1、20202020 年贵州省遵义市中考数学模拟试题年贵州省遵义市中考数学模拟试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分分，共，共 4848 分）分） 12017 年我国大学生毕业人数将达到 7490000 人，这个数据用科学记数法表示为( ) A7.4910 7 B74.9106 C7.49106 D0.749107 2如图，直线yaxb与x轴交于点4,0，若0y 时，则x的取值范围是( ) A4x B0x C4x D0x 3“桃花流水窅然去，别有天地非人间.“桃花园景点 2017 年三月共接待游客a万人，2018 年三月比 2017 年三月旅游人数增加
2、 5%，已知 2017 年三月至 2019 年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为 8%，设 2019 年三月比 2018 年三月游客人数增加%b，则可列方程为( ) A1 5% 1%1 8% 2aba B 2 15%1%18%aba C1 5% 1 8%1% 2aab D1 5% 1 8%21%aab 4甲、乙、丙三地海拔高度分别为 30 米，25米，5 米， 那么最高的地方比最低的地方高 （ ） A20 米 B25 米 C35 米 D55 米 5如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ） A B C D 6下列计算正确的是（ ） Aa 2+a2=a4 B2（ab）=2a
3、b Ca 3a2=a5 D（b 2）3=b5 7小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开.若不考虑接缝，它是一个半径为 12cm，圆心 角为60的扇形，则( ) A圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 4cm B圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为 6cm C圆锥形冰淇淋纸套的高为2 35cm D圆锥形冰淇淋纸套的高为6 3cm 8某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有 4 小题，每小题 5 分，答对给 5 分，答错或不答给 0 分， 在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下 成绩 人数(频数) 百分比(频率) 0 5 0.2 10 5 15 0.4 20 5 0.1 根据表中已有的信
4、息，下列结论正确的是( ) A共有 40 名同学参加知识竞赛 B抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为 10 分 C已知该校共有 800 名学生，若都参加竞赛，得 0 分的估计有 100 人 D抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为 15 分 9如图，1=57，则2 的度数为（ ） A120 B123 C130 D147 10设 m、n 是一元二次方程 x 2+2x7=0 的两个根，则 m2+3m+n=（ ） A5 B9 C5 D7 11在面积为 60 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E，作 AF 垂直于直线 CD 于 点 F，若 AB=10，BC=12，则 C
5、E+CF 的值为（ ） A22-113 B23 C23 或22 11 3 D22 11 3或23 12如图，在 RtABC 中，ABC=90，点 B 在 x 轴上，且 B（1，0），A 点的横坐标是 2，AB=3BC， 双曲线 y= 4m x （m0）经过 A 点，双曲线 y= m x 经过 C 点，则 m 的值为（ ） A12 B9 C6 D3 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分分，共，共 1616 分）分） 13100 件某种产品中有五件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率是_ 14计算 12_，（6） 2_，3 77_ 15 如图， 在平行四边形ABCD中， BAD的平分线
6、AE交边CD于E， AB=5cm， EC2cm则BC_cm 16如图，在 RtABC 中，ACB = 90， 4 2ACBC ，点 D、E 分别在边 AB 上，且 AD = 2， DCE = 45，那么 DE =_ 三、解答题（共三、解答题（共 8686 分）分） 17计算： 2 02 1 326tan303 3 18先化简，再求值：（ 24 x x + 1 2x ） 2 4 +2 x x ，其中 x 3 2 19某校美术组要购买铅笔和橡皮，按照商店规定，若同时购买 60 支铅笔和 30 块橡皮，则需按零售 价购买， 共需支付 30 元； 若同时购买 90 支铅笔和 60 块橡皮， 则可按批发
7、价购买， 共需支付 40.5 元. 已知每支铅笔的批发价比零售价低 0.05 元，每块橡皮的批发价比零售价低 0.10 元.求每支铅笔和每 块橡皮的批发价各是多少元？ 20某中学开展“一起阅读，共同成长”课外读书周活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周 的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题： （1)本次调查的学生总数为_人，在扇形统计图中，课外阅读时间为 5 小时的扇形圆心角度数是 _； （2）请你补全条形统计图； （3）若全校八年级共有学生900人，估计八年级一周课外阅读时间至少为5小时的学生有多少人？ 21已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一
8、直由西向东 航行，早上 8 点，在 A 处测得小岛 P 的方向 是北偏东 75，以每小时 15 海里的速度继续向东航行，10 点到达 B 处，并测得小岛 P 的方向是北偏 东 60，若小岛周围 25 海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？ 22在以点 O 为原点的平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OABC 的两顶点 A，C 分别在 y 轴，x轴 的正半轴上，现将正方形 OABC 绕点 顺时针旋转，当点 A 第一次落在直线y x 上时，停止转动， 旋转过程中，AB 边交直线y x 于点 M，BC 边交轴于点 N （1）旋转停止时正方形旋转的度数是_. （2）在旋转过程中，当 MN 和
9、AC 平行时， OAM与OCN是否全等？此时正方形 OABC 旋转的度数是多少？ 直接写出MBN的周长的值，并判断这个值在正方形 OABC 的旋转过程中是否发生变化 23如图：ABC 中，C=45，点 D 在 AC 上，且ADB=60，AB 为BCD 外接圆的切线 （1）用尺规作出BCD 的外接圆（保留作图痕迹，可不写作法）； （2）求A 的度数； （3）求 AD DC 的值 24已知抛物线 y=ax 28ax+12a（a0）与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左边)，抛物线上另有 一点 C 在第一象限，且使OCAOBC， （1）求 OC 的长及 BC AC 的值； （2） 设直
10、线 BC 与 y 轴交于 P 点， 当点 C 恰好在 OP 的垂直平分线上时， 求直线 BP 和抛物线的解析式 参考答案参考答案 1【考点】科学记数法 【分析】科学记数法的表示形式为 a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解：7490000=7.4910 6. 故选 C. 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n
11、的值 2【考点】函数图象 【分析】根据题意，y0，即 x 轴上方的部分，读图易得答案 解：由函数图象可知 x4 时 y0 故选：A 【点睛】本题较简单，解答此类题目时应注意数形结合的思想是问题更直观化 3【考点】由实际问题得出一元二次方程 【分析】 2018 年三月共接待游客1 5%a万人， 2019 年三月共接待游客1 5% 1%ab万人， 又 2017 年三月至 2019 年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为 8%，则 2019 年三月共接待游客 2 1 8%a，列出方程即可. 解：2018 年三月共接待游客1 5%a万人，2019 年三月共接待游客1 5% 1%ab万人，又 2017
12、年三月至 2019 年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为 8%，则 2019 年三月共接待游客 2 1 8%a， 故方程为： 2 1 5% 1%1 8%aba. 故选：B. 【点睛】考查一元二次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键. 4【考点】有理数减法的实际应用 【分析】先确定最高与最低的高度，再列减法解答即可. 解：最高的地方高 30 米，最低的地方高-25 米， 最高的地方比最低的地方高 30-（-25）=55（米）， 故选：D. 【点睛】此题考查有理数减法的实际应用，正确理解题意确定最高与最低的高度是解题的关键. 5【考点】三视图 【分析】根据左视图是从左面看到的图
13、判定则可 解：左面看去得到的正方形从左往右依次是 2，1 故选 C 【点睛】 本题主要考查了几何体的三视图， 从正面看到的图叫做主视图， 从左面看到的图叫做左视图， 从上面看到的图叫做俯视图，难度适中 6【考点】并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方计算即可 解：A.a 2+a2=2a2，本项错误；B.2（ab）=2a2b，本项错误；C.a3a2=a5，本项正确；D.（b2）3= b 6，本项错误. 故选 C 【点睛】本题考查了根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方及幂的乘方等知识点，解题的关键 是熟练掌握运算法则 7【考点】
14、扇形和圆锥的相关计算 【分析】根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程求出圆锥的底面半径，再利用勾 股定理求出圆锥的高 解：半径为 12cm，圆心角为60的扇形弧长是： 60 12 4 cm 180 ， 设圆锥的底面半径是 rcm， 则2r4， 解得：r2 即这个圆锥形冰淇淋纸套的底面半径是 2cm 圆锥形冰淇淋纸套的高为 22 1222 35 cm 故选：C 【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间 的两个对应关系： 1圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径； 2圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关
15、键 8【考点】中位数，频数分布表 【分析】根据成绩为 20 分的人数和频率，可算出参加竞赛的学生数，然后根据总数、频率分别计算 出各个分数段的学生人数，逐个计算得结论 解：50.150(名)，有 50 名同学参加知识竞赛，故选项 A 错误； 成绩 5 分、15 分、0 分的同学分别有：50 0.210(名)，50 0.420(名)， 50 10520510( 名) 抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为： 05050300 100 10 50 ，故选项 B 正确； 0分同学 10 人，其频率为0.2，800名学生，得 0 分的估计有800 0.2 160( 人)，故选项 C 错误； 第 25、26
16、 名同学的成绩为 10 分、15 分，抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为12.5分，故选 项 D 错误 故选 B 【点睛】本题考查了中位数及应用、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，能 够判断各个选项中的结论是否成立 9【考点】平行线的判定与性质 【分析】 先根据两个直角， 可得 ABCD， 再根据邻补角的定义以及同位角相等， 即可得到2 的度数 解：由图可得,ABCD， 又1=57， 3=123， 2=3=123， 故答案选：B. 【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质. 10【考点】根与系数的关系 【分析】根据根与系数的关系
17、可知 mn2，又知 m 是方程的根，所以可得 m 22m70，最后可 将 m 23mn 变成 m22mmn，最终可得答案 解：设 m、n 是一元二次方程 x 22x70 的两个根， mn2， m 是原方程的根， m 22m70,即 m22m7， m 23mnm22mmn725， 故答案为 5. 【点睛】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练应用韦达定理. 11【考点】平行四边形的性质，勾股定理 【分析】分A 为锐角和A 为钝角两种情况求解即可. 解：分两种情况：如图 1 所示：A 为锐角时； 平行四边形 ABCD 的面积=BCAE=ABAF=60，AB=10，BC=12， AE=5，AF=6
18、， AE直线 BC 于点 E，作 AF直线 CD 于 F， AEB=AFD=90， BE= 22 105 =5 3，DF= 22 126 =6 3， CE=12+5 3，CF=10+63， CE+CF=22+11 3； 如图 2 所示：A 为钝角时； 由的方法可得：CE=12-5 3，CF=63-10， CE+CF=2+ 3； 故选 D 【点睛】本题考查了平行四边形的性质及勾股定理解题时要考虑分A 为锐角和A 为钝角两种情况 求解，不要漏解. 12【考点】双曲线的性质，相似三角形的判定和性质 【分析】 过点 A 作 AEx 轴于 E， 过点 C 作 CFx 轴于 F， 由 A 点的横坐标是 2
19、， 且在双曲线 y= 4m x （m0）上，求出点的坐标，得到线段的长度，利用三角形相似得到点的坐标，列方程求解 解：过点 A 作 AEx 轴于 E，过点 C 作 CFx 轴于 F A 点的横坐标是 2，且在双曲线 y= 4m x 上， A（2，2m） ABC=90， ABC+CBF=ABC+BAC=90， ABC=FCB， ABEBCF， CFBFAB BEAEBC =3， CF=1，BF= 2 3 m ， C（1 2 3 m ，1） 双曲线 y= m x 经过 C 点， xy=1 2 3 m =m， m=3 故选 D 【点评】本题考查了根据函数的解析式求点的坐标，相似三角形的判定和性质，过
20、双曲线上的任意一 点分别向两条坐标轴作垂线，构造直角三角形 13【考点】概率公式 【分析】本题已经给出样本空间的数目和事件的数目，直接代入公式就可以得到答案 解：样本空间 S 即产品的总数，为 100，事件 A 即随意抽出 1 件为次品次数为 5，, 即 p（A）= 1 20 . 【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= m n 14【考点】二次根式的加减法 【分析】根据二次根式的性质化简 12和（6） 2，利用二次根式的加减法计算 3 77. 解： 1223，（6） 26，3 7727
21、故答案为 23,6,27 【点睛】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再 把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变 15【考点】平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定 【分析】根据平行四边形的性质得到 AD=BC，DC=AB，ABCD，证出DEA=DAE，根据等腰三角形的 判定和性质得到 DE=AD=BC，代入计算即可 解：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，DC=AB=5cm，ABCD， DEA=BAE， AE 平分BAD， DAE=BAE， DEA=DAE， DE=AD=BC， BC=DE
22、=CD-EC=AB-EC=5-2=3cm， 故答案为 3 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等 知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明 DE=AD 是解决问题的关键 16【考点】全等三角形判定和性质，等腰三角形的性质，旋转的性质 【分析】将BCE 绕点 C 逆时针旋转 90得到ACF，连接 DF，由旋转的性质可得 AFBE，CFBC， FACABC45CAB，ACFBCE，即可证FCDECD，可得 DEDF，根据勾股定理可 求 DE 的长度 解：如图，将BCE 绕点 C 逆时针旋转 90得到ACF，连接 DF， ACB90，ACBC4 2， A
23、B8，CABABC， AD2， BD6DE+BE， 将BCE 绕点 C 逆时针旋转 90得到ACF AFCBEC AFBE，CFBC，FACABC45CAB，ACFBCE， FAD90 DCE45，ACB90， ACD+BCE45， ACD+FCA45DCE，且 CFCE，CDCD， FCDECD（SAS） DEDF， 在 RtADF 中，DF 2AD2+AF2， DE 24+（6DE）2， DE10 3 . 故答案为10 3 . 【点睛】本题考查了全等三角形判定和性质，等腰三角形的性质，旋转的性质，添加恰当的辅助线构 造全等三角形是本题的关键 17【考点】负整数指数幂，特殊角的三角函数值 【
24、分析】原式利用绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结 果 解：原式 11 232 323 3 99 【点睛】此题考查了实数的运算，负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解 本题的关键 18【考点】分式的化简求值 【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将 x 的值代入化简后的式子即可解答本 题 解： 2 14 2422 xx xxx 2 (2)2(2)2 2(2)(2)4 x xxx xxx 2 2 2242 2(2)(2)4 xxxx xxx 2 2 42 2(2)(2)4 xx xxx 1 2(2)x ， 当 x 3 2 时
25、，原式 111 1 311 222 22 【点睛】考查分式的化简求值，解答本题的关键明确分式化简求值的方法 19【考点】二元一次方程组的应用 【分析】根据题意设铅笔批发价为 x 元，橡皮批发价为 y 元，则可以知道各自的零售价，根据等量关 系式：需支付钱数铅笔总价钱橡皮总价钱，列出方程组求解即可 解：设每支铅笔的批发价为x元，每块橡皮的批发价为y元. 根据题意，得 60(0.05)30(0.10)30 906040.5 xy xy 解得 0.25 0.3 x y 所以铅笔和橡皮的批发价分别为 0.25 元和 0.3 元. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找到等量关系列出方程组求解即可，
26、属于基础题型，比 较简单 20【考点】条形统计图，扇形统计图 【分析】（1）由阅读 3 小时的人数 10 人与所占的百分比20%，可求出调查的总人数，360乘以样 本中阅读 5 小时的小时所占的百分比即可， （2）分别计算出阅读 4 小时的男生人和阅读 6 小时的男生人数，即可补全条形统计图， （3）用样本估计总体，总人数 900 去乘样本中阅读 5 小时以上的占比即可 解： 解：（1）(64)20%50人， 8 12 360144 50 故答案为：50，144 （2）4 小时的人数中的男生：50 32% 88 人， 6 小时的人数中男生：50 6 4 8 8 8 12 3 1 人， 条形统计
27、图补全如图所示： （3）900 (1 32%20%)432人 答：八年级一周课外阅读时间至少为 5 小时的学生大约有 432 人 【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法及所反映的数据的特点，两个统计图结合起来，可 以求出相应的问题，正确的理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键 21【考点】解直角三角形的应用-方向角问题 【分析】过 P 作 AB 的垂线 PD，在直角BPD 中可以求的PBD 的度数是 30 度，即可证明APB 是等 腰三角形， 即可求得 BP 的长， 进而在直角BPD 中， 利用 30 度的锐角所对的直角边等于斜边的一半， 从而求得 PD 的长，即可确定继续向东航
28、行是否有触礁的危险，确定是否能一直向东航行 解：过 P 作 PDAB 于点 D， PBD=9060=30， 且PBD=PAB+APB，PAB=9075=15， PAB=APB， BP=AB=152=30（海里）， 在直角BPD 中，PBD=PAB+APB=30， PD= 1 2 BP=15 海里25 海里， 故若继续向东航行则有触礁的危险，不能一直向东航行 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角 三角形的问题，解决的方法就是作高线正确证明APB 是等腰三角形是解决本题的关键 22【考点】旋转的性质，全等三角形的判定与性质 【分析】（1）根据直线
29、 y=x 图象上点的特点，得出线 y=x 与 y 轴的夹角是 45，即可得出求得边 OA 旋转的角度； （2）利用 SAS 得出全等，根据正方形一个内角的度数求出AOM 的度数，即可得出答案； 利用全等把MBN 的各边整理到成与正方形的边长有关的式子即可 解：（1）A 点第一次落在直线y x 上时停止旋转，直线y x 与 y 轴的夹角是45， OA旋转了 45； （2）/MNAC， 45BMNBAC，45BNMBCA， BMNBNM， BMBN， 又BABC， AMCN， 在OAM和OCN中， AMCN OAMOCN AOCO ， SASOAMOCNV， 1 () 2 AOMCONAOCMON
30、 1 (9045 )22 5 2 . ， 旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，正方形 OABC 旋转的度数为4522.522.5 MBN的周长的值为 2，且在正方形 OABC 的旋转过程中不发生变化 理由如下：如图所示，延长 BA 交 y 轴于点 E， 则45AOEEOMAOMAOM ， 904545CONAOCMONAOMAOMAOM ， AOECON， 又OAOC，1809090OAEOCN ， 在OAE和OCN中， AOECON OAOC OAEOCN ASAOAEOCNVV， OEON，AECN 在OMEV和OMN中， OEON EOMNOM OMOM ， SASOMEOMNVV，
31、 MNMEAMAE MNAMCN， MBN的周长为2MNBNBMAMCNBNBMABBC 在正方形 OABC 的旋转过程中，MBN的周长不发生变化 【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，注意求一些线段的长度或 角的度数，总要整理到已知线段的长度上或已知角的度数上进而得出是解题关键 23【考点】圆的综合题 【分析】（1）利用三角形外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点即可画出图形 （2）只要证明BOD 是等腰直角三角形即可推出ABD=DBO=45，利用三角形内角和定理即可解 决问题 （3）过点 B 作 BEAC，垂足为点 E，设 DE=x，则 BD=2x，BE= 22 B
32、DDE =3x，用 x 的代数式 表示 AD、DC 即可解决问题 试题解析：（1）作 BC 的垂直平分线 MN，作 BD 的垂直平分线 HF，MN 与 FH 的交点为 O，以点 O 为圆 心 OB 为作O 即可如图所示： （2）连结 OB、OD， 由切线性质，知ABO=90 ACB=45，BOD=90（同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半） OB=OD，OBD=ODB=45， 由ABO=90，得ABD=45，A=180ABDADB=1804560=75； （3）过点 B 作 BEAC，垂足为点 E， 在 RtBCE 中，ACB=45，EBC=45，BE=CE 在 RtBDE 中，DBE=9
33、0EDB=30，BD=2DE， 设 DE=x，则 BD=2x，BE= 22 BDDE = 3xDC=CEDE=BEDE=（31）x AE=ADDE=ADx 在ABC 和ADB 中，ABD=ACB=45，A 为公共角，ABCADB， ABAD ACAB ，即 AB2=ACAD，即 AB 2=（AD+DC）AD=AD2+AD（ 31）x 在 RtABE 中，由勾股定理，得 AB 2=AE2+BE2=（ADx）2+（ 3x） 2 由、，得 AD 2+AD（ 31）x=（ADx） 2+（ 3x） 2， 化简整理，解得 AD=2（31）x 231 31 x AD DC x =2， AD CD =2 【点
34、睛】本题是圆的综合题，主要考查了尺规作图，圆周角定理，相似三角形的判定与性质，勾股定 理等，解题的关键是根据题意作出图形，能够从复杂的图形中找到基本图形，选取适合的知识点进行 解答. 24【考点】二次函数综合题 【分析】（1）令抛物线中 y=0，可得出 A、B 的坐标，即可确定 OA，OB 的长根据OCAOBC， 可得出关于 OC、OA、OB 的比例关系式即可求出 OC 的长 （2）利用相似三角形的对应边成比例和勾股定理来求 C 点的坐标将 C 点坐标代入抛物线中即可求 出抛物线的解析式 解:（1）由 ax 2-8ax+12a=0（a0） 得 x1=2，x2=6 即：OA=2，OB=6 OCA
35、OBC， OC 2=OAOB=26 OC=23（-23舍去） 线段 OC 的长为 23 2 3 3 2 BCOC ACOA . （2）由题意得 C 是 BP 的中点， OC=BC 从而 C 点的横坐标为 3 又2 3OC , ( , )33C . 设直线 BP 的解析式为 y=kx+b，过点 B（6，0），( , )33C ， 则有 06 33 kb kb 3 3 2 3 k b 3 2 3 3 yx=+ 又点( , )33C 在抛物线上 392412aaa ， 3 3 a . 抛物线解析式为： 2 38 3 4 3 33 yxx 【点评】本题考查了二次函数的知识，其中涉及了数形结合问题，由抛物线求二次函数的解析式，用 几何中相似三角形的性质求点的坐标等知识注意这些知识的综合应用.
