,苏科数学 八年级(上册),3.1 勾股定理（2）,南京师大附中江宁分校 姜红,我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦图1称为“弦图”， 最早是由三国时期的数学家赵爽在周髀算经中给出的它标志着中国古代的数学成就. 它是用4张全等的直角三角形纸片拼成一个以弦长c为边长的正方形.你能用不同方法表示大正方形的面积，验证勾股定理吗？,情境设置,剪四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图2所示的图形你能仿照上面的方法，利用此图验证勾股定理吗？,活动1,活动2,如图3，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能用不同的方法计算梯形ACED的面积，再次验证勾股定理吗？,思考与归纳,在RtABC中，C=90 ,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即勾股定理,如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h.,典型例题,完成课本P82的练习,巩固练习,如图，以直角ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?说明理由.,拓展提升,本节课我们进一步认识了勾股定理，用多种构图方法验证了这个定理，请你说说验证的大体思路.借助面积计算，验证勾股定理，其中渗透了一个非常重要的数学思想数形结合. 其实，勾股定理的验证方法还有多种，同学们可以上网浏览去了解.,小结与思考,
