1、第 1 页，共 14 页2017-2018 学年贵州省铜仁市思南县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 已知一个二元一次方程组的解是 ，则这个方程组是（ ）=2=1A. B. C. D. +=3=2 2+=5=2 2=3+3=5 34=243=62. 下列运算中正确的是（ ）A. B. 2+3=52 (2+)2=42+2C. D. 2233=66 (2)(2+)=4223. 下列由左到右的变形，属于因式分解的（ ）A. B. (3)(3)=29 4281=4(2)1C. D. 429=(2+3)(23) 2+69=(3)24. 如图，下列条件中，不能
2、判断直线 l1l2 的是（ ）A. 1=3B. 2=3C. 4=5D. 2+4=1805. 以下图标中，是轴对称图形的有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个6. 小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住2+=2=12 =5=了两个数 和，则这两个数分别为（ ）A. 4 和 6 B. 6 和 4 C. 2 和 8 D. 8 和 27. 下列多项式乘法中，能用平方差公式进行计算的是（ ）A. B. C. D. (+)() ()() (2+3)() ()()8. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 20 户家庭莱月的用电量，如表所示则这 20 户家庭该
3、月用电量的众数和中位数、平均数分别是（ ）用电量（千瓦时） 120 140 160 180 200户数 2 3 6 7 2A. 180，160，164 B. 160，180；164 C. 160，160，164 D. 180，180，164第 2 页，共 14 页9. 如图，已知 ABCD，直线 l 分别交 AB、CD 于点E、F ，EG 平分BEF，若 EFG=40，则EGF 的度数是（ ）A. 60B. 70C. 80D. 9010. 如图所示，第 1 个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第 2 个，第 3个图案可以看成是由第 1 个图案经过平移而得，那么第 n 个图案中有白色六边
4、形地面砖（ ）块A. B. C. D. 6+4(+1) 6+4 42 4+2二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）11. 在二元一次方程 2x-1=y-8 中，用含 x 的代数式表示 y，则 y=_；用含 y 的代数式表示 x，则 x=_12. 若 ax=3，则（a 2） x=_13. 某村引进甲乙两种水稻良种，各选 6 块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为 550kg/亩方差分别为=141.7， =433.3，则产量稳定，适合推广的品种为 _2甲 2乙14. 因式分解：a 3-ab2=_15. 若 是方程组 的解，则 a=_，b=_=2=1
5、4=9+3=16. 如图，两直线 a、b 被第三条直线 c 所截，若1=50，2=130，则直线 a、b 的位置关系是_，理由是_17. 如图，直线 ABCD 相交于点 O，OE AB，O 为垂足，如果EOD =38，则AOC=_ 度18. 如图所示，在平面内将ABC 绕点 B 旋转至 ABC的位置时，有 ACBC，C=40，则旋转的角度是_第 3 页，共 14 页19. 若 a-b=3，ab=1 ，则 a2+b2=_20. 若多项式 x2-mx+16 是一个完全平方式，则 m 的值应为_三、计算题（本大题共 2 小题，共 20.0 分）21. 计算：（1）3x 2（-2 xy） 2-4x3（
6、3xy 2-2）（2）a 4-（1-a）（1+a）（1+a 2）（3）600 2-599601（用简便方法计算）（4）（x-y+z）（x+y-z）22. 先化简再求值：（x- y） 2+（2x+y）（2x-y）-5x（x+y），其中| x+1|+（y-2） 2=0四、解答题（本大题共 4 小题，共 40.0 分）23. 解下列方程组：（1） 2=52+4=10（2） 3+4=91223=324. 因式分解（1）3x 2y-6xy+3y（2）m 4-2m2+1第 4 页，共 14 页25. 如图，已知A =F，C =D，试说明 BDCE26. 某校举行研学旅行活动，车上准备了 7 箱矿泉水，每箱
7、的瓶数相同，到达目的地后，先从车上搬下 3 箱，发给每位同学 1 瓶矿泉水，有 9 位同学未领到接着又从车上搬下 4 箱，继续分发，最后每位同学都有 2 瓶矿泉水，还剩下 6 瓶问：有多少人参加此次研学旅行活动？每箱矿泉水有多少瓶？第 5 页，共 14 页答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、此方程组不是二元一次方程 组，不符合题意； B、此方程组不是二元一次方程 组，不符合 题意； C、当 x=2、y=1 时，2x-y=3 和 x+3y=5 均成立，符合题意； D、当 x=2、y=1 时，4x-3y=56，不符合 题意； 故选：C 根据二元一次方程组的定义和解的概念逐一判断可得本题主要考查
8、二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义和方程组的解的定义2.【答案】D【解析】解：A、 2a+3a=5a，故本 选项错误； B、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故本选项错误； C、2a23a3=6a5，故本选项错误； D、（2a-b）（2a+b）=4a2-b2，故本选项正确 故选：D根据多项式乘以多项式的法则，分别进行计算，即可求出答案本题主要考查多项式乘以多项式注意不要漏项，漏字母，有同 类项的合并同类项3.【答案】C【解析】解：A、（ x-3）（x-3）=x2-9，是整式乘法，不合 题意； B、4a2-8a-1=4x（x-2）-1，左右不相等，不符合因式分解的定义；
9、 C、4x2-9=（2x+3）（2x-3），是因式分解，符合题意； D、a2+6a-9 无法运用公式分解因式，不符合因式分解的定义 第 6 页，共 14 页故选：C 直接利用因式分解的意义分析得出答案此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键4.【答案】B【解析】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线 l1l2，故此选项不合题意； B、2=3，不能判断直线 l1l2，故此选项符合题意； C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线 l1l2，故此选项不合题意； D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线 l1l2，故此选项不合题意； 故选：B 根据平行线的判定定理：同位角相等，
10、两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理5.【答案】C【解析】解：由图可得，第一个图不是轴对称图形； 第二个图是轴对称图形； 第三个图是轴对称图形； 第四个图是轴对称图形； 故轴对称图形有 3 个 故选：C 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴， 这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具第 7 页，共 14 页有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合；
11、轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条6.【答案】D【解析】解：x=5 是方程组的解， 25-y=12，y=-2， 2x+y=25-2=8， 是 8，是 -2 故选：D根据 x=5 是方程 组的解，把 x=5 代入方程 2x-y=12 求出 y 的值，再把 x、y 的值代入 2x+y 即可此题比较简单，只要把已知结果代入原方程组进行计算即可7.【答案】B【解析】解：A、（ x+y）（-x-y）；x，y 符号相反， 不能用平方差公式进行计算，故此选项错误； B、只有（-a-b）（a-b），b 符号相同，a 的符号相反， 能用平方差公式进行计算，故此选项正确； C、（2x+3y）（x
12、-y），前后字母系数不同，不能用平方差公式 进行计算，故此 选项错误； D（m-n）（n-m）m，n 符号相反， 不能用平方差公式 进行计算，故此选项错误 故选：B 根据平方差公式的特点要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方，只有具备以上特点才能进行运算此题主要考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方第 8 页，共 14 页8.【答案】A【解析】解：在这一组数据中 180 是出现次数最多的，故众数是 180；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是 160，160，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位
13、数是（160+160）2=160平均数： （1202+1403+1606+1807+2002）=164（千瓦时）故选：A根据众数的定义，中位数应是第 10 个和第 11 个数据的平均数，加权平均数的定义计算平均数本题主要考查平均数的计算方法和众数与中位数的概念，众数是一组数据中出现次数最多的数，解题关键是能够正确找到中位数学会运用平均数和中位数解决实际问题9.【答案】B【解析】解：AB CD，BEF+EFG=180，又EFG=40BEF=140；EG 平分BEF，BEG= BEF=70，EGF=BEG=70故选：B 根据两直线平行，同旁内角互补可求出 FEB，然后根据角平分线的性质求出BEG，
14、最后根据内 错角相等即可解答两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直 线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的10.【答案】D【解析】解：第一个 图案中，有白色的是 6 个，后边是依次多 4 个 第 n 个 图案中，是 6+4（n-1）=4n+2 第 9 页，共 14 页故选：D观察图形可知，第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖本题考查图形的变化规律，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多 4 块白色地砖11.【答案】2x+7 72【解析】解：2x-1=y-8，y=2x-1+
15、8，y=2x+7；同理 2x=y-7，x= 故答案为 2x+7， 用含 x 的代数式表示 y，即解关于 y 的一元一次方程即可；同理用含 y 的代数式表示 x，即解关于 x 的一元一次方程即可此题考查了解二元一次方程，二元一次方程如果把其中的一个未知数当成常数就可以看作一个一元一次方程12.【答案】9【解析】解：（a 2）x=（ax）2=32=9 故答案是：9根据（a 2）x=（ax）2 即可求解本题考查了幂的乘方法则，理解法则是关键13.【答案】甲【解析】解：甲、乙两种水稻的平均产量均为 550kg/亩，方差分别为 =141.7，S 乙2=433.3， S 乙 2，产量稳 定，适合推广的品种
16、为甲；故答案为：甲第 10 页，共 14 页根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14.【答案】a（a+b）（a-b）【解析】解：a 3-ab2=a（a2-b2）=a（a+b）（a-b）观察原式 a3-ab2，找到公因式 a，提出公因式后 发现 a2-b2 是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得本题是一道典型的中考题型的因式分解：先提取公因式，然后再应用一次公式 本题考点：因式分
17、解（提取公因式法、应用公式法）15.【答案】2 -3【解析】解：把 代入方程组得： ，解得： ，故答案为：2；-3把 x 与 y 的值代入方程组求出 a 与 b 的值即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法16.【答案】ab 同位角相等，两直线平行【解析】解：2+ 3=180，2=130， 3=50， 1=50， 1=3， ab（同位角相等，两直 线 平行）， 故答案为：ab；同位角相等，两直线平行因为 2 与 3 是邻补角，由已知便可求出3=1，利用同位角相等，两直线平第 11 页，共 14 页行即可得出 a，b 的位置关系本题考查了平行线的判定
18、解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角17.【答案】52【解析】解：OEAB， AOE=90， AOD=AOE+EOD=90+38=128， AOC=180-AOD=180-128=52， 故答案为：52根据垂线的定义，可得 AOE=90，根据角的和差，可得AOD 的度数，根据邻补角的定义，可得答案本题考查了垂线的定义，对顶角相等， 邻补角的和等于 180，要注意领会由垂直得直角这一要点18.【答案】40【解析】解： 在平面内将 ABC 绕点 B 旋转至ABC的位置， BC=BC， CBC为旋 转角， ACBC， CBC=C=40， 故答案为：40 根据旋转角的定义
19、：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角可知CBC为旋转角，由平行线的性质知CBC= C，问题得解本题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转性质： 对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等19.【答案】11【解析】解：a-b=3， ab=1， （a-b）2=a2-2ab+b2=9， 第 12 页，共 14 页a2+b2=9+2ab=9+2=11 故应填：11根据题意，把 a-b=3 两边同 时平方可得， a2-2ab+b2=9，结合题意，将 a2+b2 看成整体，求解即可本题考查对完全平方公式的变形应用能力20.【答案】8【解析】解：x 2
20、-mx+16=x2-mx+42， -mx=2x4， 解得 m=8 故答案为：8先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 m 的值本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要21.【答案】解：（1）原式=3x 24x2y2-12x4y2+8x3 =12x4y2-12x4y2+8x3 =8x3；（2）原式=a 4-（1-a 2）（1+a 2）=a4-（1-a 4）=a4-1+a4 =2a4-1；（3）原式=600 2-（600-1）（600+1）=6002-6002+1 =1；（4）原式=x-（y-z） x+（
21、y- z） =x2-（y-z） 2 =x2-y2+2yz-z2【解析】（1）先计算乘方、单项式乘多项式，再 计算乘法，最后合并同类项即可得； （2）先利用平方差公式计算，再合并同类项可得； 第 13 页，共 14 页（3）原式变形为 6002-（600-1）（600+1），再利用平方差公式计算可得； （4）利用平方差公式和完全平方公式计算可得本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序与运算法则、完全平方公式、平方差公式22.【答案】解：原式=x 2-2xy+y2+4x2-y2-5x2-5xy=-7xy，|x+1|+（ y-2） 2=0，x+1=0 且 y-2=0，则 x
22、=-1、y=2，原式 =-7（-1）2=14 【解析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据非负数的性质求得x、y 的值， 继而代入计算可得本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序与运算法则、完全平方公式、平方差公式23.【答案】解：（1） ，-得：y=1 ，把 y=1 代入得：x =3，所以方程组的解为： ；=3=1（2） ，3+4=91223=3+6 得：a=-1，把 a=-1 代入得：b=3，所以方程组的解为： =1=3【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可 （2）方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的
23、方法有：代入消元法与加减消元法24.【答案】解：（1）3x 2y-6xy+3y =3y（x 2-2x+1）第 14 页，共 14 页=3y（x-1） 2；（2）m 4-2m2+1 =（m 2-1） 2 =（m -1） 2（m+1 ） 2【解析】（1）直接提取公因式 3y，再利用完全平方公式分解因式得出答案； （2）直接利用公式法分解因式得出答案此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键25.【答案】解：A=F（已知）ACDF（ 内错角相等，两直线平行 ）D=CEF（ 两直线平行，内错角相等）C=D（已知）D=CEF（等量代换）BDCE（ 同位角相等，两直线平行）【解析
24、】根据平行线的性质与判定方法解答即可本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握判定方法和性质并准确识图是解题的关键，此类题目主要是逻辑推理能力的训练，初学者要认真学习推理的逻辑严密性26.【答案】解：设有 x 人参加此次研学旅行活动，每箱矿泉水有 y 瓶，根据题意得： ，3+9=(3+4)6=2解得： =81=24答：有 81 人参加此次研学旅行活动，每箱矿泉水有 24 瓶【解析】设有 x 人参加此次研学旅行活动，每箱矿泉水有 y 瓶，根据“3 箱矿泉水每人分 1 瓶少 9 瓶，7 箱矿泉水每人分 2 瓶多 6 瓶”，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键
