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2019-2020人教版八年级数学上册广东省朝阳实验学校第一次月考试卷解析版

1、2019-2020人教版八年级数学上册广东省朝阳实验学校第一次月考试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( ) A.1B.2C.3D.82.已知三角形的两边分别为1和4,第三边长为整数 ,则该三角形的周长为( ) A.7B.8C.9D.103.如图,ABDABC,补充一个条件,使得ABDABC,则下列选项不符合题意的是( ) A.DCB.DABCABC.BDBCD.ADAC4.如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E,若AB=6cm,则DBE的周长是( ) A.6cmB.7cmC.8cmD

2、.9 cm5.已知一个多边形的内角和是1080,则这个多边形是( ) A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.如图,ABC中,AC=BCAB.若1、2分别为ABC、ACB的外角,则下列角度关系何者正确( ) A.12 B.1=2 C.A+2180 7.如图,将RtABC沿着点B到C的方向平移到DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为( ) A.42B.96C.84D.488.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为 2340 的新多边形,则原多边形的边数为( ) A.13B.14C.15D.169.如图,点C为线段AB上一点,且AC=2CB

3、,以AC、CB为边在AB的同侧作等边ADC和等边EBC,连接DB、AE交于点F,连接FC,若FC=3,设DF=a、EF=b,则a、b满足( ) A.a=2b+1B.a=2b+2C.a=2bD.a=2b+310.如图,点P在边长为1的等边ABC的边AB上,过点P作PEAC于点EQ为BC延长线上一点,当PACQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( ) A.B.C.D.不能确定二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图,ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于点D已知BD:CD=3:2,点D到AB的距离是6,则BC的长是_ 12.如图,ACBACB,BCB37,则ACA的度数为_ 13.如图,

4、已知ABC的六个元素,则图中甲、乙、丙三个三角形中与图中ABC全等的图形是_ 14.如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_ 15.如图,一副三角板AOC和BCD如图摆放,则AOB=_ 16.如图,将三角形纸片(ABC)进行折叠,使得点B与点A重合,点C与点A重合,压平出现折痕DE,FG,其中D,F分别在边AB,AC上,E,G在边BC上,若B25,C45,则EAG的度数是_ 三、解答题(每小题6分,共18分)17.如图,BD平分ABC,DAAB,1=60,BDC=80,求C的度数 18.如图,在ABC中,ADB100,C80,BAD 12 DAC,BE平分ABC,求BED的度数 19.

5、如图,有一池塘 . 要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C , 连接AC并延长到D , 使 CD=CA. 连接BC并延长到E , 使 CE=CB. 连接DE , 那么量出DE的长,就是A、B的距离 . 请说明DE的长就是A、B的距离的理由. 四解答题(每小题7分,共21分)20.如图,ABAC,ABAC,ADAE,且ABDACE. 求证:BDCE.21.如图,在ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD,E为ABC外一点,连接DE,AE和BE,AD=DE,BEAC.求证:BED=DAB. 22.如图,求 A+B+C+D+E+F的大小五解答题(每小题9分,共2

6、7分)23.在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E, (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,显然有:DE=AD+BE; (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=ADBE; (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系 24.已知ABC中,ABACBC6点P射线BA上一点,点Q是AC的延长线上一点,且BPCQ,连接PQ,与直线BC相交于点D(1)如图,当点P为AB的中点时,求CD的长; (2)如图,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当点P,Q分别在射线BA和AC的延长线上任

7、意地移动过程中,线段BE,DE,CD中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由. 25.如图1,ACB和DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE。 (1)求证:ACDBCE; (2)求AEB的度数; (3)如图2,ACB和DCE均为等腰直角三角形,且ACB=DCE=90,点A、D、E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE,请判断AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由。 2019-2020人教版八年级数学上册广东省朝阳实验学校第一次月考试卷一、选择题(30分)1.解:三角形三边长分别为:a,3,5, a的取值范围为:2a8,a的所有可能取值为:3,

8、4,5,6,7.故答案为:C.2.解:设第三边为x, 根据三角形的三边关系,得:4-1x4+1,即3x5,x为整数,x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故答案为:C.3.解:根据已知条件知:ABCABD,AB是公共边; A、如果补充已知条件DC,则根据全等三角形的判定定理AAS可以知ABDABC;故不符合题意;B、如果补充已知条件DABCAB,则根据全等三角形的判定定理ASA可以知ABDABC;故不符合题意;C、如果补充已知条件BDBC,则根据全等三角形的判定定理SAS可以知ABDABC;故不符合题意;D、如果补充已知条件ADAC,则根据SSA不能判定ABDABC;故符合题意;故答案为:D。

9、4.解:AD平分CAB,ACBC于点C,DEAB于E,CD=DE. 又AD=AD,RtACDRtAED,AC=AE.又AC=BC,DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=6故答案为:A 5.解:设所求多边形边数为n, (n2)1801080,解得n8.故答案为:D.6.解: AC=BCAB, A=ABCACB,1、2分别为ABC、ACB的外角,2=A+ABC,A+2=A+A+ABCACB+A+ABC=180,故答案为:C.7.解:OE=DE-OD=AB-OD=10-4=6, BE=6, S梯形AOEB=12(AB+OE)BE=12(6+10)

10、6=48, S阴影=S梯形AOEB=48; 故答案为:48.8.解:减去一个角之后,得到的多边形比原来的多边形多一条边,只要求出现在多边形的边数就可以得出原多边形的边数.2340180+2=15 151=149.解:如图作CMAE于M,CNBD于N在AE上取一点H使得CH=CF ACD,BCE度数等边三角形,CA=CB,CE=CB,ACD=ECB=60,ACE=DCB,ACEDCB,CAE=CDB,AE=BD,SACE=SDCB , 12 AECM= 12 BDCN,CM=CN,CMAE于M,CNBD于N,CFA=CFB,CAE=CDB,可得DFA=DCA=60,DFA=CFA=CFB=60,

11、CH=CF,CFH是等边三角形,FCH=ACD=60,CH=CF=FH,ACH=DCF,CA=CD,CH=CF,ACHDCF,AH=DF,AF=AH+FH=DF+FC=a+3,同理可得BF=FE+FC=b+3, SAFCSFCB = 12AECM12BFCN = ACBC =2,AF=2BF,a+3=2(b+3),a=2b+3,故答案为:D10.解:过点P作PMBQ,交AC于点M. ABC为等边三角形 A=B=ACB=60 PMBQ MPD=Q,APM=AMP=ACB=B=60 APM是等边三角形 PA=MP 又PA=CQ MP=CQ 在PMD和QCD中 MPD=QMDP=CDQMP=CQ P

12、MDQCD DM=DC=12MC 又PEAC EM=AE=12AM DE=EM+DM=12(AM+CM)=12AC=121=12. 故答案为:B. 二、填空题(24分)11.解:作DEAB于E, AD平分BAC,C=90,DEAB,CD=DE=6,又BD:CD=3:2,BD=9,BC=BD+DC=15,故答案为:15 12.解:ACBACB, ACB=ACB,ACB-ACB=ACB-ACB,即ACA=BCB=37,ACA=37,故答案为:3713.解:已知图的ABC中,B=62,BC=a,AB=c,AC=b,C=58,A=60, 图中,甲:只有一个角和B相等,没有其它条件,不符合三角形全等的判

13、定定理,即和ABC不全等;乙:只有一个角和B相等,还有一条边,没有其它条件,不符合三角形全等的判定定理,即和ABC不全等;丙:符合AAS定理,能推出两三角形全等;故答案为:丙14.解:该正九边形内角和 =180(92)=1260 , 则每个内角的度数 =12609=140 故答案为:140 15.解:BDC=60, ADO=180BDC=120,又OAD=45,AOB=OAD+ADO=165故答案为:16516.解:BAC=180-B-C=180-25-45=110, DAE=B,FAG=C, EAG=BAC-DAE-FAG=BAC-B-C=110-25-45=40, 故答案为:40. 三、解

14、答题(18分)17. 解:DAAB, A=90BD平分ABC,ABD=CBD=901=9060=30BDC=80,C=180CBDBDC=1803080=7018. 解:ADB=100,C=80,DAC=ADBC=10080=20BAD= 12 DAC,BAD= 12 20=10在ABD中,ABC=180ADBBAD=18010010=70BE平分ABC,ABE= 12 ABC= 12 70=35,BED=BAD+ABE=10+35=45 19. 解:在 ACB 与 DCE 中, CD=CADCE=ACBCE=CB ,ACB DCE(SAS) ,AB=DE ,即DE的长就是A、B的距离四解答题

15、(21分)20. 证明:ABAC,ADAE, BAE+CAE90,BAE+BAD90,CAEBAD.又ABAC,ABDACE,ABDACE(ASA).BDCE.21. 证明:如图,作DNAB,DMBE,垂足分别为N,M,AB=AC,ABC=CBEAC,C=DBMNBD=MBD即BD平分ABMDNAB,DMBE,DM=DN在AND和EMD中 AD=EDND=MDRtANDRtEMD(HL),DAB=BED22.解:连结AD,如图,在EFG中,E+F+EGF=180,在ADG中,1+2+AGD=180,EGF=AGD,E+F=1+2,A+ B+ C+ D+ E+F,=BAF+B+ C +CDE+

16、1+ 2,=BAD+ B+ C +CDA,=360.五、解答题(27分)23. (1)解:ACB=90, ACD+BCE=90,而ADMN于D,BEMN于E,ADC=CEB=90,BCE+CBE=90,ACD=CBE,在ADC与CEB中,ADC=CEB,ACD=CBE,AC=CB,RtADCRtCEB (AAS),AD=CE,DC=BE,DE=DC+CE=BE+AD(2)解:ACB=CEB=90, ACD+ECB=CBE+ECB=90,ACD=CBE在ADC与CEB中,ADC=CEB=90,ACD=CBE,AC=CB,ADCCEB (AAS),AD=CE,DC=BE,DE=CE-CD=AD-B

17、E(3)解:DE=BE-AD. 理由:同(1)(2)证法可得ADCCEB ,AD=CE,DC=BE,DE=CD-CE=BE-AD24.(1)解:过P点作PFAC交BC于F,点P为AB的中点,BP 12 AB3,ABACBC,BACBBAC60,PFAC,PFBACB60,BPFBAC60,PBF是等边三角形,BFFPBP3,FCBCBF3,由题意,BPCQ,FPCQ,PFAC,DPFDQC,又PDFQDC,PFDQCD,CDDF 12 FC 32 ;(2)解:当点P,Q在移动的过程中,线段DE的长度保持不变,分两种情况讨论:当点P在线段AB上时,过点P作PFAC交BC于F,由(1)知PBPF,PEBC,BEEF,由(1)知PFDQCD,CDDF,DEEFDF 12 BC3,当点P在BA的延长线上时,同理可得DE3,当点P、Q在移动的过程中,线段DE的长度保持不变.25. (1)ACD和DCE为等边三角形AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=60ACD=BCE在三角形ACD和三角形BCE中,AC=BC,DC=CE,ACD=BCEACDBCE (2)根据(1)可得,ACDBCEADC=BECADC+CDE=180,CDE=60ADC=120BEC=120AEB=BEC-CED=120-60=60 (3)略