1、第 1 页，共 8 页人教八下数学 18.1 平行四边形练习题一、选择题1. 如图，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，下列结论不一定成立的是 ( )A. B. C. D. = = = =2. 如图，点 D、E、F 分别为 ABC 三边的中点，若ABC 的周长为 18，则DEF 的周长为（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3. 如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且AC+BD=16，CD =6，则ABO 的周长是（ ） A. 10 B. 14 C. 20 D. 224. 如图所示，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O， ， ， ，ABCD 的周长 =
2、3 =5 ()A. 11 B. 13 C. 16 D. 225. 如图，在ABCD 中，AB=3，AD=5， BCD 的平分线 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长为（ ）A. 3 B. 2.5C. 2 D. 1.5第 2 页，共 8 页6. 已知四边形 ABCD，有以下四个条件： （1）AB=AD，AB =BC；（2）A= B， C=D；（3）AB CD，AB =CD；（4）ABCD，AD BC其中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 如图，在ABCD 中， ， ， 的平分线交 AD 于点 E，则 DE 的长=3 =5 为 ()A
3、. 5 B. 4 C. 3 D. 28. 平行四边形一边的长是 10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）A. 4cm，6cm B. 6cm， 8cm C. 8cm，12cm D. 20cm，30cm二、填空题9. ABCD 中，AB ：BC=1：2，周长为 24cm，则 AB= _ cm，AD= _ cm10.如图，在ABC 中， ACB=90，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，若CD=2，则线段 EF 的长是_ 11.已知：在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的直线 EF 分别交 AD 于 E、BC 于 F，S AOE=3，S BOF=
4、5，则 ABCD 的面积是_ 12.如图，在ABCD 中，对角线 AC 平分 BAD，MN 与AC 交于点 O，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM=CN，连接 BO若DAC =28，则OBC 的度数为_ 第 3 页，共 8 页三、 计算题13.如图，ABCD，AE 平分BAD，交 DC 的延长线于点E，求证：DA =DE 14.如图，ABC 中，AD 是高，E、F 分别是 AB、AC 的中点 （1）若 AB=10，AC=8，求四边形 AEDF 的周长； （2）EF 与 AD 有怎样的位置关系？请证明你的结论 四、 解答题第 4 页，共 8 页15.已知：如图，在BEDF 中，点 A、C
5、在对角线 EF 所在的直线上，且 求证：=.四边形 ABCD 是平行四边形 拓展题16.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，若 EF：AF=2：5，则 SDEF：S DBC 为（ ）A. 2：5 B. 4：25 C. 4：31 D. 4：3517.如图，在ABCD 中， ABC=72，AFBC 于 F，AF 交 BD 于点E，若 DE=2AB，则 AED 的大小是（ ）A. B. C. D. 60 66 70 7218.如图，在ABCD 中，P 是 CD 边上一点，且 AP 和 BP 分别平分DAB 和CBA ，若 AD=5，A
6、P=8，则APB 的周长是_19.如图，在四边形 ABCD 中，ACBD，BD =12，AC=16，E，F 分别为 AB，CD 的中点，求 EF 的长第 5 页，共 8 页第 6 页，共 8 页答案1.D2.B3.B4.D5.C6.B7.D8.D9.4；810.211.3212.6213.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD， E=BAE， AE 平分BAD， BAE=DAE， E=DAE， DA=DE 14.解：（1）E、F 分别是 AB、AC 的中点， AE= AB=5，AF= AC=4， 12 12AD 是高，E、F 分别是 AB、AC 的中点， DE= AB=5， DF=
7、AC=4， 12 12四边形 AEDF 的周长=AE+ED+ DF+FA=18； （2）EF 垂直平分 AD 证明：AD 是 ABC 的高， ADB=ADC=90， E 是 AB 的中点， DE=AE， 同理：DF= AF， E、 F 在线段 AD 的垂直平分线上， EF 垂直平分 AD15.证明：如图，连接 BD，交 AC 于点 O 四边形 BEDF 是平行四边形， OD=OB，OE= OF 又 AE=CF， AE+OE=CF+OF， 即 OA=OC， 四边形 ABCD 是平行四边形 16. D第 7 页，共 8 页解：四 边形 ABCD 是平行四边形，ABDE，DEFBAF，SDEF：SB
8、AF=（EF：AF）2=4：25，设 SDEF=4S，则 SBAF=25S，EF：AF=2：5，SDEF：SADF=EF：AF=2：5，SADF= 5=10S，SABD=SBAF+SADF=25S+10S=35S，BD 是平行四 边形 ABCD 的对角线，SDBC=SABD，SDBC=35S，SDEF：SDBC=4S：35S=4：35故选 D17. B解：取 DE 的中点 Q，连接 AQ， 平行四边形 ABCD， ADBC， AFBC， FAAD， DE=2AQ=2DQ， DE=2AB， AQ=AB， AQB=ABD， AQ=DQ， QAD=ADQ， ABD=AQB=QAD+ADQ=2ADQ，
9、 AFBC，ABC=ADC=72， BAF=90-72=18， ABD+ADB+BAD=180， 3ADB=180-90-18=72， ADB=24， FAD=90， AED=180-FAD-ADE=66， 第 8 页，共 8 页故选 B 18. 24解：四 边形 ABCD 是平行四边形，ADCB，ABCD，DAB+CBA=180，又AP 和 BP 分别平分 DAB 和 CBA，PAB+PBA= （DAB+CBA）=90，在APB 中， APB=180-（PAB+PBA）=90；AP 平分DAB，DAP=PAB，ABCD，PAB=DPADAP=DPAADP 是等腰三角形，AD=DP=5，同理：PC=CB=5，即 AB=DC=DP+PC=10，在 RtAPB 中，AB=10 ，AP=8，BP= =6，APB 的周长=6+8+10=24；故答案为 24.19. EF 的长度是 10
