2019年高考宝典数学理科全套精品限时训练(21)含答案(pdf版)

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1、限时训练(二十一)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知原命题:“若 2a b ,则a,b中至少有一个不小于1”,则原命题与其否命题的真假情况是( ).A原命题为真,否命题为假 B原命题为假,否命题为真 C原命题与否命题均为真命题 D原命题与否命题均为假命题 2.若直线31 4x ty t (t为参数)与圆3cos3sinxy b (为参数)相切,则b( ). A.4 或6B. 6 或4C.1 或9D. 9 或13.设 na 是等差数列,*, , , Nm n s t ,则“m n s t ”是“tsnmaaaa ”的

2、( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若3sin4 5x ,则sin2x的值为( ). A.1925B.1625C.1425D725来源:学&科&网Z&X&X&K 5.若521xx 的展开式中含x R 的项,则的值不可能为( ). A. 5 B.1 C.7 D.26.设集合 ( , ) xA x y y a , ( , ) 1B x y y x 或 1y x . 若A B ,则正实数a的取值范围是( ). A.10,e B.1,ee C.21,e D. e,7.四棱锥P ABCD 的底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,点 ,E F分别是棱

3、,PC PD的中点,则( )A棱AB与PD所在直线不垂直 B平面PBC与平面ABCD垂直 C PCD 的面积大于 PAB 的面积 D直线AE与直线BF是异面直线 8.一圆形纸片的圆心为O,点F是圆内不同于O的一定点,点M是圆周上一动点,把纸片折叠使点M与点F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,若CD与OM 交于点P,则点P的轨迹是( )A圆 B双曲线 C抛物线 D椭圆 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分把答案填在题中的横线上 9.复数3 2i1 i+= 10.双曲线 )0(222 kkkyx 的一条渐近线是 xy ,则实数k的值为 11.如图所示,圆O的两条弦AB,CD相交于圆内一点

4、P,若PA PB , 2,PC8, 4PD OP ,则该圆的半径长为 12.已知函数 2sin( )( , )Zy x 的部分图像如图所示,则_, _. 13.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部的4个城市参加中国西部经济开发建设,其中甲不到银川,乙不到西宁,则共有 种不同的派遣方案14.对于函数 f x ,若在定义域内存在实数x,满足 f x f x ,则称 f x 为“局部奇函数”.若 2 22 3x xf x a ma m 1a 为定义域R上的“局部奇函数”,则实数m的取值范围是 . OPDCABOyx23-aa限时训练(二十一) 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4

5、5 6 7 8 答案 A A A D D B C D 二、填空题 9. 1 5i2 2 10. 2 11. 4 2 12. 2;313. 4088 14. 1 3,2 2 解析部分 1. 解析 若a,b都小于1,则有 2a b ,所以原命题为真;其否命题“若 2a b ,则a,b都小于1”为假,例如 4a , 3b 时, 1 2a b ,但 1a .故选A.2. 解析 直线的直角坐标系方程为4 3 3 0x y ,圆的直角坐标系方程为 229x y b ,若直线与圆相切,则有3 335b ,解得 4b 或6. 故选A.3. 解析 依题意,设等差数列 na 的公差为d,由m n s ta a a

6、 a 得 1 1 1 11 1 1 1a m d a n d a s t a t d , 即 1 12 2 2 2a m n d a s t d ,得 2 2m n d s t d ,若 0d ,则m n s t ,若 0d ,则m n 不一定等于s t . 反之,当m,n,s,*tN ,m n s t 时,可推得m n s ta a a a . 因此“m n s t ”是“m n s ta a a a ”的充分不必要条件.故选A. 4. 解析 由 3sin4 5x 得2 2 3cos sin2 2 5x x ,即3 2cos sin5x x ,所以 2 18cos sin25x x ,即18

7、1 2sin cos25x x ,所以72sin cos25x x ,即7sin225x .故选D. 5. 解析521xx 的展开式中的项为 52 10 31 5 51C 1 Crrrr r rrT x xx ,r的值可以取0,1,2,3,4,5,所以10 3r 可以等于10,7,4,1, 2 , 5 ,故不可能为2. 故选D.6. 解析 由题意可得 lnxy a a ,则函数xy a 在 0x 处切线的斜率为1时,ln 1a ,即 ea ;在 0x 处的切线斜率为 1 时,ln 1a ,即1ea .所以 1y x 是曲线 exy在 0x 处的切线,且满足e 1xx 恒成立, 1y x 是曲线

8、1exy 在 0x 处的切线,且满足11exx 恒成立.因此,若A B ,则正实数a的取值范围是1,ee 故选B. 7. 解析 如图所示,对于选项A,因为PA平面ABCD,所以PA AB ,又因为AB AD ,AD PA A ,所以AB平面PAD,所以AB PD ,选项A错误;对于选项B,因为PA平面ABCD,PA平面PAD,所以平面PAD平面ABCD,同理平面PAB平面ABCD,所以平面PBC不可能与平面ABCD垂直,选项B错误.对于选项C,12PCDS CD PD ,12PABS AB PA ,因为AB CD ,PD PA ,所以PCD PABS S ,选项C正确;对于选项D,因为点E,F

9、分别为PC,PD的中点,所以 /EF CD,所以 /EF AB,所以A,B,F,E四点共面,选项D错误.故选C. 8. 解析 由题可得折痕CD是MF的垂直平分线,如图所示,所以PM PF ,所以PO PF PO PM OM ,OM 为圆的半径,且OF小于圆的半径,所以点P的轨迹是椭圆.故选D.FEDCBAPDOCPFM9. 解析 223 2i 1 i3 2i 3 2i 5i 1 5i1 i 1 i 2 2 2 . 10. 解析 将双曲线的方程化成标准式为2212xyk ,所以 0k ,且渐进线方程为12y xk,所以112k,解得 2k .11. 解析 根据相交弦定理可得 2 8 16PA P

10、B PC PD ,又因为PA PB ,所以4PA . 连接 OA , OB ,由 OA OB , PA PB 可得 OP AB ,所以2 24 2OA OP AP . 12. 解析 从图像上可以确定两点 0,a 和2,3a ,因为这两点的纵坐标互为相反数,所以可以确定图像的一个对称中心为,03 .由图可得2 4 3 3 2T T ,即2 43 3T ,所以332 .又因为*Z ,所以 2 .将,03 代入 2sin 2y x ,得2sin 03 ,所以23 ,=3 .13. 解析 若甲、乙都不参加,则有48A 种方案; 若甲参加,乙不参加,则先安排甲,有3种,然后安排其余学生有38A 种,所以

11、共有383A种;若乙参加,甲不参加,也有383A 种;若甲、乙都参加,则先安排甲、乙,分两种情况讨论:若甲去西宁,共3种;若甲不去西OPDCBA宁,则有2 2 4 种,因此共有7种方案,然后再安排其余8人,有28A 种,所以共有287A种.综上所述,方案共有4 3 2 28 8 8 8A 3A 3A 7A 4088 种.14. 解析 由题可得只要2 2 2 22 3 2 3x x x xa ma m a ma m 在 1a 时有解即可,整理得 222 2 8 0x x x xa a m a a m .令x xt a a ,则2 2x x x xt a a a a ,所以原题等价于方程2 22 2 8 0t mt m 在 2t 时有解,求m的取值范围.令 2 22 2 8g t t mt m ,对称轴为x m ,判别式 2 2 24 4 2 8 4 32m m m .若 2m ,则需24 32 0m ,解得 2 2 2 2m ,此时2 2 2m ;若 2m ,则需 02 0g,即224 32 02 4 4 0mm m ,解得1 3 1 3m ,此时1 3 2m null .综上所述. m的取值范围是 1 3,2 2 .

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