2020年贵州省遵义市中考数学模拟试题(含答案解析)
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1、20202020 年贵州省遵义市中考数学模拟试题年贵州省遵义市中考数学模拟试题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、选择题(每题一、选择题(每题 4 4 分分,共,共 4848 分)分) 12017 年我国大学生毕业人数将达到 7490000 人,这个数据用科学记数法表示为( ) A7.4910 7 B74.9106 C7.49106 D0.749107 2如图,直线yaxb与x轴交于点4,0,若0y 时,则x的取值范围是( ) A4x B0x C4x D0x 3“桃花流水窅然去,别有天地非人间.“桃花园景点 2017 年三月共接待游客a万人,2018 年三月比 2017 年三月旅游人数增加
2、 5%,已知 2017 年三月至 2019 年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为 8%,设 2019 年三月比 2018 年三月游客人数增加%b,则可列方程为( ) A1 5% 1%1 8% 2aba B 2 15%1%18%aba C1 5% 1 8%1% 2aab D1 5% 1 8%21%aab 4甲、乙、丙三地海拔高度分别为 30 米,25米,5 米, 那么最高的地方比最低的地方高 ( ) A20 米 B25 米 C35 米 D55 米 5如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图是( ) A B C D 6下列计算正确的是( ) Aa 2+a2=a4 B2(ab)=2a
3、b Ca 3a2=a5 D(b 2)3=b5 7小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开.若不考虑接缝,它是一个半径为 12cm,圆心 角为60的扇形,则( ) A圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 4cm B圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 6cm C圆锥形冰淇淋纸套的高为2 35cm D圆锥形冰淇淋纸套的高为6 3cm 8某学校举行一场知识竞赛活动,竞赛共有 4 小题,每小题 5 分,答对给 5 分,答错或不答给 0 分, 在该学校随机抽取若干同学参加比赛,成绩被制成不完整的统计表如下 成绩 人数(频数) 百分比(频率) 0 5 0.2 10 5 15 0.4 20 5 0.1 根据表中已有的信
4、息,下列结论正确的是( ) A共有 40 名同学参加知识竞赛 B抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为 10 分 C已知该校共有 800 名学生,若都参加竞赛,得 0 分的估计有 100 人 D抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为 15 分 9如图,1=57,则2 的度数为( ) A120 B123 C130 D147 10设 m、n 是一元二次方程 x 2+2x7=0 的两个根,则 m2+3m+n=( ) A5 B9 C5 D7 11在面积为 60 的平行四边形 ABCD 中,过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E,作 AF 垂直于直线 CD 于 点 F,若 AB=10,BC=12,则 C
5、E+CF 的值为( ) A22-113 B23 C23 或22 11 3 D22 11 3或23 12如图,在 RtABC 中,ABC=90,点 B 在 x 轴上,且 B(1,0),A 点的横坐标是 2,AB=3BC, 双曲线 y= 4m x (m0)经过 A 点,双曲线 y= m x 经过 C 点,则 m 的值为( ) A12 B9 C6 D3 二、填空题(每题二、填空题(每题 4 4 分分,共,共 1616 分)分) 13100 件某种产品中有五件次品,从中任意取一件,恰好抽到次品的概率是_ 14计算 12_,(6) 2_,3 77_ 15 如图, 在平行四边形ABCD中, BAD的平分线
6、AE交边CD于E, AB=5cm, EC2cm则BC_cm 16如图,在 RtABC 中,ACB = 90, 4 2ACBC ,点 D、E 分别在边 AB 上,且 AD = 2, DCE = 45,那么 DE =_ 三、解答题(共三、解答题(共 8686 分)分) 17计算: 2 02 1 326tan303 3 18先化简,再求值:( 24 x x + 1 2x ) 2 4 +2 x x ,其中 x 3 2 19某校美术组要购买铅笔和橡皮,按照商店规定,若同时购买 60 支铅笔和 30 块橡皮,则需按零售 价购买, 共需支付 30 元; 若同时购买 90 支铅笔和 60 块橡皮, 则可按批发
7、价购买, 共需支付 40.5 元. 已知每支铅笔的批发价比零售价低 0.05 元,每块橡皮的批发价比零售价低 0.10 元.求每支铅笔和每 块橡皮的批发价各是多少元? 20某中学开展“一起阅读,共同成长”课外读书周活动,活动后期随机调查了八年级部分学生一周 的课外阅读时间,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图的信息回答下列问题: (1)本次调查的学生总数为_人,在扇形统计图中,课外阅读时间为 5 小时的扇形圆心角度数是 _; (2)请你补全条形统计图; (3)若全校八年级共有学生900人,估计八年级一周课外阅读时间至少为5小时的学生有多少人? 21已知:如图,为了躲避海盗,一轮船一
8、直由西向东 航行,早上 8 点,在 A 处测得小岛 P 的方向 是北偏东 75,以每小时 15 海里的速度继续向东航行,10 点到达 B 处,并测得小岛 P 的方向是北偏 东 60,若小岛周围 25 海里内有暗礁,问该轮船是否能一直向东航行? 22在以点 O 为原点的平面直角坐标系中,边长为 1 的正方形 OABC 的两顶点 A,C 分别在 y 轴,x轴 的正半轴上,现将正方形 OABC 绕点 顺时针旋转,当点 A 第一次落在直线y x 上时,停止转动, 旋转过程中,AB 边交直线y x 于点 M,BC 边交轴于点 N (1)旋转停止时正方形旋转的度数是_. (2)在旋转过程中,当 MN 和
9、AC 平行时, OAM与OCN是否全等?此时正方形 OABC 旋转的度数是多少? 直接写出MBN的周长的值,并判断这个值在正方形 OABC 的旋转过程中是否发生变化 23如图:ABC 中,C=45,点 D 在 AC 上,且ADB=60,AB 为BCD 外接圆的切线 (1)用尺规作出BCD 的外接圆(保留作图痕迹,可不写作法); (2)求A 的度数; (3)求 AD DC 的值 24已知抛物线 y=ax 28ax+12a(a0)与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左边),抛物线上另有 一点 C 在第一象限,且使OCAOBC, (1)求 OC 的长及 BC AC 的值; (2) 设直
10、线 BC 与 y 轴交于 P 点, 当点 C 恰好在 OP 的垂直平分线上时, 求直线 BP 和抛物线的解析式 参考答案参考答案 1【考点】科学记数法 【分析】科学记数法的表示形式为 a10 n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要 看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 解:7490000=7.4910 6. 故选 C. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 n的形式,其中 1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n
11、的值 2【考点】函数图象 【分析】根据题意,y0,即 x 轴上方的部分,读图易得答案 解:由函数图象可知 x4 时 y0 故选:A 【点睛】本题较简单,解答此类题目时应注意数形结合的思想是问题更直观化 3【考点】由实际问题得出一元二次方程 【分析】 2018 年三月共接待游客1 5%a万人, 2019 年三月共接待游客1 5% 1%ab万人, 又 2017 年三月至 2019 年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为 8%,则 2019 年三月共接待游客 2 1 8%a,列出方程即可. 解:2018 年三月共接待游客1 5%a万人,2019 年三月共接待游客1 5% 1%ab万人,又 2017
12、年三月至 2019 年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为 8%,则 2019 年三月共接待游客 2 1 8%a, 故方程为: 2 1 5% 1%1 8%aba. 故选:B. 【点睛】考查一元二次方程的应用,读懂题目,找出题目中的等量关系是解题的关键. 4【考点】有理数减法的实际应用 【分析】先确定最高与最低的高度,再列减法解答即可. 解:最高的地方高 30 米,最低的地方高-25 米, 最高的地方比最低的地方高 30-(-25)=55(米), 故选:D. 【点睛】此题考查有理数减法的实际应用,正确理解题意确定最高与最低的高度是解题的关键. 5【考点】三视图 【分析】根据左视图是从左面看到的图
13、判定则可 解:左面看去得到的正方形从左往右依次是 2,1 故选 C 【点睛】 本题主要考查了几何体的三视图, 从正面看到的图叫做主视图, 从左面看到的图叫做左视图, 从上面看到的图叫做俯视图,难度适中 6【考点】并同类项,同底数幂的乘法,积的乘方,幂的乘方 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方计算即可 解:A.a 2+a2=2a2,本项错误;B.2(ab)=2a2b,本项错误;C.a3a2=a5,本项正确;D.(b2)3= b 6,本项错误. 故选 C 【点睛】本题考查了根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方等知识点,解题的关键 是熟练掌握运算法则 7【考点】
14、扇形和圆锥的相关计算 【分析】根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,列出方程求出圆锥的底面半径,再利用勾 股定理求出圆锥的高 解:半径为 12cm,圆心角为60的扇形弧长是: 60 12 4 cm 180 , 设圆锥的底面半径是 rcm, 则2r4, 解得:r2 即这个圆锥形冰淇淋纸套的底面半径是 2cm 圆锥形冰淇淋纸套的高为 22 1222 35 cm 故选:C 【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间 的两个对应关系: 1圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径; 2圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关
15、键 8【考点】中位数,频数分布表 【分析】根据成绩为 20 分的人数和频率,可算出参加竞赛的学生数,然后根据总数、频率分别计算 出各个分数段的学生人数,逐个计算得结论 解:50.150(名),有 50 名同学参加知识竞赛,故选项 A 错误; 成绩 5 分、15 分、0 分的同学分别有:50 0.210(名),50 0.420(名), 50 10520510( 名) 抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为: 05050300 100 10 50 ,故选项 B 正确; 0分同学 10 人,其频率为0.2,800名学生,得 0 分的估计有800 0.2 160( 人),故选项 C 错误; 第 25、26
16、 名同学的成绩为 10 分、15 分,抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为12.5分,故选 项 D 错误 故选 B 【点睛】本题考查了中位数及应用、频数分布表、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,能 够判断各个选项中的结论是否成立 9【考点】平行线的判定与性质 【分析】 先根据两个直角, 可得 ABCD, 再根据邻补角的定义以及同位角相等, 即可得到2 的度数 解:由图可得,ABCD, 又1=57, 3=123, 2=3=123, 故答案选:B. 【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质. 10【考点】根与系数的关系 【分析】根据根与系数的关系
17、可知 mn2,又知 m 是方程的根,所以可得 m 22m70,最后可 将 m 23mn 变成 m22mmn,最终可得答案 解:设 m、n 是一元二次方程 x 22x70 的两个根, mn2, m 是原方程的根, m 22m70,即 m22m7, m 23mnm22mmn725, 故答案为 5. 【点睛】本题考查根与系数的关系,解题的关键是熟练应用韦达定理. 11【考点】平行四边形的性质,勾股定理 【分析】分A 为锐角和A 为钝角两种情况求解即可. 解:分两种情况:如图 1 所示:A 为锐角时; 平行四边形 ABCD 的面积=BCAE=ABAF=60,AB=10,BC=12, AE=5,AF=6
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- 2020 贵州省 遵义市 中考 数学模拟 试题 答案 解析
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