1、2017-2018 学年贵州省遵义市七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列工具中，有对顶角的是（ ）A B C D2 的算术平方根是（ ）A2 B2 C D3下列实数： ， ，1， ，0.3010010001，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0），无理数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4下列调查适用全面调查的是（ ）A了解全市“文明好司机” 礼让班马线及行人文明过马路的情况B调查全市中学生每周收看中央电视台新间联播的人数C“低头族”（指埋头玩手机的人群）越来越成为交通隐悲的高危人群，某新闻单位想就此作
2、调查D某校家长委员会想对该校七年级 2 班同学“自觉抵制手机不良信息”的情况做调查5若点 P（x， y）是第一象限内的点，且到两坐标轴的距离相等并满足方程组 ，则 m的值是（ ）A1 B0 C1 D26不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D7已知关于 x，y 的方程组 和 有公共解，则点 P（m，n）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8小明在学习了平行线的性质后，把含有 60角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，若120，则2（ ）A20 B40 C50 D7093 月 12 日植树节，某校七年级 1 班参加义务植树活动，规则是女生每 2 人用 1 根竹杠
3、挑 1 棵树，男生每人用 1 根竹杠挑 2 棵树，现有竹杠 30 根，树种 50 棵如果设有 x 个女生，y 个男生，则可列方程组是（ ）A BC D10已知 x 的不等式（1a）x1，可化为 x ，试化简|1 a|a+2| ，正确的结果是（ ）A3 B1 C12a D2a111下列命题中，真命题有（ ）同旁内角互补； 互补的角是邻补角； 平方根、立方根是它本身的数是 0 和 1；和| 2|互为相反数； 4 5；如果 ab，ac那么 bcA0 个 B1 个 C2 个 D3 个12如图，是 88 的“密码”图，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是（ ）A一带一路
4、B中国崛起 C逢山开路 D中国声音二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13“绿水青山就是金山银山”，可以用“平移”来解释的是“ ”字14命题“正数的平方根的和为零”，写成“如果，那么”是 15定义新运算 2*32X+3Y，3*23X+2Y ，若 2*35，3*210，则 3X+3Y 的平方根是 16若 x 的一半与 1 的和为非负数，且 x0，则 x 可取的整数解是 17将直角梯形 ABCD（ADBC，A90），沿 DC 方向平移到 EFGC 位置，点 E 在 BC 上若AD3， AB4，BC6，连接 BF，则下列结论正确的是 （填序号）；E 是 BC 的中点； 三角形 BEF 的面积为
5、 6； BFDC；梯形 ABCD 平移的距离是 418某景区有一片树林，不仅树种相同，而且排列有序，如果用平面直角坐标系来表示每一棵的具体位置，从第一棵树开始依次表示为（1，0）（2，0）（2，1）（3，2）（3，1）（3，0）（4.0），则第 100 棵树的位置是 三、解答题（共 9 小题，满分 90 分）19（6 分）计算1 4|1 |+ + 20（8 分）解下列方程组（1） ；（2）21（8 分）解不等式组 ，并在数轴上表示解集22（10 分）某同学用 1010 的方形网格绘制了遵义市四所初级中学（黑色格点）的位置图（平方单位）（1）请在适当的位置建立平面直角坐标系，并根据该平面直角坐标
6、系解答下列问题；（2）分别写出四所中学所在位置的坐标：一中 ，二中 ，三中 ，四中 ；（3）分别记一中 A、二中 B、四中 C，移动“三中”的位置于点 D（请自行在图中标记），连接 A、B、C 、D 四点组成的四边形 ABCD 为平行四边形移动后所得 D 点的坐标是 （写一个点）；求所得平行四边形 ABCD 的面积23（10 分）科技发展，社会进步中国己进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行统计词查绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问
7、题，类别：A品格健全，成绩优异：B尊敬师长，积极进取：C自控力差，被动学习：D沉迷奢玩，消极自卑（1）本次调查被抽取的样本容量为 ；（2）“自控力差，被动学习”的同学有 人，并补全条形统计图；（3）样本中 D 类所在扇形的圆心角为 度；（4）试根据你所在学校的总人数，估算 D 类学生人数，并谈谈你的想法24（10 分）如图，BEAC 与点 E，MNAC 于点 N， 12，3C，若AFE80，求DAF 的度数请根据解题过程“填空”或“说明理由”解：BEAC ，MNACBEMN1 （ ）又122 （ ）EFBC（ ）3CADBCADEFDAF+AFE180（ ）DAF180AFE180801002
8、5（12 分）聪聪在给妈妈过生日时发现自己的年龄与妈妈的年龄的十位数字与个位数字正好相反，他同时还发现，过 10 年，妈妈岁数减 1（岁）刚好是自己岁数加 1（岁）的 2 倍；再过 1年，他们两人的年龄又一次相反，且十位数字与个位数字的和为 7，你能知道聪聪和他妈妈现在的年龄吗？（1）设未知数，用代数式表示聪聪和他妈妈的年龄；（2）列方程解答26（12 分）某校准备为七年级同学庆祝最后一个“儿童节”，至少需要甲种鲜花 266 朵，乙种鲜花 169 朵，制成 A、B 两种造型共 16 束要求 A 造型用甲种鲜花 18 朵，乙种鲜花 10 朵；B造型用甲种鲜花 16 朵，乙种鲜花 11 朵，送某花
9、店制作（1）花店共有几种制作方案？分别有哪几种？（2）若 A 种造型每束鲜花可获得利润 12 元，B 种造型每束鲜花可获得利润 10 元如果你是店主，你选择哪种制作方案？说明理由27（14 分）如图，在平面坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（x，y）且满足（a+b）2+|ab 4| 0，y + +2（1）求三角形 ABC 的面积；（2）若过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D，且 AE、DE 平分CAB、ODB，如图，求AED 的度数；（3）在 y 轴上是否存在点 P，使得ABC 和ACP 的面积相等，若存在，求出 P 点的坐标：若不存在，请说明理由；若ACP 的面积是ABC 面积的 2
10、018 倍成立，直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由2017-2018 学年贵州省遵义市七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角依此即可求解【解答】解：由对顶角的定义可知，下列工具中，有对顶角的是选项 A故选：A【点评】考查了对顶角，关键是熟练掌握对顶角的定义2【分析】先求得 的值，再继续求所求数的算术平方根即可【解答】解： 2，而 2 的算术平方根是 ， 的算术平方根是 ，故选：C【点评】此题主要考查
11、了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选 A 的错误3【分析】根据无限不循环小数是无理数进行分析即可【解答】解： ， ，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0）是无理数，共 3 个，故选：B【点评】此题主要考查了无理数，关键是掌握无理数定义4【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A了解全市“文明好司机”礼让班马线及行人文明过马路的情况，适合抽查；B调查全市中学生每周收看中央电视台新间联播的人数，适合抽查；C“低头族”（指埋头玩手机的人群）越来越成为交通隐悲的高危人群，某新
12、闻单位想就此作调查，适合抽查；D某校家长委员会想对该校七年级 2 班同学“自觉抵制手机不良信息”的情况做调查，适合全面调查故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5【分析】由题意，先判断 x、y 的关系，然后和方程 2xy3 得到 x、y 的值再代入 mx+y6求出 m 的值【解答】解：由于 P（x ，y ）是第一象限内的点，且到两坐标轴的距离相等，所以 xy又因为 2xy3所以 x3，y3把
13、 x3，y3 代入 mx+y6 ，得，3m+36解得 m1故选：C【点评】本题考查了坐标内点的特点及方程组的解法题目难度不是很大，综合性较强解决本题的关键是根据点 P 在第一象限且到两坐标轴的距离相等得到 xy6【分析】分别解不等式求出 x 的取值范围，取其公共部分，即可得出不等式组的解集，再对照四个选项即可得出结论【解答】解： 解不等式 ，得： x1；解不等式 ，得： x2不等式组的解集为1x2故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，牢记解不等式组的解法是解题的关键7【分析】由于 x、y 是两个方程组的公共解，所以适合组中的四个方程先由方程组 求得 x、y
14、的值，把 x、y 的值代入方程组 求得 n、m 的值，最后判断点 P 所在的象限【解答】解：因为 x、y 是方程组 和 有公共解，所以满足方程组解这个方程组得把 x2，y1 代入 ，得解得点 P（1，1）在第一象限故选：A【点评】本题考查了二元一次方程组的解法及象限的点的坐标特点解决本题的关键是根据题意打乱原方程组，构造新的方程组8【分析】过 F 作 FGAB，则 FGCD ，即可得到 1AFG20，再根据AFE90，即可得出EFG 902070，进而得到2EFG70【解答】解：如图，过 F 作 FGAB，则 FGCD ，1AFG20，又AFE 90，EFG902070，2EFG70，故选：D
15、【点评】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记平行线的性质是解题的关键9【分析】设设有 x 个女生，y 个男生，然后根据女生每 2 人用 1 根竹杠挑 1 棵树，男生每人用 1根竹杠挑 2 棵树即可列出方程组【解答】解：设有 x 个女生，y 个男生，可得：故选：D【点评】此题考查二元一次方程组的应用，题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题关键是正确理解题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解10【分析】不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，由（1a）xl，两边都除以（ 1a），得 x ，可得 1a 0，所以 a1；然后根据绝对值
16、的求法，求出|1 a| | a+2|的值是多少即可【解答】解：由题意知 1a0，则 a1，a+20，则原式a1（a+2）a1a23，故选：A【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变11【分析】直接利用互补的定义以及绝对值的性质和立方根的性质以及估算无理数的大小等性质分别判断得出答案【解答】解：同旁内角互补，是假命题，不合题意；互补的角是邻补角，是假命题，不合题意；平方根、立方根是它本
17、身的数是 0 和 1，是真命题，故此选项正确； 2 和|2| 2 两数相等，故此选项错误；4 5，正确，符合题意；如果 ab， ac那么 bc，应在同一平面内，故此选项错误故正确的有 2 个故选：C【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键12【分析】根据“今”的坐标为（3，2），对应“祝”的坐标为：（4，4）；“天”的坐标为（5，1），对应“你”的坐标为：（6，3）；找到的密码钥匙是（x+1，y+2），由此规律得出答案即可【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得：“今”的坐标为（3，2），对应“祝”的坐标为：（4，4）；“天”的坐标为（5，1），对应“你”的坐标
18、为：（6，3）；故“遇水架桥”对应点坐标分别为：（4，2），（5，6），（7，2），（2，4），则对应真实坐标为：（5，4），（6，8），（8，4），（3，6），故真实意思是：中国崛起故选：B【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出坐标的变化规律是解题关键二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13【分析】根据平移的概念和性质解答即可【解答】解：“绿水青山就是金山银山”，可以用“平移”来解释的是“山”字，故答案为：山【点评】此题考查平移的性质，关键是根据平移的概念和性质解答14【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论，从而得出答案【解答】
19、解：如果一个数为正数，那么它的平方根的和为 0故答案为：如果一个数为正数，那么它的平方根的和为 0【点评】此题考查了命题与定理，解题的关键是了解“如果”后面是题设，“那么”后面是结论15【分析】根据新定义运算法则得到关于 x、y 的方程组，通过解方程组求得（X+Y）的值，然后求 3X+3Y 的平方根，【解答】解：依题意得：由+，得 5X+5Y15，所以 X+Y3所以 3故答案是：3【点评】考查了平方根注意此题首先利用了 |a|，然后要注意区分平方根、算术平方根的概念16【分析】根据题意列出不等式组，解之求得 x 的取值范围，继而可得答案【解答】解：根据题意，得： ，解不等式 ，得： x2，则不
20、等式组的解集为2x0，所以 x 可取的整数解为2、1，故答案为：2、1【点评】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的能力17【分析】根据平移变换的性质即可解决问题【解答】解：ADEC3，BC6，BEBCEC3，BEEC，故 正确，S BEF 346，故正确，BCFG，BCFG，四边形 BCGF 是平行四边形，BFCD，故正确，梯形 ABCD 平移的距离是线段 CD 的长，CD4，故错误，故答案为【点评】本题考查直角梯形、平移变换、三角形的面积、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18【分析】根据题意可知，图表中每列
21、树木的横坐标依次为 1，2，3，每列树木数依次为1，2，3，因此计算前 n 列树木总数，再试数得到总数接近 100 的 n 值即可【解答】解：根据题意可知横坐标为 1 的树木有 1 棵，横坐标为 2 的树木有 2 棵，横坐标为 3的树木有 3 棵横坐标为 n 的树木有 n 棵则 n 列树木总数为 棵试数可知，当 n13 时，树木总数为 91 棵则第 100 棵树在第 14 列，100919则第 100 棵树的坐标为（14，8）故答案为：（14，8）【点评】本题为平面直角坐标系的规律探究题，考察了坐标系中点坐标的变化规律以及等差数列求和公式，解答时注意通过试数来降低运算量三、解答题（共 9 小题
22、，满分 90 分）19【分析】本题涉及乘方、绝对值、二次根式化简和立方根 4 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式1（ 1）+331 +1+33 【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算20【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案【解答】解：（1）2 得：2x+8y2+得：9y 9y1将 y1 代入得：x+41x3方程组的解为（2）原方程组化为2 得， 2x+4y12，得，7y7y1将 y1 代入得，x4方程组的解【点评】
23、本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型21【分析】分别解不等式求出 x 的取值范围，取其公共部分即可得出不等式组的解，将其表示在数轴上即可得出结论【解答】解：解不等式，得：x2；解不等式 ，得： x3不等式组无解【点评】本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，牢记不等式组的解法是解题的关键22【分析】（1）建立坐标即可；（2）根据坐标系写出四个中学坐标；（3）根据坐标系确定 D 点位置，再写出 D 点坐标，根据平行四边形面积公式计算出面积即可【解答】解：（1）如图所示：（2）一中（2，0），二中（0，4），三中（3，4），四中
24、（3，0），故答案为：（2，0）；（0，4）；（3，4）；（3，0）；（3）如图所示：D（ 1，4），故答案为：（1，4）；平行四边形 ABCD 的面积：5420【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，以及坐标与图形的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别相等23【分析】（1）由 A 类别学生人数及其所占百分比可得样本容量；（2）总人数减去 A、B、D 的人数和求得 C 类别人数可得；（3）用 360乘以 D 类别人数所占比例即可；（4）用本校的总人数乘以样本中 D 类学生所占比例可得【解答】解：（1）本次调查被抽取的样本容量为 28028%1000，故答案为：1000；（2）自控力差，被动学
25、习”的同学有 1000（280+520+30）170，补全条形图如下：（3）样本中 D 类所在扇形的圆心角为 360 10.8 ，故答案为：10.8；（4）估计我校 D 类学生人数为 982 30 人，对少数学生多着重教育引导，树立正确的、积极向上的价值观和奋斗目标【点评】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据24【分析】根据平行线的判定得出 BEMN，根据平行线的性质得出1EBC，求出2EBC，根据平行线的判定得出 EFBC ，求出 ADEF，根据平行线的性质得出DAF+ AFE180即可【解
26、答】解：BEAC，MNAC ，BEMN，1EBC（两直线平行，同位角相等），又12，2EBC（等量代换），EFBC（内错角相等，两直线平行），3C，ADBC，ADEF，DAF+AFE180（两直线平行，同旁内角互补），DAF180AFE18080100，故答案为：EBC，两直线平行，同位角相等，EBC ，等量代换，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键25【分析】（1）设聪聪的年龄为（10x+y）岁，由聪聪的年龄与妈妈的年龄的十位数字与个位数字正好相反，可得出妈妈的年龄；（2）根据“过 10 年，妈妈岁数减
27、1（岁）刚好是自己岁数加 1（岁）的 2 倍；再过 1 年，他们两人的年龄又一次相反，且十位数字与个位数字的和为 7”，即可得出关于 x，y 的二元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设聪聪的年龄为（10x+y）岁，则妈妈的年龄为（10y+x）岁（2）根据题意得： ，解得： 答：聪聪今年 14 岁，妈妈今年 41 岁【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据聪聪及妈妈年龄间的关系，列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程组26【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题；（2）根据题意得到利润和制造 A 种花束的关系，然后
28、根据一次函数的性质即可解答本题【解答】解：（1）设制造 A 种造型 x 束，则制造 B 种造型（16x）束，解得，5x7，x 为整数，x5，6，7，有三种制作方案，方案一：制造 A 种造型 5 束，则制造 B 种造型 11 束；方案二：制造 A 种造型 6 束，则制造 B 种造型 10 束；方案三：制造 A 种造型 7 束，则制造 B 种造型 9 束；（2）如果我是店主，我选择方案三：制造 A 种造型 7 束，则制造 B 种造型 9 束这种制作方案，理由：设利润为 w 元，w12x +10（16x ）2x+160，5x7，x 为整数，当 x7 时，w 取得最大值，即如果我是店主，我选择方案三：
29、制造 A 种造型 7 束，则制造 B 种造型 9 束这种制作方案【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和函数的思想解答27【分析】（1）根据非负数的性质得到 ab，ab+40，解得 a2，b2，再根据 y+ +2，求出 x2，y 2，则 A（2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形 ABC 的面积4；（2）由于 CBy 轴，BD AC，则CAB ABD ，即3+4+5+690，过 E 作EFAC，则 BDACEF，然后利用角平分线的定义可得到341，562，所以AED1+2 9045；（3）先根据待点系数法确定直线 AC 的解析式为 y x+1
30、，则 G 点坐标为（0，1），即可得出PG| t1|，利用 SPAC S APG +SCPG 4 进行计算，即可得出结论；利用 SPAC S APG +SCPG 42018 进行计算，即可得出结论【解答】解：（1）（a+b） 2+|ab+4|0，ab，ab+40，a2，b2，y + +2，x2，y2，A（2，0），B（2，0），C （2，2）CBAB，S ABC 424；（2）如图 1，CBy 轴，BD AC，CABABD，3+4+5+690，过 E 作 EFAC，BDAC，BDACEF ，AE，DE 分别平分CAB，ODB，341，562，AED1+2 9045；（3）存在理由如下：如图 2
31、，设 P 点坐标为（0，t），直线 AC 的解析式为 ykx+b，把 A（2，0）、C（2，2）代入得 ，解得 ，直线 AC 的解析式为 y x+1，G 点坐标为（0，1），PG| t1|， ABC 和ACP 的面积相等，S PAC S APG +SCPG |t1|2+ |t1| 24，解得 t3 或 t1，P 点坐标为（0，3）或（0，1）， ACP 的面积是ABC 面积的 2018 倍，S PAC S APG +SCPG |t1|2+ |t1| 242018，解得 t4037 或 t4035，P 点坐标为（0，4037）或（0，4035），【点评】此题是三角形综合题，主要考查了非负性的性质，角平分线的定义，平行线的性质，待定系数法，三角形的面积公式，求出点 A，B，C 的坐标是解本题的关键
