1、第 1 页，共 9 页人教八下数学第 18 章平行四边形单元练习题一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如图，EF 过 ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于E，交 BC 于 F，若 ABCD 的周长为 18，OE =1.5，则四边形 EFCD 的周长为（ ）A. 14B. 13C. 12D. 102. 如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，若 ACB=30，AB=2，则 OC 的长为（ ）A. 2 B. 3 C. D. 4233. 在ABCD 中，若 A+C=200，则B 的大小为（ ）A. B. C. D. 160 100 80 604. 平行四边形 ABCD 中
2、，有两个内角的比为 1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（ ）A. B. C. D. 45 60 90 1205. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（ ）A. 5cmB. 10cmC. 14cmD. 20cm6. 如图，平行四边形 ABCD 的周长为 40， BOC 的周长比AOB 的周长多 10，则 AB 长为（）第 2 页，共 9 页A. 20 B. 15 C. 10 D. 57. 如图，E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，且 CE=AC，则 E=（ ）A. B. C. D. 90 45 30 22.58. 如图，点
3、P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边AB、BC 的长分别是 6 和 8，则点 P 到矩形的两条对角线 AC和 BD 的距离之和是（ ）A. B. 5 C. 6 D. 4.8 7.29. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 在 AC 上，AE=2EC，F 在 AD 上，DF=2AF，如果DEF 的面积为 2，则平行四边形 ABCD 的面积为（ ）A. 4 B. 8 C. 9 D. 1010. 已知四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列 5 个条件：ABCD ；OA OC；ABCD；BAD DCB；AD BC从以上 5 个条件中任选 2 个条件为一组
4、，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的有（ ）组 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题（本大题共 9 小题，共 28.0 分）11. 如图，在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，点 P 是 AB 的中点， ，则=3菱形 ABCD 的周长是_ 第 3 页，共 9 页12. 如图所示，矩形 ABCD 两条对角线夹角为 60，AB =2，则对角线 AC 长为_ 13. 菱形的两条对角线分别为 8、10，则菱形的面积为_ 14. 平行四边形 ABCD 中，AE BC 于 E，AF CD 于F，B =50时，EAF 的度数是_15. 如图，在ABC 中，点 D，点 E 分别是
5、 AB，AC 的中点，点 F 是 DE 上一点，AFC90BC10cm，AC6cm，则 DF_cm16. 如图所示，在ABCD 中，AB=5，AD=8，DE 平分ADC，则 BE=_17. 在ABCD 中，如果 A+C=140，那么B= _ 度18. 如图，P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上的一点，PEBC 于点 E，PE = 4cm，则点 P 到直线 AB 的距离等于_ cm。第 4 页，共 9 页19. 如图，RtABC 中， ACB=90，AB=6，点 D 是 AB 的中点，过 AC 的中点 E 作 EFCD 交 AB 于点 F，则 EF=_三、计算题（本大题共 3 小题，共 18.
6、0 分）20. 已知：菱形 ABCD 中，对角线AC=16cm，BD=12 cm，BE DC 于点 E，求菱形ABCD 的面积和 BE 的长21. 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线AC=8 cm，BD =6cm，DHAB 于 H，求 DH 的长第 5 页，共 9 页22. 如图，在菱形 ABCD 中，B=60，AB=1，延长 AD 到点 E，使 DE=AD，延长 CD到点 F，使 DF=CD，连接 AC、CE 、EF 、AF（1）求证：四边形 ACEF 是矩形；（2）求四边形 ACEF 的周长四、解答题（本大题共 3 小题，共 24.0 分）23. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，
7、点 E 在 BC 的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC 相交于点 O，连接 DE第 6 页，共 9 页（1）求证：四边形 ACED 是矩形；（2）若AOD=120，AC=4，求对角线 CD 的长24. 已知：如图，E，F 是ABCD 的对角线 AC 上两点，AF=CE，求证：DF=BE，DFBE25. 已知：ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于 D，DEAC交 BC 于 E，DF BC 交 AC 于 F求证：四边形 DECF是菱形第 7 页，共 9 页第 8 页，共 9 页答案和解析1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.D8.A9.C10.C11.2412.413.4014
8、.5015.216.317.11018.419.1.520.解：菱形 ABCD 的面积 S= 1612=96，12ACBD，AB =10，CD=AB=10， CDBE=48，12BE= cm，485所以菱形 ABCD 的面积为 96cm2，BE 的长为 cm48521.解：四边形 ABCD 是菱形，ACBD，OA= OC= AC=4cm，OB= OD=3cm，12AB=5cm，S 菱形 ABCD= ACBD=ABDH，12DH= =4.8cm 222.解：（1）DE= AD，DF=CD，四边形 ACEF 是平行四边形，四边形 ABCD 为菱形，AD=CD，AE=CF，四边形 ACEF 是矩形；
9、（2）ACD 是等边三角形，AC=AD=CD=AB=1，第 9 页，共 9 页四边形 ACEF 为矩形，EF=AC=1，AE =CF=2，AF=CE= = ，2212 3四边形 ACEF 的周长为：AC+CE +EF+AF=1+ +1+ =2+2 3 3 323.（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD =BC，AB=DC，CE=BC，AD=CE，AD CE，四边形 ACED 是平行四边形，AB=DC，AE= AB，AE=DC，四边形 ACED 是矩形；（2）解：四边形 ACED 是矩形，OA= AE，OC= CD，AE=CD，12 12OA=OC，AOC=180-AOD=180-120=60，AOC 是等边三角形，OC=AC=4，CD=8 24.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，又 AE=CF，ABECDF（SAS ），DF=BE，AEB=CFD，BEC=DFA，DFBE 25.证明：DEAC，DF BC，四边形 DECF 为平行四边形，ACDE，2=3，又 CD 平分ACB 交 AB 于 D，1=2，1=3，DE=EC，四边形 DECF 为菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形） .
