1、全等三角形一.选择题1. (2019广东3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB=2，以 EB 为边在上方作正方形 EFGB，延长 FG 交 DC 于 M，连接 AM、AF，H 为 AD 的中点，连接 FH 分别与 AB.AM 交于点 N、K 则下列结论：ANHGNF；AFN=HFG； FN=2NK；S AFN : SADM =1 : 4其中正确的结论有A1 个 B2 个 C3 个
2、 D4 个【答案】C【解析】AH=GF=2，ANH= GNF， AHN=GFN， ANHGNF（AAS） ，正确；由得 AN=GN=1， NGFG，NA 不垂直于 AF，FN 不是AFG 的角平分线，AFNHFG，错误；由 AKHMKF，且 AH:MF=1:3， KH:KF=1:3，又FN=HN， K 为 NH 的中点，即 FN=2NK，正确；S AFN = ANFG=1，S ADM 21= DMAD=4，S AFN : SADM =1 : 4，正确.21【考点】正方形的性质，平行线的应用，角平分线的性质，全等三角形，相似三角形，三角形的面积2.（201
3、9广西池河3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，BE CF，则图中与 AEB 相等的角的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【分析】根据正方形的性质，利用 SAS 即可证明ABEBCF，再根据全等三角形的性质可得BFCAEB，进一步得到 BFCABF，从而求解【解答】证明：四边形 ABCD 是正方形，ABBC，ABBC，ABEBCF90，在ABE 和BCF 中，ABE BCF（SAS） ，BFCAEB，BFCABF，故图中与AEB 相等的角的个数是 2故选：B【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型
