是（）A6或6B6C6D6和35（3分）点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1
2、）6（3分）如图，一架梯子AB长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为3米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1米，则梯子顶端A下落了（）A1米B2米C3米D5米7（3分）在平面直角坐标系中，点P（4，a2+2012）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB4，BC8则DF的长为（）A2B4C3D29（3分）下列关于函数y2x+3的说法正确的是（）A函数图象经过一、二、三象限B函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）Cy的值随着x值得增大而增大D点（1，2）在函数图象上10（3分）直线y3x+b
3、经过点（m，n），且n3m8，则b的值是（）A4B4C8D8二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11（4分）若a1，化简 12（4分）一次函数ykx+b的图象经过点（0，3），且与直线yx+1平行，则该一次函数解析式为 13（4分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 14（4分）若点M（a3，a+1）在y轴上，则M点的坐标为 15（4分）一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为 16（4分）已知点A是直线x2上的点，且到x轴的距离等于3，则点A的坐标为 17（4分）若点（a，b）在一次函数y2x3的图象上，则代数式4a2b5的值是 18（4分）如图，直线AB与坐标轴相
4、交于点A，B，将AOB沿直线AB翻折到ACB的位置，当点C的坐标为时，直线AB的函数解析式是 三解答题（共7小题，满分58分）19（20分）计算：（1）（2）20（6分）已知a22a+1+0，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状，并说明理由21（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）点B的坐标为 （4）ABC的面积为 22（6分）为了公平社会负担，促进节能减排和结构调整，依法筹措交通基础设
5、施维护和建设资金，促进交通事业稳定健康发展，国务院决定自2009年1月1日起实施成品油税费改革（即执行燃油税），对轿车取消原来成品油价外征收的公路养路费（95元/月），同时，将征收的油品消费税单位税额进行提高，具体方案如下：汽油提高0.8元/升，柴油提高0.7元/升（1）王师傅家有一辆用汽油的轿车，百千米油耗为12升在实施燃油税后的某个月，王师傅的燃油费用比原来多支出97元求王师傅的轿车这个月行驶了多少千米？（2）为了响应国家号召，减少每月用车费用，王师傅决定换一辆节油的轿车现有同一款车得汽油版和柴油版两种车型可供选择，汽油版便宜2.16万元王师傅计划新车使用510年，且每月平均行驶2000千
6、米通过你的计算，请帮他推荐该如何选择（注：两种车型其他费用相同；燃油税执行前油价：汽油5.20/升，柴油5.30/升，假设油价不变）23（6分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且CACB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明24（6分）已知一次函数ykx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2）（1）求一次函数的解析式；（2）若一次函数ykx+b的图象还经过点（1，m）与点（3，n），试比
7、较m，n的大小25（8分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表： 到超市的路程（千米）运费（元/斤千米）甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？北师大版2019-2020学年八年级数学（上）期中模拟试卷（二）参考答案与试题解析
8、一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【解答】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故A错误；B、12+12，能构成直角三角形，故B正确；C、62+82112，不能构成直角三角形，故C错误；D、52+122232，不能构成直角三角形，故D错误故选：B2【解答】解：a225，|b|3，a5，b3；a5，b3；a5，b3；a5，b3，则a+b8或2故选：D3【解答】解：所列4个数中无理数有3.131131113（相两个3之间依次多一个1），这两个，故选：B4【解答】解：设一次函数的解析式为ykx+b，把A（2，3）、B（4，3）、C（5，a）代入得，解得a的值是6故选：B5【解答】
9、解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）故选：A6【解答】解：在RtABC中，AB5m，BC3m，根据勾股定理得AC4米，RtCDE中，EDAB5m，CDBC+DB3+14米，根据勾股定理得CE3，所以AEACCE1米，即梯子顶端下滑了1m故选：A7【解答】解：a2为非负数，a2+2012为正数，点P的符号为（，+）点P在第二象限故选：B8【解答】解：四边形ABCD是矩形，BD90，CDAB4，ADBC，AFECEF，由折叠的性质得：AEFCEF，AECE，DD90，ADCD4，AFEAEF，AFAECE，设AFAECEx，则BE8x，在RtABE中，由勾股定理得：AB2+BE2AE
10、2，即42+（8x）2x2，解得：x5，AF5，在RtAFD中，由勾股定理得：DF3；故选：C9【解答】解：在y2x+3中，令y0可求得x1.5，令x0可得y3，函数与x轴交点坐标为（1.5，0），与y轴的交点坐标为（0，3），函数图象经过第一、二、四象限，故A不正确、B正确；20，y随x的增大而减小，故C不正确；当x1时，y12，点（1，2）不在函数图象上，故D不正确；故选：B10【解答】解：直线y3x+b经过点（m，n），n3m+b，bn3m8故选：D二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11【解答】解：a1，a10，|a1|1（a1）1a+11a故答案为：a12【解答】解：设一次函
11、数解析式为ykx+b，把（0，3）代入得b3，直线ykx+b与直线yx+1平行，k，一次函数解析式为yx+3故答案为yx+313【解答】解：由数轴可知，3a2，1b22a0，a+b0，原式|a+b|2a|a+b|2a+a+b2+b故答案为：2+b14【解答】解：点M（a3，a+1）在y轴上，a30，解得：a3，所以，a+14，所以，点M的坐标为（0，4）故答案为：（0，4）15【解答】解：12和5均为直角边，则第三边为1312为斜边，5为直角边，则第三边为故答案为：13或16【解答】解：点A是直线x2上的点，且到x轴的距离等于3，点A的横坐标为2，纵坐标为3，点A的坐标为（2，3）或（2，3）
12、故答案为：（2，3）或（2，3）17【解答】解：点（a，b）在一次函数y2x3的图象上，b2a3，2ab3，4a2b6，4a2b5651，故答案为：118【解答】解：连接OC，过点C作CDx轴于点D，将AOB沿直线AB翻折，得ACB，C（3，），AOAC，OD3，DC，BOBC，则tanCOD，故COD30，BOC60，BOC是等边三角形，且CAD60，则sin60，即AC2，故A（2，0），OD3，DC，OC2，故BO2，B点坐标为：（0，2），设直线AB的解析式为：ykx+b，则，解得：，即直线AB的解析式为：y+2故答案为：y+2三解答题（共7小题，满分58分）19【解答】解：（1）原式
13、32；（2）原式4+2620【解答】解：依题意得：（a1）2+|c|0，a10，b30，c0，a1，b3，c，又a2+b210，c2a2+b2c2，以a、b、c为三边的三角形是直角三角形21【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）结合图形可得：B（2，1）；（4）SABC3423122412314422【解答】解：（1）设王师傅的轿车这个月行驶了x千米，由题意得：120.89597，解得：x2000，即王师傅的轿车这个月行驶了2000千米（2）设王师傅的新车计划使用x年，买汽油版的油费为y1元，买柴油版的y2元，则可得y18x（5.20+0.8）11520x元；y26x（5.30+0
14、.7）8640x元，y121600y2，即11520x216008640x，解得：x7.5；y121600y2，即11520x216008640x，解得：x7.5；y121600y2，即11520x216008640x，解得：x7.5；综上可得当5x7.5时，买汽油版划算；当x7.5时，两种一样；当x7.5时，买柴油版划算23【解答】解：如图，过C作CDAB于D，BC400米，AC300米，ACB90，根据勾股定理得AB500米，ABCDBCAC，CD240米240米250米，故有危险，因此AB段公路需要暂时封锁24【解答】解：（1）一次函数ykx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2），解得
15、 所求一次函数的解析式为y2x+4；（2）解法一：k20，函数y随自变量x的增大而减小对于一次函数的解析式为y2x+4图象上的两点（1，m）与（3，n），13，mn解法二：一次函数的解析式为y2x+4的图象经过点（1，m）与点（3，n），m2（1）+4，n23+4，m6，n2，mn25【解答】解：（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤，根据题意得：，解得：，500800，700900，符合条件答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋；（2）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200x）斤鸡蛋，根据题意得：，解得：300x800，总运费W2000.012x+1400.015（1200x）0.3x+2520，（300x800），W随x的增大而增大，当x300时，W最小2610元，每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省第12页（共12页）
