1、压轴专题 19 电热综合一计算题（共 16 小题）1 （2019泰安）某电热水器具有加热和保温功能，其工作原理如图甲所示。其中控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R 为热敏电阻，热敏电阻中允许通过的最大电流 Ig15mA，其阻值 R 随温度变化的规律图象如图乙所示，电源电压 U 恒为 6V，当电磁铁线圈中的电流 I8mA 时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点 a、b 接触，加热电路接通：当电磁铁线圈中的电流 I8mA 时，继电器上方触点 c 接触，保温电路接通，热敏电阻 R 和工作电路中的三只电阻丝 R1、R 2、R 3，均置于储水箱中，U 2220V ，加热时的功率 P 加热 2200W ，保
2、温时的功率 P 保温110W，加热效率 90%，R 22R 1，水的比热容，c 水 4.210 3J/（kg） ，水箱内最低温度为0。（1）为使控制电路正常工作，保护电阻 R0 的阻值至少为多大？若 R0 为该值，试求热水器刚开始保温时水的温度。（2）电阻丝 R1、R 2、R 3 的阻值分别为多少欧姆？（3）该热水器在加热状态下，将 44kg、20的水加热到 50需要多少时间？【答案】：（1）为使控制电路正常工作，保护电阻 R0 的阻值至少为 450；若 R0 为该值，热水器刚开始保温时水的温度为 70。（2）电阻丝 R1、R 2、R 3 的阻值分别为 33、66 、374；（3）该热水器在加
3、热状态下，将 44kg、20的水加热到 50需要 2800s。【解析】：（1）由题意可知，热敏电阻中允许通过的最大电流 I015mA，电源电压 U16V，控制电路中最小值是 R 总小 400，当水箱内最低温度为 0时，热敏电阻阻值最小，R 最小，R 最小 100。保护电阻 R0 的最小值，保护电阻阻值至少为 R0R 总小 R 最小 400 100300，热水器刚开始保温时，控制电路中的总电阻 R 总 750，热敏电阻的阻值为：RR 总 R 最小 750300 450，由图乙可知，此时水温为 70；（2）由题意和电路图知：衔铁被吸下时，R 1、R 2 并联，电热水器处于加热状态，P 加热 220
4、0W，且 R22R 1，所以 2200W，2200W，2200W，解得：R 133 ，R 22R 1 23366；根据题意可知，电磁继电器上方触点和触点 c 接通时，电热水器处于保温状态，则由电路图知，此时R2、R 3 串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律可得保温功率：P 保温 110W，即 110W，解得：R 3374 ；（3）水吸收的热量：Q 吸 cm（tt 0）4.210 3J/（kg）44kg（5020）5.54410 6J：根据热效率公式 可得，加热电路消耗的能量：W 6.16106J，加热时间：t 2800s。2 （2019威海）火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一
5、款电火锅工作电路的原理图。它有高、中、低三个加热档位，旋钮开关可以分别置于“0 和 1“、 “1 和 2”、 “2 和 3”或“3 和4”接线柱。正常工作时，低温档功率为高温档功率的 ，R 1 为 242，R 2 为 60.5 （忽略温度对电阻的影响）（1）请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于低温档？（2）R 3 的阻值是多少欧姆？电火锅处于低温档正常工作时，在 1 分钟内产生的热量是多少焦耳？（3）小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温档加热汤液 2 分钟，电能表的表盘转了 81 转。请通过计算判断此时电火锅是否正常工作？电能表的铭牌上标有 3000r/（kWh）【答案】：（1
6、）当旋钮开关置于“1 和 2”接线柱时，火锅处于低温档；（2）R 3 的阻值是 181.5 欧姆；电火锅处于低温档正常工作时，在 1 分钟内产生的热量是 1.2104J 焦耳；（3）此时电火锅不正常工作。【解析】：（1）当旋钮开关置于“1 和 2”接线柱时，R 2、R 3 串联，电路电阻最大，根据 P 可知，电功率最小，火锅处于低温档；当旋钮开关置于“2 和 3”接线柱时，R 3 被短路，电路为 R2 的简单电路，电路电阻较大，根据 P可知，电功率较大，火锅处于中温档；当旋钮开关置于“3 和 4”接线柱时，R 1、R 2 并联，电路电阻最小，根据 P 可知，电功率最大，火锅处于高温档。（2）高
7、温档时的电功率：P 高 P 1+P2 1000W，由题意知，低温档功率为高温档功率的 ，即：P 低 P 高 1000W200W ，由 P 可得，低温档时电路总电阻：R 242，因串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以，R 3 的阻值：R 3R R 224260.5181.5。电火锅处于低温档正常工作时，在 1 分钟内产生的热量：QWP 低 t200W60s1.210 4J。（3）电能表的表盘转了 81 转，电火锅消耗的电能：W 0.027kWh9.7210 4J，则电火锅的功率：P 810W，因为电火锅的实际功率 PP 高 ，所以，此时电火锅不正常工作。3 （2019黄冈）某型号电热水瓶具有加热
8、、保温、电动出水及干烧断电功能。其简化电路如图所示。S 1是壶底温控开关，通常闭合，当壶底发热盘的温度达到 120自动断开。S 2 是壶壁温控开关，按下时对水加热，水烧开后自动断开，电热水瓶处于保温状态。S 3 是电动出水开关，按下时闭合，电磁泵将水抽出。已知电热水瓶保温功率为 50W，加热功率为 1000W。（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电阻是多大？（2）闭合 S3，电磁泵两端电压为 12V已知 R3 阻值为 200，求电磁泵的电功率。（3）若水烧开后，S 2 没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过多长时间，S 1 才会断开？已知发热盘质量为 0.5kg，比热容为 0.5103
9、J/（kg） 。设水烧干瞬间，发热盘的温度为 110，不计热损失。【答案】：（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，电路中的电阻是 968；（2）电磁泵的电功率为 12.48W；（3）若水烧开后，S 2 没有自动断开，则瓶里的水烧干后，经过 2.5s 时间，S 1 才会断开。【解析】：由图和题意可知，闭合开关 S1 和 S2，电阻 R1 和 R2 并联，处于加热状态；只闭合开关 S1 时，只有电阻 R2 工作，处于保温状态；只闭合开关 S1 和 S3 时，电动机和电阻 R3 串联，电磁泵将水抽出，电动机工作。（1）电热水瓶处于保温状态且不抽水时，只有电阻 R2 工作，根据 P 可得，电路中的电阻
10、：R2 968；（2）闭合 S1、S 3 时，电动机和电阻 R3 串联，已知此时电磁泵两端电压为 12V，则由串联电路电压的规律可得，电阻 R3 两端的电压：U3UU 泵 220V12V 208V，这一支路的电流为：I 1.04A，则电磁泵的电功率：P 泵 U 泵 I12V1.04A12.48W；（3）瓶里的水烧干后，发热盘吸收的热量：Q 吸 cmt0.510 3J/（kg）0.5kg（120110）2500J；瓶里的水烧干后，S 2 没有自动断开（仍然是加热状态） ，不计热损失，电流产生的热量全部被发热盘吸收，即 WQ 放 Q 吸 ，由 P 可得，水烧干后到 S1 断开所需的时间：t 2.5
11、s。4 （2019岳阳）一新款节能电炖锅如图甲，有关技术参数如表（设电炖锅不同挡位的电阻和加热效率均不变） 。额定电压 电炖锅档位 额定功率/W低温 200中温 400220V高温 600（1）求电炖锅在高温挡正常工作时的电流（计算结果保留一位小数） ；（2）在用电高峰期，关掉家里的其他用电器，只让处于中温挡状态的电炖锅工作，观察到标有“1800r/（kW h） ”的电能表转盘在 12ls 内转了 20 圈，求此时的实际电压；（3）电炖锅正常工作时，用低温挡和高温挡分别给质量相同的冷水加热，待水温达到 50时开始计时，绘制的水温随时间变化的图象如图乙所示。结合所给信息，通过计算，分析比较用高温
12、挡还是用低温挡更节能。【答案】：（1）求电炖锅在高温挡正常工作时的电流是 2.7A；（2）在用电高峰期，此时的实际电压是 200V；（3）电炖锅正常工作时，用低温挡和高温挡分别给质量相同的冷水加热，由（3）可知用高温挡更节能。【解析】：（1）由表中数据可知，高温的功率 P 高 600W，由 PUI 可得，在高温档工作时，电路中的电流 I 高温 2.7A，（2）由 P 可得，电炖锅的电阻：R 121，电炖锅在高档工作时，电能表转盘在在 121s 内转了 20r，则电炖锅消耗的电能：W 实 kWh 3.6106J410 4J，实际功率：P 实 ，由 P 可得，电路的实际电压：U 实 200V。（3
13、）高温档消耗的电能 W 高 P 高 t 高 600W 660s2.1610 5J，则水升高 1消耗的电能 1.08104J，低温档消耗的电能 W 低 P 低 t 低 200W 960s1.0810 5J，则水升高 1消耗的电能为 1.35104J，因为 1.08104J1.3510 4J，且两档加热水的质量相同，所以加热等质量的水升高 1，高温档比低温档消耗电能少，用高温档节能。5 （2019东营）图甲为新型风暖浴霸，因其安全性能好、发热柔和，深受大家喜爱。它是利用电动机鼓动空气流动，通过加热元件加热冷空气带动室内升温。图乙是某型号风暖浴霸的简化电路图，其发热元件是两根阻值不变的电热丝 R1、
14、R 2主要参数如下表。项目 参数额定电压（V） 220R1 额定功率（W ）1936R2 额定功率（W ）968电动机功率（W ）44适用面积（m2） 10（1）开关均闭合，求浴霸正常工作时的干路电流是多少？（2）正常工作时，求 R1 的阻值是多少？（3）实际电压为 200V 时，求 R2 的实际功率是多少？（4）浴霸正常工作时，使容积为 20m3 的房间空气温度升高 20，求室内空气吸收的热量是多少？（空气 取 1.2kg/m3，c 空气 取 1.0103J/（kg） ，不考虑其他因素影响）【答案】：（1）开关均闭合，浴霸正常工作时的干路电流是 13.4A。（2）正常工作时，R 1 的阻值是
15、 25。（3）实际电压为 200V 时， R2 的实际功率是 800W。（4）室内空气吸收的热量是 4.8105J。【解析】：（1）开关均闭合时，R 1、R 2 和电动机同时工作，电路总功率为：PP 1+P2+P3 1936W+968W+44W2948W，由 PUI 可得，浴霸正常工作时的干路电流：I 13.4A；（2）由 P 可得 R1 的阻值为：R1 25；（3）由 P 可得 R2 的阻值为：R2 50，实际电压为 200V 时，R 2 的实际功率为：P2 800W；（4）室内空气的质量为：m 空气 V1.2kg/m 320m324kg，空气吸收的热量为：Q 吸 c 空气 mt1.010
16、3J/（kg）24kg204.8 105J。6 （2018天门）如图甲是某科技兴趣小组设计的一种电压力锅（铭牌如表所示） ，图乙是简易原理图，A为密闭锅体，锅的内部直径为 20cm，R 1 是加热电阻，R 2 是保温电阻，L 为指示灯，其阻值为 12，S 1为电源开关，S 2 为压力开关。闭合 S1 后，R 1 通电给压力锅内的水加热，锅内气体压强增大，当锅内气体压强达到设定值时，水开始沸腾，此时压力开关 S2 与触点 a 分开，与触点 b 接通，R 2 通电给压力锅内的水保温，电流表的示数比加热状态时减少了 4.9A，水的沸点与气体压强 p 的关系如图丙， 取3.14求（1）当锅内气体压强达
17、到设定值时，锅内气体对锅盖的压力（2）电压力锅内装有初温为 20，质量为 5kg 的水，从开始加热到锅内气压达到设定值时，水吸收的热量相当于多少焦炭完全燃烧时产生的热量（不计热量损失，焦炭的热值为 3107J/kg）（3）R 2 的阻值【答案】：（1）当锅内气体压强达到设定值时，锅内气体对锅盖的压力为 6280N，（2）水吸收的热量相当于 0.07kg 焦炭完全燃烧时产生的热量；（3）R 2 的阻值为 2188。【解析】：（1）由表格数据可知，当锅内气体压强达到设定值时，气体压强 p200kPa210 5Pa，锅盖面积 S 3.14 3.14102 m2，由 p 可得，锅内气体对锅盖的压力 F
18、pS 210 5Pa3.14102 m26280N，（3）当锅内气体压强达到设定值 p200kPa 时，水沸腾，由图丙可知此时锅内温度为 120，水吸收的热量：Q 吸 cmt4.210 3J/（kg）5kg（12020）2.110 6J，不计热量损失，根据 Q 吸 Q 放 2.110 6J，则 m 焦炭 0.07kg。（3）当开关 S2 与触点 a 点接通时，为加热状态，此时电流 I 加热 5A，当开关 S2 与触点 b 接通时，R 2 与 L 串联，为保温状态，由题意可知，电路中的电流 II 加热 I5A4.9A 0.1A，保温时电路总电阻：R 2200则 R2 的阻值：R 2R R L22
19、0012 2188；7 （2019黄石）一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如表所示，其测温系统可以简化为如图 a 所示的电路，电源电压为 9V 恒定电源，R 1 为 4定值电阻，R 2 为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图 b 所示。额定功率额定电压 220V水箱容积 60L建议使用人数 34（1）为估算电热水器的额定功率，关闭其它用电器，让热水器正常工作 1 分钟，观察电能表，如图 c所示，转动了 150 转，消耗电能 0.05 kWh，则该电热水器的额定功率是 3000 W。（2）若已装满水的水箱温度显示 75时突然停电，但不停水。现有 4
20、人要洗浴，正值秋冬季节，需用40热水洗浴，通过控水系统将 10冷水和水箱中热水进行调配，请问每人平均用水量是多少 L？（不计热损失）（3）控温系统某时刻电压表示数为 4V，此时水箱中水温是多少？【答案】：（1）0.05；3000；（2）每人平均用水量是 32.5L；（3）此时水箱中水温是 60。【解析】：（1） “3000R/kWh”表示每消耗 1kWh 的电能，电能表的转盘转 3000 转，则电能表的转盘转 150 转，电热水器消耗的电能：W 0.05kWh。电热水器的额定功率：P 3kW3000W ；（2）由 可得，水箱内热水的质量：m 热水 水 V1.010 3kg/m360103 m3
21、60kg，设需要加入冷水的质量为 m 冷 ，则达到热平衡时（即水温最终为 40） ，热水放出的热量等于冷水吸收的热量，即：cm 热水 t 1cm 冷水 t 2，化简得：m 热水 t 1m 冷水 t 2，代入数据有：60kg（7540）m 冷水 （4010） ，解得 m 冷水 70kg，因原来水箱中有热水 60kg，则此时水的总质量：m 总 m 热水 +m 冷水 60kg+70kg130kg，共 4 人要洗浴，则每人需要水的质量：m 32.5kg，由 可得，每人需要水的体积：V 32.5103 m332.5L；（3）由图 a 可知，R 1 与 R2 串联，电压表测定值电阻 R1 的电压，已知电源
22、电压 U9V，控温系统某时刻电压表示数为 4V，即 R1 两端电压 U14V，则 R2 两端电压：U 2UU 19V 4V5V，已知 R14，由 I 可得，流经 R1 的电流：I 1 1A，串联电路中电流处处相等，则 II 1I 21A，由 I 可得 R2 的电阻值：R 2 5，R2 为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图 b 所示，其图象为一次函数，设其关系为 R2kt+b ，由图象可知，当温度 t0时， R28；当温度 t80时，R 24 ，则有：8k0+b4k80+b解得 k ，b8，所以 R2 t+8，将 R25 代入 R2 t+8 可得，t60，即此时水箱中水温是 60。8 （201
23、9湘西州）下图是普通家用两档电取暖器内部简化电路图，R 1、R 2 为电热丝，且电阻不变，高温档位功率为 1100W，低温档位功率为 440W，家庭电路电压 U220V ，求：（1）电取暖器处于高温档位时电路中的电流强度；（2）电路中 R1 的阻值；（3）如果普通家庭生活用电的电费价格为每度 0.55 元，试计算用该电取暖器的低温档位取暖 4 小时需要缴纳的电费。【答案】：（1）电取暖器处于高温档位时电路中的电流强度为 5A；（2）电路中 R1 的阻值是 44；（3）用该电取暖器的低温档位取暖 4 小时需要缴纳的电费为 0.97 元。【解析】：（1）当 S1、S 2 都闭合时，电路为 R1 的
24、简单电路，电路中的电阻最小，根据 P 可知此时电路中的电功率最大，即为高温档位；已知高温档的功率 P 高温 1100W，根据 PUI 可知，此时电路中的电流：I 5A；（2）根据 P 可得，电路中 R1 的阻值：R1 44；（3）由 P 可得，电暖气处于低温档正常工作 4 小时所消耗的电能：WP 低温 t0.44kW 4h1.76kWh，需要交纳的电费为：1.76kWh0.55 元/kW h0.968 元0.97 元。9 （2019益阳）洞庭湖区域盛产水稻，早稻收获期恰逢长江中下游梅雨季节。为解决早稻收获后稻谷霉变问题，某科技小组设计了一个稻谷烘干机。它的电路图如图甲所示，M 为电动鼓风机，R
25、 为湿敏电阻，其阻值能根据相对湿度（水蒸气含量）的变化而改变，且能满足实际需要。R 0 为 10的定值发热电阻。（1）若鼓风机的额定电压为 220V，额定功率为 440W，鼓风机正常工作的电流为多大？（2）相对湿度在 40%80%范围内时，R 的阻值随相对湿度变化的关系如图乙所示。当相对湿度为 70%时，试求发热电阻 R0 的电功率为多大？【答案】：（1）鼓风机正常工作的电流为 2A；（2）相对湿度为 70%时，发热电阻 R0 的电功率为 4000W。【解析】：（1）由 PUI 可得，鼓风机正常工作的电流：I 2A；（2）由图甲可知，鼓风机与电阻并联，电阻 R 与 R0 串联在同一条支路中，如
26、图乙所示，当相对湿度为 70%时，湿敏电阻 R 的阻值：R1 ，电阻 R 与 R0 支路中的电流：I 20A，发热电阻 R0 的电功率：P0I 2R0（20A） 2104000W。10 （2019娄底）小明家某型号电热加湿器的原理图如图甲，R 1、R 2 都是发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且 R23R 1；S 为旋转型开关， 1、2、3、4 为触点，通过旋转开关 S 可实现“关” 、 “低挡” 、 “高挡”之间的切换（低挡为小功率加热，高挡为大功率加热） ，其部分技术参数如下表。额定电压（V） 220高档发热功率（ W） 400注水仓最大注水量（kg） 3（1）开关处于图示位置，电热加湿器
27、的状态是 关 （选填“关” “低档”或“高档” ）（2）求电热加湿器中 R1 的阻值；（3）某次使用加湿器在额定电压下工作，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量，其工作 30min的功率与时间图象如图乙所示，如果电阻 R1 在此次高挡加热时产生的热量全部被水吸收，可以使注水仓中冷水的温度升高多少？计算结果保留整数，水的比热容为 4.2103J/（kg）（4）某一天，小明断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在低档加热，发现家中 3000revs/（kWh）的电能表转盘在 400s 内转了 27 圈，求此时电阻 R2 的实际功率是多少？【答案】：（1）关；（2）电热加湿器中 R1 的阻值为 12
28、1；（3）可以使注水仓中冷水的温度升高 19；（4）此时电阻 R2 的实际功率是 60.75W。【解析】：（1）由图甲可知，开关 S 接“1、2”触点时，电路断路，电热加湿器的状态是关；（2）由图甲知，开关 S 接“3、4”触点时，电路为 R1 的简单电路，电路的总电阻最小，电源的电压一定，由 PUI 可知，电热加湿器的功率最大，处于高挡，则电热加湿器中 R1 的阻值：R1 121；（3）由图乙知，工作 30min 时，其中高档工作时间为 10min，低档工作时间为 20min，由 P 可得，在高档正常工作时消耗的电能：W 高 P 高 t 高 400W 1060s2.410 5J，如果电阻 R
29、1 在此次高档加热时产生的热量全部被水吸收，即 Q 吸 W 高 2.410 5J，由 Q 吸 cm t 可得，水升高的温度：t 19；（4）因 3000revs/（kW h）表示：每消耗 1kWh 的电能，电能表的转盘就转过 3000r，则电能表的转盘转过 27r 时，加湿器在 400s 内消耗的电能：W kWh0.009kW h3.2410 4J，加湿器在低挡加热的实际功率：P 低 81W，由图甲知，开关 S 接“2、3”触点时，R 1、R 2 串联，电路的总电阻最大，电热加湿器的功率最小，处于抵挡，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由 PUII 2R 可得，电路中的电流：I A，此
30、时电阻 R2 的实际功率：P2I 2R2I 23R1（ A） 2312160.75W。11 （2018广安）电饭锅是家中常用的用电器，下表是小宇家中一台电饭锅的铭牌，其内部结构简化如图所示，其中 R1 和 R2 都是电热丝（不考虑温度对电阻的影响） 。（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是多少？（2）电阻 R2 的阻值是多少？（3）一天，小宇断开家中其它用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，发现家中标有“220V 10（20）A；3000r/kWh”的电能表 5min 内转了 200 圈，求电饭锅此时的实际加热功率是多少？额定电压 220V频率 50Hz加热 880W额定功率保温 44W
31、【答案】：（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是 4A；（2）电阻 R2 的阻值是 1100；（3）电饭锅此时的实际加热功率是 800W。【解析】：（1）由题知，电饭锅正常工作时，在加热状态下功率 P880W，由 PUI 可得总电流：I 4A；（2）当 S、S 0 闭合时，R 1 和 R2 并联，电路总电阻较小；当 S 闭合、S 0 断开时，电路中只有 R2，电路总电阻较大；由 P 可知，当 S、S 0 闭合时，电功率较大，为加热档；当 S 闭合、S 0 断开时，电功率较小，为保温档；P 保温 44W，由 P 可得：R2 1100；（3）3000r/kW h 表示电饭锅每消耗 1kWh
32、 的电能，电能表的转盘转 3000r，则电能表转盘转 200r 消耗的电能：W kWh kWh，电饭锅此时的实际加热功率：P 实 0.8kW800W 。12 （2017重庆）小明家的电饭锅如图甲，额定电压为 220V， “煮饭”时额定功率为 1210W，简化电路如图乙，S 1 为温控开关，发热电阻 R1 和 R2 的阻值不随温度变化，电阻 R2 在“保温”状态与“煮饭”状态时的功率之比为 1：16，求：（1）正常“煮饭”状态，通过电饭锅的电流为多少安？（2）电阻 R1 的阻值为多少欧？（3）某天傍晚，小明关闭家里其它用电器，只让“保温”状态的电饭锅工作，发现自家电能表（如图丙）指示灯每闪烁 4
33、 次所用的时间为 48s。则 R2 两端的实际电压为多少伏？【答案】：（1）正常“煮饭”状态，通过电饭锅的电流为 5.5A；（2）电阻 R1 的阻值为 120；（3）则 R2 两端的实际电压为 50V。【解析】：（1）正常煮饭状态下的电流：I 5.5A；（2）由 I 得 R2 的电阻为：R2 40；在“保温”状态与“煮饭”状态时的功率之比为 1：16。即 I 保 2R2：I 煮 2R21：16I 保 ：I 煮 1：4即 ： 1：4所以 R13R 2120。（3）闪 4 次所消耗电能：W 41.210 4J，P 250W；U2P（R 1+R2）250W160；所以 U200V；此时电路中的电流为
34、：I 1.25A；则 R2 两端的实际电压为 UIR 21.25A4050V 。13 （2018重庆）某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态。铭牌上的部分参数如下表所示，其中快加热功率参数模糊不清，它能够把水加热到的最高温度为 75简化电路如图所示，R 1、R 2 均为加热电阻温度对电阻的影响忽略不计） 。若电热水器中已装满质量为 40kg、温度为 25的水。请完成下列问题：已知水的比热容 c4.210 3J/（kg） （1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量。（2）开关 S1 闭合，S 2 接 b，电热水器处于慢加热工作状态，求 R1 的阻值。（3）若加热电阻产生的热
35、量有 84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢加热节约多少秒？（结果保留整数）额定电压 220V保温功率 605W慢加热功率 1210W快加热功率【答案】：（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量为 8.4106J。（2）R 1 的阻值为 40；（3）用快加热比用慢加热节约 4132s。【解析】：（1）水需要吸收的热量：Qcmt4.210 3J/（kg）40kg（7525）8.410 6J；（2）开关 S1 闭合、S 2 接 b 时，电路为 R1 的简单电路，电热水器处于慢加热档，由 P 可得，电阻 R1 的阻值：R1 40；（3）开关 S1 断开、S
36、 2 接 b 时，R 1 与 R2 串联，电路中电阻最大，总功率最小，电热水器处于保温档，此时电路的总电阻：R 串 80，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R 2 的阻值：R2R 串 R 180 40 40 ；开关 S1 闭合、S 2 接 a 时，R 1 与 R2 并联，电路中电阻最小，总功率最大，电热水器处于快加热档；由电阻的并联可得： ，即 ，解得 R 并 20 ，则快加热功率：P 快加热 2420W，加热电阻产生的热量有 84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，则由 可得，消耗的电能：W 1107J，分别用慢加热档和快加热档加热时，水吸收的热量不变、且热效率也不变，
37、所以用两档加热时消耗的电能相同，都为 W110 7J，由 P 可得，用快加热所用的时间：t 快 4132s；由 P 可得，用慢加热所用的时间：t 慢 8264s；则用快加热比用慢加热节约的时间：tt 慢 t 快 8264s4132s4132s。14 （2017黄冈）如图甲是某型号的电热炉，图乙是其电路结构简图，通过控制档位开关 Sa、S b 可以获得四档加热功率，已知电阻丝 R1 的阻值为 44，不计温度对 R1、R 2 阻值的影响。（1）当开关 Sb 断开，S a 与触点 1 接通时，求通过开关 Sa 的电流；（2）当开关 Sb 断开，S a 与触点 2 接通时，电热炉对 1kg 水加热 7
38、min，水温升高 30，求电热丝 R2 的阻值。已知消耗的电能有 75%被水吸收，水的比热容为 4.2103J/（k）（3）若开关 Sb 闭合时，电热炉的电功率总比 Sb 断开时大，请比较 R1、R 2 阻值的大小关系，并写出分析过程。【答案】：（1）当开关 Sb 断开，S a 与触点 1 接通时，通过开关 Sa 的电流为 5A；（2）电热丝 R2 的阻值为 77；（3）R 1 大于 R2，分析过程如解答所示。【解析】：（1）当开关 Sb 断开，S a 与触点 1 接通时，电路为 R1 的简单的电路，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过开关 Sa 的电流：Ia 5A；（2）当开关 Sb 断开
39、，S a 与触点 2 接通时，R 1 与 R2 串联，水吸收的热量：Q 吸 cmt4.210 3J/（kg）1kg301.2610 5J，由 100%可得，消耗的电能：W 1.68105J，由 WUIt t 可得，电路的总电阻：R 121，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电热丝 R2 的阻值：R2RR 1121 44 77 ；（3）若开关 Sb 闭合，当 Sa 接 2 时电路为 R2 简单电路，当 Sa 接 1 时 R1 与 R2 并联，则当 Sa 接 2 时电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，即 Pb 闭小 ；若开关 Sb 断开，当 Sa 接 1 时电路为 R1 简单电路，当 S
40、a 接 2 时 R1 与 R2 串联，则当 Sa 接 1 时电路的总电阻最小，电路的总功率最大，即 Pb 断大 ，因开关 Sb 闭合时，电热炉的电功率总比 Sb 断开时大，所以，P b 闭小 P b 断大 ，即 ，则 R1R 2。15 （2019重庆）特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为 1.1105kW，输电电压为 1100kV，经变压器降至 220V 供家庭用户使用。小明家中有一个标有“220V 2200W”的即热式水龙头，其电阻为 R0，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻 R 和两个指示灯（指示灯电阻不计）改装了电路，如图，
41、开关 S1 可以同时与 a、b 相连，或只与c 相连，使其有高温和低温两档。求：（1）通过特高压输电线的电流；（2）改装前，若水龙头的热效率为 90%，正常加热 1 分钟提供的热量；（3）改装后，水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为 4：1，请计算出高温档时的电功率。【答案】：（1）通过特高压输电线的电流为 100A；（2）改装前，若水龙头的热效率为 90%，正常加热 1 分钟提供的热量为 1.188105J；（3）改装后，水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为 4：1，高温档时的电功率为 4400W。【解析】：（1）根据 PUI 知，通过特高压输电线的电流：I 100A；（2）根据
42、 P 得，消耗的电能：WPt 2200W60s1.3210 5J，根据 知，正常加热 1 分钟提供的热量：Q W1.3210 5J90%1.18810 5J；（3）R 0 电阻：R 0 22由电路图可知，将开关 S 与 a、b 相连时，电阻 R 与 R0 并联，电阻较小，根据 PUI 可知，此时电路的总功率最大，水龙头处于加热状态，P 加热 ；由电路图可知，将开关 S 与 c 相连时，R 与 R0 串联，总电阻较大，总功率较小，水龙头处于保温状态，P 保温 ，因为水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为 4：1，即 P 加热 ：P 保温 （ ）：4：1，（ ）： 4：1，： 4：1，4：1，
43、4RR0，0解得：RR 022。高温档时的电功率：P 高温 4400W。16 （2016莱芜）科技小组的同学设计了如图甲所示的恒温水箱温控电路（设环境温度不高于 20） ，由工作电路和控制电路组成。工作电路中的电热器上标有“220V 1000W”的字样；控制电路电源电压U30V，热敏电阻 Rt 作为感应器探测水温，置于恒温水箱内，其阻值随温度变化的关系如图乙所示，R1 为滑动变阻器。闭合开关 S，电磁铁产生的吸引力 F 与控制电路中电流 I 的关系如图丙所示，衔接只有在不小于 3N 吸引力的作用下才能被吸下，工作电路断开（不计继电器线圈的电阻，c 水4.210 3J（kg） ） 。求：（1）电
44、热器正常工作时的电阻；（2）电热器正常工作时，给恒温箱中 100kg 的水加热，已知电热器的加热效率为 70%，当水温由 30升高到 40时，电热器的加热时间；（3）为了把温度控制在 40左右，设定在水温低于 40时自动加热，在水温达到 40时停止加热，求此时滑动变阻器 R1 消耗的电功率。【答案】：（1）电热器正常工作时的电阻为 48.4；（2）电热器的加热时间为 6103s；（3）此时滑动变阻器 R1 消耗的电功率为 2.5W。【解析】：（1）由 P 可得，电热器正常工作时的电阻：R 48.4；（2）水吸收的热量：Q 吸 cmt4.210 3J（kg）100kg（4030）4.210 6J
45、，由 可得，消耗的电能：W 6106J，由 P 可得，加热时间：t 6103s；（3）由乙图可知，水温 40时，热敏电阻的阻值 Rt50，由题可知，水温 40时，衔铁被吸下，吸引力 F3N，由 FI 图象可知， F3N 时，控制电路中的电流 I100mA 0.1A，由 I 可得，控制电路的总电阻： R 300，因为 Rt 与 R1 串联，所以 R1RR t30050250，所以此时滑动变阻器 R1 消耗的电功率： P1I 2R1（0.1A） 22502.5W 。二解答题（共 5 小题）17 （2016金平区模拟）前不久中国游客在日本抢购智能马桶盖的消息引发国人热议，其实这款马桶盖为中国杭州生产
46、，如图甲所示。部分参数如表和加热原理如图乙所示。感应开关 S 闭合，保温座圈开始加热，再闭合开关 S0 洗净装置喷出热水。C 水 4.210 3J/（kg） 、 水 1.010 3kg/m3） 试问：额定电压 220V出水量 0.9kg/min洗净装置加热功率 1800W保温座圈功率 55W（1）R 2 的阻值是多少？（2）若洗净装置喷水时将水由 20加热到 40，该装置加热的效率是多少？（3）若保温座圈加热 5min，洗净装置工作 1min，共需要消耗多少 J 电能？【答案】：（1）R 2 的阻值是 880；（2）若洗净装置喷水时将水由 20加热到 40，该装置加热的效率是 70%；（3）若
47、保温座圈加热 5min，洗净装置工作 1min，共需要消耗 1.245105J 电能。【解析】：（1）根据 P 得电阻：R2 880；（2）已知洗净装置工作时出水量为 0.9kg/min，则水吸热的热量：Q 吸 cm（tt 0）4.210 3J/（kg）0.9kg （4020）7.5610 4J，消耗的电能：W 加热 P 加热 t1800W 60s1.0810 5J，效率 100% 100%70%；（3）WP 1t1+P2t255W 560s+1800W60s1.24510 5J。18 （2017越秀区校级二模）如图，图甲是某款电热水龙头，即开即热，冷热兼用。水龙水的出水量可以调节，图乙是它的原理电路图 R1、R 2 为电热丝，通过旋转手柄带动开关 S 接通对应的电路，从而实现冷水，温水，热水之间切换，有关参数如表，不考虑温度对电阻丝值的影响，请回答下列问题：产品名称 即热式热水龙头应用场所 厨房、卫生间温水：1100W额定功率热水：3300W额定电压 220V额定频率 50Hz防触电类型 I 类（最高等级）（1）开关与 1，2 接触时，水龙头放出的水是 温 （填“温” 、
