1、1.4 怎样描述速度变化的快慢学 习 目 标 知 识 脉 络1知道加速度的物理意义. 2理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量和速度变化率间的区别与联系(难点)3学会根据加速度与速度的方向关系判断物体的运动性质(难点)4学会应用 vt 图像的斜率表示物体的加速度(重点)自 主 预 习探 新 知知识梳理一、加速度1物理意义：描述物体运动速度变化的快慢而引入的物理量2定义：物体速度的变化跟发生这一变化所用时间的比值3公式：a .vt v0t4国际单位：m/s 2(或 ms2 )，读作米每二次方秒 5方向：加速度的方向始终跟物体运动速度变化的方向相同6vt 图像中图线的斜率大小反映了物体加速度的大小
2、，在同一 vt 图像中，加速度越大，图线的斜率越大二、匀变速直线运动1匀变速直线运动：物体做加速度大小、方向都不变的直线运动2实验探究：利用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度(1)实验器材打点计时器、纸带、交流电源、小车、细绳、一端固定有滑轮的长木板、刻度尺、钩码(2)实验步骤如图 141 所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路图 141把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平衡地加速滑行把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面把小车停在靠近打点计时器处，接
3、通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点换上新纸带，重复实验三次(3)数据处理如图 142 是打点计时器打出的纸带，O、a、b 、c 、d、e 为相隔 T0.1 s 的计时点，则各时间间隔内的平均速度为：图 1420 a ， ab ， bc ， cd ， devsaT v sbT v scT v sdT v seT若将各段平均速度看为各段中间时刻的瞬时速度，则加速度可表达为：a1 ，a 2 ，a 3 ，sb saT2 sc sbT2 sd scT2a .a1 a2 a33vt 图像如图 143 所示图 143由 vt 图像的斜率求出加速度基础自测1思考判断(
4、1)加速度就是增加的速度 ()【提示】 加速度表示速度变化的快慢(2)在直线运动中若加速度的方向与速度的方向相同，则速度一定增加 ()(3)加速度的方向与速度的方向一定相同 ()【提示】 加速度方向与速度方向不一定相同(4)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动 ()【提示】 匀变速直线运动加速度恒定(5)物体的加速度为负值时，不可能是匀加速直线运动 ()【提示】 加速度为负值，也可能是匀加速直线运动(6)vt 图像中，图线的斜率表示加速度 ()2(多选 )由 a 可知( ) vt【导学号：79092020】Aa 与 v 成正比B物体加速度大小由 v 决定Ca 的方向与 v 方向相同D. 叫
5、速度变化率，就是加速度vtCD 速度变化量大，加速度不一定大，加速度 a 与速度变化量不成正比关系，故 A、B 错误；根据 a 知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，vt故 C 正确；根据 a 知，加速度等于速度的变化率，故 D 正确vt3下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做匀变速直线运动时速度随时间的变化t/s 0 5 10 15 20 25 30v/(ms 1) 0 10 20 30 20 10 0请根据测量数据：(1)画出摩托车运动的 vt 图像(2)求摩托车在第 1 个 10 s 内的加速度(3)根据画出的 vt 图像，利用求斜率的方法求出第 1 个 10 s 内的加速度(4)求摩
6、托车在最后 15 s 内的加速度解析 (1)vt 图像如图所示：(2)第 1 个 10 s 内的加速度 a m/s2vt 20 0102 m/s2，与运动方向相同(3)vt 图像的斜率表示加速度，第 1 个 10 s 内的加速度 ak 2 m/s2，与运动方向相同(4)最后 15 s 内的加速度a m/s22 m/s 2，vt 0 3015“”表示加速度方向与运动方向相反答案 (1)见解析 (2)2 m/s 2，与运动方向相同(3)2 m/s2，与运动方向相同 (4)2 m/s 2，与运动方向相反合 作 探 究攻 重 难加速度的理解1加速度大小的理解(1)a 是用比值定义法定义的物理量，加速度
7、 a 的大小与 v、tvt v0t vt大小无关(2)加速度 a 与速度 v 无直接关系v 大，a 不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度 v 可以看作零，这时加速度却很大速度变化量 v 大，加速度 a 也不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大(3)速度变化得快，即 大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大vt2加速度方向的理解加速度是矢量，它的方向总是与速度变化量 v 的方向一致，但与速度的方向没有必然联系在加速直线运动中：v tv0，vv tv 00，则 a0，a 与初速度方
8、向相同；在减速直线运动中：v tv0，vv tv 00，则 a0，a 与初速度方向相反以 30 m/s 高速行驶的列车急刹车时能在 30 秒内停下来，以 7 m/s飞行的蜻蜓能在 0.7 s 内停到枝叶上，比较列车与蜻蜓速度变化的快慢 (如图144)它们谁的加速度较大？是否速度大的物体加速度就大？是否速度变化量大的物体，加速度就大？图 144解析 列车与蜻蜓的速度变化量大小分别为 30 m/s 和 7 m/s，加速度大小分别为 a1 m/s21 m/s2，a 2 m/s210 m/s2，由以上数据看出，物体的3030 70.7速度大，加速度不一定大，速度变化量大，加速度也不一定大，蜻蜓的加速度
9、较大，即它的速度变化快答案 蜻蜓的加速度大 速度大的物体加速度不一定大 速度变化量大的物体加速度也不一定大解题技巧 关于速度、速度变化量、加速度的五点提醒(1)速度大，速度变化量、加速度不一定大(2)速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系(3)加速度大，速度不一定大(4)加速度的方向与速度变化量的方向一定相同(5)加速度的大小等于速度的变化率加速度的大小决定于力的大小(第 5 章学习)针对训练1关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )【导学号：79092021】A速度变化得越多，加速度就越大B速度变化得越快，加速度就越大C加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D加速度大小
10、不断变小，速度大小也不断变小B “速度变化得越多”是指 v 越大，若所用时间 t 也很大，则 就不一vt定大，故 A 错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率 越大，即加速度 avt越大，故 B 正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v0 以后就反向运动，如竖直向上抛出的物体，故 C 错误；物体在运动过程中，若加速度方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度 a0 时，速度达到最大，故 D 错误匀变速直线运动 vt 图像1.利用 vt 图像分析加速度(1)vt 图像的斜率大小表示加速度大小如图 145 所示的 vt 图像中，图线的倾
11、斜程度 (斜率)k a，表示物体vt的加速度斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变图 145(2)斜率的正负表示加速度的方向斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反2从速度时间(v t)图像可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距(2)根据 a 计算出加速度的大小vt(3)物体是加速运动，还是减速运动(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间(5)物体在某一段时间内的位移图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小如图 146 为甲、乙两个质点沿 x 轴运动的 v t 图像，请
12、根据图像回答下列问题：图 146(1)甲、乙两个质点分别做怎样的运动？(2)它们的加速度大小分别为多少？方向如何？(3)甲、乙两图线交点的物理意义. 解析 (1)由图像知，甲质点在前 2 s 内沿 x 轴负向做减速运动，2 s 末，速度减为零，2 s 后，又沿 x 轴正向做加速运动乙质点在前 3 s 内沿 x 轴正向做减速运动，3 s 末，速度为零，3 s 后，又沿 x 轴负向做加速运动(2)t 甲 2 s， v 甲 12 m/s，v 甲 20.由 a 可得：甲的加速度 a 甲v2 v1t甲 m/s21 m/s2，为正值，证明其方向沿 x 轴正向t 乙 3 s，由题知 v0 22乙 14 m/
13、s，v 乙 20，则乙的加速度 a 乙 m/s2 m/s2，v乙 2 v乙 1t乙 0 43 43即乙的加速度大小为 m/s2，方向沿 x 轴负向43(3)甲、乙两图线交点表示二者速度相同答案 (1)见解析 (2)1 m/s2 沿 x 轴正向 m/s2 沿 x 轴负向43(3)速度相同由 vt 图像可以直观判定(1)速度变化：远离 t 轴为加速，靠近 t 轴为减速(2)加速度正负：图线斜向上为正，斜向下为负(3)加速度大小：图线为直线的，加速度恒定不变图线为曲线的，斜率变大的加速度变大，斜率变小的加速度变小针对训练2(多选 )甲、乙两个物体在同一直线上运动的 vt 图像如图 147 所示，由图
14、像可知两物体 ( )图 147A速度方向相同，加速度方向相反B速度方向相反，加速度方向相同C甲的加速度大于乙的加速度D甲的加速度小于乙的加速度AC 由图像知，这两个物体的速度都为正，故速度方向相同；但是乙物体加速，甲物体减速，故它们的加速度方向相反，A 正确，B 错误根据图像和加速度的公式得，甲的加速度 a 甲 m/s20.75 m/s2，乙的加速度 a 乙0 34 m/s20.5 m/s2，加速度的正负只表示方向，不表示大小，故甲的加速度2 04大于乙的加速度，C 正确，D 错误当 堂 达 标固 双 基1学习了加速度的内容后，某学习小组几位同学进行了讨论并发言，其中正确的是( ) 【导学号：
15、79092022】A甲说，加速度就是速度的“增加”B乙说，加速度表示速度的“变化”C丙说，加速度描述了速度变化的大小D丁说，加速度反映了速度变化的快慢D 加速度是反映速度变化快慢的物理量，选项 D 正确；加速度的大小与速度的变化量以及发生这一变化量所用的时间满足 a ，选项 B、C 错误；vt加速度与速度是彼此独立的两个物理量，从单位的角度看，也能说明这一点，选项 A 错误2有时，我们靠近正在地面取食的小鸟时(如图 148 所示)，它会毫不慌张，当我们感觉能把它抓住时，它却总能立刻飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的( )图 148A速度 B加速度C速度的改变量 D位移答案 B3(多选 )如图
16、 149 所示为一物体做匀变速直线运动的速度图像，下列判断正确的是( )图 149A物体的初速度是 3 m/sB物体的加速度大小为 1.5 m/s2C2 s 末物体位于出发点D前 2 s 的加速度与后 2 s 的加速度方向相反AB 由图像可知 t0 时，v3 m/s，故 A 正确；vt 图像斜率表示加速度，则 a 1.5 m/s2，故物体加速度大小为 1.5 m/s2，方向始终沿负方向，Bvt正确，D 错误；在前 2 s 物体的速度一直是正的，说明物体运动方向没有发生改变，是单向直线运动，物体不可能回到原点，C 错误4如图 1410 所示，足球运动员在罚点球时，球获得 30 m/s 的速度并做匀速直线运动设脚与球作用时间为 0.1 s，球又在空中飞行 0.3 s 后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为 0.1 s，且球被挡出后以 10 m/s 速度沿原路弹回，求：图 1410(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小解析 (1)设定初速度的方向为正方向，罚点球瞬间，球的加速度为：a1 m/s2300 m/s 2.vt 30 00.1(2)守门员接球瞬间，球的加速度为：a2 m/s2400 m/s 2，vt 10 300.1负号表示加速度方向与速度方向相反答案 (1)300 m/s 2 (2) 400 m/s 2
