1、人教版湖北省三市（黄石市 襄阳市 荆州市）2018-2019学年七年级（下）期末数学摸底模拟试卷一、选择题（本大题共16小题，1-10题每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1下列调查方式，你认为最合适的是（）A节能灯厂要检测一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解湖北省居民日平均用水量，采用全面调查方式D了解广州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式【思路分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、节能灯厂要检测一批节能灯的使用
2、寿命，采用全面调查方式所有节能灯都报废，这样就失去了实际意义，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误C、了解湖北省居民日平均用水量，采用全面调查方式，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项错误；D、了解广州市每天的流动人口数采用全面调查方式，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项正确故选：D2下列四个命题是真命题的是（）A同位角相等B互补的两个角一定是邻补角C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D相等的角是对顶角【思路分析】根据平行线的性质、邻补角和对顶角的概念以及平行线的判定定理判断即可【解答】解：两直线平行、同
3、位角相等，A是假命题；互补的两个角不一定是邻补角，B是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，C是真命题；相等的角不一定是对顶角，D是假命题；故选：C3如图，下列判断中正确的是（）A如果3+2180，那么ABCDB如果1+3180，那么ABCDC如果24，那么ABCDD如果15，那么ABCD【思路分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【解答】解：A、如果3+2180，无法得出ABCD，故此选项错误；B、如果1+3180，无法得出ABCD，故此选项错误；C、如果24，无法得出ABCD，故此选项错误；D、如果15，那么ABCD，正确故选：D4点P（12x，5x1）在第四象
4、限，则x的范围是（）AxBxCxDx【思路分析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：点P（12x，5x1）在第四象限，解得：x，故选：A5若ab，那么下列各式中正确的是（）Aa1b1BabC2a2bD【思路分析】根据不等式的性质分析判断【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、a1b1，故A错误；B、ab，故B错误；C、2a2b，正确；D、，故D错误故选：C6若a29，2，则a+b（）A5B11C5或11D5或11【思路分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值【解答】解：a29，2，a3或3，b8，则a+b5或11，故选：C7某人购买甲种树苗12棵
5、，乙种树苗15棵，共付款450元，已知甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元，设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元由题意可列方程组（）ABCD【思路分析】根据“购买甲种树苗12棵，乙种树苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y450；由“甲种树苗比乙种树苗每棵便宜3元”可列方程yx3，据此可得【解答】解：设甲种树苗每棵x元，乙种树苗每棵y元由题意可列方程组，故选：B8如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019
6、次相遇地点的坐标是（）A（1，1）B（2，0）C（1，1）D（1，1）【思路分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律【解答】解：由已知，矩形周长为12，甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒则两个物体每次相遇时间间隔为秒则两个物体相遇点依次为（1，1）、（1，1）、（2，0）20193673第2019次两个物体相遇位置为（2，0）故选：B二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）9的平方根为 【思路分析】根据平方根的定义即可得出答案【解答】解：8l的平方根为3故答案为：310在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，
7、2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是 【思路分析】每组的数据个数就是每组的频数，40减去第1，2，3，5小组数据的个数就是第4组的频数【解答】解：第4小组的频数是40（2+8+15+5）10，11不等式组所有整数解的和是 【思路分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可【解答】解：解不等式2x1，得x，解不等式3x+90，得x3，所以不等式组的解集为x3，则不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+36故答案为612点P（x，y）在第四象限，且|x|3，|y|2，则P点的坐标是 【思路分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数结合
8、绝对值的性质求出x、y，然后写出即可【解答】解：点P（x，y）在第四象限，且|x|3，|y|2，x3，y2，点P的坐标为（3，2）13如图，ABCD，点E在线段BC上，若270，330，则1的度数是 【思路分析】先根据三角形外角的性质求出C的度数，再由平行线的性质即可得出1的度数【解答】解：2是CDE的外角，C23703040ABCD，1C4014已知a，b满足方程组，则3a+b的值为 【思路分析】方程组中的两个方程相加，即可得出答案【解答】解：+得：3a+b3，故答案为：315如图，将周长为9的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 【思路分析】根据平移的性质可得A
9、DCF2，ACDF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解【解答】解：ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，ADCF2，ACDF，四边形ABFD的周长AB+（BC+CF）+DF+ADAB+BC+AC+AD+CF，ABC的周长9，AB+BC+AC9，四边形ABFD的周长9+2+213故答案为：1316如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO40，则下列结论：BOE70； OF平分BOD； POEBOF； POB2DOF其中正确结论有 填序号）【思路分析】由于ABCD，则ABOBOD40，利用平角等于得到BOC140，再根据角平分线定义得到BOE70；利用OFOE，可计算出
10、BOF20，则BOFBOD，即OF平分BOD； 利用OPCD，可计算出POE20，则POEBOF； 根据POB70POE50，DOF20，可知不正确【解答】解：ABCD，ABOBOD40，BOC18040140，OE平分BOC，BOE14070；所以正确；OFOE，EOF90，BOF907020，BOFBOD，所以正确；OPCD，COP90，POE90EOC20，POEBOF； 所以正确；POB70POE50，而DOF20，所以错误故答案为三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）（1）计算： +|2|+（2）解不等
11、式组，并把解集在数轴上表示出来：【思路分析】（1）先计算绝对值与开方，再计算加法运算即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】（1）解：原式3+2+32；（2）【解答】解：解不等式x3（x2）4，得：x1，解不等式x1，得：x4，则不等式组的解集为x1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18（7分）若满足方程组的x与y互为相反数，求m的值.【思路分析】由x与y互为相反数，得到yx，代入方程组计算即可求出m的值【解答】解：由题意得：yx，代入方程组得：，消去x得：，即3m+94m2，解得：m11，所以m1119（8分）如图，已
12、知BEDF，BD，求证：ABCD【思路分析】利用两直线平行，同旁内角互补可得B+DAB180，即DAB+D180；根据同旁内角互补，两直线平行可证得ABCD【解答】解：BEDF，B+DAB180（两直线平行，同旁内角互补）BD，D+DAB180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）20（8分）为了解某校“阳光体育”活动的开展情况，从该校1000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己最喜欢的体育项目），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有多少人？（2）扇形统计图中m的值和a的度数分别是多少？（3）根据部分学生最
13、喜欢体育项目的调查情况，请估计全校学生中最喜欢篮球的人数大约有多少？【思路分析】（1）由B项目人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据各项目人数之和等于总人数求得篮球人数，用篮球人数除以总人数求得m，用360乘以E项目人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中D项目人数所占百分比即可得【解答】解：（1）被调查的学生共有1224%50（人）；（2）根据题意，喜欢篮球的人数为50（4+12+6+8）20，m%100%40%，即m40，扇形图中a的度数为36057.6；（3）估计全校学生中最喜欢篮球的人数大约有100040%400（人）21（9分）如图所示，已知1+2180，B3，求证：ACBAE
14、D【思路分析】根据平行线的判定和性质定理证明即可【解答】证明：1+2180，1+418024，BDEF（内错角相等、两直线平行）3ADE（两直线平行，内错角相等）B3ADEBDEBC（同位角相等、两直线平行）ACBAED（两直线平行，同位角相等）22（10分）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（6，7）、（3，0）、（0，3）（1）画出ABC，并求ABC的面积；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C（5，4），将ABC作同样的平移得到ABC，画出平移后的ABC，并写出点A，B的坐标；（3）已知点P（3，m）为ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（
15、n，3），则m ，n 【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；（2）根据网格结构找出点A、B平移后的对应点A、B的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A、B的坐标；（3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可【解答】解：（1）如图，ABC如图所示；ABC的面积67373346，4210.54.512，4227，15；（2）ABC如图所示，A（1，8），B（2，1）；（3）由题意得，3+4n，m63，解得m3，n1故答案为：3，123（10分）某超市电器销售每台
16、进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售量销售收入A型号B型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售价（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能请给出采购方案若不能，请说明理由【思路分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解即可；
17、（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解即可得出答案；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标【解答】解：（1）设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为x、y元，则：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售介分别为250元和210元（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号的电风扇（30a）台则200a+170（30a）540，解得：a10，答：最多采购A种型号的电风扇10台（3）根据题意得：（250200）a+（210170）（30a）1400，解得a20，a10，在（2）条件下超
18、市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标24（12分）已知：12，EG平分AEC（1）如图，MAE45，FEG15，NCE75求证：ABCD；（2）如图，MAE140，FEG30，当NCE 时，ABCD；（3）如图，请你直接写出MAE、FEG、NCE之间满足什么关系时，ABCD；（4）如图，请你直接写出MAE、FEG、NCE之间满足什么关系时，ABCD【思路分析】（1）由题意可得ABEF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求FEC75，即可求结论（2）由题意可得ABEF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求FEC100，再根据ABCD，可求NCE
19、的度数（3）由题意可得ABEF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求FEC180MAE+2FEG，再根据ABCD，可求其关系（4）由题意可得ABEF，根据平行线的性质，角平分线的性质可得角的数量关系，可求FECMAE+2FEG180，再根据ABCD，可求其关系【解答】证明（1）12ABEFMAEAEF45，且FEG15AEG60EG平分AECAEGCEG60CEF75ECN75FECECNEFCD且ABEFABCD（2）12ABEFMAE+FEA180且MAE140AEF40FEG30AEG70EG平分AECGECAEG70FEC100ABCD，ABEFEFCDNCE+FEC
20、180NCE80当NCE80时，ABCD（3）12ABEFMAE+FEA180FEA180MAE，AEGFEA+FEG180MAE+FEGEG平分AECGECAEGFECGEC+FEG180MAE+FEG+FEG180MAE+2FEGABCD，ABEFEFCDFEC+NCE180180MAE+2FEG+NCE1802FEG+NCEMAE当2FEG+NCEMAE时ABCD（4）12ABEFMAE+FEA180FEA180MAE，AEGFEGFEAFEG180+MAEEG平分AECGECAEGFECFEA+2AEG180MAE+2FEG360+2MAEMAE+2FEG180ABCD，ABEFEFCDFEC+NCE180MAE+2FEG180+NCE180MAE+2FEG+NCE360当MAE+2FEG+NCE360时，ABCD
