1、压轴专题 20 电力综合一计算题（共 12 小题）1 （2018南京）在综合实践活动中，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒为 16V，R 0 为定值电阻，L 为额定电压是 2.5V 的小灯泡，其 IU 关系的部分数据如图乙所示，AB 为长 14cm、阻值 60粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比） ，OP 为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重 2N 的圆球 P闭合开关 S，无风时，OP 下垂并与 A 端接触，此时电流表示数为 0.2A；有风时，OP 绕悬挂点 O 转动，风对球的作用力 F 方向始终水平向右，已知 OA 为10cm，OP 始终与 AB
2、 接触良好且无摩擦；求：（1）电流表示数为 0.2A 时，灯泡的电阻为 5 ；（2）无风时 R0 消耗的电功率。（3）为保护电路，允许风对球施加的最大作用力。【答案】：（1）5；（2）无风时 R0 消耗的电功率为 0.6W。（3）为保护电路，允许风对球施加的最大作用力为 1.4N。【解析】：（1）由图可知，灯泡、定值电阻 R0 和电阻丝串联；因串联电路电流处处相等，所以，当电流表示数为 0.2A 时，通过灯泡的电流为 0.2A，由图乙可知此时灯泡两端的电压为 1V，则根据 I 可得，灯泡的电阻： RL 5；（2）无风时，OP 下垂并与 A 端接触，电阻丝接入阻值最大为 60，根据 I 可得，电
3、阻丝两端的电压： UABIR AB0.2A6012V，根据串联电路中总电压等于各分电压之和可得，R 0 两端的电压：U0UU LU AB16V1V12V3V，则此时 R0 消耗的电功率：P 0U 0I3V 0.2A0.6W ；（3）根据 I 可得 R0 的阻值：R 0 15；由于灯泡的额定电压为 2.5V，则电路中最大电流等于灯泡正常工作时的电流，由图乙可知最大电流为I0.3A，此时风对球的压力最大，OP 绕 O 转动的角度最大，设此时 OP 与 AB 的接触点为 C，则根据欧姆定律可得，R 0 两端的电压： U0IR 00.3A154.5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以 RBC
4、两端的电压：UBCU U 额 U 016V2.5V 4.5V 9V，根据 I 可得此时电阻丝连入电路的电阻：RBC 30；由于电阻丝的电阻与电阻丝的长度成正比，则： ，所以，BC AB 14cm7cm，则 ACAB BC14cm7cm7cm ，如右图，把 OP 视为一根杠杆，F 的力臂为 OD，G 的力臂等于 PD，根据杠杆平衡条件可得：FODGPD，则： ；由于OACODP ，根据相似三角形的知识可得：，所以， ，则：F 2N1.4N。2 （2019河南）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压 U 恒为 15V，定值电阻R010 ，R 1 为一竖直固定光滑金属棒，总长 40cm，阻
5、值为 20，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片 P 固定在弹簧下端且与 R1 接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体 M 通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重 80N，高 60cm，底面积为 100cm2当水位处于最高位置 A时，M 刚好浸没在水中，此时滑片 P 恰在 R1 最上端；当水位降至最低位置 B 时，M 的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力 F 与其伸长量L 的关系如图乙所示。闭合开关 S，试问：（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度 减小 ，电压表示数 减小 。 （两空均选填“增大”或“减小” ）（2）当水位处于位置 A 时，电压表的示数为多少？（3）水位
6、由位置 A 降至 B 这一过程，弹簧的长度增加了多少？电压表的示数变化了多少？（已知 水 1.010 3kg/m3，g 取 10N/kg）【答案】：（1）减小；减小；（2）当水位处于位置 A 时，电压表的示数为 10V；（3）水位由位置 A 降至 B 这一过程，弹簧的长度增加了 30cm；电压表的示数变化了 5V。【解析】：（1）当水位下降时，M 所受的浮力减小，弹簧的拉力增大，弹簧的伸长量增大，滑片 P 向下移动，金属棒接入电路的长度减小；则 R1 接入电路的阻值减小，根据串联分压特点可知，R 1 两端的电压减小，即电压表示数减小。（2）当水位处于位置 A 时，滑片 P 在 R1 最上端，此
7、时 R120 ，根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻：RR 0+R110+20 30 ，电路中的电流：I 0.5A，由 I 得，R 1 两端的电压：U1IR 10.5A20 10V，即电压表示数为 10V。（3）当水位处于位置 A 时， M 刚好浸没，排开水的体积：V 排 VSh100cm 260cm6000cm 3610 3 m3，则 M 受到的浮力：F 浮 水 gV 排 1.010 3kg/m310N/kg6103 m360N；则弹簧受到的拉力：F 1GF 浮 80N 60N 20N，由图乙可知，当 F120N 时，弹簧的伸长量L 110cm ；当水位降至位置 B 时，M 的下表面刚好
8、离开水面，所受浮力为零，则此时弹簧受到的拉力：F 2G80N ，由图乙可知，当 F280N 时，弹簧的伸长量L 240cm ；所以，水位由位置 A 降至 B 这一过程中，弹簧的长度增加量：LL 2L 140cm 10cm30cm。当水位降至位置 B 时，R 1 接入电路的长度：LL 总 L 40cm30cm10cm，因为 R1 接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即： ，所以，此时 R1 接入电路的阻值： R1 R1 205，此时电路中的电流：I 1A，由 I 得，此时 R1 两端的电压：U1IR 11A5 5V，即此时电压表示数为 5V，所以，电压表的示数变化量：U U 1U 110V5V5V
9、 。3 （2019重庆）图甲的储水容器底有质量 0.5kg，底面积 100cm2 的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片 A 相连，距容器底 0.4m 处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压 U12V，R 010 ，当电流表示数为 0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻 R 与它所受压力 F 的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内） 。求：压力 F/N 2 4 12 15电阻 R/ 110 70 16 10（1）浮桶的重力是多少 N？（2）未加水时，力敏电阻所受压力为 2N，电流表的示数是多少安？（3）当容器内的水深达到多少米时，双控
10、阀门才打开排水？【答案】：（1）浮桶的重力为 5N。（2）未加水时，力敏电阻所受压力为 2N，电流表的示数是 0.1A。（3）当容器内的水深达到 0.6 米时，双控阀门才打开排水。【解析】：（1）浮桶的重力：G mg0.5kg10N/kg5N。（2）由表格数据知，力敏电阻所受压力为 2N 时，力敏电阻的阻值为 110，电路的总电阻：R 总 R 0+R10+110120 ，电流表的示数：I 0.1A；（3）当电流表示数为 0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，此时电路中的总电阻：R 总 20，此时力敏电阻的阻值：R R 总 R 02010 10，由表格数据知，此时力敏电阻所受压力为
11、 15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是 15N，浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，则此时浮桶受到的浮力：F 浮 G+F 5N+15N 20N，浮桶排开水的体积：V 排 2103 m32000cm 3，则浮桶浸入水中的深度为：h 1 20cm0.2m，当电流表示数为 0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，所以此时容器内水的深度：hh 1+h20.2m+0.4m0.6m。4 （2016桂林）随着高层建筑的大量兴建，人们经常要与电梯打交道，如图甲所示是某种升降电梯的简化模型，它由轿厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件组成，其中轿厢
12、的质量为 780kg。电梯某次搭载一位质量为 70kg 的乘客上楼，轿厢启动上升的路程与时间关系（st）如图乙所示，电动机的输出功率与时间关系（P t ）如图丙所示，电动机的工作效率为 80%，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，求：（1）当该乘客站立在静止的轿厢内时，双脚的受力面积为 500cm2，则乘客对轿厢的压强为多少帕？（2）电动机的电梯启动上升 12s 内，消耗的电能是多少焦？（已知电动机对轿厢所做的功等于其 Pt图象与时间轴所围成的阴影部分面积大小）（3）电梯配重的质量为多少千克？【答案】：（1）乘客对轿厢的压强为 14000Pa；（2）消耗的电能是 58750J；（3）电梯配重的质量为
13、650kg。【解析】：（1）乘客对轿厢的压力 FGmg70kg10N/kg700N，乘客对轿厢的压强 p 14000Pa；（2）前 2s 做的功 W1 2s7000W7000J，后 10s 做的功 W2Pt 4000W10s40000J ，12s 内做的总功 WW 1+W27000J+40000J47000J，消耗的电能 W 58750J；（3）后 10s 的速度 v 2m/s，由 P Fv 得：电动机对轿厢的拉力：F 拉 2000N，轿厢和乘客的总重力：G 总 m 总 g（780kg+70kg）10N/kg8500N，配重的重力：G 配 G 总 F 拉 8500N2000N6500N，配重的
14、质量：m 配 650kg。5 （2017包头）物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置，它主要由探头 A 和控制盒 B 构成，它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路，如图甲所示，其中探头 A 是一个高为 0.1m，重为 5N 的圆柱体，它的底部是一个压敏电阻 R（与水的接触面涂有绝缘漆） ，工作时，底部始终与水平面相平，压敏电阻R 的阻值随表面所受压力 F 的大小变化如图乙所示，A 与 B 间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为 4.5V，小组同学将该装置带到游泳池，进行相关的测量研究。 （导线重力与体积均不计，g 取10N/kg）求：（1）当把探头 A 刚好全部浸没到池水中时，探头 A 底
15、部受到的压力为 1N，探头 A 的底面积为多少？（2）用手拉住导线，将探头 A 缓慢下降到池水中某一深度（探头 A 不接触池底） ，此时电流表的示数为 0.3A，探头 A 底部所在处水的深度 h 为多少？（3）用手拉住导线，将探头 A 下降到水深为 2.6m 的水平池底（但不与池底密合） ，且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数是多少？【答案】：（1）当把探头 A 刚好全部浸没到池水中时，探头 A 底部受到的压力为 1N，探头 A 的底面积为 1.0103 m2；（2）电流表的示数为 0.3A，探头 A 底部所在处水的深度为 1.5 米；（3）用手拉住导线，将探头 A 下降到水深为 2.6m
16、 的水平池底（但不与池底密合） ，且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数是 0.45A。【解析】：（1）探头 A 高为 0.1m，当把探头 A 刚好全部浸没到池水中时，则 h0.1m，探头 A 底部受到水的压强：p 水 gh110 3kg/m310N/kg0.1m1000Pa；因探头 A 底部受到的压力为 1N，根据 p 可得，探头 A 的底面积：S 1.0103 m2；（2）由 I 可得，此时压敏电阻的阻值：R 15，由图可知，此时压敏电阻受到的压力为 F15N，则此时探头底部受到水的压强：p 1.5104Pa，由 pgh 可得，探头 A 底部所在处水的深度：h 1.5m；（3）将探头 A
17、 下降到水深为 2.6m 的水平池底，A 底部受到水的压强：p 水 gh110 3kg/m310N/kg2.6m2.610 4Pa，A 底部受到水产生的压力：F 水压 pS2.610 4Pa1.0103 m226N，根据阿基米德原理可得，探头 A 受到的浮力：F 浮 水 gV 排 水 gSh110 3kg/m310N/kg1.0103 m20.1m1N，因探头 A 处于静止状态（且绳子拉力为 0） ，受到平衡力的作用，则 F 支持 +F 浮 G A，所以，池底部对 A 的支持力：F 支持 G AF 浮 5N1N4N，则压敏电阻底部受到的压力：FF 支持 +F 水压 4N+26N30N，由图乙知
18、，此时压敏电阻的阻值为 10，由欧姆定律可得，电流表示数：I 0.45A。6 （2018柘城县一模）小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。电路由电源、称重计（电流表、量程 00.6A） 、定值电阻 R0，滑动变阻器 R1、弹簧和开关组成。已知电源电压 8 伏，滑动变阻器 R1 长 40 厘米、最大阻值 20 欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，电流表示数是 0.1A。（1）定值电阻 R0 多大？（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？（3）小华觉得最大称量
19、时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R220 欧、R 35 欧和 R41 欧中哪个替换 R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？【答案】：（1）定值电阻 R0 为 60；（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数为 0.11A。（3）应选择定值电阻 R3，替换 R0，替换后，最大称量时，电流表示数 0.47A。【解析】：（1）当没有载物时，变阻器滑片指在上端，R 1 接入电路中的电阻最大，电流表示数为0.1A，由 I 可得，电路总电阻：R 总 80，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻的阻值：R0R 总 R 180 20 60 ；（2）由图乙可知，弹簧
20、的最大压缩量：LLL 1 40cm24cm 16cm，因滑动变阻器电阻的大小与其接入的长度成正比，所以，变阻器接入电路中的电阻：R1R 1 R120 2012 ，则该模拟电路的电流表示数：I 0.11A；（3）电流表量程为 0.6A，电流要超过量程的一半，则：I 小 0.3A，即 I 小 0.3A，解得：R14.67 ，电路最大电流 I 大 0.6A，则I 大 0.6A，解得：R1.33 ，综上可知，电阻应选择 R3；替换后，最大称量时，电流表示数：I 0.47A；7 （2019华蓥市模拟）如图甲所示，电源电压 U6V ， S 为单刀双掷开关（可选接 a 或 b） ，小灯泡 L 的电阻为 RL
21、8 ，忽略温度对灯丝电阻的影响，R 为某种压敏电阻，其阻值 R 与压力 F 变化关系如图乙所示，R 的正上方装有一电磁铁 P，其线圈电阻不计。（1）在 R 上水平放置重为 10N 的铁制品，开关按 a，通过小灯泡的电流是多大？小灯泡两端的电压为多少伏？（2）在 R 上水平放置重量为 50N 的铁制品，开关接 b，电压表稳定后的示数为 4.8V，则此时压敏电阻的阻值为多少欧？电磁铁 P 对铁制品的吸引力为多少牛？【答案】：（1）在 R 上水平放置重为 10N 的铁制品，开关按 a，通过小灯泡的电流是 0.43A；小灯泡两端的电压为 3.43V；（2）在 R 上水平放置重量为 50N 的铁制品，开
22、关接 b，电压表稳定后的示数为 4.8V，则此时压敏电阻的阻值为 2 欧；电磁铁 P 对铁制品的吸引力为 30N。【解析】：（1）由甲电路图可知，开关接 a 时，L 与 R 串联，电压表测 L 两端的电压，电磁铁无磁性，由图乙可知当压敏电阻所受压力为 10N 时，其阻值 R6，通过小灯泡的电流：I A0.43A，小灯泡两端电压：U LIR L A83.43V；（2）由甲电路图可知，开关接 b 时，L 与 R 串联，电压表测 L 两端的电压，电磁铁有磁性，此时电路中的电流：I 0.6A，压敏电阻的电压为 U1UUL6V4.8V 1.2V压敏电阻的阻值为 R1 2；由图象可知，压力与电阻成反比，即
23、压力与电阻的乘积为 610N60N，当压敏电阻为 2时，压力 F 30N所以：电磁铁对此时的铁制品的吸引力为 F 吸 GF50N30N 20N。8 （2018长沙模拟）小明设计了如图所示的实验装置，通过测电流表的示数来探究不同物体在木板上所受摩擦力的大小。将物体放置在水平的长木板上，导电性能良好的弹簧右端与物体及滑动变阻器 R1 滑片 P 相连（不计滑片与滑动变阻器线圈间的摩擦；滑动变阻器长 18cm，其阻值随长度均匀变化；弹簧处于原长时，指针正好指在 a 端。探究过程中，滑片 P 始终在 a、b 间，弹簧的左端固定在墙壁上。R05 ，电源电压为 3V问：（1）当滑片移动到 ab 中间位置时，
24、电流表的示数是 0.15A，求此时滑动变阻器的阻值。（2）当滑片移动到距离 b 端 6cm 处时，求 R0 的实际功率。（3）向右拉动长木板，当指针 P 稳定时，指在变阻器离 a 端 15cm 处，此时物体 A 相对长木板静止，受到的摩擦力为 90N求当电流表的示数是 0.1A 时，物体受到的拉力。【答案】：（1）此时滑动变阻器的阻值为 15。（2）当滑片移动到距离 b 端 6cm 处时，R 0 的实际功率为 0.2W。（3）当电流表的示数是 0.1A 时，物体受到的拉力为 18N。【解析】：（1）由图 1 可知，R 1 与 R0 串联，电流表测电路中的电流，当滑片移动到 ab 中间位置时，电
25、路中的电流 I0.15A ，由 I 可得，电路中的总电阻：R 总 20，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得 R1 接入电路中的电阻：R 中 R 总 R 020 5 15；因滑动变阻器总长 18cm，其阻值随长度均匀变化，所以，变阻器 R1 的最大电阻：R12R 中 21530 ；（2）当滑片移动到距离 b 端 6cm 处时，则 R1 接入电路中的电阻 R 10；R 总 R +R 010+5 15 ，则此时电路中的电流 I 0.2A，R0 的实际功率 P0I 2R0（0.2A） 250.2W。（3）当指针 P 稳定时，指在变阻器离 a 端 15cm 处，弹簧的伸长量为x 115cm，因向右
26、拉动长木板，此时物体 A 相对长木板静止处于平衡状态，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，则物体受到的拉力 F1f 190N。当电流表的示数是 0.1A 时，由 I 可得，电路中的总电阻：R 总 30，根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可得 R1 接入电路中的电阻：RR 总 R 030 525；因滑动变阻器的阻值随长度均匀变化，所以，指针 P 在变阻器离 a 端的距离为：L（30 25） 3cm，由于弹簧处于原长时，指针正好指在 a 端，所以，弹簧的伸长量为x 23cm，根据弹簧在弹性限度内，拉力与弹簧的伸长量成正比可得：，解得：F 2 90N18N 。9 （2018重庆）为探究平衡木受力特点，
27、喜爱体操的小薇设计了一个平衡木模型。整个装置如图甲所示，AB 可绕支点 O 无摩擦转动，C 处固定一竖直硬杆，硬杆的底部安装了压敏电阻片 R，R 所在的电路放在了硬杆内（整个装置除硬杆以外其它部分的重力均不计） ，且 AB5m，OA BC1m，电源电压恒为 3V，硬杆底部 R 阻值随地面对它的支持力 F 变化的关系如图乙所示，整个装置放在水平地面上，AB始终处于水平平衡状态，当重 360N 的小薇站在 A 点时，电流表的示数为 0.1A。求：（1）小薇在 A 点时，C 处受到硬杆的拉力；（2）小薇在 A 点时，地面对硬杆底部 R 的支持力；（3）当电流表的示数为 0.3A 时，小薇距 A 点多
28、少米？【答案】：（1）小薇在 A 点时， C 处受到硬杆的拉力为 120N；（2）小薇在 A 点时，地面对硬杆底部 R 的支持力为 60N；（3）当电流表的示数为 0.3A 时，小薇距 A 点 2m。【解析】：（1）小薇在 A 点时，杠杆平衡，杠杆受小薇对 A 点的压力和硬杆对 C 点的拉力，其中 OA1m，OCABOA BC 5m1m1m 3m，根据杠杆的平衡条件可得：G 人 OAF 拉 OC，即：360N1mF 拉 3m，解得：F 拉 120N ；（2）小薇在 A 点时，电流表的示数 I0.1A，由 I 可得，此时压敏电阻的阻值：R 30；由图乙知，当 R30 时，地面对硬杆底部 R 的支
29、持力为 60N；（3）小薇在 A 点时，硬杆受到的力如图所示：由力的平衡条件和前面数据可得，硬杆的重力：G F 支 +F 拉 60N+120N180N；当 I0.3A 时，由 I 可得，压敏电阻的阻值为：R 10，由图象乙知，当 R10 时，地面对杆的支持力 F 支 300N；由于 F 支 G ，所以可知此时杠杆对硬杆产生的是压力，如图所示：由力的平衡条件可得，杠杆对硬杆的压力：F 压 F 支 G300N180N 120N；由于力的作用是相互的，则硬杆对杠杆的支持力 FC 也为 120N；设此时小薇到支点 O 的距离为 L，根据杠杆的平衡条件可得：F COCG 人 L，即：120N3m360N
30、L，解得 L1m，所以小薇应在支点 O 的左侧 1m 处，则此时小薇到 A 点的距离为： sOA+L 1m+1m2m ；10 （2017武侯区校级自主招生）如图装置是某“电子浮力秤”的原理图，电源电压恒为 U，滑动变阻器的最大电阻为 R，总长度为 L， “LED 指示灯”的电阻为 0.5R一内底面积为 S 的足够高的圆柱形容器，装上足量的密度为 的水后放在水平面上。水中漂浮一外底面积为 0.3S 的上端开口的金属圆筒，金属筒通过竖直硬杆与滑片 P 连接在一起。金属筒只能在竖直方向移动，其下底面始终水平，滑片 P 和硬杆及金属筒的总质量为 M，闭合开关当金属筒内未放入物体时，电压表示数恰好为零，
31、然后向金属筒内放入物体（滑片 P 移动时受到的阻力忽略不计） 。求：（1）当金属筒内未放入物体时，电路中的电流；（2）当金属筒内放入质量为 m 的物体时，电压表的示数。【答案】：（1）当金属筒内未放入物体时，电路中的电流为 ；（2）当金属筒内放入质量为 m 的物体时，电压表的示数为 。【解析】：（1）金属筒内未放入物体时，由图知，指示灯与变阻器串联连入电路，则总电阻 R 总 R 滑 +R 灯R+0.5R1.5R，则电路中的电流 I ；（2）金属筒内未放入物体时，由于金属筒处于漂浮，则浮力 F 浮 G ；向金属筒内放入质量为 m 的物体时，由于金属筒与物体仍处于漂浮状态，则此时 F 浮 G+G
32、物 ，所以，F 浮 F 浮 F 浮 G+G 物 GG 物 mg；则由 F 浮 液 gV 排 得：g V 排 mg，所以，V 排 ；由于金属筒内放入物体金属筒下降时，液面会同时升高，设金属筒下降的高度为 h，液面升高的高度为h，如图：A 是放入物体前原水面位置， B 是放入物体前金属筒下表面原位置，A是放入物体后水面位置，B是放入物体后金属筒下表面原位置，则金属筒下降高度为 hBB，水面上升高度为 hAA ；则金属筒因下降而排开的水的体积为 V 排 1S 筒 h，由于排开的水使水面升高，则 V 排 1（S 容 S 筒 ）h；此时由于金属筒放入物体后浸没的体积增加量为：V 排 V 排 1+V 排
33、2S 筒 h+S 筒 h（S 容 S 筒 ）h+S 筒 hS 容 h，所以，h ，由于V 排 S 筒 （h+h） ，则 h h ，所以，R P 上 h ，由 I 可知电压表示数：UP 上 IRP 上 。11 （2017 秋宁都县期中） “我爱发明”创新活动中，胡晓同学根据物理知识设计了一个电子拉力计，图甲是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片 P 固定在一起（弹簧的电阻不计，P 与 R1 间的摩擦不计） 定值电阻 R010 ， a、b 是一根长为 5cm 的均匀电阻丝，阻值 R1 最大值为 50，电源电压 U6V，电流表的量程为 00.6A则：（1）胡晓同学在设计的电路中连入 R0 目的是什么？（2
34、）当拉环不受拉力时，滑片 P 处于 a 端，求此时闭合开关后电流表的示数。（3）已知该弹簧伸长的长度L 与所受拉力 F 间的关系如图乙所示。闭合开关后，若电流表指针指在0.3A 处，求作用在拉环上水平向右的拉力大小。【答案】：（1）胡晓同学在设计的电路中连入 R0 目的是保护电路；（2）闭合开关后电流表的示数为 0.1A。（3）作用在拉环上水平向右的拉力为 200N。【解析】：（1）当滑片 P 在 b 端时 Rab0，如果没有定值电阻 R0 将会造成电源短路，小明在电路中连入 R0 的目的是防止电流过大而烧坏电流表；（2）当拉环不受拉力时，滑片 P 处于 a 端，接入电路中的电阻最大，因串联电
35、路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I 0.1A；（3）当电流表指针指在 0.3A 时，电路中的电阻：R 20，R1 连入电路中的电阻值：R1R R 020 10 10 ，因 a、b 是一根长为 5cm 的均匀电阻丝，阻值为 50，所以，弹簧伸长的长度：L （50 10）4cm ，由图乙知，作用在拉环上的力 F200N。12 （2017内江）如图甲所示，是测量高于警戒水位的装置原理图。在横截面积为 S510 3 m2 的长方体绝缘容器的内部边缘左右两正对面，竖直插有两块薄金属板（电阻不计）并与外部电路连接，容器底部有一个小孔与湖水相通，容器的底部与警戒水位相平。电源电压 U8V ，
36、小灯泡 L 标有“4V 2W”的字样（假设小灯泡的电阻不变） ，湖水的密度为 1.0103kg/m3两金属板间的湖水电阻 R 与容器内水柱的高度 h 的倒数的变化关系如图乙所示。则：（1）湖水水位比警戒水位高出多少时，小灯泡正常发光？（2）当进入容器内的水达到 m5kg 时，容器内的湖水消耗的电功率是多大？【答案】：（1）湖水水位比警戒水位高出 2.5m 时小灯泡正常发光；（2）当进入容器内的水达到 m5kg 时，容器内的湖水消耗的电功率是 1.6W。【解析】：（1）由图甲知，灯泡、电流表、容器中水串联在电路中，由 PUI 可得当灯泡正常发光时电路中电流：II 额 0.5A，由串联电路特点和欧
37、姆定律可得容器中水的电阻：R 8，由图象可知，当 R8 时， h1 0.4m，所以 h2.5m，则湖水水位高于警戒水位 2.5m。（2）当进入容器内的水达到 m5kg 时，容器中水的体积：V 5103 m3，所以容器中水的深度：h 1m，所以 h1 1m，由图象知此时容器中水的电阻 R20，由 I 可知灯泡电阻：R L 8，所以此时电路中电流：I A，由 PI 2R 可得容器内的湖水消耗的电功率：P I2R（ A） 2201.6W 。二解答题（共 9 小题）13 （2017河南）小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO 为一水平杠杆，O 为支点，OA：OB5：1，当水平踏板
38、所受压力增大，电压表示数达到 6V 时，报警器 R0 开始发出报警信号。已知电路中电源电压为 8V，R 0 的阻值恒为 15，压力传感器 R 固定放置，其阻值随所受压力 F 变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试问：（1）由图乙可知，压力传感器 R 的阻值随压力 F 的增大而 减小 ；（2）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？（3）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？（4）若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，踏板触点 B 应向 左 （选填“左”或“右” ）移动，并简要说明理由。【答案】：（1）减小；（2）电压表的示数为 3V
39、；（3）踏板设定的最大压力值为 40N；（4）左；理由见解答。【解析】：（1）如图乙所示，当压力增大时，传感器的电阻值会减小；（2）闭合开关时，压力传感器和报警器串联，由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为R25 ，此时电路中的电流 I 0.2A，由 I 得：报警器两端的电压 U0IR 0 0.2A153V ，即电压表示数；（3）报警器 R0 开始发出报警信号时， U06V，此时电路中的电流 I 0.4A，传感器两端的电压 U 传 UU 08V6V 2V ，传感器的阻值 R 5，由图象可知当传感器的阻值为 5时，对应的压力为 8N，根据杠杆平衡条件可得：F 压 OAF 踏 OB，即 8N5
40、F 踏 1，解得 F 踏 40N；（4）一段时间以后电源电压会降低，R 0 两端分得的电压减低，根据串联电路的分压特点可知，应减小压敏电阻分担的电压，保证 R0 两端分得的电压不变，此时就应该减小压敏电阻的阻值，因电阻值随所受压力的增大而减小，所以应该增大压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件 F 压 OAF 踏 OB 可知，OA 不变，F 踏 不变，所以 F 压 和 OB 成正比，要增大压杆对传感器的压力，应增大 OB，即把踏板触点B 向左移动。14 （2016长沙）科学小组设计了一个给工件镀膜的电路模型，通过改装电压表来观察和控制工件放入镀膜中的深度。如图，电源电压恒定，R 0 为定值电阻，在
41、压敏电阻 RX 上放有托盘，托盘上放有容器（不计托盘和容器的质量） ，容器内装有 40N 的水。闭合开关，用轻质杠杆连接不吸水的圆柱体工件，将工件两次浸入水中（均未浸没且不触底，水未溢出） ，第一次工件下表面距水面 2cm，电压表示数为 6V，杆的作用力为 10N；第二次工件下表面距水面 6cm，电压表示数为 4V，杆的作用力为 6N压敏电阻上表面的受力面积为 20cm2，其电阻值 RX 随压力 F 的变化关系如表。g 取 10N/kg， 水1.010 3kg/m3，求：F/N 42 44 46 48 62 64RX/ 28 22 18 16 9 8（1）工件未浸入水中时，压敏电阻所受的压强。
42、（2）工件下表面距水面 2cm 时，其下表面所受水的压强。（3）为使工件浸入镀膜液中的深度越深（未浸没） ，电压表的示数越大，从而控制镀膜情况，你认为应该怎样利用现有元件改进电路？（4）在原设计电路中，如果工件两次浸入水中压敏电阻所受压强的变化大于 6000Pa，求该电路的电源电压。【答案】：（1）工件未浸入水中时，压敏电阻所受的压强为 2104Pa；（2）工件下表面距水面 2cm 时，其下表面所受水的压强为 200Pa；（3）将电压改接到与 R0 并联。（4）该电路的电源电压为 12V。【解析】：（1）不计托盘和容器的质量，压敏电阻受到的压力：FG40N，压敏电阻所受的压强：p 2104Pa
43、；（2）工件下表面所受水的压强：pgh 1.010 3kg/m310N/kg2102 m200Pa；（3）由题意可知，工件下表面距水面 2cm 到 6cm 时，电压表示数从 6V 变为 4V，即电压表所测 Rx 两端的电压越小，因电源的电压不变，且电源的电压不变，所以，R 0 两端的电压越大，故使工件浸入镀膜液中的深度越深（未浸没） ，电压表的示数越大，电压表应并联在 R0 的两端；（4）工件下表面距水面 2cm 到 6cm 时，a、设两次杆的作用力都是拉力，把工件和液体看做整体，受到竖直向上的支持力、拉力，竖直向下的工件和水的重力，由力的平衡条件可得，两种情况下有：F 支持 +F 拉 G 水
44、 +G 工件 F 支持 +F 拉 G 水 +G 工件 可得：F 支持 F 支持 F 拉 F 拉 10N6N4N ，因压敏电阻受到的压力与工件和液体受到的支持力是一对相互作用力，所以，压敏电阻所受压力的变化：FF 支持 F 支持 4N，压敏电阻所受压力的变化量：p 2000Pa6000Pa，此种情况不符合题意；b、设两次杆的作用力都是压力，把工件和液体看做整体，受到竖直向上的支持力，竖直向下的工件和水的重力以及杆的压力，由力的平衡条件可得，两种情况下有：F 支持 F 拉 +G 水 +G 工件 F 支持 F 拉 +G 水 +G 工件 可得：F 支持 F 支持 F 拉 F 拉 10N6N4N ，则压
45、敏电阻所受压力的变化：FF 支持 F 支持 4N，压敏电阻所受压力的变化量：p 2000Pa6000Pa，此种情况不符合题意C、工件下表面距水面 2cm 到 6cm 时，排开水的体积变大，受到的浮力变大，所以，杆上力开始为拉力，后为压力，杆的作用力向上时，工件和容器受到竖直向上的支持力、拉力，竖直向下的工件和水的重力，由力的平衡条件可得，受到的支持力：F 支持 +F 拉 G 水 +G 工件 杆的作用力向下时，工件和容器受到竖直向上支持力，竖直向下的工件和水的重力、向下的压力，由力的平衡条件可得，受到的支持力：F 支持 G 水 +G 工件 +F 拉 由 可得：F 支持 F 支持 F 拉 +F 拉
46、 6N+10N 16N ，则压敏电阻所受压力的变化：FF 支持 F 支持 16N，压敏电阻所受压力的变化量：p 8000Pa6000Pa，满足要求，当第一次工件下表面距水面 h12cm0.02m 时，工件受到的浮力：F 浮 GF 拉 ，由阿基米德原理可得：F 浮 水 gV 排 水 gS 工件 h1，即 水 gS 工件 h1G F 拉 第二次工件下表面距水面 h26cm0.06m，工件受到的浮力：F 浮 G+F 拉 G+6N ，由阿基米德原理可得：F 浮 水 gV 排 水 gS 工件 h2，即 水 gS 工件 h2G+F 拉 可得：S 工件 0.04m2，则 F 浮 水 gV 排 水 gS 工件
47、 h11.010 3kg/m310N/kg0.04m20.02m8N，F 浮 水 gV 排 水 gS 工件 h21.010 3kg/m310N/kg0.04m20.06m24N，因工件受到的浮力和工件对水的压力是一对相互作用力，所以，容器对压敏电阻的压力分别为：F1G 水 +F 浮 40N+8N 48N，F 2G 水 +F 浮 40N+24N64N，由表格数据可知，对应压敏的电阻分别为 R116 ，R 28，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流分别为：I1 0.375A，I 2 0.5A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，所以，电源的电压：UI 1（R 1+R0）I 2（R 2+R0） ，即 0.375A（16 +R0）
