1、八年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（本大题共 10 个小题每小题 3 分共 30 分）每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内.1下列的式子一定是二次根式的是（ ）A B C D2如果三个数 a、b、c 的中位数与众数都是 5，平均数是 4，那么 b 的值为（ ）A2 B4 C5 D5 或 23菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A对角相等 B四条边都相等C邻角互补 D对角线互相平分4三角形的三边长分别为 6，8，10，它的最短边上的高为（ ）A6 B4.5 C2.4 D85下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（
2、 ）A一组对边相等 B两条对角线互相平分C一组对边平行 D两条对角线互相垂直6若直线 y2x 4 与直线 y2x+b 的交点在第三象限，则 b 的取值范围是（ ）A4b4 B4b0 Cb4 或 b4 D4b47为了解某校计算机考试情况，抽取了 50 名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则 50 名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ） 考试分数（分）20 16 12 8人数 24 18 5 3A20，16 Bl6， 20 C20，l2 D16，l28若 的整数部分为 x，小数部分为 y，则 的值是（ ）A B C1 D39如图，在菱形 ABCD 中，A110，E，F 分别是
3、边 AB 和 BC 的中点，EPCD 于点 P，则FPC（ ）A35 B45 C50 D5510甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a8； b92； c123； 乙的速度比甲的速度快1 米/秒，其中正确的编号是（ ）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11计算： 12若 10 个数的平均数是 3，方差是 4，现将这 10 个数都扩大 2 倍，则这组新数据的方差是 13如图，以 RtABC 的三边为边向外作正方
4、形，其面积分别为 S1、S 2、S 3，且 S15，S 26，则 AB 的长为 14如图，在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是菱形若点 A 的坐标是（6，8），则点 C 的坐标是 15写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 （写出一个即可）（1）y 随 x 的增大而减小；（2）图象经过点（1，2）16已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE 过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P若 AEAP1，BP 下列结论：APDAEB ； 点 B 到直线 AE 的距离为 ；SAPD +SAPB + ； S 正方形 ABCD4+ 其中正确结论的序号是 三、解答题（本大
5、题共 9 小题，共 72 分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17（6 分）计算： |1 |18（6 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBD ，BC 4，CD3，AB13，AD 12，求证：C9019（8 分）某校团委积极响应南充市“书香天府万卷南充”全民阅读活动，号召全校学生积极捐献图书共建“书香校园”八（1）班 40 名同学都捐献了图书，全班 40 名同学共捐图书 320册班长统计了全班捐书情况如表：册数 4 5 6 7 8 50人数 6 8 15 2（1）分别求出该班级捐献 7 册图书和 8 册图书的人数；（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映
6、该班同学捐书册数的一般状况，说明理由20（8 分）已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 DA 到点 E，延长 BC 到点 F，使得AE CF，连接 EF，分别交 AB，CD 于点 M，N，连接 DM，BN（1）求证：AEMCFN；（2）求证：四边形 BMDN 是平行四边形21（8 分）已知：如图，平面直角坐标系 xOy 中，B （0，1），OBOCOA，A、C 分别在 x 轴的正负半轴上过点 C 的直线绕点 C 旋转，交 y 轴于点 D，交线段 AB 于点 E（1）求OAB 的度数及直线 AB 的解析式；（2）若OCD 与BDE 的面积相等，求点 D 的坐标22（8 分）将平行四边形纸
7、片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D处，折痕为 EF（1）求证：ABEADF ；（2）连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论23（8 分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一艘外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛如图是渔政船及渔船与港口的距离s（海里）和渔船离开港口的时间 t（时）之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离开港口的距离 s 和渔船离开港口的时间 t 之间的函数关系式；（2）已
8、知两船相距不超过 30 海里时，可以用对讲机通话，在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求两船可以用对讲机通话的时间长？24（10 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 的正方形，ABE 是等边三角形，M 为对角线BD（不含 B 点）上任意一点，将线段 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接EN、AM 、CM （1）求证：AMBENB；（2）当 M 点在何处时，AM+BM+CM 的值最小，说明理由；并求出 AM、BM 、CM 的值25（10 分）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（0，8），B（0，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，点 D 为 OC 的中点（1）当 BD 与 AC
9、的距离等于 2 时，求线段 OC 的长；（2）如果 OEAC 于点 E，当四边形 ABDE 为平行四边形时，求直线 BD 的解析式八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本大题共 10 个小题每小题 3 分共 30 分）每小题都有代号为 A、B、C、D 四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内.1【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可【解答】解：A、当 x0 时，x 20， 无意义，故本选项错误；B、当 x1 时， 无意义；故本选项错误；C、x 2+22， 符合二次根式的定义；故本选项正确；D、当 x1 时，x 2210， 无
10、意义；故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了二次根式的定义一般形如 （a0）的代数式叫做二次根式当 a0时， 表示 a 的算术平方根；当 a 小于 0 时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）2【分析】该数据的中位数与众数都是 5，可以根据中位数、众数、平均数的定义，设出未知数列方程解答【解答】解：设另一个数为 x，则 5+5+x43，解得 x2，即 b5故选：C【点评】本题主要考查众数、中位数、平均数，用方程解答数据问题是一种重要的思想方法平均数是数据之和再除以总个数；中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中
11、出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个3【分析】根据菱形和矩形的性质，容易得出结论【解答】解：菱形的性质有：四条边都相等，对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相垂直平分；矩形的性质有：对边平行且相等；四个角都是直角；对角线互相平分；根据菱形和矩形的性质得出：菱形具有而矩形不一定具有的性质是四条边都相等；故选：B【点评】本题考查了菱形和矩形的性质；熟练掌握菱形和矩形的性质是解决问题的关键4【分析】由勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形，然后由直角三角形的定义解答出最短边上的高【解答】解：由题意知，6 2+8210 2，所以根据勾股定理的逆定理，三角形为直角三角形长为6 的边是最短边
12、，它上的高为另一直角边的长为 8故选 D【点评】本题考查了直角三角形的判定即勾股定理的逆定理和直角三角形的性质5【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断【解答】解：A、一组对边相等，不能判断，故错误；B、两条对角线互相平分，能判断，故正确；C、一组对边平行，不能判断，故错误；D、两条对角线互相垂直，不能判断，故错误故选：B【点评】
13、本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判别方法是说明一个四边形为平行四边形的理论依据，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法6【分析】先把 y2x 4 和 y2x+b 组成方程组求解，x 和 y 的值都用 b 来表示，再根据交点坐标在第三象限表明 x、y 都小于 0，即可求得 b 的取值范围【解答】解：解方程组 ，解得 ，交点在第三象限，1 b0， b20，解得：b4，b4，4b4故选：A【点评】本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组用含 b 的式子表示 x、y两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函
14、数表达式所组成的二元一次方程组的解7【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：在这一组数据中 20 是出现次数最多的，故众数是 20；将这组数据从大到小的顺序排列后，处于中间位置的数是 16，16，那么这组数据的中位数 16故选：A【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数众数是一组数据中出现次数最多的数8【分析】因为 的整数部分为 1，小数部分为 1，所以 x
15、1，y 1，代入计算即可【解答】解： 的整数部分为 1，小数部分为 1，x1，y 1， （ 1）1故选：C【点评】关键是会表示 的整数部分和小数部分，再二次根式的加减运算，即将被开方数相同的二次根式进行合并9【分析】延长 PF 交 AB 的延长线于点 G根据已知可得B，BEF，BFE 的度数，再根据余角的性质可得到EPF 的度数，从而不难求得FPC 的度数【解答】解：延长 PF 交 AB 的延长线于点 G在BGF 与CPF 中，BGFCPF（ASA），GFPF，F 为 PG 中点又由题可知，BEP90，EF PG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），PF PG（中点定义），EFPF，FEP
16、 EPF，BEP EPC90，BEP FEPEPCEPF，即BEFFPC ，四边形 ABCD 为菱形，ABBC， ABC180 A70，E，F 分别为 AB，BC 的中点，BEBF，BEF BFE （18070）55，易证 FEFG ，FGEFEG55，AGCD，FPCEGF55故选：D【点评】此题主要考查了菱形的性质的理解及运用，灵活应用菱形的性质是解决问题的关键10【分析】易得乙出发时，两人相距 8m，除以时间 2 即为甲的速度；由于出现两人距离为 0 的情况，那么乙的速度较快乙 100s 跑完总路程 500 可得乙的速度，进而求得 100s 时两人相距的距离可得 b 的值，同法求得两人距
17、离为 0 时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上 100 即为 c 的值【解答】解：甲的速度为：824（米/秒）；乙的速度为：5001005（米/秒）；b51004（100+2）92（米）；5a4（a+2）0，解得 a8，c100+924123（秒），正确的有故选：D【点评】考查一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11【分析】先计算平方，再计算减法，最后开方可得【解答】解：原式 7，故答案为：7【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义12【分析】根据方差的性质可
18、知，数据中的每个数据都扩大 2 倍，则方差扩大 4 倍，即可得出答案【解答】解：将这组数据中的每个数据都扩大 2 倍，所得到的一组数据的方差将扩大 4 倍，新数据的方差是 4416，故答案为：16【点评】本题考查了方差：一般地设有 n 个数据，x 1，x 2，x n，若每个数据都扩大相同的倍数后，方差则变为这个倍数的平方倍13【分析】根据勾股定理得出 S2+S1S 3，求出 S3，即可求出 AB【解答】解：由勾股定理得：AC 2+BC2AB 2，S 2+S1S 3，S 15，S 26，S 311，AB ，故答案为： 【点评】本题考查了勾股定理和正方形的性质，能求出 S3 的值是解此题的关键14
19、【分析】过 A、C 作 AEx 轴，CF x 轴，根据菱形的性质可得 AOACBOBC5，再证明AOE CBF，可得 EOBF ，然后可得 C 点坐标【解答】解：过 A、C 作 AEx 轴，CF x 轴，点 A 的坐标是（6，8），AO10，四边形 AOBC 是菱形，AOACBOBC10，AOBC，AOBCBF，AEx 轴，CFx 轴，AEOCFO90，在AOE 和CBF 中，AOECBF（AAS），EOBF6，BO10，FO16，C（16，8）故答案为：（16，8）【点评】此题主要考查了菱形的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是掌握菱形四边相等15【分析】设该一次函数为 ykx+b（k0
20、），再根据 y 随 x 的增大而减小；图象经过点（1，2）确定出 k 的符号及 k 与 b 的关系，写出符合条件的函数解析式即可【解答】解：该一次函数为 ykx+b（k0），y 随 x 的增大而减小；图象经过点（1，2），k0，k+b 2，答案可以为 yx 1故答案为：yx 1（答案不唯一）【点评】本题考查的是一次函数的性质，先根据题意判断出 k 的符号及 k 与 b 的关系是解答此题的关键16【分析】由题意可得ABEAPD，故正确，可得APDAEB135，则PEB90，由勾股定理可得 BE ，作 BMAE 于 M，可得BEM 是等腰直角三角形，可得 BMEM ，故错误，根据面积公式即可求 S
21、APD +SAPB ，S 正方形 ABCD，根据计算结果可判断【解答】解：正方形 ABCDABAD ，BAD90又EAP 90BAE PAD，AE AP ，AB ADAEB APD 故正确作 BMAE 于 M，AEAP1，EAP 90EP ，APE45AEPAPD135AEP APD，AEB 135BEP 90BE M90，BEM45BEM EBM45BEMB 且 BEBMME 故错误S APD +SAPB S 四边形 AMBPS BEM （ ） 2S APD +SAPB +故正确S 正方形 ABCDAB 2AE 2+BE2S 正方形 ABCD（ ） 2+（1+ ） 24+ 故正确正确的有【点
22、评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，关键是构造直角三角形求出点 B 到直线 AE 的距离三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17【分析】直接利用绝对值的性质化简，再利用二次根式乘法运算法则计算进而得出答案【解答】解：原式3 （ 1）3 +12 +1【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键18【分析】先根据勾股定理求出 BD 的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明 CDBC【解答】证明：ADBD，AB13，AD12，BD5又BC4，CD3，CD 2+BC2BD 2C90【点评】本题考查了勾股
23、定理及其逆定理，注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是19【分析】（1）根据：全班 40 名同学和共捐图书 320 册这两个相等关系，设捐献 7 册的人数为x，捐献 8 册的人数为 y，就可以列出方程组解决（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数然后根据它们的意义判断【解答】解：（1）设捐款 7 册的 x 人，捐款 8 册的 y
24、 人，由题意可得： ，解得： ，答：捐款 7 册的 6 人，捐款 8 册的 3 人；（2）平均数为：320408，40 个数据的中间是第 20，21 个数据的平均数，中位数为：（6+6）26，众数是 6因为平均数 8 受两个 50 的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及众数、中位数的定义，根据题意得出正确等量关系式是解题关键20【分析】（1）先根据平行四边形的性质可得出 ADBC，DABBCD，再根据平行线的性质及补角的性质得出EF，EAM FCN，从而利用 ASA 可作出证明；（2）根据平行四边形的性质及（1）的结论可得 BMD
25、N，BMDN，则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明【解答】证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，DABBCD，EAM FCN，又ADBC，EF 在AEM 与 CFN 中，AEM CFN（ASA）；（2）四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB CD又由（1）得 AMCN ，BMDN ，BMDN，四边形 BMDN 是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的判定及性质，全等三角形的判定，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型21【分析】（1）根据 A、B 的坐标和三角形的内角和定理求出OAB 的度数即可；设直线 AB 的解析式为 ykx +b，把 A、
26、 B 的坐标代入得出方程组，求出方程组的解即可；（2）推出三角形 AOB 和三角形 ACE 的面积相等，根据面积公式求出 E 的纵坐标，代入直线AB 的解析式，求出 E 的横坐标，设直线 CE 的解析式是：ymx+n，利用待定系数法求出直线EC 的解析式，进而即可求得点 D 的坐标【解答】解：（1）OBOC OA ，AOB90，OAB45；B（0，1），A（1，0），设直线 AB 的解析式为 ykx+b ，解得， ，直线 AB 的解析式为 yx +1；（2）S COD S BDE ，S COD +S 四边形 AODES BDE +S 四边形 AODE，即 SACE S AOB ，点 E 在线段
27、 AB 上，点 E 在第一象限，且 yE0， ACyE OAOB， 2yE 11，yE ，把 y 代入直线 AB 的解析式得： x+1，x ，设直线 CE 的解析式是：y mx +n，C（1，0），E（ ， ）代入得： ，解得：m ， n ，直线 CE 的解析式为 y x+ ，令 x0，则 y ，D 的坐标为（0， ）【点评】本题考查了等腰三角形的性质，用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积等知识点，综合运用这些性质进行推理和计算是解此题的关键，此题题型较好，综合性比较强，但难度适中，通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力22【分析】（1）根据折叠得性质得 CDAD，CEAE，DF
28、D F，CEF AEF，再根据平行四边形的性质得 AD BC，ADBC，ADBC，则 ABAD ；由 ADBC 得到AFECEF，则AFEAEF，所以 AEAF，AFCE，DFBE，得到 BEFD，于是可利用“SSS”判断ABE AD F ；（2）由于 AFEC，AF EC ，则可判断四边形 AECF 是平行四边形，加上 EAEC ，根据菱形的判定方法即可得到四边形 AECF 是菱形【解答】解：（1）平行四边形纸片 ABCD 折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D处，折痕为 EF，CDAD，CEAE，DFD F，CEFAEF四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，ADBC，AB CD
29、，ABAD ，ADBC，AFE CEF，AFE AEF，AEAF，AFCE，ADAFBC CE，DFBE，BEFD ，在ABE 和ADF 中，ABE ADF（SSS）；（2）四边形 AECF 是菱形理由如下：如图，连接 CF，AFEC，AFEC，四边形 AECF 是平行四边形，EAEC，四边形 AECF 是菱形【点评】本题考查了菱形的判定以及折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等23【分析】（1）由图象可得出渔船离港口的距离 s 和它离开港口的时间 t 的函数关系式，分为三段求函数关系式；（2）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8t1
30、3，渔船与渔政船相距 30 海里，有两种可能：s渔 s 渔政 30，s 渔政 s 渔 30，将函数关系式代入，列方程求 t【解答】解：（1）当 0t 5 时，s30t ，当 5t8 时，s150，当 8t13 时，s30t+390；（2）s 渔 30t+390，s 渔政 45t 360，分两种情况：s 渔 s 渔政 30，30t+390（45t360）30，解得 t （或 9.6）；s 渔政 s 渔 30，45t360（30t+390）30，解得 t （或 10.4）所以 10.49.60.8（小时）所以，两船可以用对讲机通话的时间长为 0.8 小时【点评】本题考查了一次函数的应用关键是根据图
31、象求出渔船的分段函数的解析式及渔政船行驶的函数关系式24【分析】（1）由旋转的性质可知：BN BM ，BABE，然后再证明NBEMBA，最后依据 SAS 证明AMBENB 即可；（2）连接 CE，当 M 点位于 BD 与 CE 的交点处时，AM+BM+CM 的值最小，过点 E 作EFBC，垂足为 F，先证明EBF30，从而可求得 EF，BC 的长，由（1）可知 ENAM ，然后证明BNM 为等边三角形，从而可得到 BMMN，则 AM+BM+MCEN+NM+MCEC，最后，依据勾股定理求得 EC 的长即可【解答】解：（1）由旋转的性质可知：BN BM ，BABEBAE 为等边三角形，EBA 60
32、又MBN60，NBEMBA在：AMB 和 ENB 中，BN BM ，NBE MBA ，BABE，AMB ENB（2）如图所示：连接 CE，当 M 点位于 BD 与 CE 的交点处时，AM+BM+CM 的值最小，过点 E作 EFBC，垂足为 FABE 为等边三角形，ABCD 为正方形，EBA 60，ABC90 ，EBC150EBF 30EF ，FB FC + 由（1）可知：AMBENB，ENAM又BNBM， NBM 60，BNM 为等边三角形BMMNAM+BM+MCEN+NM+ MCEC AM+BM+MC 的最小值EC +1过点 M 作 MGBC，垂足为 G，设 BGMGx，则 NB x，EN
33、AM MC（ + ）x， x+2（ + ）x +1，x ，BM ，AMCM +2【点评】本题主要考查的是主要考查的是旋转的性质、正方形的性质、全等三角形的性质和判定，找出 AM+BM+MC 取得最小值的条件是解题的关键25【分析】（1）由点 A、B 的坐标结合点 D 为 OC 的中点，可得出 BD 为AOC 的中位线，由BD 与 AC 的距离等于 2 可得出点 O 到 AC 的距离就等于 4，结合 OA 的长度可得出A30，设 OCx ，则 AC2x ，利用勾股定理即可求出 x 的值，进而可得出 OC 的长度；（2）根据平行四边形的性质可得出 DEOC，利用等腰三角形的三线合一可得出OEC 为
34、等腰三角形，结合 OEAC 可得出OEC 为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得出点C、D 的坐标，由点 B、D 的坐标，利用待定系数法即可求出直线 BD 的解析式【解答】解：（1）A（0，8），B（0，4），点 D 为 OC 的中点，点 B 为 OA 的中点，BD 为AOC 的中位线BD 与 AC 的距离等于 2，点 O 到 AC 的距离就等于 4又OA8，A30设 OCx，则 AC2x，OA 2AC 2OC 2，即 644x 2x 2，解得：x 或 x （舍去），线段 OC 的长为 （2）四边形 ABDE 为平行四边形，DEAB，DEOC点 D 为 OC 的中点，OEC 为等腰三角形OEAC，OEC 为等腰直角三角形，C45，点 C 的坐标为（8，0），点 D 的坐标为（4，0）设直线 BD 的解析式为 ykx+b（k0），将 B（0，4）、D（4，0）代入 ykx+b，得：，解得： ，直线 BD 的解析式为 yx+4【点评】本题考查了三角形的中位线、待定系数法求一次函数解析式、等腰直角三角形、平行四边形的性质以及勾股定理，解题的关键是：（1）牢记 30角所对的直角边为斜边的一半；（2）根据平行四边形的性质结合等腰直角三角形的性质求出点 C、D 的坐标
