1、第3讲 圆周运动及其应用,考点 1,描述圆周运动的物理量,描述圆周运动的物理量,快慢,相切,m/s,转动快慢,rad/s,(续表),一周,圈数,s,快慢,(续表),方向,大小,圆心,向心力是效果力，不是一种新性质的力，可由某一性质的力(如重力、弹力、磁场力等)提供，也可由一个力的分力或几个力的合力提供.受力分析时不要把向心力当作一个独立的力来分析.,考点 2,圆周运动及离心运动,1.匀速圆周运动与非匀速圆周运动,不变,不断变化,外轨,内轨,重力,铁轨支持力,2.火车转弯运动的力学分析由于火车的质量比较大，火车拐弯时所需的向心力就很大.如果铁轨内、外侧一样高，则外侧轮缘所受的压力很大，容易损坏；
2、实际运用中使_略高于_，从而利用_和_的合力提供火车拐弯时所需的向心力.,3.离心运动,圆周切线方向,mr2,(1)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_飞出去的倾向.(2)受力特点(如图 4-3-1 所示).图 4-3-1当 F_时，物体做匀速圆周运动.,当 F0 时，物体沿_飞出.当 Fmr2 时，物体逐渐向_靠近，做_运动.(1)物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是物体惯性的表现.(2)物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大或沿切线方向飞出.,【基础自测】1.A、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比sAsB43，转过的圆
3、心角比AB32.,则下列说法正确的是(,),答案：C,A.它们的线速度比vAvB34 B.它们的角速度比AB23 C.它们的周期比TATB23 D.它们的周期比TATB32,2.如图 4-3-2 所示，质量相等的 A、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物,块(,),图 4-3-2,B.角速度相同D.向心力相同,A.线速度相同C.向心加速度相同答案：B,3.如图 4-3-3 所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动.当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随,),圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是(图 4-3-3A.物体所受弹力增大，
4、摩擦力也增大了B.物体所受弹力增大，摩擦力减小了C.物体所受弹力和摩擦力都减小了D.物体所受弹力增大，摩擦力不变,解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力 G、筒壁对它的弹力 FN 和筒壁对它的摩擦力 Ff (如图 D23所示).其中 G 和 Ff 是一对平衡力，筒壁对它的弹力 FN 提供它做匀速圆周运动的向心力.当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力 Ff 大小等于其重力.而根据向心力公式FNm2r可知，当角速度变大时，FN也变大，D,图 D23,正确.答案：D,4.在高速公路的拐弯处，路面建造得外高内低，即当车向右拐弯时，司
5、机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为 R 的圆弧，要使车速为 v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，,应满足(,),解析：当车轮与路面的横向摩擦力等于零时，汽车受力如,B 正确.图 D24,答案：B,热点 1 圆周运动的运动学问题,考向 1 描述圆周运动的各物理量的计算 热点归纳,圆周运动各物理量间的关系：,【典题 1】(多选，2018 年江苏卷)火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转,),过了约 10.在此 10 s 时间内，火车(A.运动路程为 600 mB.加速度为零C.角速度约
6、为 1 rad/sD.转弯半径约为 3.4 km,答案：AD,考向 2,传动装置的特点,热点归纳常见的三种传动方式及特点：(1)皮带传动：如图 4-3-4 甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB.,甲,乙,图 4-3-4,(2)摩擦传动：如图 4-3-5 甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 vAvB.,甲,乙,图 4-3-5(3)同轴传动：如图 4-3-5 乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即AB.,【典题 2】(2017 年广东佛山二模)明代出版的天工开物一书中就有牛力齿轮水车图(如图 4-3
7、-6 所示)，记录了我们祖先的劳动智慧.若 A、B、C 三齿轮车半径的大小关系如图所示，则,(,)A.齿轮 A 的角速度比 C 的大B.齿轮 A 与 B 的角速度大小相等C.齿轮 B 与 C 边缘的线速度大小相等,D.齿轮 A 边缘的线速度比 C 边缘的大,图 4-3-6,答案：D,热点 2,圆周运动的动力学问题,热点归纳“一、二、三、四”求解圆周运动问题,【典题 3】(多选，2018 年湖北黄冈期末)如图 4-3-7 所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为 r，质量为 m 的带孔小球穿于环上，同时有一长为 r 的细绳一端系于圆环最高点，当圆,环以角速度绕竖直直径转动时(,),A.细绳对小球的
8、拉力可能为零B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能,相等,图 4-3-7,C.细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等,解析：因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，如果细绳对小球的拉力为零，则小球受到的重力与支持力的合力不可能提供向心力，A 错误；细绳和金属圆环对小球的作用力大小如果相等，二者在水平方向的合力为零，则向心力为零，B 错误；根据几何关系可知，细绳与竖直方向的夹角为60，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，则有 Tcos 60Ncos 60mg，Tsin 60Nsin 60,时，金属圆环对小球的作用力 N0；C、D 正确，A、B 错误.答案：CD,易错
9、提醒：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再添加另外一个向心力.,【迁移拓展】(2018 届福建厦门第一次质检)如图4-3-8 所示，金属块 Q 放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端固定在 Q 上，下端拴一个小球.小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，细线与竖直方向成 30角(图中 P 位置).现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动.细线与竖直方向成 60角(图中 P位置).两种情况下，金属块 Q 都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面判断正确的是,(,),图 4-3-8
10、,A.Q 受到桌面的静摩擦力大小不变B.小球运动的角速度变大,C.细线所受的拉力之比为 21D.小球向心力大小之比为 31,解析：小球的受力如图 D25 所示，细线与竖直方向成 30角(图中 P 位置)时，在竖直方向，小球受绳子的拉力为FT1cos 30mg，需要的向心力为F1mgtan 30，夹角为60时，FT2cos 60mg，需要的向心力为F2mgtan 60，可得，细线所受的拉力,C 错误，D 正确；物块 Q 受静摩擦力与绳子的拉力平衡，拉力改变，故静摩擦力也变，A 错误；对小球有mgtan ,图 D25,m2htan ，因 h 变小，故角速度变大，B 正确.答案：BD,热点 3,匀速
11、圆周运动的实例分析,热点归纳1.运动实例：,(续表),2.问题特点：,(1)运动轨迹是圆且在水平面内.(2)向心力的方向沿半径指向圆心.,(3)向心力的来源：一个力或几个力的合力或某个力的分力.,【典题 4】在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料.若某处有这样的弯道，其半径为 r100 m，路面倾斜角为，且 tan 0.4，g 取 10 m/s2.,(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度.(2)若弯道处侧向动摩擦因数0.5，且最大静摩擦力等于,滑动摩擦力，求汽车行驶的最大速度.,解：(1)如图 D26 甲所示，
12、当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力 G 和路面的支持力 N 两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心,甲,乙,图 D26,竖直平面内圆周运动的轻绳、轻杆模型,(续表),(续表),【典题 5】(2016 年山东烟台模拟)一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端 O 为圆心，使小球在竖直面内做半径为 R 的,圆周运动，如图 4-3-9 所示，则下列说法正确的是(A.小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B.小球过最高点的最小速度是C.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大,)图 4-3-9,D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小,答案：A,方法技巧：求解竖直平面内圆周运动问题的思路：,【触类旁通】如图 4-3-10 所示，某同学用长 0.8 m 的细绳一端系住一只小碗，碗内盛水，碗和水的总质量为 0.5 kg.该同学抓住细绳另一端甩动细绳，使碗和水在竖直面内飞快地旋转.求：(1)为了不让水从碗内洒出来，碗到最高点的,速度至少是多少？,图 4-3-10,(2)由于绳子能够承受的最大拉力为 15 N，碗到最低点的速度最大不能超过多少？(g 取 10 m/s2),
