1、1北师大 5 上衔接题1.用假分数和带分数分别表示下列图中涂色部分。2.写一写（用 2、5、0、6 四个数中，选择两个数组成两位数） 。（1）组成的数是 2 的倍数：（ ） ；（2）组成的数是 5 的倍数：（ ） ；（3）组成的数既有 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数：（ ） 。3.判断对错。 （对的画“” ，错的画“” ）（1）凡是循环小数都是无限小数，凡是无限小数都是循环小数。 （ ）（2）除数是小数的除法，商一定小于被除数。 （ ）（3）在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大 100 倍，商不变，余数也不变。 （ ）（4）一个数除以大于 1 的数，商一定大于这个数。 （ ）4.仔细
2、观察，填一填。小鱼先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格，又向（ ）平移了（ ）格，最后向（ ）平移了（ ）格。5.求最大公因数和最小公倍数。26.（1）人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？仔细观察情景图，从图中可以看到，垃圾被分为四类：危险垃圾、纸张、食品残渣、废金属等。各类垃圾分别占生活垃圾的 、 、 和 。求纸张和废金属等在生活垃圾中共占几分之几，也就是求 和 的和，选择加法列式计算，列式为： + 。你能尝试着计算上面的加法算式吗？想一想：这两个分数的分数单位不同，不能直接相加。由于同分母分数能直接相加、减
3、，所以可先把这两个分数化成同分母分数再计算。利用通分把它们化成同分母分数，4 和 10 的最小公倍数是 20，把这两个分数化成分母是 20 的分数，如下图所示：（2）你能尝试着比一比危险垃圾多还是食品残渣多吗？3它们的差占生活垃圾总量的几分之几？根据题意我们知道：很明显你能尝试着计算上面的减法算式吗？提示：这两个分数的分数单位不相同，不能直接相减，需要先通分，把它们化成同分母分数再计算。（3）看图填空。（4）学校图书馆的所有课外书中，故事书占总数的 ，连环画占总数的 4。这两种图书一共占总数的几分之几？连环画比故事书多占总数的几分之几？7.竖式计算。43.6826= 25.30.88= 16.
4、7870.28=验算： （保留一位小数）8.用递等式计算。16.75-（9.1-1.92）+1.62 2.61.92.61.9 4.264（0.1620.5）9.画一画。（1）画出下面各图形底边上的高。（2）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。510.（1）计算下面各图形的面积。（2）计算下面图形中阴影部分的面积。11.（1）你能尝试着求出做一个微波炉的包装箱（如下图所示） ，至少要用多少平方米的硬纸板吗？想一想：把一个长方体的纸盒沿棱展开，如下图所示（只列出一种展开方法）6继续探索长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽和高的关系。所以长方体的表面积就是把长方体的六个面的面积合在一起；而正
5、方体是一种特殊的长方体，因为正方体的六个面均相等，所以它的表面积就是把正方体的六个面合在一起。通过读题，我们知道：求至少要用多少平方米的硬纸板，就是求这个包装箱的表面积，即包装箱 6 格面的面积和；理解词意：“至少”是指制作一个包装箱最少需要的硬纸板的面积。在制作时，两个面相交处有重叠或折压的部分，而题中所求的硬纸板的面积，这部分是不考虑的。a.前、后每个面的长是 0.7m，宽是 0.4mb.上、下每个面的长是 0.7m，宽是 0.5mc.左、右每个面的长是 0.5m，宽是 0.4m6 个面的面积之和就是这个长方体的表面积。（2）观察长方体后填空。它的上、下每个面的长是（ ） ，宽是（ ） ，
6、面积是（ ） ；它的前、后每个面的长是（ ） ，宽是（ ） ，面积是（ ） ；它的左、右每个面的长是（ ） ，宽是（ ） ，面积是（ ） 。（3）一个长方体的长、宽、高分别是 8cm、7cm 和 6cm，你能求出它的表面积是多少吗？长方体的长、宽、高分别是 0.7m、0.5m 和 0.4m7（4）一个正方体木盒的棱长总和为 96cm，这个木盒的表面积是多少平方厘米？（5）用棱长为 1cm 的小正方体拼摆长方体，长方体的长、宽和高分别是多少？它们的体积是多少？你发现了什么？理解体积的含义。演示一：取两个同样的杯子，在杯子中装相同量的水。往第一个杯子里放几块石块，第二个杯子不放，第一杯水面上升。
7、（如下图所示）演示二：取两个同样的杯子，一杯装满水，另一杯空着。取几块石块放入第二个空杯子，把第一个杯子中的水倒入第二个杯子里。第二个杯子装满水后，第一个杯子里还剩很多水。从上面的实验可知物体都占据一定的空间，物体大的，占据的空间大；物体小的，占据的空间小。物体所占空间的大小就是这个物体的体积。根据题意，用 12 个棱长为 1cm 的小正方体拼摆不同的长方体，再把每次拼摆的结果填入表格。拼摆的图形：长 宽 高 所用正方体数量 体积长方体 a8长方体 b长方体 c长方体 d我发现了：每排小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高；长方体所含小正方体的个数正好等于长
8、方体长、宽、高的积。计算下列图形的体积。根据题意可知：所以：（6）下面三种水果，哪一个的体积大？把它们放在同样大的杯里，再倒满水。水果中， （ ）的体积大；杯子中，装（ ）的杯子里的水的体积大。（7）下面每个图形都是由若干个棱长为 1cm 的方块拼成的，说出它们的体积。（8）计算下面图形的体积。912.计算。13.计算下面立体图形的表面积和体积。 （单位：米）14.生活中的数学。（1）在一次知识竞赛中，共有 40 道题。小红做对了 28 道题，做错了 12 道题。请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几，做错的题占总数的几分之几。（2）有一块长 25 米，宽 20 米的长方形地，如果在这
9、块地四周修 3 米宽的小路（如下图） 。小路的面积是多少平方米？10（3）有一块梯形麦田，上底 28m，下底 32m，高 20m。这块田里共收小麦 301.2千克，平均每方米收小麦多少千克？（4）某实验小学的学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的 ，参加课外阅读的时间占在校时间的 。两项活动的时间一共占在校时间的几分之几？（5）将一个长 50cm、宽 40cm、高 35cm 的工具箱表面涂上漆，需要涂油漆的面积是多少？（6）有一个正方体收纳箱，棱长是 0.8 米，你能求出该收纳箱的体积吗？（7）甲、乙两人玩扑克游戏，从 A 到 K 共 13 张扑克牌，分别代表数字 1-13，如果摸到的是 2
10、的倍数，甲赢；如果不是 2 的倍数，乙赢。这个游戏公平吗？11乙一定能赢吗？为什么？你能设计一个公平的游戏规则吗？北师大 5 上衔接题答案1.2.答案不唯一。（1）52 20 等 （2）25 20 等 （3 ）60 3.（1） （2） （3） （4）4.右 10 上 5 左 8 下 25. 2 30； 3 15； 5 90；1 636.（1）（2）（3）略 （4）略7. 1.68 28.75 60.08. 11.19 3.61 1.39.略10.（1）260 平方厘米 600 平方分米 2700 平方米（2）略11.（1）答案不唯一（0.70.5+0.50.4+0.70.4）2=0.832=1
11、.66（平方米）（2）6 厘米 4 厘米 24 平方厘米；6 厘米 2 厘米 12 平方厘米；4 厘米 2 厘米 8 平方厘米。12（3） （87+76+86）2=292 平方厘米（4）96 12=8（厘米） 886=384（平方厘米）（5）长 宽 高 所用正方体数量体积长方体 a 12 cm 1 cm 1cm 12 个长方体 b 6 cm 2 cm 1 cm 12 个长方体 c 4 cm 3 cm 1 cm 12 个长方体 d 3 cm 2 cm 2 cm 12 个我发现了：每排小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高；长方体所含小正方体的个数正好等于长方体
12、长、宽、高的积。（6）苹果 草莓（7）16 立方厘米 27 立方厘米 24 立方厘米（8）240 立方厘米 729 立方分米12.2/6 4/8 21/30 13/36 5/10 27/2813.略14.（1）28 40=7/10 1240=3/10答：小红做对的题占总数的 7/10，做错的题占总数的 3/10.（2） 【（25+32）+（20+32） 】2=【 31+25】2=114 平方米114-（25+20）2=114-452=114-90=24（平方米）答：小路的面积是 24 平方米。（3） （28+32）202=60202=12002=600（平方米）301.2600=0.502（千克）答：平均每方米收小麦 0.502 千克。（4）1/6+1/8=7/24 答：两项活动的时间一共占在校时间的 7/24。（5） （50 40+5035+4035）213=51502=10300（平方厘米）答：需要涂油漆的面积是 10300 平方厘米。（6）0.80.80.8=0.512（平方米）答：该收纳箱的体积是 0.512 平方米。（7）略
