1、2019-2020人教版八年级数学上册广东省朝阳实验学校第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A.1B.2C.3D.82.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ） A.7B.8C.9D.103.如图，ABDABC，补充一个条件，使得ABDABC，则下列选项不符合题意的是（ ） A.DCB.DABCABC.BDBCD.ADAC4.如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB=6cm，则DBE的周长是（ ） A.6cmB.7cmC.8cmD
2、.9 cm5.已知一个多边形的内角和是1080，则这个多边形是（ ） A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.如图，ABC中，AC=BCAB.若1、2分别为ABC、ACB的外角，则下列角度关系何者正确（ ） A.12 B.1=2 C.A+2180 7.如图，将RtABC沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A.42B.96C.84D.488.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340 的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A.13B.14C.15D.169.如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB
3、，以AC、CB为边在AB的同侧作等边ADC和等边EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（ ） A.a=2b+1B.a=2b+2C.a=2bD.a=2b+310.如图，点P在边长为1的等边ABC的边AB上，过点P作PEAC于点EQ为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ） A.B.C.D.不能确定二、填空题（每小题4分，共24分）11.如图，ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是_ 12.如图，ACBACB，BCB37，则ACA的度数为_ 13.如图，
4、已知ABC的六个元素，则图中甲、乙、丙三个三角形中与图中ABC全等的图形是_ 14.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_ 15.如图，一副三角板AOC和BCD如图摆放，则AOB=_ 16.如图，将三角形纸片（ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若B25，C45，则EAG的度数是_ 三、解答题（每小题6分，共18分）17.如图，BD平分ABC，DAAB，1=60，BDC=80，求C的度数 18.如图，在ABC中，ADB100，C80，BAD 12 DAC，BE平分ABC，求BED的度数 19.
5、如图，有一池塘 . 要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ， 连接AC并延长到D ， 使 CD=CA. 连接BC并延长到E ， 使 CE=CB. 连接DE ， 那么量出DE的长，就是A、B的距离 . 请说明DE的长就是A、B的距离的理由. 四解答题（每小题7分，共21分）20.如图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE. 求证：BDCE.21.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，E为ABC外一点，连接DE，AE和BE，AD=DE，BEAC.求证：BED=DAB. 22.如图，求 A+B+C+D+E+F的大小五解答题（每小题9分，共2
6、7分）23.在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E， （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系 24.已知ABC中，ABACBC6点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BPCQ，连接PQ，与直线BC相交于点D（1）如图，当点P为AB的中点时，求CD的长； （2）如图，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P，Q分别在射线BA和AC的延长线上任
7、意地移动过程中，线段BE，DE，CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由. 25.如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE。 （1）求证：ACDBCE； （2）求AEB的度数； （3）如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，且ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。 2019-2020人教版八年级数学上册广东省朝阳实验学校第一次月考试卷一、选择题（30分）1.解：三角形三边长分别为：a，3，5， a的取值范围为：2a8，a的所有可能取值为：3，
8、4，5，6，7.故答案为：C.2.解：设第三边为x， 根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故答案为：C.3.解：根据已知条件知：ABCABD，AB是公共边； A、如果补充已知条件DC，则根据全等三角形的判定定理AAS可以知ABDABC；故不符合题意；B、如果补充已知条件DABCAB，则根据全等三角形的判定定理ASA可以知ABDABC；故不符合题意；C、如果补充已知条件BDBC，则根据全等三角形的判定定理SAS可以知ABDABC；故不符合题意；D、如果补充已知条件ADAC，则根据SSA不能判定ABDABC；故符合题意；故答案为：D。
9、4.解：AD平分CAB，ACBC于点C，DEAB于E，CD=DE. 又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE.又AC=BC，DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=6故答案为：A 5.解：设所求多边形边数为n， （n2）1801080，解得n8.故答案为：D.6.解： AC=BCAB， A=ABCACB，1、2分别为ABC、ACB的外角，2=A+ABC，A+2=A+A+ABCACB+A+ABC=180，故答案为：C.7.解：OE=DE-OD=AB-OD=10-4=6， BE=6， S梯形AOEB=12（AB+OE）BE=12（6+10）
10、6=48， S阴影=S梯形AOEB=48; 故答案为：48.8.解：减去一个角之后，得到的多边形比原来的多边形多一条边，只要求出现在多边形的边数就可以得出原多边形的边数.2340180+2=15 151=149.解：如图作CMAE于M，CNBD于N在AE上取一点H使得CH=CF ACD，BCE度数等边三角形，CA=CB，CE=CB，ACD=ECB=60，ACE=DCB，ACEDCB，CAE=CDB，AE=BD，SACE=SDCB ， 12 AECM= 12 BDCN，CM=CN，CMAE于M，CNBD于N，CFA=CFB，CAE=CDB，可得DFA=DCA=60，DFA=CFA=CFB=60，
11、CH=CF，CFH是等边三角形，FCH=ACD=60，CH=CF=FH，ACH=DCF，CA=CD，CH=CF，ACHDCF，AH=DF，AF=AH+FH=DF+FC=a+3，同理可得BF=FE+FC=b+3， SAFCSFCB = 12AECM12BFCN = ACBC =2，AF=2BF，a+3=2（b+3），a=2b+3，故答案为：D10.解：过点P作PMBQ，交AC于点M. ABC为等边三角形 A=B=ACB=60 PMBQ MPD=Q，APM=AMP=ACB=B=60 APM是等边三角形 PA=MP 又PA=CQ MP=CQ 在PMD和QCD中 MPD=QMDP=CDQMP=CQ P
12、MDQCD DM=DC=12MC 又PEAC EM=AE=12AM DE=EM+DM=12（AM+CM）=12AC=121=12. 故答案为：B. 二、填空题（24分）11.解：作DEAB于E， AD平分BAC，C=90，DEAB，CD=DE=6，又BD：CD=3：2，BD=9，BC=BD+DC=15，故答案为：15 12.解：ACBACB， ACB=ACB，ACB-ACB=ACB-ACB，即ACA=BCB=37，ACA=37，故答案为：3713.解：已知图的ABC中，B=62，BC=a，AB=c，AC=b，C=58，A=60， 图中，甲：只有一个角和B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判
13、定定理，即和ABC不全等；乙：只有一个角和B相等，还有一条边，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和ABC不全等；丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；故答案为：丙14.解：该正九边形内角和 =180(92)=1260 ， 则每个内角的度数 =12609=140 故答案为：140 15.解：BDC=60， ADO=180BDC=120，又OAD=45，AOB=OAD+ADO=165故答案为：16516.解：BAC=180-B-C=180-25-45=110， DAE=B，FAG=C， EAG=BAC-DAE-FAG=BAC-B-C=110-25-45=40， 故答案为：40. 三、解
14、答题（18分）17. 解：DAAB， A=90BD平分ABC，ABD=CBD=901=9060=30BDC=80，C=180CBDBDC=1803080=7018. 解：ADB=100，C=80，DAC=ADBC=10080=20BAD= 12 DAC，BAD= 12 20=10在ABD中，ABC=180ADBBAD=18010010=70BE平分ABC，ABE= 12 ABC= 12 70=35，BED=BAD+ABE=10+35=45 19. 解：在 ACB 与 DCE 中， CD=CADCE=ACBCE=CB ，ACB DCE(SAS) ，AB=DE ，即DE的长就是A、B的距离四解答题
15、（21分）20. 证明：ABAC，ADAE， BAE+CAE90，BAE+BAD90，CAEBAD.又ABAC，ABDACE，ABDACE(ASA).BDCE.21. 证明：如图，作DNAB，DMBE，垂足分别为N，M，AB=AC，ABC=CBEAC，C=DBMNBD=MBD即BD平分ABMDNAB，DMBE，DM=DN在AND和EMD中 AD=EDND=MDRtANDRtEMD(HL)，DAB=BED22.解：连结AD，如图，在EFG中，E+F+EGF=180，在ADG中，1+2+AGD=180，EGF=AGD，E+F=1+2，A+ B+ C+ D+ E+F，=BAF+B+ C +CDE+
16、1+ 2，=BAD+ B+ C +CDA，=360.五、解答题（27分）23. （1）解：ACB=90， ACD+BCE=90，而ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，BCE+CBE=90，ACD=CBE，在ADC与CEB中，ADC=CEB，ACD=CBE，AC=CB，RtADCRtCEB (AAS），AD=CE，DC=BE，DE=DC+CE=BE+AD（2）解：ACB=CEB=90， ACD+ECB=CBE+ECB=90，ACD=CBE在ADC与CEB中，ADC=CEB=90，ACD=CBE，AC=CB，ADCCEB (AAS），AD=CE，DC=BE，DE=CE-CD=AD-B
17、E（3）解：DE=BE-AD. 理由：同（1）（2）证法可得ADCCEB ，AD=CE，DC=BE，DE=CD-CE=BE-AD24.（1）解：过P点作PFAC交BC于F，点P为AB的中点，BP 12 AB3，ABACBC，BACBBAC60，PFAC，PFBACB60，BPFBAC60，PBF是等边三角形，BFFPBP3，FCBCBF3，由题意，BPCQ，FPCQ，PFAC，DPFDQC，又PDFQDC，PFDQCD，CDDF 12 FC 32 ；（2）解：当点P，Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变，分两种情况讨论：当点P在线段AB上时，过点P作PFAC交BC于F，由（1）知PBPF，PEBC，BEEF，由（1）知PFDQCD，CDDF，DEEFDF 12 BC3，当点P在BA的延长线上时，同理可得DE3，当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变.25. （1）ACD和DCE为等边三角形AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60ACD=BCE在三角形ACD和三角形BCE中，AC=BC，DC=CE，ACD=BCEACDBCE （2）根据（1）可得，ACDBCEADC=BECADC+CDE=180，CDE=60ADC=120BEC=120AEB=BEC-CED=120-60=60 （3）略
