1、期末综合自我评价一、选择题(每小题 2 分，共 20 分)1计算 21 的结果为(C)A. 2 B. 2C. D. 12 12(第 2 题)2如图，直线 AB， CD 被直线 EF 所截，155.下列条件中，能判定 AB CD 的是(C)A. 235B. 245C. 255D. 21253下列计算正确的是(C)A. a2 a5 a7 B. a2a4 a8C. (a2)4 a8 D. ( ab)2 ab24下列多项式中，能因式分解的是(C)A. m2 n2 B. m2 m1C. m22 m1 D. m2 m25若规定一种运算： a*b ab a b，其中 a， b 为实数，则 a*b( b a)
2、*b 等于(B)A. a2 b B. b2 bC. b2 D. b2 a【解】 由题意，得a*b( b a)*b ab a b( b a)b( b a) b ab a b b2 ab b a b b2 b.6二元一次方程组 的解是(B)x y 6， x 3y 2 )A. B. x 5，y 1) x 4，y 2)C. D. x 5，y 1) x 4，y 2)【解】 ，得 4y8，解得 y2.把 y2 代入，得 x4.原方程组的解为 x 4，y 2.)7若( x2 mx3)(3 x2)的展开式中不含 x 的二次项，则 m 的值是(B)A. B. 23 23C. D. 032【解】 ( x2 mx3
3、)(3 x2)3 x3(23 m)x2(2 m9) x6.展开式中不含 x 的二次项，23 m0， m .23(第 8 题)8如图，大正方形与小正方形的面积之差是 40，则阴影部分的面积是(C)A. 80 B. 40C. 20 D. 10【解】 设大正方形和小正方形的边长分别为 x， y，则有 x2 y240， S 阴影 S 三角形 AEC S 三角形 AED (x y)x (x y)y (x y)(x y)12 12 12 (x2 y2)20.129若分式 的值为零，则 x 的值是(A)|x| 3x 3A. 3 B. 3C. 3 D. 0【解】 分式 的值为零，|x| 3x 3| x|30，
4、 x30，解得 x3.10若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以 a(km/h)的速度行走，另一半的路程以 b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以 b(km/h)的速度行走( a b)，则先到达目的地的是(B)A. 甲 B. 乙C. 同时到达 D. 无法确定【解】 设路程为 s，则t 甲 ，s2as2b s（ a b）2abt 乙 .2sa b t 甲 t 乙 0，s（ a b） 2 4ab2ab（ a b） s（ a b） 22ab（ a b）乙先到达目的地二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11要使分
5、式 有意义， x 的取值应满足 x81x 812已知某组数据的频数为 56，频率为 0.8，则样本容量为_70_(第 13 题)13如图，直角三角形 DEF 是直角三角形 ABC 沿 BC 平移得到的，如果AB6， BE2， DH1，则图中阴影部分的面积是_11_【解】 由题意，得S 阴影 S 梯形 ABEH (AB HE)BE12 6(61)21211.14若关于 x 的方程组 的解满足 x y，则 k_ _3x 5y k 4，2x 3y k ) 203【解】 x y， 解得8x k 4，5x k， ) x 43，k 203.)15若 x， y 为实数，且满足| x3|( y3) 20，则
6、的值为_1_(xy)2017 【解】 | x3|( y3) 20， x30 且 y30， x3， y3， (1) 20171.(xy)2017 (3 3)2017 16已知 5，则 的值为_2_xy x2 2xy 3y2x2 2xy y2【解】 .x2 2xy 3y2x2 2xy y2 （ x 3y） （ x y）（ x y） 2 x 3yx y 5， x5 y，xy原式 2.x 3yx y 5y 3y5y y17如图，在长为 12 m，宽为 9 m 的长方形展厅中，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放花卉，则每个小长方形的周长为_14_m.,(第 17 题)【解】 设小长方形的长为 x(
7、m)，宽为 y(m)，由题意，得 2x y 12， x 2y 9， )，得 3x3 y21， x y7，每个小长方形的周长2( x y)2714(m)(第 18 题)18如图， AB CD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上如果 CFE EFB57， ABF48，那么 BEF 的度数为_55_【解】 AB CD， ABF48， CFB180 ABF132.又 CFE EFB57， CFE CFB55.512 AB CD， BEF CFE55.19已知整数 a， b 满足 8，则 a b_1_(29)a (34)b 【解】 由题意，得 8，2a32a 3b22b2 a2 b3b2 a2
8、3. a， b 为整数， a 2b 3， b 2a 0， )，得a2 b( b2 a)3，3a3 b3， a b1.20已知 x y3，3 y2 y90，则 y 的值是_ _xy 43【解】 x y3， 1 .xy 3y3 y2 y90， y 0，13 3y y .13 3y，得 y 0，13 (xy 1) y .xy 43三、解答题(共 50 分)21(6 分)(1)先化简，再求值： ，其中 b1，2 a3 且 a 为整数a2 b2a2 ab (a 2ab b2a )【解】 原式 （ a b） （ a b）a（ a b） a2 2ab b2a a ba a（ a b） 2 .1a b在2 a
9、3 中， a 可取的整数为1，0，1，2. b1，当 a1，0，1 时，原分式均无意义， a2.当 a2， b1 时，原式 1.12 （ 1）(2)已知 x22 y22 x28 y990，求 xy2017 的值【解】 由题意，得( x22 x1)(2 y228 y98)0，( x1) 22( y7) 20， x1， y7， xy2017 (1) 72017 (1) 20241.22(6 分) 解方程(组)：(1)x y 3， 2y 3（ x y） 11. )【解】 把代入，得 2y3311， y1.把 y1 代入，得 x4.原方程组的解为 x 4，y 1.)(2) 1 .21 x x1 x【解
10、】 两边同乘(1 x)(1 x)，得2(1 x)(1 x)(1 x) x(1 x)，解得 x3.经检验， x3 是原方程的根原方程的解为 x3.(3)2x 3y z 3， 3x 2y z 4， x 2y z 10. )【解】 ，得 5x y7，得 2x4 y6，联立，解得 x 1，y 2.)把 代入 ，得 z5.x 1，y 2)原方程组的解为 x 1，y 2，z 5.)(第 23 题)23(6 分)如图，已知直线 a b，点 M， N 分别在直线 a， b 上， P 是两平行线间的一点，求123 的和【解】 过点 P 向右作 PQ a. a b， PQ a， PQ b，1 MPQ180，3 N
11、PQ180(两直线平行，同旁内角互补)，1 MPQ3 NPQ360. MPQ NPQ2，123360.24(6 分)随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用低油耗汽车，对环保具有非常积极的意义某市有关部门对本市场的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验，即在同一条件下，对抽样的该型号汽车，在油耗 1 L 的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：,(第 24 题)(注：记 A 类为 1212.5， B 类为 12.513， C 类为 1313.5， D 类为 13.514， E 类为 1414.5.)请根据统计结果回答以下问题：(1)试求进行该试验的车辆数(2)请
12、补全频数直方图(3)若该市有这种型号的汽车约 900 辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号汽车，在耗油 1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上？【解】 (1)进行该试验的车辆数为 930%30.(2)B 类的车辆数为 20%306， D 类的车辆数为 3026949，补全频数直方图如解图中斜纹所示,(第 24 题解)(3)900 660(辆)9 9 430答：该市约有 660 辆该型号的汽车，在耗油 1 L 的情况下可以行驶 13 km 以上25(8 分)如图，已知 AD BC， BAD BCD.(1)试说明 AB CD 的理由(2)如图，现将三角形 AB
13、C 沿着 AC 翻折到三角形 AB C 的位置，记 DAC ， B CA ，试判断 与 的大小，并说明理由,(第 25 题)【解】 (1) AD BC， BAD B180. BAD BCD， BCD B180， AB CD.(2) .理由如下：三角形 AB C 是由三角形 ABC 沿着 AC 翻折得到的， BCA B CA. AD BC， DAC BCA. DAC B CA，即 .26(8 分)在某日上午 8 时，马拉松比赛鸣枪开跑，一名 34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：妹妹：我和哥哥的年龄是 16 岁哥哥：两年后，妹妹年龄的 3 倍与我的年龄相加恰好
14、等于爸爸的年龄根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出妹妹和哥哥的年龄【解】 设今年妹妹 x 岁，哥哥 y 岁，由题意，得 x y 16，3（ x 2） （ y 2） 34 2， )解得 x 6，y 10.)答：今年妹妹 6 岁，哥哥 10 岁27(10 分)甲、乙两商场自行定价销售某一商品(1)甲商场将该商品提价 25%后的售价为 6.25 元，则该商品在甲商场的原价为_5_元(2)乙商场将该商品提价 20%后，用 60 元钱购买该商品的件数比提价前少买 2 件，求该商品在乙商场的原价(3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是 m，第二次提价的百分率是 n；乙商场：两次提价的百分率都是(m0， n0， m n)m n2请问：哪个商场提价较多？并说明理由【解】 (1)6.25(125%)5(元)(2)设该商品在乙商场的原价为 x 元，则 2，60x 60（ 1 20%） x解得 x5.经检验， x5 满足方程，且符合题意答：该商品在乙商场的原价为 5 元(3)甲商场两次提价后的价格为5(1 m)(1 n)5(1 m n mn)，乙商场两次提价后的价格为5 5 .(1m n2 )2 1 m n (m n2 )2 mn 0，(m n2 )2 (m n2 )2 乙商场提价较多
