1、尺规作图一.选择题1. （2019 广西北部湾 3 分）如图 , 在 ABC 中，AC=BC, A=400 ，观察图中尺规作图的痕迹，可知BCG 的度数为（ ）A 400 B 450C50 0 D60 0【答案】C【解析】解：由作法得 CGAB，AB=AC，CG 平分ACB， A=B，ACB=180-40-40=100，BCG= ACB=50故选：C利用等腰三角形的性质和基本作图得到 CGAB，则 CG 平分ACB，利用A=B 和三角形内角和计算出ACB ，从而得到BCG 的度数本题考查了作图-基本作图：熟 练掌握基本作图（作一
2、条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了等腰三角形的性质2. （2019贵州贵阳3 分）如图，在ABC 中，ABAC，以点 C 为圆心，CB 长为半径画弧，交 AB 于点 B 和点 D，再分别以点 B，D 为圆心，大于 BD 长为半径画弧，两弧相交于点 M，作射线 CM 交 AB 于点 E若 AE2，BE 1，则 EC 的长度是（ ）A2 B3 C D【分析】利用基本作图得到 CEAB，再根据等腰三角形的性质得到 AC3，然后利用勾股定理计算 CE 的长【解答】解：由作法得 CEAB，则AEC 90 ，AC
3、ABBE +AE2+1 3，在 RtACE 中，CE 故选：D【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线） 3. （2019河北省3 分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）A B C DC 【解答】解：三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到 C 选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心4 （2019 山东潍坊 3 分）如图，已知 AOB按照以下步骤作图：以点 O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB 的两边于 C，D 两点，连接CD分别以点 C，D 为圆心，以大于线段 OC 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点E，连接 CE，DE连接 OE 交 CD 于点 M下列结论中错误的是（ ）ACEODEO BCMMDCOCDECD DS 四边形 OCED CDOE【分析】利用基本作图得出角平分线的作图，进而解答即可
