1、考点规范练 10 幂函数与二次函数一、基础巩固1.已知幂函数 f(x)=kx 的图象经过点 ,则 k+=( )(12, 22)A. B.112C. D.2322.已知 y=f(x)是奇函数,当 x0),若 f(m)0D.f(m+1)0,则二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的图象可能是( )16.已知函数 f(x)=2ax2+3b(a,bR ).若对于任意 x- 1,1,都有|f (x)|1 成立,则 ab 的最大值是 .三、高考预测17.设甲:ax 2+2ax+10 的解集是实数集 R;乙:00 时,x 2-x-6=0,解得 x=-2 或 x=3,可知 x=3;当 x0 时,f(2)=4a
2、+4a+1=8a+1,f(-3) =3a+1.可知 f(2)f(-3),即 f(x)max=f(2)=8a+1=4.故 a= .38当 a0),-12=1 f(x)是定义在(0,+)内的减函数 .又 f(a+1)0,10-20,+110-2, -1,3, 30, f(x)的大致图象如图所示.12由 f(m)0, f(m+1)f(0)0.14.C 解析 f(-x)=-f(x),f(x)=3x20, f(x)在(- ,+)内为奇函数且单调递增.由 f(x2-ax)+f(1-x)0,得 f(x2-ax)f( x-1), x2-axx-1,即 x2-(a+1)x+10.设 g(x)=x2-(a+1)x+1,则有 解得 a .故选 C.(1)=1-0,(2)=3-20, 3215.D 解析 由选项 A,C,D 知,f (0)=c0, ab0,知选项 A,C 错误,选项 D 符合要求.2由选项 B 知 f(0)=c0,则 ab0,故 x=- 0,符合 ax2+2ax+10 的解集是实数集 R;当 a0 时,由 ax2+2ax+10 的解集是 R 可知 =4a2-4a0,解得 0a1;故 0a1,故甲是乙成立的必要不充分条件 .
