1、第 2 节 牛顿第二定律第 1 课时 实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1学会用控制变量法研究物理规律2掌握利用图象处理数据的方法3探究加速度与力、质量的关系二、实验原理1探究加速度 a 与力 F 及质量 m 的关系，采用的基本方法是控制变量法(1)如图 1 所示，保持小车的总质量不变，改变小盘内砝码的个数(或小桶内砂子的质量)，从而改变细绳对小车的拉力 F，测出小车的加速度，研究小车的加速度与拉力的关系图 1(2)保持小盘和砝码的总质量不变，即细绳对小车拉力 F 不变，在小车上增减砝码，改变小车的总质量，测出小车对应的加速度，研究小车的加速度与其质量的关系2测量方法(1)小车与其上
2、砝码的总质量 M用天平测量；(2)小车的加速度 a利用打点计时器打出的纸带，由 saT 2 来计算；(3)小车所受的合外力 F用天平测量小桶和沙子的总质量，由 Gmg 来计算三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、刻度尺、天平、砝码.一、实验步骤1用天平分别测出小车的质量和小桶的质量，把数据记录下来2按如图 2 所示安装器材图 23平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至不挂重物的小车在斜面上运动时可保持匀速运动状态这时小车拖着纸带运动受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力
3、平衡4在小车上加放砝码，小桶里放入适量的沙子，把砝码和沙子的质量记录下来把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，取下纸带，在纸上写上编号5保持小车及车内砝码的质量不变，改变沙子的质量(要用天平称量)，按步骤 4 再做几次实验，将实验时记录的数据填入表格 1 中6算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格 1 中表格 1 物体的质量一定，加速度与受力的关系实验次数 加速度 a/(ms2 ) 小车受力 F/N12347.保持沙子和小桶的质量不变，在小车上增减砝码，重复上述步骤 4，将实验时记录的数据填入表格 2 中8算出每条纸带对应的加速度的值并填入表
4、格 2 中表格 2 物体受到的合外力一定，加速度与质量的关系实验次数加速度a/(ms2 )小车及车内砝码质量 M/kg小车及车内砝码质量的倒数 /kg11M1234二、数据处理1探究加速度与力的关系：以 a 为纵坐标、F 为横坐标，根据表格 1 中的各组数据在坐标系中描点如果这些点在一条过原点的直线上，说明 a 与 F 成正比，如图 3 所示图 32探究加速度与质量的关系：“a 与 M 成反比”实际上就是“a 与 成正1M比”以 a 为纵坐标， 为横坐标建立坐标系，根据表格 2 中的数据描点根1M据 a 图象是不是过原点的直线，就能判断 a 是不是与质量 M 成反比，如图 41M所示图 43实
5、验结论：在误差允许的范围内：(1)物体质量一定时，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比(2)物体受到的合外力一定时，物体的加速度与物体的质量成反比(3)综合(1)(2)结论则有：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比三、误差分析1系统误差(1)误差分析：本实验中所挂重物的重力为 G，小车受到细线的拉力为 T.由于沙桶是在加速下降，所以 TG.本实验中用 G 代替 T，故存在系统误差(2)减小误差的方法：所挂重物的质量远小于小车的总质量2偶然误差(1)误差分析：因读数不准和操作不当造成的误差质量的测量误差测量纸带上各点间的距离的误差细线或纸带与木板不平行造成的误差平衡摩
6、擦力不够(或过度)造成的误差，该误差使作出的图象在横轴(或纵轴)上产生截距(2)减小误差的方法用天平和刻度尺测量时按照规范操作的要求进行测量和读数将纸带展开减小摩擦平衡摩擦力时，用打点法验证四、注意事项1在本实验中，必须平衡摩擦力平衡摩擦力时不要挂重物平衡摩擦力后，在后面的实验中不管是改变砝码盘和砝码的质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力2实验中，必须满足小车及小车上砝码的总质量远远大于所挂砝码盘和盘中砝码的质量只有这样，砝码盘和砝码的总重力才可以视为与小车所受细线的拉力相等3在每次实验时，从尽量靠近打点计时器的位置由静止释放小车，并且先通电后释放小车，在小车到达定滑轮位置时按住小车
7、4利用纸带计算加速度时，应该求每条纸带上加速度的平均值5作图象时，要使尽可能多的点落在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线的两侧偏离直线较远的点可舍去不予考虑.实验探究 1 实验步骤及原理的考查用如图 5 所示的装置研究在作用力 F 一定时，小车的加速度 a 与小车质量 M 的关系，某位同学设计的实验步骤如下：图 5A用天平称出小车和重物的质量；B按图装好实验器材；C把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂重物；D将电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；E保持重物的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记
8、录每次增加后的M 值，重复上述实验；F分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G作 aM 关系图象，并由图象确定 aM 关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是 _，该步骤应排在 _步实验之后(2)在上述步骤中，有错误的是_，应把_改为_(3)在上述步骤中，处理不恰当的是_，应把_改为_【解析】 实验中认为重物的重力与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上将无法工作，必须接在 6 V 以下交流电压的学生电源上作 aM 关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为直”，改为 a 关系图象1M【答案】 (1)平衡摩擦力 B (2)D
9、 6 V 电压的蓄电池 6 V 交流电压的学生电源 (3)G M 1M实验探究 2 实验数据的处理在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度 a 和力 F 的关系的有关资料记录在表 1 中，将测得的反映加速度 a 和质量 M 的关系的资料列在表 2 中表 1a/(ms2 ) 1.98 4.06 5.95 8.12F/N 1.00 2.00 3.00 4.00表 2a/(ms 2) 2.04 2.66 3.23 3.981/M(kg 1) 0.50 0.67 0.80 1.00(1)根据图中所列数据，分别画出 aF、a1/M 图象；(2)从图象可以判定
10、：当 M 一定时，a 与 F 的关系为_；当 F 一定时，a 与 M 的关系为 _；(3)由 aF 图象可知 M_；(4)由 a1/M 图象可知 F _.【解析】 (1)描点连线，得 aF、a 图象如图所示1M(2)从图象可以看出，当 M 一定时，a 与 F 成正比例关系；当 F 一定时，a与 M 成反比例关系(3)由 aF 图象可知，M 为图线的斜率的倒数，则 M0.5 kg.(4)由 a 图象可知，F 为图线的斜率，则 F4 N.1M【答案】 (1)见解析 (2)正比例关系 反比例关系 (3)0.5 kg (4)4 N实验探究 3 创新实验设计为了“探究加速度与力的关系”，使用如图 6 所
11、示的气垫导轨装置进行实验其中 G1、G 2、为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过 G1、G 2 光电门时，光束被遮挡的时间 t1、 t2 都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为 M，挡光片宽度为 D，两光电门间的距离为 s，牵引砝码的质量为 m.回答下列问题：图 6(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？(2)若取 M0.4 kg，改变 m 的值，进行多次实验，以下 m 的取值不合适的一个是_；Am 15 g Bm 215 gCm 340 g Dm 4400 g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得加速度的表达式为_(用 t1、 t2、 D、s 表示)【解析】 (1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，滑行器应能在任意位置静止不动，或推动滑行器后能使滑行器匀速运动(2)应满足 Mm，故 m4400 g 不合适，应选 D.(3)由 v1 ，v 2 ，v v 2as 可得 a .Dt1 Dt2 2 21 (Dt2)2 (Dt1)22s【答案】 见解析
