1、压轴专题 13 电学比例一选择题（共 16 小题）1 （2018 攀枝花） 如图所示，电源电压保持不变，开关 S 闭合后，灯 L1 和 L2 都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为 4：3此时灯 L1 和 L2 的电阻之比为（ ）A1：3 B 3：1 C3：4 D4：3【答案】A。【解析】由图知，如果甲、乙两个电表中任何一个为电流表，将会形成短路，因此甲、乙都为电压表，此时灯L1、L 2 串联连接，电压表乙测量 L2 两端电压，电压表甲测量电源电压；因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，且甲、乙两个电表的示数之比是 4：3，所以灯 L1、L 2 两端电压之比：U 1：U 2（4 3）：31：3
2、；又因为串联电路电流相等，即 I1I 2；所以，由 I 可得，R 1：R 2 ： U1：U 21： 3。2 （2018 南充） 如图所示的电路，电源电压为 3V，R 115，R 25，当开关 S 闭合时，下列分析正确的是（ ）AR 1、R 2 两端电压之比为 3：1 B通过 R1、R 2 电流之比为 3：1CR 1、R 2 消耗的电功率之比为 1：3 DR 1 的电功率为 1.8W【答案】C。【解析】由图知，两电阻并联，A、并联电路各支路两端的电压相等，所以 R1、R 2 两端电压之比为 1：1，故 A 错误；B、根据 I 可得，通过 R1、R 2 电流之比为：I1、I 2 ： 1：3，故 B
3、 错误；C、R 1、R 2 消耗的电功率之比为：P1、P 2 ： 1： 3，故 C 正确；D、因为两电阻并联，所以 U1U3V，则 R1 的电功率：P 1 0.6W，故 D 错误。3 （2019 青山区一模） 如图所示，电源电压保持不变，R 1：R 2：R 31：1：2闭合开关 S1、S 2，电压表V1、V 2 的示数分别为 U1、U 2，电流表 A 的示数为 I，只闭合开关 S1，电压表 V1、V 2 的示数分别为U1、U 2，电流表 A 的示数为 I，则下列说法中错误的是（ ）AU 1：U 21：1 BU 1：U 21：3CI：I4：1 DU 2： U22：3【答案】C。【解析】已知 R1
4、：R 2：R 31：1：2，可设 R1R 2R，R 32R，闭合开关 S1、S 2 时，R 1 与 R2 串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，电压表 V2 测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的示数：I ，两电压表的示数分别为：U1IR 1 R ，U 2IR 2 R ，则 U1：U 2 ： 1：1，故 A 正确；只闭合开关 S1 时，R 1、R 2、 R3 串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，电压表 V2 测 R2 和 R3 两端的电压之和，电流表测电路中的电流，此时电路中电流表的示数：I ，则 I：I ： 2：1，故
5、C 错误；两电压表的示数分别为：U1 IR1 R ，U 2I（R 2+R3） （R+2R） ，则 U1： U2 ： 1：3 ，U 2：U 2 ： 2：3 ，故 BD 正确。4 （2019 苏州） 额定电压均为 6V 的甲、乙两灯，IU 图线如图所示。下列说法正确的是（ ）A甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小B甲、乙两灯的额定功率之比为 4：1C甲、乙两灯并联接在电压为 2V 的电源两端时，电阻之比为 3：2D甲、乙两灯串联接在电压为 8V 的电源两端时，实际功率之比为 1：3【答案】D。【解析】A由甲、乙曲线图可知，灯泡的电阻随电压的增大而增大。故 A 错误；B由于甲、乙两灯的额定电压均为 6
6、V，由图象可知：I 甲额 0.6A ，I 乙额 0.3A，则： ，故 B 错误；C、甲、乙两灯并联在 2V 的电源两端时，由图象可知：I 甲 0.3A ，I 乙 0.2A，根据 I 可得电阻之比；，故 C 错误；D把甲、乙两灯串联接在 8V 的电源上时，通过它们的电流相等，且电源的电压等于两灯泡两端的电压之和，由图象可知，当电路中的电流为 0.3A，甲灯的实际电压为 2V，乙灯的实际电压为 6V 时满足电源电压为 8V，所以实际功率之比： P 甲 ：P 乙 U 甲 I：U 乙 I2V：6V 1：3，故 D 正确。5 （2018 宿迁） 如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关 S1，电压表示数为
7、 U1；再闭合开关 S2，电压表示数为 U2，电阻 R1、R 2 的阻值之比为（ ）AU 1：U 2 B U2：U I CU 2：（U 2U1） DU 1：（U 2U1）【答案】D。【解析】闭合开关 S1、S 2 时，只有电阻 R1 连入电路，电压表测量电源电压，则电源电压为 UU 2，只闭合开关 S1 时，定值电阻 R1、R 2 串联，电压表测量 R1 的电压，则 R1 的电压为 UU 1；因串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，所以 R2 的电压：UUU U 2U1；串联时通过 R1、R 2 的电流相等，根据欧姆定律可得 R1、R 2 的阻值之比：。6 （2017 达州） 如图所示，电
8、源电压不变，当只闭合 S1 时，电流表 A1 示数为 I1，电流表 A2 示数为 I2当开关 S1、S 2 都闭合时，电流表 A1 示数为 I1，电流表 A2 示数为 I2，I 2：I 12：3，I 2：I 14：7，则电阻R1：R 2： R3 的比值为（ ）A2：3：4 B 3：4：7 C2：1：4 D4：2：1【答案】C。【解析】当只闭合 S1 时，R 3 未接入电路，R 1、R 2 并联，电流表 A1 测干路电流 I，电流表 A2 测支路 R2 的电流，I 2：I2：3，I I 1+I2，I 2：I 12：1，即 I22I 1当 S1、S 2 都闭合时，R 1、R 2 和 R3 并联，电
9、流表 A1 测干路电流 I，电流表 A2 测支路 R2 的电流 I2，所以 II 1+I2+I3，因电源电压和 R1、R 2 阻值都不变，I 1I 1，I 2I 2，则由可知：I 22I 1I 2：I 14：7，（I 1+I3）： I23：4，由得：I 3 I1R 1：R 2：R 3 ： ： ： ： 2：1：4 。7 （2019 达州） 如图所示，电源电压保持不变，R 1、R 2、R 3 为定值电阻，且 R2R 320 闭合开关 S，电压表 V1 和 V2 的示数之比为 4：3，此时电路消耗的总功率为 P1；若把电压表 V1 和 V2 分别换成电流表A1 和 A2，闭合开关 S 后电流表 A1
10、 的示数为 I1，电流表 A2 的示数为 I2，此时电路消耗的总功率为 P2则下列结果正确的是（ ）AR 110 I1：I 23：2 P1：P 21：10BR 15 I1：I 22：3 P1：P 21：10CR 110 I1：I 23：2 P1：P 210：1DR 15 I1：I 22：3 P1：P 210：1【答案】A。【解析】由图知，当闭合开关 S 时，R 1、R 2、R 3 串联，电压表 V1 测 R2 和 R3 两端的电压之和，电压表 V2 测 R1 和R2 两端的电压之和，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且各处的电流相等，所以，由 I 可得，两电压表的示数之比：，解得：R 110
11、，故 BD 错误；此时电路消耗的总功率：P1 ；若把电压表 V1 和 V2 分别换成电流表 A1 和 A2 时，R 1、R 2、R 3 并联，电流表 A1 测 R1 和 R2 支路电流之和，电流表 A2 测 R2 和 R3 支路的电流之和，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，两电流表的示数之比：I1：I 2（ ）：（ ）（ ）：（ ） ： 3：2，此时电路消耗的总功率：P2 ，则 P1：P 2 ： 1： 10，故 A 正确、C 错误。8 （2019 邵阳） 如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知 R13R 2，当 S 和 S1 闭合、S 2 断开时，电压表和
12、电流表的示数分别为 U1 和 I1；当 S1 断开、S 和 S2 闭合时，电压表和电流表的示数分别为 U2 和 I2，则 U1：U 2、I 1：I 2 分别是（ ）A1：1、4：3 B 1：2、1：3 C1：1、1：4 D1：4、1：1【答案】A。【解析】当 S1 闭合、S 2 断开时，等效电路图如图 1 所示；当 S1 断开、S 2 闭合时，等效电路图如图 2 所示。电源的电压不变，且两种情况下电压表测电源的电压，所以两次电压表的示数不变，即 U1：U 21：1；两电阻并联，I1 ，I 2则 I1：I 24：3。9 （2015 达州） 灯 L1 标有“6V6W” 字样，灯 L2 标有“12V
13、12W”字样，将 L1、L 2 连成如图所示电路，闭合开关 S，两灯都能发光，则（ ）A灯 L2 比 L1 亮B灯 L1、L 2 实际电压之比为 1：2C若一电表示数突然减小，另两电表示数不变，则可能是灯 L2 灯丝断了D若将灯 L1、L 2 串联后接入电路，两灯都能发光，则实际功率之比为 1：2【答案】D。【解析】由 P 可知，灯泡电阻：R 1 6，R 2 12；由图示电路图可知，两灯泡并联，电压表测电源电压，电流表 A1 测干路电流，电流表 A2 测 L2 支路电流；A、两灯泡并联，灯泡两端电压 U 相等，R 1R 2，由 P 可知：P 1P 2，灯 L1 比 L2 亮，故 A 错误；B、
14、两灯泡并联，它们两端的电压相等，灯泡实际电压之比为 1：1，故 B 错误；C、电压表测电源电压，电流表 A1 测干路电流，电流表 A2 测 L2 支路电流，如果灯 L2 灯丝断了，通过 L2的电流为零，两电流表示数都变小，电压表示数不变，不符合题意，故 C 错误；D、若将灯 L1、L 2 串联后接入电路，通过两灯泡的电流 I 相等，两灯都能发光，则实际功率之比：，故 D 正确；10 （2016 达州） 如图所示的电路中，电源电压不变，只闭合开关 S1 时，电压表 V1 与 V2 的示数之比为3：2，只闭合开关 S2 时，电压表 V1 与 V2 的示数之比为 5：3，则 R1 与 R2 的电阻之
15、比为（ ）A4：3 B 2：3 C3：5 D5：3【答案】A。【解析】由电路图可知，只闭合开关 S1 时，R 0 与 R1 串联，电压表 V2 测 R1 两端的电压，电压表 V1 测电源的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两电阻两端的电压之比：，因串联电路中各处的电流相等，所以，由 I 可得，两电阻的阻值之比为：，即 R1 2R0；只闭合开关 S2 时，R 0 与 R2 串联，电压表 V2 测 R2 两端的电压，电压表 V1 测电源的电压，两电阻两端的电压之比：，两电阻的阻值之比：，即 R2 R0，R1 与 R2 的电阻之比：R1：R 22R 0： R04：3。11 （2014
16、威海） 如图所示，将灯 L1、L 2 按图甲、乙两种方式接在电压均为 U 的两个电路中，在甲图中灯L1 的功率为 4W，在乙图中灯 L1 的功率为 9W设灯丝电阻不变。下列说法中不正确的是（ ）A甲、乙两图中灯 L1 两端的电压之比是 2：3BL 1、L 2 两灯灯丝电阻之比是 2：1C甲图中灯 L1、L 2 的功率之比是 2：1D甲、乙两图电路消耗的总功率之比是 3：2【答案】D。【解析】甲图中，灯 L1 的功率 P1 ，乙图中，灯 L1 的功率 P1 ，所以 ，所以 ，故 A 正确。在甲图中，灯 L2 两端的电压为 U2，两灯串联，所以 ，所以 ，串联电路电流相等， ，所以 ，故 B 正确
17、。在甲图中，灯 L1 的功率 P1I 2R1，灯 L2 的功率 P2I 2R2，所以 ，故 C 正确。在甲图中消耗的总功率 P 甲 ，在乙图中消耗的总功率 P 乙 ，所以 ，故 D 错误。12 （2017 南充） 如图所示，电源电压保持不变，L 1、L 2、L 3 是电阻保持不变的灯泡，L 2、L 3 完全相同。第一次开关 S、 S1、S 2 都闭合时，L 1 的电功率为 25W；第二次只闭合开关 S 时，L 1 的电功率为 16W则下列说法正确的是（ ）AL 1、L 2 两灯丝电阻之比为 1：4B只闭合 S 时，L 1 和 L3 的功率之比为 1：4CL 1 前后两次的电压之比为 25：16
18、D前后两次电路消耗的总功率之比为 25：4【答案】D。【解析】 （1）由图知，开关 S、S 1、S 2 都闭合时，L 1、L 2 并联，由并联电路特点和 P 可得此时 L1 的电功率：P 1 25W由图知，只闭合开关 S 时，L 1、L 3 串联，由 P 可得此时 L1 的电功率：P 1 16W可得： ，故 C 错误；由电路串联电压特点知， ，由串联电路的分压原理可知： ，L2、L 3 是完全相同，所以： ，故 A 错误；（2）只闭合开关 S 时，L 1、L 3 串联，两灯电流相等，所以两灯的电功率比： ，故 B 错误；（3）开关 S、S 1、S 2 都闭合时， L1、L 2 并联，由并联电路
19、特点和欧姆定律可得电路中电流：I 只闭合开关 S 时，L 1、L 3 串联，由串联电路特点和欧姆定律可得电路中电流：I 由 PUI 可得两次电路消耗的电功率之比：故 D 正确。13 （2017 武汉模拟） 如图所示电路，电源两端电压 U 保持不变，闭合开关 S当开关 S1 闭合时，电路消耗的电功率为 P，电压表 V1、V 2 的示数分别为 U1 和 U2；开关 S1 断开时，电路消耗的电功率为 P，电压表V1、V 2 的示数分别为 U1和 U2，电阻 R3 消耗的电功率为 6W已知电阻R12，U 1：U 13：2，U 2：U 215：16则下列判断正确的是（ ）AR 310，R 1：R 21：
20、5 BR 2 10，R 2：R 33：5CU18V，P18W DP 27W，P：P3：1【答案】C。【解析】闭合开关 S，当开关 S1 闭合时，等效电路图如图 1 所示；开关 S1 断开时，等效电路图如图 2 所示；由图 1 和图 2 可得， 由可得： 因电源的电压不变，则UI 1（R 1+R2） I2（R 1+R2+R3）把 R12 和式代入得：R 210，R 36；所以 R1：R 21：5，R 2：R 35：3；由图 2 可知，I 22R36W，所以 I21A，代入得 I11.5A，电源的电压为 UI 2（R 1+R2+R3）1A（2+10+6）18V；PUI 118V1.5A27W，PU
21、I 218V1A18W；P：P3：2。14 （2011 攀枝花） 如图所示，电源电压保持不变，R 1： R21：4只闭合 S1 时，电流表的示数为0.3A，R 1 消耗的功率为 P1；只闭合 S2 时，R 0 消耗的功率 0.4W，R 2 消耗的功率为 P2，且P1：P 29：4则下列结果正确的是（ ）A电源电压为 24V BR 0 的阻值为 80CR 2 的阻值为 320 DR 0 先后两次消耗的功率之比为 9：4【答案】C。【解析】只闭合 S1 时，R 1 消耗的功率为 P1I 12R1，只闭合 S2 时，R 2 消耗的功率为 P2I 22R2，因为 P1：P 2I 12R1：I 22R2
22、（0.3A） 2R1：I 22R29：4，所以只闭合 S2 时电路电流 I20.1A ，所以 R0 的阻值为：R 0 40，故 B 错误，只闭合 S1 时，电路电流 I1 0.3A只闭合 S2 时电路电流 I2 0.1A联立代入数据可得：R 1 80，进一步得出 R2320，电源电压 U36V ，故 A 错误，C 正确，R0 第一次消耗的电功率 PRI 12R0（0.3A） 2403.6W，所以 R0 先后两次消耗的功率之比为：PR： P03.6W：0.4W 9：1，故 D 错误。15 （2019 攀枝花）如图所示，电源电压不变，当开关 S2 断开，S 1、S 3 闭合时，电流表示数为 I1，
23、电压表示数为 U1；当开关 S2 闭合，S 1、S 3 断开时，电流表示数为 I2，电压表示数为 U2已知 R1：R 22：1，则（ ）A ， B ，C ， D ，【答案】D。【解析】当开关 S2 断开，S 1、S 3 闭合时，R 1 与 R2 并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，已知 R1：R 22：1，则 R12R 2，设电源的电压为 U，则此时电压表的示数 U1U，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表示数 I1 ，当开关 S2 闭合，S 1、S 3 断开时， R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联
24、电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I 2 ，此时电压表示数：U 2I 2R1 2R2 ，所以， ， ，故 ABC 错误、D 正确。16 （2016 荆州） 如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为 R3若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端时，电压表 V1 示数为 U1，电压表 V2 示数为 U2；若此时将滑动变阻器的滑片 P 移至 B 端，电压表 V1 示数为 U1，电压表 V2 示数为 U2，电流表 A1 示数为 0.4A已知：U1：U 11：2 ，U 2：U 23： 1，R 23以下说法正确的是（ ）AR 1 的电阻为 3B电源电压为 8
25、.4VC当开关都闭合，滑片滑到 B 端时，电流表 A2 的示数为 2.7AD当开关都闭合，电路消耗的最小功率为 33.6W【答案】D。【解析】只闭合开关 S1，将滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端时，R 1、R 2 串联，等效电路图如图甲所示；只闭合开关 S1，滑动变阻器的滑片 P 移至 B 端时，等效电路图如图乙所示；开关都闭合，滑动变阻器的滑片 P 置于 B 端时的等效电路图如图丙所示；（1）图甲和图乙中，因电阻 R2 的阻值一定，且 U2：U 23：1，所以，由 I 可得： ，因为 U1：U 11：2，所以： ，即 ，解得：R 35R 1，电源电压一定时，则电流与总电阻成反比，所以， ，
26、解得：R 1 R2 32，R 35R 15210，故 A 错误；图乙中，电源的电压：UI（R 1+R2+R3）0.4A （2+3+10）6V，故 B 错误；（2）图丙中，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，各支路的电流分别为：I1 3A，I 2 2A，I 3 0.6A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以 A2 表的示数为：IA2I 2+I32A+0.6A2.6A，故 C 错误；变阻器连入阻值最大时，电路中电流最小，A1 的示数为：I A1I 1+I2+I33A+2A+0.6A5.6A。此时电路消耗的总功率最小：PUI A16V5.6A 33.6W ，故 D 正确。二填空题（共 5
27、 小题）17 （2014 达州） 将 R112、R 26 两电阻串联在某一电源上，R 1、R 2 消耗的功率之比 P1：P 2 2：1 ，此时电路消耗的总功率为 P；再将它们并联后接入同一电源上，电路的总电阻 R 4 ，此时电路消耗的总功率为 P；则 P：P 2：9 。【答案】2：1；4；2：9；【解析】 （1）串联电路的电流相等，根据 PI 2R 得： ；串联电路的总阻值等于串联的各电阻之和，所以 RR 1+R212+618；（2）两电阻后接入并联电路的总阻值得倒数等于并联的各电阻的倒数之和，所以 R 4；【答案】D 。（3）两电阻串联和并联时接在同一电源上，则电路两端的总电压相等，由 P
28、得：。18 （2013 达州） 如图所示的电路中，三个电阻 R1、R 2、R 3 的阻值分别为 1、2 、3，开关闭合后，通过三个电阻的电流之比为 6：3：2 ，电流表 A1、A 2 和 A3 的内阻均可忽略，它们的示数分别为 I1、I 2和 I3，则 I1：I 2：I 3 5：9：11 。【答案】6：3：2；5：9：11。【解析】由电路图可知，三电阻并联，电流表 A1 测 R2 和 R3 支路的电流之和，电流表 A2 测 R1 和 R2 支路的电流之和，电流表 A3 测干路电流；并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得：IR1 ，I R2 ，I R3 ，I R1：I R2：I R3
29、： ： 6：3：2；并联电路中干路电流等于各支路电流之和，I 1I R2+IR3 ，I2I R1+IR2 ，I3I R1+IR2+IR3 ，I1：I 2：I 3 ： ： 5：9：11。19 （2015 达州） 小王同学运用所学物理知识设计了如图所示的双向控制电路，电源电压恒定不变，灯 L1标有“6V 6W”字样，灯 L2 标有“12V 6W”字样。当开关拨至 1 位置且滑片 P 滑到中点时，灯 L1 恰好正常发光；当开关拨至 2 位置且滑片 P 滑到 A 端时，灯 L2 恰好正常发光，则电源电压为 12 V，滑动变阻器R 的最大阻值为 12 ；当灯 L1、L 2 分别正常发光时，两种电路消耗的
30、总功率之比为 2：1 。【答案】12；12；2：1。【解析】由图示电路图可知，当开关拨至 2 位置且滑片 P 滑到 A 端时，只有灯泡 L2 接入电路，灯泡两端电压等于电源电压，此时灯 L2 恰好正常发光，灯泡两端电压等于额定电压 12V，由此可知，电源电压：U 12V；由图示电路图可知，当开关拨至 1 位置且滑片 P 滑到中点时，灯 L1 与滑动变阻器串联，此时灯 L1 恰好正常发光，则电路电流：II L1 1A，由 I 可知， 6，滑动变阻器最大阻值：R2612；灯泡 L2 正常发光时的电流：I L2 0.5A，当灯 L1、L 2 分别正常发光时，两种电路消耗的总功率之比： ；20 （20
31、16 攀枝花） 如图所示电路，电源电压一定，电阻 R1 的阻值为 R2 的 2 倍，当开关 S1、S 2 都闭合时，电流表 A1 的示数为 I1，电流表 A2 的示数为 5I1，当开关 S1、S 2 都断开时，电流表 A1 的示数 I1，则 I1 与 I1之比为 11：6 。【答案】11：6。【解析】 （1）当开关 S1、S 2 都闭合时，三电阻并联，电流表 A1 测 R1 的电流，电流表 A2 测 R2、R 3 支路的电流之和，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过三电阻的电流：IR1 ，I R2 ，I R3 ，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表 A1 的示数：I1I
32、 R1 ，通过 R3 的电流：IR3I 2IR25I 1 5 ，则 IR3 ，解得：R 3 R2；（2）当开关 S1、S 2 都断开时，三电阻串联，电流表 A1 测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电流表 A1 的示数：I1 ，则 I1：I 1 ： 11：6。21 （2016 长沙） 如图，电源电压恒定，灯 L 的规格为“24V72W”且工作时电阻保持不变，电压表的量程为 015V，电流表的量程为 03A ，在电路安全的前提下，操作如下：当只闭合 S、S 3 时，电路中的总功率为 P1，电流表示数为 I1：当只闭合 S2、S 3 时，移动滑片使滑动变阻器的阻值为 R，电流
33、表示数为 I2，电阻 R1 和滑动变阻器的总功率为 10W；再移动滑片使滑动变阻器的阻值为 2R，电流表示数为 I3，灯 L 和滑动变阻器的总功率为 9.72W，当只闭合 S、S 1、S 2 时，移动滑动变阻器的滑片，使电路中的最小总功率为P4，此时电流表示数为 I4已知 P1：P 45：6，I 2：I 310 ：9，则灯 L 的电阻为 8 ，I 1：I 4 5：6 ，当滑动变阻器 R2 的阻值为 32 时，该电路消耗的功率最小。【答案】8；5：6；32。【解析】当只闭合 S、S 3 时，只有灯泡连入电路，如图 A 所示；当只闭合 S2、S 3 时，电阻 R1、滑动变阻器和灯泡串联，滑动变阻器
34、的阻值为 R，如图所示 B；再移动滑片使滑动变阻器的阻值为 2R，如图 C 所示；当只闭合 S、S 1、S 2 时，电阻 R1、滑动变阻器并联，如图 D 所示；（1）由 P 得：灯泡的电阻 RL 8；（2）由图 AD 可知：电源电压不变，由 PUI 得：；（3）由图 B 可知：R 总 2R 1+R+RL，由图 C 可知：R 总 3R 1+2R+RL，则 I2 ，I 3 ；已知：I 2：I 310：9，则 ： 10：9；即：R 18R RL8R8由 PI 2R 得：图 B 中电阻 R1 和滑动变阻器的总功率 PI 22（R 1+R） ，即 I22（R 1+R）10W 图 C 中灯泡和滑动变阻器的
35、总功率 PI 32（R L+2R） ，即 I32（8+2R）9.72W由于 I2：I 310：9，则 得：3R120+2R 解方程得：R 18，R 2；由得：I 2 1A，根据图 B 可知：电源电压 UI 2（R 1+R+RL）1A（8+2+8）18V，由电路图可知：该电路消耗的功率最小是只闭合 S2、S 3，R 1、灯泡和滑动变阻器串联，由于此时电压表测量 R1 和滑动变阻器两端的电压，则电压表示数 U为最大 15V 时，电路中的电阻最大，电流最小，此时的功率最小；根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：灯泡两端的电压 ULUU 18V15V3V；此时电路中的电流 II L 0.375A，由 I 得此时电路的最小电阻为 R 最小 48，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：滑动变阻器连入电路的最大阻值为：R 滑 R 最小 R1RL488832 。
