1、多边形与平行四边形一.选择题1.（2019 湖北省咸宁市 3 分）若正多边形的内角和是 540，则该正多边形的一个外角为（ ）A45 B60 C72 D90【分析】根据多边形的内角和公式（ n2）180求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的 360，依此可以求出多边形的一个外角【解答】解：正多边形的内角和是 540，多边形的边数为 540180+25，多边形的外角和都是 360，多边形的每个外角360572故选： C【点评】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中2.（2019 云南 4 分）一个十二边形的内角和等于A.
2、2160B.2080C.1980D.1800【解析】多边形内角和公式为 180)2(n，其中 n为多边形的边的条数.十二边形内角和为 180)21(，故选 D3. （2019 甘肃庆阳 3 分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（ ）A180 B360 C540 D720【分析】根据多边形内角和公式（n2）180即可求出结果【解答】解：黑色正五边形的内角和为：（52）180 540，故选：C【点评】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式4. （2019广东广州3 分）如图，ABCD 中，AB2，AD 4，对角线 AC，BD 相交于点O，且 E，F ，
3、 G，H 分别是 AO，BO，CO，DO 的中点，则下列说法正确的是（ ）AEHHGB四边形 EFGH 是平行四边形CACBDDABO 的面积是EFO 的面积的 2 倍【分析】根据题意和图形，可以判断各个选项中的结论是否成立，本题得以解决【解答】解：E，F，G，H 分别是 AO，BO ，CO，DO 的中点，在ABCD 中，AB2，AD 4，EH AD2，HG AB1，EHHG，故选项 A 错误；E， F，G，H 分别是 AO，BO，CO，DO 的中点，EH ，四边形 EFGH 是平行四边形，故选项 B 正确；由题目中的条件，无法判断 AC 和 BD 是否垂直，故选项 C 错误；点 E、F 分别为 OA 和 OB 的中点，EF ，EF AB，OEFOAB， ，即ABO 的面积是 EFO 的面积的 4 倍，故选项 D 错误，故选：B【点评】本题考查平行四边形的面积、三角形的相似、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 3
