20届中考物理压轴培优练 专题05 浮力和压强的综合(解析版)

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1、压轴专题 05:浮力与压强的综合一选择题(共 12 小题)1 (2019 城步县模拟)两个完全相同的圆柱形容器内盛有 A、B 两种液体,某实心金属小球浸没在 A 中,如图所示,此时液体对容器底部的压强 pAp B若将小球从 A 中拿出并浸没在 B 中(液体不溢出) ,则以下判断一定正确的是( )A放入 B 中后,液体对容器底部的压强 pAp BB放入 B 中后,液体对容器底部的压强 pAp BC液体对容器底部压强的变化量大小 pA pBD液体对容器底部压强的变化量大小 pAp B【答案】C。【解析】AB、金属小球浸没在 A 中,液体对容器底部的压强 pAp B,由于 A 中液面的高度小于 B

2、的高度,根据 pgh 可知,A 中液体的密度要大于 B 中液体的密度;若将小球从 A 中拿出并浸没在 B 中,则 A 中液面的下降高度等于 B 中液面上升的高度,由于不知 AB 初始高度和球的体积大小,故无法比较放入 B 中后,AB 中液面的高度的大小,故无法判定底部压强的大小,故 AB 错误;CD、A 中液体的密度要大于 B 中液体的密度,A 中液面的下降高度等于 B 中液面上升的高度,根据pgh 可知,液体对容器底部压强的变化量大小 pAp B;故 C 正确、D 错误。2 (2019 眉山)有甲、乙两个溢水杯,甲溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体,将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中,小

3、球浸没在酒精中,溢出酒精的质量是 80g;将小球从甲溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,溢出液体的质量是 80g,小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为 1:4已知 酒精0.810 3kg/m3,下列说法中正确的是( )A小球静止于甲溢水杯的底部 B小球的体积是 80cm3C液体的密度是 1.0103kg/m3 D小球的密度是 0.9103kg/m3【答案】C。【解析】A、由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态,则:F 浮乙 G 球 G 排液 ,可得小球质量:m m 排80g;则小球的重力 G 球 mg0.08kg10N/kg0.8N,小球浸没在酒精中时,由阿基米德原理可知小球受到的浮力 F

4、浮甲 G 排酒精 m 排酒精g0.08kg10N/kg0.8N,则 F 浮甲 G 球 ,所以小球在甲溢水杯(在酒精中)处于悬浮状态,故 A 错误;B、由题知,小球浸没在酒精中,则小球的体积就等于排开酒精的体积,由 可得小球的体积:VV 溢酒精 100cm3;故 B 错误;C、因为小球在乙液体中漂浮,所以小球受到的浮力:F 浮乙 G 球 ,由阿基米德原理和 GmgVg 可得: 液 V 排 g 液 Vgmg,所以, 液 100cm380g,解得液体的密度: 液 1g/cm 31.010 3kg/m3;故 C 正确;D、小球的密度 球 0.8g/cm30.810 3kg/m3;故 D 错误。3 (2

5、018 长沙模拟)一薄壁正方体容器放在台秤上,当在容器中装满水时,台秤的示数为 12N容器底部受到水的压强为 1103Pa;当在容器中装满另一种液体时,容器底部受到的压力是 8N;将液体倒掉,然后将一个实心正方体物块放入容器中,物块正好填满容器,此时台秤受到的压强为 2.9103Pa则下列说法正确的是( )A容器的底面积为 120cm2 B物块的重力为 29NC液体对容器底部的压强为 0.4103Pa D物块的密度为 2.7103kg/m3【答案】D。【解析】 (1)薄壁正方体容器装满水时,容器底部受到水的压强为 1103Pa,由 pgh 可得,容器内水的深度:h 0.1m,由薄壁正方体容器的

6、厚度不考虑,则正方体容器的边长 Lh0.1m,则容器的底面积:SL 2( 0.1m) 20.01m 2100cm 2,故 A 错误;(2)当在容器中装满另一种液体时,容器底部受到的压力是 8N,则液体对容器底部的压强:p 液 800Pa,故 C 错误;(3)正方体容器的容积:VL 3(0.1m) 30.001m 3,容器内装满水时水的重力:G 水 m 水 g 水 V 水 g 水 Vg1.010 3kg/m30.001m310N/kg10N,当在容器中装满水时,台秤的示数为 12N,即容器和水的总重力 G 水总 12N,则容器的重力:G 容 G 水总 G 水 12N 10N2N,将液体倒掉,然后

7、将一个实心正方体物块放入容器中,物块正好填满容器,此时台秤受到的压强为2.9103Pa,因水平面上物体的压力和自身的重力相等,所以,物块和容器的总重力:G 总 FpS2.910 3Pa0.01m229N,则物块的重力:GG 总 G 容 29N 2N27N,故 B 错误;(4)物块的质量 m 2.7kg,物块的体积 V0.001m 3,则物块的密度: 2.7103kg/m3,故 D 正确。4 (2018 长沙)如图所示,圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为 3:4,把它们平放在同一水平桌面上,在甲物体上,沿水平方向截取一段长为 x 的物体 A,并平稳放入容器乙中,用力使物体 A

8、刚好浸没在液体中(A 不与容器乙接触,液体无溢出) 。截取后,甲、乙对桌面的压强随截取长度x 的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为 0.6xl03kg/m3,容器乙的壁厚和质量均忽略不计,g 取 10N/kg,下列说法正确的是( )A圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为 3:2B圆柱体甲截取前对桌面的压强为 1000PaC容器乙中液体的密度为 0.4103kg/m3D容器乙中未放入物体 A 时,液体的深度为 8cm【答案】C。【解析】A、由图象可知,截取前圆柱体甲对桌面的压强 p 甲 4p 0,容器乙对桌面的压强 p 乙 p 0,由 p 得,圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比:,故 A

9、 错误;B、设截取前圆柱体甲的高度为 h,则圆柱体甲对桌面的压强:4p0 甲 gh,圆柱体甲截取长度 x10cm0.1m 后,圆柱体甲对桌面的压强:2p0 甲 g(hx) ,联立以上两式代入数据可解得:h0.2m ,所以,圆柱体甲截取前对桌面的压强:p 甲 甲 gh0.6l0 3kg/m310N/kg0.2m1200Pa,故 B 错误;CD、容器乙中未放入物体 A 时,对桌面的压强等于液体的压强,即:p 0 乙 gh 乙 圆柱体甲截取长度 x10cm0.1m 时,则物体 A 的体积 VAS 甲 x,将物体 A 浸没在液体乙中,液面上升的高度:h 物体 A 刚好浸没在液体中时,容器乙对桌面的压强

10、等于此时液体的压强,即:2p 0 乙 g(h 乙 +h) 联立可解得:h 乙 x7.5cm,故 D 错误;由 B 可知,p 0 p 甲 1200Pa300Pa,由 p0 乙 gh 乙 得,容器乙中液体的密度: 乙 0.4103kg/m3,故 C 正确。5 (2019 遂宁)如图所示,水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水,将 A、BC 三个体积相同的小球分别放入容器内,待小球静止后,A 漂浮、B 悬浮、C 沉底,此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是( )A容器底部受到水的压强关系: p 甲 p 乙 p 丙 B小球受到的浮力关系:F AF BF CC容器对桌面的压力关系:F 甲 F

11、乙 F 丙 D小球的质量关系: mAm Bm C【答案】A。【解析】由题知,A、B、C 三个小球的体积相同;A、小球静止时,三个容器内水面高度相同,即 h 相同,水的密度一定,根据 pgh 可知,容器底受到水的压强关系为 p 甲 p 乙 p 丙 ,故 A 正确;B、由图可知,A、B、C 三个小球排开水的体积关系为 VA 排 V B 排 V C 排 ,根据 F 浮 液 gV 排 可知,浮力的大小关系为:F AF B FC,故 B 错误;C、A 球在甲容器中漂浮,所以 FAG A;根据阿基米德原理有 FAG A 排 ,所以 GAG A 排 (即 A 球的重等于 A 排开水的重) ;B 球在乙容器中

12、悬浮,所以 FBG B;根据阿基米德原理有 FBG B 排 ,所以 GBG B 排 (即 B 球的重等于 B排开水的重) ;上面的关系式可理解为 AB 两球的重分别补充了所缺少水的重,由于甲乙容器内水面相平,则甲乙容器内水和小球的总重相等;甲乙两容器完全相同,则两容器的重相等,故甲乙容器的总重相等,甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力,即 F 甲 F 乙 ;而 C 球在丙容器中沉底,所以 GCF C,根据阿基米德原理有 FCG C 排 ,所以 GCG C 排 ,即 C 球的重大于C 排开水的重;故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力,即 F 乙 F 丙 。综上分析可知,三个容器对桌面压

13、力关系为 F 甲 F 乙 F 丙 ,故 C 错误;D、由图可知,A 漂浮,B 悬浮,C 下沉,则由浮沉条件可知:G AF A,G BF B,G CF C,由于 FAF BF C,则 GAG BG C;所以,m Am Bm C,故 D 错误。6 (2018 长沙模拟)如图所示,底面积均为 100cm2 的薄壁轻质容器甲和乙,里面分别装有质量均为 2kg的水和另一种液体,液面相平。把一物块浸没在甲容器的水中,水未溢出,甲容器对地面的压强增加了1.5103Pa,是水对容器底部的压强增加量的 3 倍;当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中,液体未溢出。则下列结论正确的是( )A乙容器对地面的压强增

14、加量小于 1.5103Pa B物块的密度为 3103kg/m3C乙容器底部受到的液体压强为 3.5103Pa D甲容器中水面上升 5cm【答案】D。【解析】 (1)甲容器对地面的压强增加了 1.5103Pa,根据 FpS,甲容器对地面的压力增加:FpS1.510 3Pa100104 m215N ,即物体的重力:G15N,当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中,乙容器对地面的压力增加了 15N,因两容器底面积均为100cm2 的均相等,根据 p ,乙容器对地面的压强增加量等于 1.5103Pa,A 错误;(2)由已知条件,p 水 500Pa,pgh,甲容器中液面上升的高度:h 0.05m5c

15、m,故 D 正确;因甲容器上小下大,故物体实际的体积 VhS 0.05m10010 4 m2510 4 m3,物体的密度: 3103kg/m3,B 错误;(3)由图知,甲乙两容器中的液体的体积大于水的体积,因质量相同,根据 ,故液体的密度小于水的密度,即 液 水 ,乙容器中的液体(液柱)对容器底部的压力等于其重力:FGmg2kg10N/kg20N,则原来乙容器底部受到的液体压强:p 2103Pa,放入物体后,因物体实际的体积 V510 4 m3,故物体浸没后,液体中乙容器中液面升高的高度h 5102 m,增加的液体压强:p 液 液 gh1.010 3kg/m310N/kg5102 m500Pa

16、由,乙容器底部受到的液体压强:p 乙 p+p 液 210 3Pa+500Pa2.510 3Pa,故 C 错误。7 (2019 汶上县二模)如图所示,浸在水中的 A 物体的质量为 3kg,B 物体的质量为 2kg,且整体处于静止状态,弹簧测力计自身重力不计,g10N/kg,滑轮摩擦不计,下列说法正确的是( )弹簧测力计的示数为 20N 物体 A 受到的浮力为 10N物体 A 浸在水中的体积为 500cm3 物体 A 处于平衡状态A只有正确 B只有正确 C只有正确 D只有正确【答案】C。【解析】A 物体的重力为 GAm Ag3kg10N/kg30N;B 物体的重力为 GBm Bg2kg10N/kg

17、20N;滑轮摩擦不计,由于整体处于静止状态、定滑轮不省力,弹簧测力计的示数等于物体 B 的重力,大小为20N,故正确;由图可知,物体 A 受到 20N 的向上的拉力、受到 30N 的重力,所受浮力为:F 浮 GF 拉30N20N10N ,故正确;由公式 F 浮 水 gV 排 可知,物体 A 浸在水中的体积为:V 浸 V 排 1103m31dm 31000cm 3,故错误;由题意可知,物体 A 整体处于静止,处于平衡状态,故正确。8 (2019 宝山区校级模拟)如图所示,装有水的直柱形薄壁容器放在水平桌面上,容器的底面积为100cm2,容器质量不可忽略,一长方体木块竖直漂浮在水面上,此时容器底受

18、到水的压强为 2103Pa,若取走木块,容器底部受到水的压强为 1.5103Pa,下列说法中正确的是( )A木块漂浮在水面上时,容器对桌面的压力为 20 NB木块漂浮在水面上时,木块排开水的体积为 50cm3,木块下表面受到水的压力为 5NC取走木块后,水对容器底的压力减小了 50ND取走木块后,容器对桌面的压力减小了 5N【答案】D。【解析】A、木块竖直漂浮在水面上,此时容器底受到水的压力:FPS 2103Pa100104m220N,由于容器质量不可忽略,木块漂浮在水面上时,容器对桌面的压力为 F+G 容 20N,故 A 错误;B、木块漂浮在水面上时,木块排开水的体积为 50cm3,木块下表

19、面受到水的压力等于浮力,F 浮 F 向上 水 gV 排 110 3kg/m310N/kg50106m3 0.5N,故 B 错误;C、取走木块后,水对容器底的压力减小:FPS(210 3Pa1.5103Pa)10010 4m25N,故 C 错误;D、取走木块后,水对容器底的压力减小的大小等于容器对桌面的压力减小的大小,故由 C 可知,容器对桌面的压力减小了 5N,故 D 正确。9 (2019 准格尔旗一模)水平桌面上有一个质量为 1kg、底面积为 200cm2 的圆柱形盛水容器,在容器底部用细绳将一质量是 600g,体积为 1000cm3 的正方体木块固定在水中,木块有 的体积浸入水中,绳子处于

20、绷紧状态,木块静止后水深 30cm,如图甲所示;现向容器中加入适量水(水没有溢出)直至液面与物体的上表面相平,此时绳子刚好断裂,如图乙所示;绳子断裂后木块再次静止时,如图丙所示。下列说法中正确的是( )A甲图中绳子的拉力为 8N B从甲图到乙图所加水的重力为 4NC丙图相对于乙图的水面下降了 2cm D在丙图中,容器对桌面的压强是 3000Pa【答案】C。【解析】A、甲图中木块浸入水中的体积:V 排 1 V 木 1000cm3800cm 3810 4m3;则木块受到的浮力:F 浮 1 水 gV 排 11.010 3kg/m310N/kg8104m38N ,木块的重力 G 木 m 木 g0.6k

21、g10N/kg6N,则绳子的拉力 F1F 浮 1G 木 8N6N2N,故 A 错误;B、正方体木块的边长为 L 10cm,则 S 木 L 2(10cm) 2100cm 2,加水后的水面升高的高度为h(1 )L(1 )10cm2cm,由于木块的位置不变,则所加水的体积为 V 水 (S 容 S 木 ) h(200cm 2100cm2)2cm200cm 3210 4m3;所加水的重力 G 水 水 gV 水 1.010 3kg/m310N/kg2104m32N,故 B 错误;C、乙图中木块浸没在水中,则 V 排 2V 木 1000cm 3110 3m3;丙图中木块处于漂浮状态,则 F 浮 3G 木 6

22、N ,由 F 浮 水 gV 排 可得此时木块浸入水中的体积:V 排 3 6104m3;所以,丙图相对于乙图,排开水的体积变化量:V 排 V 排 2V 排 3110 3m36104m3410 4m3;水面变化的高度:h 0.02m2cm,故 C 正确;D、G 容器 mg1kg10N/kg10N ;甲图中,水的体积为 V 水 S 容 hV 排 1200cm 230cm800cm35200cm 25.210 3m3;水的重力 G 水 水 gV 水 1.010 3kg/m310N/kg5.2103m352N,容器对桌面的压力大小为:FG 水 +G 水 +G 木 +G 容器 52N+2N+6N+10N7

23、0N 。容器对桌面的压强为:p 3.5103Pa;故 D 错误。10 (2019 南充模拟)如图 A、B 两只柱状容器(S AS B) ,分别盛有密度为 甲 和 乙 的两种不同液体,现将两个相同的小球分别浸入两种液体中,小球在如图的位置处于静止,两液面恰好相平。若将小球从两液体中取出,则甲、乙液体对容器底部的压强变化量p 和压力变化量 F 的大小关系是( )Ap 甲 p 乙 , F 甲 F 乙 Bp 甲 p 乙 ,F 甲 F 乙Cp 甲 p 乙 , F 甲 F 乙 Dp 甲 p 乙 ,F 甲 F 乙【答案】B。【解析】将两个相同的小球分别浸入两种液体中,小球在甲液体中漂浮,F 浮 G 球 ,在

24、乙液体中悬浮,F浮 G 球 ,浮力大小相等;由于 A、B 是圆柱形容器,液体对容器底部的压力 FG 液 +F 球压 G 液 +F 浮 ;将小球从两液体中取出后,液体对容器底部压力的变化量FF 浮 ,因此F 甲 F 乙 ;液体对容器底部压强的变化量,p ,因为 SAS B,所以p 甲 p 乙 。11 (2019 郴州) A、B 是两个不溶于水的物块,用一根细线连接在一起,先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中,处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下,烧杯中水面的高度 h 甲 、h 乙 的大小关系为( )Ah 甲 h 乙 Bh 甲 h 乙 Ch 甲 h 乙 D无法判断【答案】C。【解析

25、】把 AB 当做一个物体进行受力分析:因为漂浮,所以,甲图物体受到的浮力:F 甲 G A+GB;因为漂浮,所以,乙图物体受到的浮力:F 乙 G A+GB;故两种情况下,F 甲 F 乙 ;根据 F 浮 水 V 排 g 可知,排开液体的体积也相同, h ,所以 h 甲 h 乙 ;12 (2018 达州)两个底面积相同形状不同的容器 A、B(G AG B) ,盛有不同的液体放置在水平桌面上,现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中,当两物块静止时,两容器中液面恰好相平,两物块所处的位置如图所示(忽略液体的损失) ,下列说法正确的是( )A甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力B两容器底受到的液体压强相

26、等C取出两物块后,B 容器底受到液体的压强大于 A 容器底受到液体的压强D取出两物块后,B 容器对桌面的压强小于 A 容器对桌面的压强【答案】C。【解析】A、甲悬浮,F 浮甲 G 排甲 G ;乙漂浮,则 F 浮乙 G 排乙 G,可知 F 浮甲 F 浮乙 ,故 A 错误;B、物体在甲中悬浮,则 甲 物 ,在乙中漂浮,则 乙 物 ,可知乙的密度较大,已知深度相同,由p 液 gh 可知,B 液体对容器底的压强大,故 B 错误;C、因为甲排开液体的体积,大于乙排开液体的体积,取出物体后,甲液面下降的更大,因为 A 液体的密度,小于 B 液体的密度,且 A 液体的深度小于 B 液体的深度,由 p 液 g

27、h 可知,B 液体对容器底的压强大,故取出两物块后,B 容器底受到液体的压强大于 A 容器底受到液体的压强,故 C 正确;D、B 容器液体密度大于 A 液体密度,甲排开 A 的体积大于乙排开 B 的体积,取出后物体后 B 液体体积大于 A 液体体积,B 液体的重力大于 A 液体重力,由压强公式 p 得,取出两物块后,B 容器对桌面的压强大于 A 容器对桌面的压强。故 D 错误。13 (2018 天津) (多选)如图所示,水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器,两部分的横截面积分别为 S1、S 2质量为 m 的木球通过细线与容器底部相连,细线受到的拉力为 T,此时容器中水深为h(水的密度为

28、0) 。下列说法正确的是( )A木球的密度为 0B木球的密度为 0C剪断细线,待木球静止后水对容器底的压力变化量为 TD剪断细线,待木球静止后水对容器底的压力变化量为 T【答案】AD。【解析】(1)木球浸没时,其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力,由于木球处于静止状态,受力平衡,根据力的平衡条件可得:F 浮 G+Tmg+T,木球浸没时,V 排 V 木 ,则根据阿基米德原理 F 浮 液 gV 排 可得:0gV 排 mg+T,由 可得木球的体积:V 木 ,所以, 0g mg+T,解得 木 0;故 A 正确,B 错误;(2)剪断细线,木块漂浮,F 浮 Gmg,则待木球静止后浮力变化量为:

29、F 浮 F 浮 F 浮 mg+T mgT,根据阿基米德原理 F 浮 液 gV 排 可得水面下降的高度(容器上部的水面下降):h ,则由p 可得,水对容器底的压力变化量:FpS 2 0ghS2 0g S2 T,故 C 错误,D 正确。二填空题(共 4 小题)14 (2018 长沙模拟)如图所示,将底面积为 100cm2 的圆柱体放在水平桌面上。当把一底面积为 80cm2、质量为 200g 的物体 A 放在圆柱体的正上方时,圆柱体对桌面压强的变化量为 p1,桌面上还有一个底面积为 200cm2、内装有某液体的圆柱形容器(容器壁厚和质量均忽略不计) 。容器中液体深为 10cm,当用外力将物体 A 刚

30、好浸没在液体中时(液体未溢出,物体 A 没有接触到容器底部) ,液体对容器底部压强的变化量为p 2,已知p 1:p 25: 4,物体 A 的密度为 0.5103kg/m3则物体 A 的体积为 410 4 m 3,容器中液体的密度为 0.810 3 kg/m 3;若在物体 A 上放一重物,使得物体 A 刚好浸没在液体中且保持静止,则此时桌面受到容器的压强为 960 Pa (g 取 10N/kg)【答案】410 4;0.810 3;960。【解析】 (1)物体 A 的质量为 200g,物体 A 的密度为 0.5103kg/m3,则物体 A 的体积:V 物 4104 m3,(2)将质量为 200g

31、的物体 A 放在圆柱体的正上方时,圆柱体对桌面压强的变化量为:p1 200Pa,已知p 1:p 25:4,故液体对容器底部压强的变化量为:p2 p1 200Pa160Pa,容器底部增加的压力:Fp 2S2160Pa20010 4m23.2N,根据力的相互作用性,浮力的反作用力为物体对液体施加的压力,大小等于液体对容器底部增加的压力,即物体受到浮力大小,F 浮 F3.2N,因物体 A 刚好浸没在液体中,根据阿基米德原理可得: F 浮 3.2N 液 gV 排 液 gV 物 ,则液体的密度: 液 0.8103 kg/m3,(3)容器中液体的体积为:VS 2h20010 4 m20.1m210 3m3

32、,液体的重力:G 液 gV0.810 3 kg/m310N/kg2103m316N,若在物体 A 上放一重物,使得物体 A 刚好浸没在液体中且保持静止, A 受到的浮力:F 浮 3.2N ,将 A 与重物看成一个整体,受到浮力与两物体的总重力为一对平衡力,故 G 物 F 浮 3.2N,因容器壁厚和质量均忽略不计,容器对桌面的压力等于液体与两物体的重力之和,故整个容器对桌面的压强为:p 960Pa。15 (2016 达州)某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度,已知木块的重力为 3N,体积为500cm3,当木块静止时弹簧测力计的示数为 2.5N,g10N/kg ,盐水密度是 1100 kg/m

33、 3;若剪断细绳,木块最终静止时所受浮力是 3 N (一切摩擦与阻力均忽略不计)【答案】1100;3;【解析】(1)木块受到的浮力为 F 浮 F+G 3N+2.5N 5.5N;因为 F 浮 液 gV 排 ,所以液体的密度为 液 1100kg/m3;(2)因为 Gmg,所以木块的质量为 m 0.3kg;木块的密度为 600kg/m3,因为 液 ,所以木块将上浮,最终静止在液面上,受到的浮力为 F 浮 G3N。16 (2017 重庆)不吸水的长方体 A 固定在体积不计的轻杆下端,位于水平地面上的圆柱形容器内,杆上端固定不动。如图所示。现缓慢向容器内注入适量的水,水对容器的压强 P 与注水体积 V

34、的变化关系如图乙所示。当 P 600Pa 时,容器中水的深度为 6 cm;若 A0.5g/cm 3,当注水体积 v880cm 3 时,杆对A 的作用力大小为 5.2 N。【答案】 (1)6;(2)5.2。【解析】 (1)由 pgh 可得水的深度;h 0.06m6cm;(2)当注水体积为 600cm3 时,水开始接触物体 A,900cm 3 时,A 完全浸没,900cm3 时,水的压强是 2100pa,由 pgh 可得此时水的深度:h 0.21m;A 的高:h Ah h0.21m0.06m 0.15m ;容器的底面积:S 100cm2;A 浸没在水中水的横截面积, S 20cm2;A 的横截面积

35、,S AS S100cm 220cm280cm 2;当注水体积 v880cm 3 时,没有完全浸没 A,由 pgh 可得此时物块 A 浸入水中的深度:h 14cm,此时物体 A 受到的浮力:F 浮 液 gV 排 液 gSh110 3kg/m310N/kg0.1480104m311.2N;已知 A0.5g/cm 3,小于水的密度,同体积 A 的浮力大于重力,杆对 A 的作用力大小为 FF 浮 GF 浮 AVAg11.2N 0.5103kg/m310N/kg1580106m35.2N 。17 (2018 重庆)水平升降台面上有一个足够深、底面积为 40cm2 的柱形容器,容器中水深 20cm,则水

36、对容器底部的压强为 2000 Pa,现将底面积为 10cm2、高 20cm 的圆柱体 A 悬挂在固定的弹簧测力计下端,使 A 浸入水中,稳定后,A 的下表面距水面 4cm,弹簧测力计的示数为 0.8N,如图所示,然后使升降台上升 7cm,再次稳定后,A 所受的浮力为 1.2 N (已知弹簧受到的拉力每减小 1N,弹簧的长度就缩短1cm)【答案】2000;1.2。【解析】 (1)水对容器底部的压强:p 水 gh1.010 3kg/m310N/kg0.2m2000Pa;(2)物体 A 下表面距水面 4cm 时受到的浮力:F 浮 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg410106m30.

37、4N,根据力的平衡,物体的重力:GF 浮 +T0.4N+0.8N1.2N ;升降台上升 7cm,相当于物体 A 向下移动 7cm(假设 A 物体未向上称动)此时物排开水的体积增加量 107106 m3710 5m3,液体在容器中上升的高度:h 上升 m cm。物体 A 向下移动 7cm,物体受到的浮力增大,F 增 水 gV 增 h1.010 3kg/m310N/kg(7 )1010 6m3 ,因已知弹簧受到的拉力每减小 1N,弹簧的长度就缩短 1cm,故此时弹簧将缩短 cm,升降台上升 7cm,物体浸没在液体中的深度是:4cm+7cm cm cm4cm cm cm12.4cm,综上,升降台上升

38、 7cm,物体受到的浮力:F 浮 1 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg12.410106m31.24N G,物体将漂浮,所受浮力等于重力,F 浮 21.2N。三计算题(共 4 小题)18 (2018 青羊区模拟)如图 1,高度足够高的圆柱形容器,高处有一个注水口,以 10cm3/s 均匀向内注水,容器正上方天花板上,有轻质细杆(体积忽略不计)粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合,此组合的 A、B 部分都是密度为 0.6g/cm3 的不吸水复合材料构成,图 2 中坐标记录了从注水开始到注水结束的 1min 内,水面高度 h 的变化情况,根据相关信息,求:(1)组合体

39、B 部分的横截面积大小(2)t49s 时,杆对圆柱体组合作用力的大小和方向。(3)在注水过程中,选取两个长为连续的 25s 的时段(两时段可部分重叠)计算在这两个时段内液体对容器底压强增加量比值的最大值。【答案】 (1)组合体 B 部分的横截面积大小为 28cm2;(2)t49s 时,杆对圆柱体组合作用力的大小为 1.15N,方向向下。(3)在注水过程中,选取两个长为连续的 25s 的时段(两时段可部分重叠)计算在这两个时段内液体对容器底压强增加量比值的最大值 510:249。【解析】 (1)08s 内容器中注入的水体积为:V 1vt 110cm 3/s8s80cm 3,由图 2 可知:0 8

40、s 时,水面升高的高度为 h12cm ,则注入的水的体积为 V1vt 110cm 3/s8s80cm 3,所以,容器的底面积 S 容 40cm2;8s20s 时间内,注入的水体积为:V 2vt 210cm 3/s(20s 8s)120cm 3,由图 2 可知:08s 时,水面升高的高度为 h212cm 2cm10cm,由于时间 8s20s 是圆柱体 B 浸入水中的过程,t 20s 时, B 刚刚全部浸没;则 hBh 210cm,所以,B 圆柱体的体积 VBSh 2V240cm 210cm120cm3280cm 3,则 B 圆柱体的横截面积 SB 28cm2;(2)20s58s 时间内,注入的水

41、体积为:V 3vt 310cm 3/s(58s 20s)380cm 3;由图 2 可知:2058s 时,水面升高的高度为 h322cm 12cm10cm ;由于时间 20s58s 是圆柱体 A 浸入水中的过程,t 58s 时,A 刚刚全部浸没;则 hAh 310cm,所以,A 圆柱体的体积 VA Sh3V340cm 210cm380cm320cm 3,则 A 圆柱体的横截面积 SA 2cm2;所以,AB 的总体积 VABV A+VB20cm 3+280cm3300cm 3;由 可得:总质量 mABV AB0.6g/cm 3300cm3180g0.18kg,则 GABm ABg0.18kg10N

42、/kg1.8N;由于 t58s 时 A 刚刚全部浸没,则当 t49s 时液面正在接近 A 的顶部,则:A 此时没入水中的长度为:h 浸 cm,所以当 t49s 时 AB 浸没在水中的体积 V 排 S Ah 浸 +VB2cm 2 cm+280cm3295cm32.9510 4m3,AB 受到的浮力 F 浮 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg2.95104m32.95N ,则組合体 AB 受到浮力大于重力,所以组合体对杆的作用力大小为:FF 浮 GAB2.95N1.8N1.15N,方向与浮力方向一致,即为作用向上,根据力的作用是相互的,所以,杆对组合体的作用力向下。大小为 1.15

43、N;(3)由图 2 可知:由于圆柱体在水中,所以容器容水的横截面最小,液面上升高的高度最大,所以在连续的 25S 内:025s 时液面上升的高度为h 1h 1+hBh 1+h2 2cm+10cmcm;833s 时液面上升的高度为:h 2h B+hAh 2 10cmcm;3560s 时液面上升的高度为h 3h A 上 +h4cm;所以,833s 时之间的液面上升最快,3560s 之间的液面上升最慢,则压强增大最快与最慢之比为: 。19 (2019 龙泉驿区模拟)将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体 A、B 表面的中央,构成一个连接体,把正方体物体 B 放在水平桌面上,当物体 A、B 静止时,弹

44、簧的长度比其原长缩短了 1cm,如图甲所示。现将连接体放入水平桌面上的平底圆柱形容器内,与容器底始终接触(不密合) ,再向容器中缓慢倒入一定量的水,待连接体静止时,连接体对容器底的压力恰好为 0已知物体的边长均为 10cm,物体A、B 的密度之比为 1:9,圆柱形容器的底面积为 200cm2,弹簧原长为 10cm,弹簧所受力 F 的大小与弹簧的形变量L(即弹簧的长度与原长的差值的绝对值)的关系如图乙所示。上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩,不计弹簧的体积及其所受的浮力,g 取 10N/kg,求:(1)物体 A 的重力;(2)放在水平桌面上时,连接体对桌面的压强;(3)为达到题中要求,需要向容器内

45、倒入水的质量。【答案】 (1)物体 A 的重力为 2N;(2)放在水平桌面上时,连接体对桌面的压强为 2103Pa;(3)为达到题中要求,需要向容器内倒入水的质量为 4.8kg。【解析】 (1)由图乙可知,当弹簧的长度比其原长缩短了 1cm 时弹簧的压力为:1cm2N/cm2N,则 GA2N,(2)根据 GmgVg,在体积相同时,重力与密度成正比,物体 A、B 的密度之比为 1:9,故 GB9G A 92N18N,放在水平桌面上时,连接体对桌面的压力:F 连 G B+GA18N+2N 20N,受力面积即物体的底面积:SL 2( 0.1m) 2110 2m2,放在水平桌面上时,连接体对桌面的压强

46、:p 连 2103Pa;(3)物体的体积为:VL 3(0.1m) 3110 3m3,当物体 A、B 浸没在水中时,根据阿基米德原理 A 或 B 受到浮力为:FA 浮 F B 浮 水 gV110 3kg/m310N/kg1103m310N;因 B 的重力为 18N,大于其浸没时受到的浮力,待连接体静止时,连接体对容器底的压力恰好为 0,根据力的平衡,B 受到竖直向上的弹簧的拉力 F 作用,如图 1 所示:其大小为:FG BFB 浮 18N 10N8N ,根据力的作用是相互的, B 拉弹簧的力为 8N,即弹簧对 A 施加的竖直向下的力为:F8N,根据图乙故弹簧伸长了 4cm,A 还受到重力和竖直向上的浮力作用,如图 2 所示:根据力的平衡和阿基米德原理,F A 浮 G A+F

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