1、1.4 全等三角形A 组1有下列说法：用同一张底片冲洗出来的两张 1 寸照片是全等图形；所有的正方形是全等图形；全等图形的周长相等；面积相等的图形一定是全等图形其中正确的是( C)A B C D 2如图，已知ABCCDA，AB 4，BC 5，AC6，则 AD 的长为(B)A 4 B 5 C 6 D 不确定,(第 2 题) ,(第 3 题)3如图，ABCEFD ，则下列说法错误的是(D)A FCBD B EF 平行且等于 ABC AC 平行且等于 DE D CDED4边长都为整数的ABCDEF，AB 2，BC 4若DEF 的周长为偶数，则 DF 的长为(B)A 3 B 4 C 5 D 3 或 4
2、 或 5(第 5 题)5如图，点 E，F 在线段 BC 上，ABFDCE，AF 与 DE 交于点 M若DEC36 ， 则AME(C)A 54 B 60 C 72 D 756如图，请按下列要求分别分割四个正方形两个全等三角形；四个全等的三角形；两个全等的长方形；四个全等的正方形(第 6 题)【解】 如解图所示(第 6 题解)(第 7 题)7如图，点 B，F，C，E 在同一条直线上，ABCDEF，AB6， BC11，BF 3，ACB 30 求 DFE 的度数及 DE，CE 的长【解】 ABCDEF，DEAB 6，EFBC11，DFE ACB 30又CEEFCF，BF BCCF，CEBF3B 组(第
3、 8 题)8如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，沿 AM 对折，使点 D 落在 BC 上的点 N处若D90，AMD 60，则ANB _60_，CMN_60_【解】 提示：ANBDAN2DAM，CMN 1802AMD (第 9 题)9如图，CCAM90，AC8，BC4，P，Q 两点分别在线段 AC 和射线 AM 上运动 ，且 PQAB若ABC 和PQA 全等， 则 AP_8 或 4_【解】 当ABCPQA 时，APCA8；当ABCQPA 时，APCB410如图是用 10 根火柴棒搭成的一个三角形，你能否移动其中的 3 根，摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案移动其中的 4 根能否摆出一对全等
4、的三角形？请画图说明，并与同伴交流(第 10 题)【解】 能画图说明如下(答案不唯一)移动其中的 3 根，如解图(第 10 题解)移动其中 4 根，如解图(第 11 题)11如图，ABCADE ，BC 的延长线分别交 AD，DE 于点 F，G，且DAC 10，BD25，EAB 120求DFB 和DGB 的度数【解】 ABCADE，BACDAEEABBACDACDAE ，DAC10，EAB120，BACDAE 55 ，BADCADBAC65DFB 是ABF 的一个外角，DFBBAFB652590DFB 是DFG 的一个外角，DFBDDGB ，DGBDFBD 90 25 65数学乐园(第 12 题
5、)12如图，在ABC 中，ACB90，AC6，BC8点 P 从点 A 出发沿路径 AC B 向终点 B 运动；点 Q 从点 B 出发沿路径 BCA 向终点 A 运动点 P和点 Q 分别以 1 个单位/秒和 3 个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点 P 作 PEl 于点 E，过点 Q 作 QFl 于点F问：点 P 运动多少时间时 ，PEC 与CFQ 全等？请说明理由 导学号：91354004【解】 设运动时间为 t(s)时，PEC 与CFQ 全等PEC 与CFQ 全等，斜边 CPQC当 0t6 时，点 P 在 AC 上；当 6t14 时，点 P 在 BC 上当 0t 时，点 Q 在 BC 上；83当 t 时，点 Q 在 AC 上83 143有三种情况：当点 P 在 AC 上，点 Q 在 BC 上时 ，如解图(0t83)易得 CP6t，QC83t ，6t83t，解得 t1当点 P，Q 都在 AC 上时 ，此时点 P，Q 重合，如解图(83 t 143)易得 CP6t3t8，解得 t35当点 Q 与点 A 重合，点 P 在 BC 上时(6t14) ，如解 图易得 CPt6，QC6，t66，解得 t12综上所述，当点 P 运动 1 s 或 35 s 或 12 s 时，PEC 与CFQ 全等(第 12 题解)
