1、,苏科数学,72 正弦、余弦(1),问题情境,问题1：如图7-9，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？ 行走了a m呢？,问题情境,问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？,问题情境,问题3：小明沿着斜坡行走，他的位置相对上升的高度与行走的路程有怎样的关系？他在水平方向前进的距离与行走的路程有怎样的关系？,问题情境,总结：从上面的两个问题可以得出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值、它的邻边与斜边的比值也就确定.,概念,正弦的定义 如图7-10，在RtABC中，C90,我们把锐角
2、A的对边a与斜边c的比叫做A的正弦（sine），记作sinA，即：sinA .,概念,余弦的定义 如图7-10，在RtABC中，C90,我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦（ cosine ），记作cosA，即：cosA .,思考与探索,问题: 通过前两节课的学习我们知道，在RtABC中，tanA是A的函数，那么关于正弦和余弦有类似的结论吗？ A的正切、正弦、余弦都是A的三角函数（trigonometric function）.,例题讲解,例. 如图7-11，在等边三角形ABC中，求cosB.,思考与探索,由例1可以得到cos60的大小，试求sin60、sin30、cos30的值. 问
3、题延伸:你能求出45 角的正弦和余弦吗？,操作与思考,如图7-12，当一个点从原点O出发，沿着15 线移动了1个单位长度到点P 时，这个点在垂直方向上升了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个点位长度，于是，可知sin150.26, cos150.97. 你能写出sin75、 cos75的近似值吗？,例题讲解,例2 .用计算器求下列正弦值或者余弦值（精确到0.01）（1）sin75； （2）cos75；（3）sin231320.,课堂反馈,1.如图,ACB90，CDAB垂足为D.（1）（2）（3）,课堂反馈,2. 求图中各直角三角形中各锐角的正弦、余弦值.,小结与思考,在直角三角形中，一个锐角的正弦、余弦分别是如何定义的？ 它们是怎样随着锐角的变化而变化的？ 要求一个锐角的正弦、余弦，你有哪些方法？,
