1、专注数学 成就梦想 高考数学选择题、填空题限时训练理科（十八） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题“存在0Rx ，02x0”的否定是（ ）. A不存在0x R, 02x0 B存在0x R, 02x0C对任意的x R, 2x0 D对任意的x R, 2x02.设4loga ，14logb ，4c ，则a，b，c的大小关系是（ ）. A. bca B. acb C. abc D. bac 3.已知 na 为各项都是正数的等比数列，若4 84a a ，则5 6 7a a a （ ）. A. 4 B.8 C.16 D.64
2、4.已知函数 siny x 的两条相邻的对称轴的间距为2，现将 xy sin 的图像向左平移8个单位后得到一个偶函数，则的一个可能取值为（ ）. A34B4C0 D.45.若实数 yx, 满足不等式组3 3 01 01x yx yy ，则 2| |z x y 的取值范围是（ ）. A. 1,3 B.1,11C. 3,1 D. 11,16.用如图所示的算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆2 210x y 内有（ ）. A 2个 B3个 C4个 D5个 7.6个人站成 一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同的站法的种数为（ ）. A.12 B.18 C.24 D.368.
3、已知双曲线 :C2 22 21x ya b （ 0a ， 0b ）的两条渐近线与抛物线专注数学 成就梦想 22y px （ 0p ）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若双曲线C的离心率为2， AOB 的面积为 3，则 AOB 的内切圆半径为（ ）. A 3 1 3 1 C2 3 3 D2 3 3二、 填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9.若1( )nxx 的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n ，展开式 中的常数项为 （用数字作答） 10.已知正数 ,x y满足x y xy ，那么x y 的最小值为 11.若直线1 2(3 2x tty t ，为参数)与曲线4 cos(s
4、inx ay a ，为参数， 0a )有且只有一个公共点，则a 12已知函数 20152015 122015 1xxf x x x R ，等差数列 na 满足 4110091007 afaf ，则 2015S . 13.已知非零向量 ,a b满足| | 1b ，a与 b a的夹角为120，则| |a 的取值范围是 14.如图所示，平面中两条直线1l 和2l 相交于点O，对于平面上任意一点M ，若 ,p q分别是M 到直线1l 和2l 的距离，则称有序非负实数对( , )p q 是点M 的“距离坐标” 给出下列四个命题： 若 0p q ，则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个若 0pq ，且
5、 0p q ，则“距离坐标”为( , )p q 的点有且仅有2个若 0pq ，则“距离坐标”为( , )p q 的点有且仅有4个若p q ，则点M 的轨迹是一条过O点的直线其中所有正确命题的序号为 Bl1l2OM(p,q)专注数学 成就梦想 限时训练（十八） 理科参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B B D B C C 二、填空题9.6 ；15 10. 4 11. 2 12. 2015213.2 30,3 14. 解析部分1. 解析 命题的否定是对限定词和结论的否定，“存在”的否定是“任意”，“小于等于0”“大于0” 故选B. 2. 解析 0 1a ， 0b
6、 ， 1c ，所以c a b . 故选D.3. 解析 设等比数列 na 的公比为 0q q . 23 8 54 8 1 1 14a a a q a q a q ，所以512a q ，所以 633 5 35 6 7 12 8a a a a a q . 故选B. 4. 解析 由题可得函数 siny x 的周期2 2T ，所以22T ，所 sin 2y x ，向左平移8个单位后得到的函数为 sin 24g x x .因为 g x是偶函数.故可令 4 2 ，解得4 . 故选B.5. 解析 不等式组满足的可行域如图阴影部分所示.由 2z x y ，得 2y x z . z表示折线 2y x z 在轴上的
7、截距，求得点 0,1A ， 2, 1B ， 6, 1C ， 0, 1D ，所以 1Az ， 3Bz ， 11Cz ， 1Dz ，所以z的取值范围是 1,11 故选D.x+3y-3=0y=-1x-y+1=0yxO专注数学 成就梦想 6. 解析 分析程序框图知，一共能打印 6 个点.分别是 3,6 ， 2,5 ， 1,4 ， 0,3 1,2 ， 2,1 ，其中，点 0,3 ， 1,2 ， 2,1 ，在圆2 210x y 内. 故选B.7. 解析 甲、乙站在两端，有2种站法；丙、丁相邻，有2种站法，将丙、丁看作一人，与其余两人排列，有33A 6 种站法.根据分布计数原理，共有2 2 6 24 种站法
8、.故选C. 8. 解析 由 2e ，可得2 2 222 21 3b b c aea a a 由2by xapx ，求得( , )2 2p bpAa ， ( , )2 2p bpBa ，所以132 2AOBbp pSa 将 3ba 代入式，得24p ，解得2p ，所以 ( 1, 3)A ， ( 1, 3)B ，则 AOB 的三边长分别为2，2，2 3设 AOB 的内切圆半径为r，由1(2 2 2 3) 32r ，解得2 3 3r 故选C 9. 解析 因为二项式系数和是64，所以2 64n ，解得 6n ，所以展开式的项为 61 6 312 21 6 61 C 1 Crrrr rr rrT x x
9、 x .令6 302r ，解得 2r ，所以常数项为 2261 C 15 .10. 解析 因为 0x ， 0y ，所以22x yx y xy ，即 24 0x y x y ， 4 0x y x y ， 4x y ，所以 min4x y .11. 解析 直线的直角坐标方程为 2 0x y ，曲线的直角坐标方程为 22 24x y a ，是以 4,0 为圆心，a为半径的圆.因为直线与曲线有且只有一个交点，所以4 0 22a ，解得 2a . 12. 解析 令 20152015 12015 1xxg x x x R ，则 g x 为R上的单调奇函数，且 2f x g x .又因为 1007 1009
10、1 4f a f a ， 专注数学 成就梦想 所以 1007 10092 1 2 4g a g a ，即 1007 10091g a g a .又因为 1007 1007g a g a ，所以 1009 10071g a g a ，所以1009 10071a a ，即1007 10091a a ，所以 1007 10092015201520152 2a aS . 13. 解析 如图所示，在 ABC 中，令AB a，AC b，则BC b a.所以AB与BC的夹角为120，所以 60B ，所以0 120C .由正弦定理得sin sin 2 3sinsin 332C CCB ba .又0 sin 1C ，所以2 303 a ，即a 的取值范围是2 30,3 . 14. 解析 距离坐标为 0,0 的点即为1l 与2l 的交点.故正确；当 0p ， 0q 时，距离坐标为 ,p q 的点是到2l 的距离为q的直线与1l 的交点，故有2个；同理，当 0p ， 0q 时，也是只有2个.故正确；到1l 的距离为p的两条直线与到2l 的距离为q的两条直线共有4个交点.故正确；当p q 时，点M 的轨迹是1l 与2l 相交形成的两组对角的角平分线，所以是两条过点O的直线.故错误.故填. baCBA
