1、 平移变换的概念及特征？ 会判断图形是否是平移变换？ 灵活利用平移特征解决问题？ 缆车在运动过程中，哪些改变了？哪些保持不变？ 感受生活中的运动形式 工作中的伸缩门 空中飞行的飞机 在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移.如图1-22， 滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，商场的自动扶梯上顾 客的升降运动，火车在笔直的铁轨上行驶，这些都给我们以平 移的形象. 观察节前图，缆车由A移动到B的运动中，它的各部分移 动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？ 如图1-23，传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的 特点吗？ A B 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，则箱子上的B点向 移
2、动，移动了 cm, 左左 50 问：传送带在传送箱子的过程中， 箱子上的各点运动的方向如何？ 运动距离呢？ .C 箱子上的C点运动方向、运动距离呢? A B .C 1 知识点知识点 平移的概念平移的概念 1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形 运动称为平移. 要点精析： (1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移的距离； (2)平移只改变图形的位置，丌改变图形的形状、大小、方向； (3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定的方 向平移，只要是直线方向即可. 例如，图1-24是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着 直尺PQ平
3、移到三角尺ABC的位置，就可以画出AB的平行线AB，直线AB 可以看着是直线AB经平移后所得的图形.直线AB平移的方向就是由点A到点 A的方向，平移的距离就是线段AA的长. 欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？ 解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) . （1） （2） （3） （4） （5） （6） 如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是( ) 总总 结结 判断一个运动是丌是平移，要紧扣平移的特征： 一变三丌变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向都丌变. 先先把方格把方格纸纸中的中的线线段段ABAB向上平移向上平移3 3个个单单位，再向右平移
4、位，再向右平移2 2个个单单位，位，请请在方格在方格纸纸上作出上作出经经 上述两次平移后所得的上述两次平移后所得的图图形形. . A B A B B A 探究：把ABC向右平移6格,画出所得到的ABC. （1）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？ 连接对应点的线段平行且相等. （2）度量ABC与ABC的边、角的大小，你发现了什么？ A B C 平移不改变图形的形状、大小和方向. A B C 1.先把透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形， A B C D 2.然后把透明纸沿箭头所指的方向平移，直到点C与点C重合。 A B C D 3.长方形ABCD就是长方形ABCD经平移
5、后得到的图形。 例: 把长方形ABCD(如图)沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C.画出经这 一平移后所得的图形. C A B C D A D B C C D B A 长方形ABCD就是所求经平移后得到的像. 作图步骤: （1）找出关键点。 （2）作出这些点经平移后的点。 （3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是。 作点的平移的像是图形平移作图的基本方法. “以局部带整体”的作图思想. 例: 把长方形ABCD(如图)沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C.画出经这 一平移后所得的图形. 经过平移： 1.新图形不原图形的形状、大小及方向完全相同； 2.对应点所连的线段平行（或在一条直线上）
6、且相等； 3.对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 4.对应角相等。 2 知识点知识点 平移的性质平移的性质 要点精析： (1)连接对应点的线段的长度就是平移的距离； (2)从原图上一点到其对应点的方向，即起始点到终止 点的方向为平移的方向。 C C C . P 下图中哪个图形可以经平移后得到图形W？请在图中用箭头标明平移方 向，并描述这个变换过程. A B W D E . P . P 1.分别设图形C与图形 W的两个对应顶点为P,P. 2.将图形C沿PP方向平移，平移的距离为线段PP的长. C 描述一个平移，必须指出原图形平移的方向和移动的距离。 1.将面积为30cm2的等腰直角三角形AB
7、C向下平移20cm，得到 MNP，则MNP是 三角形，它的面积是 cm2. 2.“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是 _变换. 等腰直角 30 平移 A B C A B C 3.已知ABC（如图）.把ABC向上平移1，求作经平移后得到 的图形. A B C 1 4.如图,分别按下列要求作出经平移所得的图形. 把三角形ABC向右平移3格. 把第题中平移所得的图形向上平移4格. 经,两题两次平移后所得的图形,能通过将三角形ABC经过一次平移 得到吗?如果你认为可以,描述这个平移过程. A A” B B” C” C 解如图，AB C 即为所求作的图 形. 如图，A”B ”C ”即为所求作的图 形. 将ABC 沿斜上方平移，使点B落 在(4,4)处. 5.如图,分别按下列要求作出经平移所得的图形. 把三角形ABC向右平移3格. 把第题中平移所得的图形向上平移4格. A A” B B” C” C 解 如图，它们构成一个三角形. 拓展：比较两次平移的距离及方向和一次平移的距离和方向，你能发现他 们有怎样的关系？
