福建省漳州市2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

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1、福建省漳州市 2017-2018 学年八年级(下)期末数学试卷一、选择题:(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请在答题卡的相应位置填涂)1下列等式从左边到右边的变形,是因式分解的是(  )A(3a)(3+a)9a 2 Bx 2y 2+1(x+y)(xy)+1Ca 2+1a(a+ ) Dm 22mn+n 2(mn) 22漳州市政府为了鼓励市民绿色出行,投资了一批城市公共自行车,收费如下:第 1 小时内免费,1 小时以上,每半小时收费 0.5 元(不到半小时按半小时计)马小跳刷卡时显示收费 1.5 元,则马小跳租车时间 x 的

2、取值范围为(  )A1x1.5 B2x2.5 C2.5x3 D3x 43若分式 有意义,则 x,y 满足(  )A2xy Bx0 且 y0 C2xy D2x +y04如图,OP 平分AOB,点 C,D 分别在射线 OA,OB 上,添加下列条件,不能判定POCPOD 的是(    )AOCOD BCPODPOCPCPD DPCOA ,PDOB5点 P 是ABC 内一点,且 P 到ABC 的三边距离相等,则 P 是ABC 哪三条线的交点(  )A边的垂直平分线 B角平分线C高线 D中位线6如图,把线段 AB 经过平移得到线段 CD,其中 A,B 的

3、对应点分别为 C,D已知 A(1,0),B(2 ,3),C(2,1),则点 D 的坐标为(  )A(1,4) B(1,3) C(2,4) D(2,3)7解不等式 ,解题依据错误的是(  )解: 去分母,得 5(x+2 ) 3(2x1)去括号,得 5x+106x3移项,得 5x6x310合并同类项,得x13系数化 1,得 x13A去括号法则 B 不等式的基本性质 1C合并同类项法则 D不等式的基本性质 28下列各式正确的是(  )A B C D 9已知四边形 ABCD,有以下 4 个条件:ABCD;ABDC ;ADBC; ADBC从这 4 个条件中选 2 个,不能判

4、定这个四边形是平行四边形的是(  )A B C D10如图,在 RtABC 中,C90,BC4,AB6,点 D 是边 BC 上的动点,以 AB 为对角线的所有ADBE 中,DE 的最小值为(  )A2 B4 C6 D2二、填空题(本小题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置)11如图,函数 ykx+b(k0)的图象经过点(1,2),则不等式 kx+b2 的解集为     12一个 n 边形的内角和是其外角和的 2 倍,则 n     13算法统宗记载古人丈量田地的诗:“昨日丈量地回,记得长步整三十广斜相

5、并五十步,不知几亩及分厘”其大意是:昨天丈量了田地回到家,记得长方形田的长为 30 步,宽和对角线之和为 50 步不知该田有几亩?请我帮他算一算,该田有     亩(1 亩240 平方步)14如图,在ABCD 中(ADAB),用尺规作图作射线 BP 交 AD 于点 E,若D50,则AEB     度15若方程 +2 的解是正数,则 m 的取值范围是     16如图,在 RtABC 中,C90,ADBE2,点 M,P,N 分别是 DE,BD,AB 的中点,则PMN 的周长     三、解答题(本大题共 9 小题,共

6、 86 分,请在答题卡的相应位置解答)17(8 分)因式分解:(1)36x 2(2)ma 22ma+m18(8 分)先化简,再求值:(1 ) ,其中 x +119(8 分)某车间加工 1200 个零件后,采用新工艺,工效提升了 20%,这样加工同样多的零件就少用 10h,采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?20(8 分)如图,将ABC 绕点 A 顺时针旋转得到ADE(点 B,C 的对应点分别是 D,E),当点 E 在 BC 边上时,连接 BD,若ABC30,BDE10,求EAC21(8 分)如图,ABC 中,A60,C40,DE 垂直平分 BC,连接 BD(1)尺规作图:过点 D 作 A

7、B 的垂线,垂足为 F(保留作图痕迹,不写作法)(2)求证:点 D 到 BA,BC 的距离相等22(10 分)如图,在直角坐标系中,A(1,2),B(4,2)(1)分别作点 A,B 关于原点的对称点 C,D,并写出点 C,点 D 的坐标;(2)依次连接 AB,BC,CD ,DA ,并证明四边形 ABCD 是平行四边形23(10 分)如图,在ABCD 中,BAD 的平分线交 CD 于点 E,连接 BE 并延长交 AD 延长线于点 F,若 ABAF(1)求证:点 D 是 AF 的中点;(2)若F60,CD 6,求ABCD 的面积24(12 分)已知直线 y1mx+3n1 与直线 y2(m1)x2n

8、+2(1)如果 m1,n1,当 x 取何值时,y 1y 2?(2)如果两条直线相交于点 A,A 点的横坐标 x 满足2x13,求整数 n 的值25(14 分)如图,在等腰ABC 中,AC BC ,D 在 BC 上,P 是射线 AD 上一动点(1)如图 ,若 ACB 90 ,AC8,CD6,当点 P 在线段 AD 上,且PCD 是等腰三角形时,求 AP 长(2)如图 ,若 ACB 90 ,APC45,当点 P 在 AD 延长线上时,探究 PA,PB ,PC的数量关系,并说明理由(3)类比探究:如图,若ACB 120,APC30,当点 P 在 AD 延长线上时,请直接写出表示 PA,PB,PC 的

9、数量关系的等式参考答案与试题解析一、选择题:(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请在答题卡的相应位置填涂)1【解答】解:A、(3a)(3+a)9a 2,是整式的乘法运算,故此选项错误;B、x 2 y2+1(x +y)(xy)+1,不符合因式分解的定义,故此选项错误;C、a 2+1a(a+ ),不符合因式分解的定义,故此选项错误;D、m 22mn+n 2(mn) 2,正确故选:D2【解答】解:由题意可得,解得,2x2.5,故选:B3【解答】解:由题意,得2xy0,解得 y2x,故选:A4【解答】解:OP 是AOB 的平分线,AOPBO

10、P,而 OP 是公共边,A、添加 OCOD 可以利用“SAS”判定POCPOD,B、添加OPCOPD 可以利用“ASA”判定POC POD,C、添加 PCPD 符合“边边角 ”,不能判定POCPOD,D、添加 PCOA,PDOB 可以利用“AAS”判定POCPOD,故选:C5【解答】解:P 到ABC 的三边距离相等,点 P 在ABC 的三条角平分线上,P 是ABC 三条角平分线的交点,故选:B6【解答】解:A(1,0)的对应点 C 的坐标为(2,1),平移规律为横坐标加 3,纵坐标加 1,点 B(2,3)的对应点为 D,D 的坐标为(1,4)故选:A7【解答】解:由题目中的解答步骤可知,去括号

11、法则,故选项 A 正确,不等式的基本性质 1,故选项 B 正确,合并同类项法则,故选项 C 正确,不等式的基本性质 3,故选项 D 错误,故选:D8【解答】解:A、c 0 时无意义,故 A 错误;B、分子分母加同一个整式,分式的值发生变化,故 B 错误;C、分子分母都除以同一个不为零的整式,分式的值不变,故 C 符合题意;D、 ,故 D 错误;故选:C9【解答】解:A、由可以判定四边形 ABCD 是平行四边形;故本选项不符合题意;B、由可以判定四边形 ABCD 是平行四边形;故本选项不符合题意;C、由 无法判定四边形 ABCD 是平行四边形,可能是等腰梯形,故本选项符合题意;D、由可以判定四边

12、形 ABCD 是平行四边形;故本选项不符合题意;故选:C10【解答】解:四边形 ADBE 为平行四边形,AEBC,当 DEBC 时,DE 有最小值,如图,ACB90,四边形 ACDE 为矩形,DEAC,在 Rt ABC 中,由勾股定理可求得 AC 2 ,DE 的最小值为 2 ,故选:D二、填空题(本小题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分请将答案填入答题卡的相应位置)11【解答】解:由图象可得:当 x1 时,kx+b2,所以不等式 kx+b2 的解集为 x1,故答案为:x112【解答】解:由题意得:180(n2)3602,解得:n6,故答案为:6;13【解答】解:设该矩形的宽为 x 步,

13、则对角线为(50x)步,由勾股定理,得 302+x2(50x) 2,解得 x16故该矩形的面积3016480(平方步),480 平方步2 亩故答案是:214【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD50,AD BC,由作图可知,BE 平分ABC,EBC ABC25,AEB EBC25,故答案为 2515【解答】解:去分母得:m +2(x 1)x+1,解得:x3m,由分式方程的解为正数,得到 3m 0,且 3m 1,解得:m3 且 m2,故答案为:m3 且 m216【解答】解:点 M,P,N 分别是 DE,BD ,AB 的中点,ADBE2,PMBC,PNAC,PM BE1,PN AD1

14、,MPDDBC,DPNCDB,MPD+DPNDBC+CDB180C 90,即MPN90,MN ,PMN 的周长2+ 故答案为 2+ 三、解答题(本大题共 9 小题,共 86 分,请在答题卡的相应位置解答)17【解答】解:(1)原式(6+x)(6x);(2)原式m(a 22a+1)m (a1) 218【解答】解:(1 ) ,当 x +1 时,原式 19【解答】解:设采用新工艺前每时加工 x 个零件,则采用新工艺后每时加工 1.2x 个零件,依题意有,解得 x20,经检验:x20 是原分式方程的解,且符合题意,则 1.2x24答:采用新工艺前每时加工 20 个零件,采用新工艺后每时加工 24 个零

15、件20【解答】解:由旋转可得,ABCADE,ABCADE30,AD AB ,BDE10,ADB40ABD ,BAD100,又ABCADE,BACDAE,EACDAB10021【解答】解:(1)如图所示,DF 即为所求:(2)ABC 中,A60,C40,ABC80,DE 垂直平分 BC,BDDC,DBCC40,ABDDBC40,即 BD 是ABC 的平分线,DFAB,DEBC,DFDE ,即点 D 到 BA, BC 的距离相等22【解答】(1)解:A(1,2),B(4,2),点 A,B 关于原点的对称点 C,D,点 C,点 D 的坐标分别为:(1,2),(4,2);(2)证明:ADBC4+15,

16、A(1,2),B(4,2),C (1,2),D(4,2);ADBC,四边形 ABCD 是平行四边形23【解答】(1)证明:四边形 ABCD 是平行四边形,BCAD,CDAB,BCAD ,CBEFABAF,AE 平分BAF,BEEF,AEBF 在BCE 与FDE 中,BCEFDE(ASA),BCDFBCAD,ADDF ,即点 D 是 AF 的中点;(2)解:F60,ABAF,ABF 是等边三角形由(1)可知BCEFDE,S ABCDS ABF AFBFABCD6,F 60,AEF 90,AEAFsinF6 3 ,S ABF BFAE 63 9 ,S ABCD9 24【解答】解:(1)m 1,n1

17、,直线 y1mx+3n1x+2,直线 y2(m1)x2n+22x,依题意有 ,解得 ,故当 x2 时,y 1y 2;(2)由 y1y 2 得:mx+3n1(m1)x2n+2,解得:x5n+3,2x13,25n+313,解得:2n1,又n 是整数,整数 n1 或 025【解答】解:(1)如图中,作 CHAD 于 H在 Rt ACD 中, AD 10, ACDC ADCH,CH ,DH ,当 CPCD,CHPD,PHDH ,PD ,PAAD PD10 当 CDDP 时,DP 6AP1064,当 CPPD 时,易证 APPD5,综上所述,满足条件的 AP 的值为 2.8 或 4 或 5(2)结论:PAPB PC理由:如图中,作 ECPC 交 AP 于 EPCE90,CPE45,CEPCPE45,CECP,PE PC,ACBECP90,ACEBCP,CACB,ACEBCP,AEPB,PAPBPAEA PE PC,PAPB PC(3)结论:PAPB PC理由:如图中,在 AP 上取一点 E,使得ECPACB120CEP1801203030,CEPCPE,CECP作 CHPE 于 H,则 PE PC,ACBECP,ACEBCP,CACB,ACEBCP,AEPB,PAPBPAEA PE PC

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