1、第六章第六章 实数实数 A 卷卷 考试时间：考试时间：9090 分钟；总分：分钟；总分：120120 分分 一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 9的平方根等于（ ） A3 B9 C9 D3 2下列结论错误的是（ ） A 1 4 的算术平方根是 1 2 B-2 没有立方根 C4 的平方根是2 D0 的立方根是 0 3在数轴上与原点距离是 5 3 的点表示的实数是( ) A5 3 B-5 3 C5 3和-53 D5 4已知 2 4a与 1b互为相反数，则 a-b 的平方根是（ ） A
2、5 B3 C5 D3 5下列说法中，正确的是（ ） A5 是(5)2的算术平方根 B16 的平方根是 4 C2 是4 的算术平方根 D27 的立方根是 3 6在 3 8， 2 ，1.732，27， 22 7 ，3.1010010001，49中，无理数有（ ） A1 B2 C3 D4 7若化简|1x| 168 2 xx 的结果是 2x5，则 x 的取值范围是 ( ) Ax 为任意实数 B1x4 Cx1 Dx1 8下列等式一定成立的是( ) A945 B1331 C93 D 3 2166 9有下列说法： （1）16的算术平方根是 4； （2）绝对值等于它本身的数是非负数； （3）负实数没有立方根；
3、 （4）实数和数轴上的点一一对应； （5）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数； （6）如果a5.34，那么 5.335a5.345， 其中说法正确的有（ ）个 A2 B3 C4 D5 10如图，实数216 在数轴上表示的大致位置是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11 已知 a、b 为两个连续的整数，28ab，则 a + b=_ 12已知21b的平方根为 3，321ab的算术平方根为 4，则23ba的立方根是_. 13请写出一个小于 4 的无理数：_.
4、 14如果 a，b 分别是 2021 的两个平方根，那么 a+b-ab+2021=_ 15 3 0.001的绝对值是 16点 M，N 在数轴上，且两点间的距离是5个单位，已知点 N 表示的数是 1，则点 M 表示 的实数是 17已知 2|1| 0 ab ，那么(a+b)2021的值为_ 18 若对于任意两个有理数 m、 n， 现定义一种新运算“*”： m*n= 2 3 mn ， 如果 52 617 5*6 33 ， 则方程 x*4=2 的解是_. 三、解答题（本题共有三、解答题（本题共有 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分） 19(本题 6 分)求出该方程中x的值： （1） 327 3
5、21 2 x； （2） 2 3 51480.x 20(本题 6 分)已知 2 的平方等于a，2 1b是 27 的立方根， 2c表示 3 的平方根，求 2a b c 的值. 21(本题 8 分)把下列各数填入相应的大括号里 0.78，5， 1 4 ，8.47，10， 22 7 ，0， 3 ，0.31，2.121121112 正数： 负数： 有理数： 无理数： 22(本题 8 分) (1)填写下表： a 0.0001 0.01 1 100 10000 a _ _ _ _ _ 想一想， 上表中已知数 a 的小数点的移动与它的算术平方根a的小数点的移动之间有何规 律？ (2)利用规律计算：已知15k，
6、0.15a，1500b，用含 k 的代数式分别表示 a，b. 23(本题 8 分)计算： 23 7 ( 5)12519 24(本题 10 分)若15的整数部分为 a，小数部分为 b （1）求 a，b 的值 （2）求 2 15ab的值 25(本题 10 分)若2xy+（1-y）2=0 （1）求 x，y 的值； （2）求 1 xy + 1 x1y 1 + 1 x2y2 + 1 x2020y2020 的值 26(本题 10 分)有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示： （1）填空：a-b 0；b+1 0；2-a 0； （填“”、“”或“=”） （2）化简：12abba 26 题图 第六章第六章 实
7、数实数 A A 卷参考答案卷参考答案 1D. 解析：9 的平方根是 3，故选：D 2B. 解析：A、 1 4 的算术平方根是 1 2 ，正确； B、任何实数都有立方根，故此说法错误； C、4 的平方根是2，正确； D、0 的立方根是 0，正确；故选：B 3C. 解析：在数轴上与原点的距离是 5 3 的点，就是绝对值是 5 3 的实数点， 即53和 53，故选：C 4C. 解析：由题意，得 2 4a+ 1b=0，4a=0，b+1=0， 解得：a=4，b=1，ab=5，ab 的平方根5故选：C 5B. 解析：A、5 是(5)2的算术平方根，不符合题意； B、16 的平方根是 4，符合题意； C、2
8、 是 4 的算术平方根，-4 没有算术平方根，不符合题意； D、27 的立方根是 3，不符合题意故选：B 6C. 解析： 3 8=2，49=7 是整数，不是无理数， 1.732， 22 7 是小数，不是无理数，27=33，是无理数， 2 ，27，3.1010010001是无理数，共有 3 个，故选：C 7B. 解析：原式可化简为|1x|x4|， 当 1x0，x40 时，可得 x 无解，不符合题意； 当 1x0，x40 时，可得 x4 时，原式=1x4+x=3； 当 1x0，x40 时，可得 x4 时，原式=x1x+4=3； 当 1x0，x40 时，可得 1x4 时，原式=x14+x=2x5.
9、据以上分析可得当 1x4 时，多项式等于 2x5. 故选 B. 8B. 解析：A. 94321，故错误； B. 1331，故正确； C. 93，故错误； D. 3 21666 ，故错误；故答案为：B. 9B. 解析：16=4，4 的算术平方根是 2，所以16的算术平方根是 2，故（1）错误， 绝对值等于它本身的数是非负数；故（2）正确， 负实数有立方根，故（3）错误， 实数和数轴上的点一一对应；故（4）正确， 0 与无理数的乘积为 0，0 是有理数，故（5）错误， 如果a5.34，那么 5.335a5.345，故（6）正确， 综上所述：正确的结论有（2） （4） （6） ，共 3 个， 故选：
10、B 10B. 解析：162125，4215，221 61 ， 所以选 B. 1111. 解析：a28b，a、b 为两个连续的整数， 252836，a=5，b=6，a+b=11故答案为 11 12-1. 解析：因为21b的平方根为 3，所以219b ，解得4b 因为321ab的算术平方根为 4，所以321 16ab ，解得3a ， 则238 91ba ，其立方根是1. 故答案为： 1. 13答案不唯一如 2，等. 解析：开放性的题目，答案不唯一，如2等 故答案为不唯一，如 2等 144042. 解析：a，b 分别是 2021 的两个平方根，ab=0，ab=-2021， a+b-ab+2021=0
11、（-2021）2021=4042，故答案为：4042 150.1. 解析： 3 0.0010.1，0.1 的绝对值是 0.1故答案为：0.1 1651 或 51 . 解析：设 M 点表示 x，则|1-x|=5， 解得 x=5 1或51故答案为：51 或 51 17-1. 解析：2|1| 0 ab，20a，10b ， 2a ，1b，(a+b)2021=(-2+1)2021=(-1)2021=-1，故答案为：-1. 182x. 解析：根据题意， 2 3 mn m n ， 2 4 42 3 x x ， 解得：2x；故答案为：2x. 19解：(1) 327 321 2 x， 327 1 64 x ，
12、3 1 4 x ， 7 4 x ， (2) 2 3 51480 x， 2 511 6x， 514x ， 3 1 5 xx 或. 20解：由题意知 2 24a ，213b ，2b，23c ，5c ， 所以22 42 511abc . 21解：正数： 5， 1 4 ， 3 ，0.31 ； 负数： 0.78，8.47，10， 22 7 ，2.121121112 ； 有理数：0.78，5， 1 4 ，8.47，10， 22 7 ，0，0.31 ； 无理数： 3 ，2.121121112 . 22解：(1)表中依次填 0.01，0.1，1，10，100. 点拨： 被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方
13、根的小数点就相应地向相同方向移动 一位 (2)因为15k，0.15a，1500b，所以 a10 k ，b10k. 23原式 4 55 3 4 3 24解： （1）3154，3a ，153b （2） 2 15ab 2 315315 9 3 6 25解： （1）根据题意得 20 10 xy y ，解得 2 1 x y ； （2）x=2，y=1， 原式= 1 2 1 + 1 3 2 + 1 4 3 + 1 2022 2021 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 2021 - 1 2022 =1- 1 2022 = 2021 2022 26 （1）由数轴知：b-10a0，b+10， 故答案为：，； （2）a-b0，b+10， 12abba =（a-b）-(-b-1)+(2-a) =a-b+b+1+2-a =3.
