20届中考物理压轴培优练 专题06 含杠杆的综合问题(原卷版)

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1、压轴专题 06: 含杠杆的综合问题一选择题(共 6 小题)1 (2019 达州)如图所示,轻质杠杆 AB 可绕 O 点转动,当物体 C 浸没在水中时杠杆恰好水平静止,A、B 两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知 C 是体积为 1dm3、重为 80N 的实心物体,D 是边长为20cm、质量为 20kg 的正方体,OA:OB2:1,圆柱形容器的底面积为 400cm2(g10N/kg) ,则下列结果不正确的是( )A物体 C 的密度为 8103kg/m3 B杠杆 A 端受到细线的拉力为 70NC物体 D 对地面的压强为 1.5103Pa D物体 C 浸没在水中前后,水对容器底的压强增大了 210

2、3Pa2 (2019 遂宁)如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图,水平吊臂是可绕点 O 转动的杠杆,为了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡,在左边吊臂安装了重力合适的配重物体 C,假设这时起重机装置在水平位置平衡(相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡) ,由于起吊物体时配重物体 C 不能移动,且被起吊物体重力各不相同,起重机装置将会失去平衡容易倾倒,造成安全事故,某科技小组受杠杆平衡实验的启发,为起重机装置增设了一个可移动的配重物体 D,如图乙所示。不起吊物体时,配重物体 D 靠近支点 O;起吊物体时,将配重物体 D 向左移动适当距离,使起重机装置重新平衡,现用该装置起吊重为 51

3、03N,底面积为 0.01m2 的物体 A,已知 D 的质量为 900kg,OB 长 18m;当配重物体 D 移动到距支点 6m 的 E 点时,B 端绳子对 A 的拉力为 T,A 对地面的压强为 p;若再让配重 D 以速度 V 向左运动,25 秒后,甲对地面的压力恰好为零;起吊过程中,物体 A 在 10s 内匀速上升了 10m,B 端绳子的拉力 T做功功率为 P (g10N/kg)下列相关计算错误的是( )AP 等于 5kW BV 等于 0.4m/sCp 等于 2105Pa DT 等于 3103N3 (2018 长沙模拟)如图所示,轻质杠杆 MON 及支架是一个固连在一起的整体,且能绕 O 点

4、转动,MO:NO3:2图中正方体 D 通过细线与 N 点相连且与水平地面的接触面积 S 为 8102m2当物体 A的质量为 8kg 时,杠杆在水平位置上平衡,物体 D 对水平地面的压强 p1 为 4000Pa;当把物体 A 换成质量为 30kg 的物体 B,支点移至 O,使 MO:NO4:3 时,杠杆仍在水平位置上平衡,物体 D 对水平地面的压强为 p2;此时用物体 C 替换物体 B,杠杆仍在水平位置上平衡,物体 D 对水平地面的压强为 0, (杠杆、支架和托盘的重力不计,g 取 I0N/kg) 则下列结论正确的是( )A物体 C 的重力为 300NB物体 D 的质量为 32kgCp 2 为

5、500PaD物体 C 对托盘的压力为 40N4 (2018 达州)如图所示,光滑带槽的长木条 AB(质量不计)可以绕支点 O 转动,木条的 A 端用竖直细线连接在地板上,OA0.6m ,OB 0.4m。在木条的 B 端通过细线悬挂一个长方体木块 C,C 的密度为0.8103kg/m3,B 端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块 C 缓慢浸入溢水杯中,当木块浸入水中一半时,从溢水口处溢出 0.5N 的水,杠杆处于水平平衡状态,然后让质量为 300g 的小球从 B 点沿槽向 A 端匀速运动,经 4s 的时间系在 A 端细绳的拉力恰好等于 0,下列结果不正确的是(忽略细线的重力,g 取 10N/kg)

6、( )A木块受到的浮力为 0.5NB木块 C 受到细线的拉力为 0.3NC小球刚放在 B 端时 A 端受到细线的拉力为 2.2ND小球的运动速度为 0.2m/s5 (2017 游仙区模拟)一个重为 400N 的物体 Q,底面积 500cm2,将其放在水平地面上,如图所示,现将物体 Q 挂在杠杆的 B 端,在 A 端悬挂一个重为 300N 的物体 P,使杠杆在水平位置平衡,忽略杠杆自重的影响,若 OA:OB1:2,那么( )A绳子对物体 Q 的拉力为 250NB地面对物体 Q 的支持力为 150NC物体 Q 对地面的压强是 5000PaD物体 Q 对地面的压强是 8000Pa6 (2016 长沙

7、)如图为一健身器材模型,杠杆 AB 可绕 O 点在竖起平面内转动,OA:OB1:4,质量为60kg 的小明站在水平放置的体重计上,通过该杠杆提起吊篮中的重物,吊篮重 80N,当边长为 20cm 的正方体重物甲刚被提起时,体重计示数为 43kg。当边长为 40cm 的正方体重物乙刚被提起时,体重计示数为18kg。杠杆始终在水平位置保持平衡,A 、B 两端绳子拉力保持竖直,不计绳重、杠杆自重及摩擦,g 取10N/kg,则重物甲与重物乙的密度之比为( )A1:3 B 2:3 C3:2 D3:1二填空题(共 3 小题)7 (2018 荆州)如图所示,一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上,OA 20cm,

8、G 1 是边长为 5cm 的正方体,G 2 重为 20N当 OB10cm 时,绳子的拉力为 N,此时 G1 对地面的压强为 2104Pa现用一水平拉力使 G2 以 5cm/s 的速度向右匀速直线运动,经过 s 后,可使 G1 对地面的压力恰好为零。8 (2019 无锡)小红利用杠杆制成一种多功能杆秤,使用前,杠杆左端低,右端高,她将平衡螺母向 调节,直至杠杆处于水平平衡,她取来质量均为 100g 的实心纯金属块 a 和 b、合金块 c(由 a、b 的材料组成) 。她将 a 挂在 A 处,且浸没于水中,在 B 处挂上 100g 钩码,杠杆恰好处于水平平衡,如图所示,测得OA50cm,OB40cm

9、 ,则 a 的密度为 g/cm 3接下来,她分别将 b、c 挂于 A 处并浸没于水中,当将钩码分别移至 C、D 处时,杠杆均水平平衡,测得 OC30cm,OD 34cm,则合金块 c 中所含金属 a和金属 b 的质量之比为 。 ( 水 1.010 3kg/m3)9 (2019 长沙)在科技节,小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置,杠杆 OAB 始终在水平位置保持平衡,O 为杠杆的支点,OB3OA,竖直细杆 a 的上端通过力传感器连在天花板上,下端连在杠杆的 A点,竖直细杆 b 的两端分别与杠杆和物体 M 固定,水箱的质量为 0.8kg,不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时

10、,水的质量为 3kg。力传感器可以显示出细杆 a 的上端受到作用力的大小,图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象, (取 g10N/kg)(1)图甲所示的水箱装满水时,水受到的重力为 N;(2)物体 M 的质量为 kg;(3)当向水箱中加入质量为 1.1kg 的水时,力传感器的示数大小为 F,水箱对水平面的压强为 p1;继续向水箱中加水,当力传感器的示数大小变为 4F 时,水箱对水平面的压强为 p2,则 p1:p 2 。三计算题(共 12 小题)10 (2018 丰南区三模)重力不计的杠杆可绕 O 点无摩擦转动,在 A 端用轻质细绳悬挂一底面积为0.5m2,高为 10cm,质量为

11、200kg 的圆柱体重物 M,同时在 B 占施加一个始终垂直于杠杆的拉力 FB,如图所示,OA3m,OB2m。 (g 取 10N/kg)求(1)当绳子上的拉力 FA 为零时, M 对水平地面的压强;(2)当将杠杆拉至与墙面夹角为 30时,M 对水平地面的压力刚好为零,此时拉力 FB 的大小;(3)M 离开地面再向上拉,拉力是如何变化的?何时拉力 FB 最大,最大值是多少?11 (2019 威海一模)小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽,如图,带有浮球的直杆 AB 能绕 O 点转动。C 为质量与厚度不计的橡胶片, AC 之间为质量与粗细不计的直杆,当进水口停止进水时,AC 与AB 垂直,杆 A

12、B 成水平静止状态,浮球 B 恰没于水中,此时橡胶片恰好堵住进水口,橡胶片 C 距槽中水面的距离为 0.1m,蓄水罐中水位跟橡胶片 C 处水位差恒为 1.6m,进水管的横截面积为 4cm2,B 点为浮球的球心,OB6OA不计杆及浮球的自重(g 取 10N/kg) 。求:(1)平衡时细杆 AC 对橡胶片 C 的压力是多大?(2)浮球 B 的体积是多少?12 (2017 春涪陵区期末)如图所示,重力不计的木棒 AOB 可绕支点 O 无摩擦转动,已知 OA 段长为30cm,OB 段长为 10cm,A 端细线下所挂的正方体重物甲静止在水平地面上,重物甲的边长为 10cm当在 B 点加竖直向下大小为 6

13、0N 的力 F 作用时,细线竖直,木杆恰能在水平位置处于平衡状态,此时物体甲对地面的压强为 3000Pa。(1)重物甲受到地面的支持力大小;(2)绳子对物体甲的拉力大小;(3)物体甲的密度。13 (2018 春西乡塘区校级月考)为防止停水,小明设计了一个自动储水箱,他先画了如图所示的原理图,又根据小区给水系统估算出活塞 C 处受水的压强约为 1.2105Pa,设计进水管口的面积为 2.5cm2,支点 O到浮球球心 A 的距离 OA 为 OB 的 5 倍。当水箱储满水时,杠杆呈水平状态,塞子 C 刚好顶住自来水进口,这时浮球有一半体积浸入水中。若浮球质量为 0.9kg,塞子 C、杆 BC、杆 O

14、A 的质量均不计,求:(1)进水口处的活塞 C 受到的水的压力;(2)浮球在 A 点对杠杆的作用力;(3)浮球受到的浮力;(4)浮球的密度。14 (2019 河北)如图所示,一轻质杠杆 AB长 1m,支点在它中点 O将重分别为 10N 和 2N 的正方体M、N 用细绳系于杆杆的 B 点和 C 点,已知 OC:OB1:2,M 的边长 l0.1m。(1)在图中画出 N 受力的示意图。(2)求此时 M 对地面的压强。(3)若沿竖直方向将 M 左右两边各切去厚度为二分之一 h 的部分,然后将 C 点处系着 N 的细绳向右移动h 时,M 对地面的压强减小了 60Pa,求 h 为多少。15 (2018 柳

15、州模拟)将一个圆柱体 A 分别竖直放在水和液体甲中,都能漂浮,并且分别有 和 的体积露出液面。(1)这两种情况下,圆柱体 A 下表面所受液体压强之比为多少?(2)如图,现有一个左右力臂之比为 3:1 的轻质杠杆,用细线将圆柱体 A 悬挂在杠杆左端并放入液体甲中,再用细线在杠杆右端悬挂一个完全相同的圆柱体 B 并放在水平地面上,当杠杆两端细线均被拉直且水平平衡时,圆柱体 A 有 的体积露出液面,且该圆柱体底面所受液体压强为 800Pa求此时圆柱体 B 对地31面的压强为多少。 ( 水 110 3kg/m3,g 取 10N/kg)16 (2018 长沙模拟)如图所示,杠杆 AD 放在钢制水平凹槽

16、BC 中,杠杆 AD 能以 B 点或 C 点为支点在竖直平面内转动,AD1.0m ,CD 0.3m,BC0.2m ,杠杆 A 端挂着重物 H,H 始终浸没在水中,一个质量为 60kg 的人通过细绳竖直向下拉着杠杆 D 端,人站在地面上时两只鞋与地面的接触面积为 200cm2物体 H 的密度 2.510 3 kg/m3,杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计, g 取 10N/kg。求:(1)当人的拉力为 200N 时,人对地面的压强;(2)当 AD 杆水平平衡时,杠杆 A 端受到的绳子的拉力的最大值;(3)要使 AD 杆水平平衡,物体 H 体积的最大值。17 (2018 春锦江区期末)如图甲所示,轻

17、质杠杆 AB 可绕 O 点转动,在 A、B 两瑞分别挂有体积相同的两正方体 C、DOA:OB4:3;C 的正下方放一质量为 6kg,底面积为 1200cm2 的容器,当向容器中加入某种液体时,杠杆始终保持水平,D 对水平面的压强与容器中液体深度的关系如图乙所示(g10N/kg) ,求:(1)容器中没加入液体时容器对水平面的压强;(2)C、D 的质量之比;(3)液体的密度。18 (2018 长沙模拟)有 A、B 、C 三个实心小球,A 球的质量为 4000g,C 球的质量为 500g,B 球和 C 球的体积均为 1000cm3若把 B 球和 C 球挂在轻质杠杆两端,平衡时如图甲所示,其中MN:O

18、N2:1 (不计定滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦,g 取 10N/kg)求:(1)C 球的重力;(2)B 球的质量;(3)有一个底面积为 400cm2、高为 20cm 的柱形容器中装满了水,从 A、B、C 选一个小球放入水中(三个小球的体积均小于容器的容积) ,等水溢出后,容器底部对水平桌面的压强增加了 750Pa,请推断放进去的是哪一个小球,并求出这个小球的密度。19 (2018 武汉模拟)如图装置中,轻质杠杆支点为 O,物块 A、B 通过轻质细线悬于 Q 点,当柱形薄壁容器中没有液体时,物体 C 悬挂于 E 点。杠杆在水平位置平衡;当往容器中加入质量为 m1 的水时,为使杠杆在水平位置平衡,

19、物块 C 应悬于 F 点。AB 为均匀实心正方体, AB 的边长均为 a连接 A,B 的细线长为 b,B 的下表面到容器底的距离也为 b,柱形容器底面积为 S已知:ab2cm,S16cm 2,O、Q 两点间的距离为 LOQ4cm;三个物块的重为Ga 0.016NG B0.128N,G C0.04N,m 144g杠杆重力对平衡的影响忽略不计,细线重力忽略不计,物块不吸水。(1)O、E 两点间的距离 LOE?(2)E、F 两点间的距离 LEF?(3)如果剪断物块 A 上方的细线,往容器中加水,直到容器中水的质量为 m2120g,则物块处于平衡位置后,水对物块 B 上表面的压力 Fb?20 (201

20、7 南充)如图所示,杠杆 MON 在水平位置保持静止, A、B 是实心柱形物体,他们受到的重力分别是 GA13.8N,G B10N,B 的底面积 SB40cm 2,柱形容器中装有水,此时水的深度 h112cm,容器的底面积 S 容 200cm 2,B 物体底面离容器底的距离 h0 5cm,已知 MO:ON 2:3, 水1.010 3kg/m3,g10N/kg。求:(1)水对容器底的压强和水对 B 物体的浮力。(2)A 物体对水平地面的压力。(3)若打开开关 K 缓慢放水,当 A 物体对水平地面压力刚好为零时,容器中所放出水的质量有多大?21 (2016 重庆校级二模)如图所示,质量为 9kg,底面积为 25cm2 的圆柱体甲置于水平地面上,并悬挂在杠杆的 A 点。体积为 103cm3,密度为 2.0103kg/m3 实心正方体乙悬挂在杠杆的 B 点,下表面刚好与柱形容器 C 中的水面接触,容器 C 置于高度可调的水平升降台上,已知 OA:OB1:2,杠杆始终水平平衡(悬挂物体的细线不可伸长, 水 1.010 3kg/m3) 求:(1)实心正方体乙的质量是多少 kg?(2)甲对水平地面的压强是多少 Pa?(3)若柱形容器 C 的底面积为 400cm2,且甲对水平地面的压强不能超过 2.4104Pa,则升降台上升的最大距离是多少 cm?(水未溢出,乙未触碰容器底)

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