1、学业分层测评( 十二)(建议用时：45 分钟)学业达标1将一个力 F 分解为两个力 F1 和 F2，下列说法中错误的是 ( ) AF 是物体实际受到的力BF 1 和 F2 不是物体实际受到的力C物体同时受到 F1、F 2 和 F 三个力作用DF 1 和 F2 共同作用的效果与 F 相同【解析】 在力的分解中，F 是物体实际受到的力【答案】 C2(多选 )下列说法正确的是( )A2 N 的力可以分解成 6 N 和 3 N 的两个分力B10 N 的力可以分解成 5 N 和 3 N 的两个分力C2 N 的力可以分解成 6 N 和 5 N 的两个分力D10 N 的力可以分解成 10 N 和 10 N
2、的两个分力【解析】 逆向思维法，根据两个分力的合力的取值范围来判定如 A 项中 6 N 和 3 N 的合力的范围是 3 NF9 N，故合力不可能是 2 N，即 2 N 的力不能分解为 6 N 和 3 N 的两个分力，B 选项也不符合【答案】 CD3如图 528 所示，把光滑斜面上的物体所受重力 mg 分解为 F1、F 2 两个力图中 FN 为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是 ( )【导学号：21862089】图 528AF 1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力B物体受到 mg、F N、F 1、F 2 共四个力的作用CF 2 是物体对斜面的压力D力 FN、F 1、F 2 这三个力的作用效果
3、与 mg、F N 这两个力的作用效果相同【解析】 F 1 是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，但施力物体不是斜面，故选项 A 错误；物体受到重力 mg 和支持力 FN 两个力的作用，F 1、F 2 是重力的分力，故选项 B 错误；F 2 是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F 2 的大小等于物体对斜面的压力，但两者的受力物体不同，F 2 的受力物体是物体，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项 C 错误；合力与分力的作用效果相同，故选项 D 正确【答案】 D4如图 529 所示，质量为 10 kg 的物体静止在平面直角坐标系 xOy 的坐标原点，某时刻只
4、受到 F1 和 F2 的作用，且 F110 N，F 210 N，则物体的2合力( )图 529A方向沿 y 轴正方向 B方向沿 y 轴负方向C大小等于 10 N D大小等于 10 N2【解析】 正交分解如图，故物体的合力为 10 N，方向沿 x 轴正向【答案】 C5如图 5210 所示是李强同学设计的一个小实验他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的 A 端，杆的左端顶在掌心上，组成一个 “三角支架”在杆的 A 端悬挂不同重物，并保持静止通过实验会感受到什么，不正确的说法是( )图 5210A绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B杆对手掌施加作用力的方向沿杆由 C 指向 AC绳对手指施加作用力的
5、方向沿绳由 B 指向 AD所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大【解析】 物体重力的作用效果是：一方面拉紧细绳，另一方面，使杆压紧手掌，故选项 A 正确；杆对手掌的作用力方向沿杆由 A 指向 C，绳对手指的作用力由 B 指向 A，故选项 B 错误，选项 C 正确；将重力分解为沿绳方向的力F1 和沿杆方向的力 F2，如图所示，由 F1 ， F2Gtan 可知，物重 G 越Gcos 大，F 1 、F 2 也越大，故选项 D 正确【答案】 B6如图 5211 所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上如果把线的长度缩短，则球对线的拉力 T、对墙的压力 N 的变化情况正确的是( ) 【导学号：2
6、1862090】图 5211AT、N 都不变BT 减小，N 增大CT 增大，N 减小DT、N 都增大【解析】 绳对物体的拉力可分解为互相垂直的两分力，如图所示，则 T cos mg， T sin N.当绳长变短时， 角增大， cos 减小，所以 T 增大，N增大，故 D 正确【答案】 D7如图 5212 所示，物体静止于光滑的水平面上，力 F 作用于物体上的O 点，现要使物体所受的合力沿着 OO方向，那么必须同时再加一个力 F，这个力的最小值是( )图 5212AFcos BFsin CFtan DFcot 【解析】 因合力在 OO方向上，由矢量三角形定则可知，把分力 F 的箭头和线 OO上任
7、一点连起来，这段线段就表示 F，如图所示由图易得：当 F 与合力 F 合 垂直时，即 F与 OO垂直时， F最小，最小值为 Fsin .【答案】 B8AB、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平面成 30角，如图 5213 所示若把球的重力 G 按照作用效果分解，则两个分力的大小分别为 ( )【导学号：21862091】图 5213A. G 和 G B. G 和 G12 32 33 3C. G 和 G D. G 和 G23 22 22 32【解析】 对球所受重力进行分解如图所示由几何关系得 F1Gsin 60 G，F 2Gsin 30 G，选项 A 正确32 12【答案】 A能力提升9三段不可
8、伸长的细绳 OA、0B、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图 5214 所示，其中 OB 是水平的，A 端、B 端都固定，若逐渐增加 C 端所挂物体的质量，则最先断的绳( )图 5214A必定是 OAB必定是 OBC必定是 OCD可能是 OB，也可能是 OC【解析】 由力的分解图知 F1 最大，故 OA 先断，A 正确【答案】 A10如图 5215 所示，是斧头劈木柴的剖面图，其中 BC 边为斧头背，AB、AC 边为斧头的刀面要使斧头容易劈开木柴，斧头应该( ) 【导学号：21862092】图 5215ABC 边与 AB、AC 边都短一些BBC 边长一些，AB、AC 边短一些C
9、BC 边短一些，AB、AC 边长一些DBC 边长一些，AB、AC 边也长一些【解析】 把斧头所受的向下的力 F 按力的实际作用效果沿垂直 AB、AC边的两个方向分解为 F1 和 F2，设 BC 与 AC 成 角，由图可知F1F 2，F 2F1cos ，所以 F1F 2 .要使木柴容易劈开，应使 F1 和 F2F2cos 大一些，则 应大一些，因此 BC 边应短一些，AB、AC 边应长一些，故 C 正确【答案】 C11如图 5216 所示，在水平地面上有一重为 G 200 N 的货箱，货箱与水平地面之间的动摩擦因数为 0.2，今在货箱上施加一个与水平面成 37角斜向上的拉力作用，使其沿水平方向运
10、动，若这一拉力 F100 N，求货箱受到的合力( g 10 m/s2，sin 370.6，cos 37 0.8)图 5216【解析】 货箱共受到四个力的作用：竖直向下的重力 G、地面对货箱竖直向上的支持力 N、斜向上的拉力 F、与地面的滑动摩擦力 f，其受力图如图所示，正交分解得，竖直方向：NFsin 37 G0水平方向 Fx 合 Fcos 37f且 fN联立得 Fx 合 52 N由于竖直方向合外力为零，所以货箱所受合外力 F 合 F x 合 52 N，方向水平向右【答案】 52 N，方向水平向右12如图 5217 所示，光滑斜面的倾角为 ，有两个相同的小球分别用光滑挡板 A、B 挡住，挡板
11、A 沿竖直方向，挡板 B 垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？ 【导学号：21862093】图 5217【解析】 对小球 1 所受的重力来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为 F1Gtan ，F 2G/cos 甲 乙对于小球 2 所受的重力 G 来说，其效果有二：第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面因此，力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为 F3Gsin ，F 4Gcos 挡板 A、B 受到小球的压力之比为 F1F31cos ，斜面受到两小球的压力之比为 F2F41cos 2.【答案】 1cos 1 cos2
