1、2019 年山东省德州市庆云县后张中学中考数学二模试卷一选择题（共 11 小题，满分 44 分，每小题 4 分）1若| x|5，则 x 等于（ ）A5 B5 C D52下列各运算中，正确的是（ ）A3x+2x4x 2 B（3x 3） 29x 6Cx 6x2x 3 D（x+1）（x +2）x 2+23如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（ ）A BC D4给出下列命题：两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，其中属于真命题的是（ ）A B C D5某市 6 月份日平均气温统计如
2、图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（ ）A8 B10 C21 D226如图，在 RtABC 中，C90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交 AB、AC于点 D、E，再分别以点 D、E 为圆心，大于 DE 长为半径画圆弧，两弧交于点 F，作射线 AF交边 BC 于点 G若 CG3，AB10，则ABG 的面积是（ ）A3 B10 C15 D307在同一平面直角坐标系中，一次函数 yax+b 和二次函数 yax 2+bx+c 的图象可能为（ ）A BC D8如图，直线 y x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，AOB 绕点 A 顺时针旋转 90后得到AOB ，则点
3、B 的对应点 B坐标为（ ）A（3，4） B（7，4） C（7，3） D（3，7）9如图，O 是ABC 的外接圆，弦 AC 的长为 3，sinB ，则O 的半径为（ ）A4 B3 C2 D10若一元二次方程 x2x 60 的两根为 x1，x 2，则 x1+x2 的值为（ ）A1 B1 C0 D611如图所示，在矩形 ABCD 中，F 是 DC 上一点，AE 平分BAF 交 BC 于点 E，且 DEAF，垂足为点 M，BE 3，AE 2 ，则 MF 的长是（ ）A B C1 D二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）12因式分解：2a 22 13若圆锥的底面半径是 10，侧面展开
4、图是一个半圆，则该圆锥的母线长为 14下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程已知：ABC（如图），求作：BC 边上的中线 AD作法：如图 2，（1）分别以点 B，C 为圆心， AC，AB 长为半径作弧，两弧相交于 P 点；（2）作直线 AP，AP 与 BC 交于 D 点所以线段 AD 就是所求作的中线请回答：该作图的依据是 15某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 21，则每个支干长出 16已知二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x1，则下列结论正确的有 abc0方程 ax2+bx+c0 的两个根是 x11，x
5、 232a+b0当 x0 时，y 随 x 的增大而减小17100 个数之和为 2001，把第一个数减 1，第二个数加 2，第三个数减 3，第一百个数加100，则所得新数之和为 三解答题（共 7 小题，满分 78 分）18（8 分）先化简，再求值：（x2+ ） ，其中 x 19（8 分）国家为了实现 2020 年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A非常满意；B满意；C基本满意；D不满意依据调查数据绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整）根据以
6、上信息，解答下列问题：（1）将图 1 补充完整；（2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C 类视为满意）是 ；（3）市扶贫办从该旗县甲乡镇 3 户、乙乡镇 2 户共 5 户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率20（10 分）如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物 BC 的高度，他们先在斜坡上的 D 处，测得建筑物顶端 B 的仰角为 30且 D 离地面的高度 DE5m坡底 EA30m，然后在 A 处测得建筑物顶端 B 的仰角是 60，点 E，A，C在同一水平线上，求建筑物 BC 的高（结果用含有根号的式子
7、表示）21（12 分）如图，在 Rt ABC 中，BAC90，C30，以边上 AC 上一点 O 为圆心，OA 为半径作O，O 恰好经过边 BC 的中点 D，并与边 AC 相交于另一点 F（1）求证：BD 是O 的切线（2）若 AB ，E 是半圆 上一动点，连接 AE，AD，DE 填空：当 的长度是 时，四边形 ABDE 是菱形；当 的长度是 时，ADE 是直角三角形22（12 分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元A 15 9 57000B 1
8、0 16 68000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？23（14 分）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90后得到矩形AMEF（如图 1），连接 BD，MF，若 BD16cm， ADB30（1）试探究线段 BD 与线段 MF 的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）把BCD 与MEF 剪去，将ABD 绕点 A 顺时
9、针旋转得 AB 1D1，边 AD1 交 FM 于点 K（如图 2），设旋转角为 （090），当AFK 为等腰三角形时，求 的度数；（3）若将AFM 沿 AB 方向平移得到 A 2F2M2（如图 3），F 2M2 与 AD 交于点 P，A 2M2 与BD 交于点 N，当 NPAB 时，求平移的距离24（14 分）已知：直线 与 y 轴交于 A，与 x 轴交于 D，抛物线 y x2+bx+c 与直线交于 A、E 两点，与 x 轴交于 B、C 两点，且 B 点坐标为 （1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是直线 AE 上一动点，当PBC 周长最小时，求点 P 坐标；（3）动点 Q 在 x
10、轴上移动，当QAE 是直角三角形时，求点 Q 的坐标；（4）在 y 轴上是否存在一点 M，使得点 M 到 C 点的距离与到直线 AD 的距离恰好相等？若存在，求出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由2019 年山东省德州市庆云县后张中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共 11 小题，满分 44 分，每小题 4 分）1【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可【解答】解：|x |5，x5，x5故选：D【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值等于一个正数的数有两个进而得出是解题关键2【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算
11、得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式5x ，错误；B、原式9x 6，正确；C、原式x 4，错误；D、原式x 2+3x+2，错误，故选：B【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键3【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故 D 符合题意，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可【解答】解：两边
12、及一边上的中线对应相等的两个三角形全等是真命题；底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等是真命题；斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等是真命题，故选：D【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键5【分析】根据条形统计图得到数据的总个数，然后根据中位数的定义求解【解答】解：共有 4+10+8+6+230 个数据，中位数为第 15、16 个数据的平均数，即中位数为 22，故选：D【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）6【分析】根据角平分线的
13、性质得到 GHCG3，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：作 GHAB 于 H，由基本尺规作图可知，AG 是 ABC 的角平分线，C90，GHAB，GHCG3，ABG 的面积 ABGH15，故选：C【点评】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键7【分析】本题可先由二次函数 yax 2+bx+c 图象得到字母系数的正负，再与一次函数 yax +b的图象相比较看是否一致【解答】解：A、由抛物线可知，a0，x 0，得 b0，由直线可知，a0，b0，故本选项正确；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，故本选项错误；C、由抛物线可知，a0，x
14、0，得 b0，由直线可知，a0，b0，故本选项错误；D、由抛物线可知，a0，由直线可知， a0，故本选项错误故选：A【点评】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法8【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征求出 B 点坐标为（0，4），A 点坐标为（3，0），则OA3， OB 4，再根据旋转的性质得 OAO90，AOBAOB90，AO AO3 ，OB OB 4，然后根据点的坐标的确定方法即可得到点 B坐标【解答】解：当 x0 时，y x+44，则 B 点坐标为（0，4）；当 y0 时， x+40，解得 x3，则 A 点坐标为（3，0），则 OA3，OB4，AOB 绕点
15、 A 顺时针旋转 90后得到AOB，OAO 90 ，AO BAOB 90，AO AO3，O BOB4，即 AOx 轴，OBx 轴，点 B坐标为（7，3）故选：C【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了一次函数图象上点的坐标特征9【分析】作直径 AD，连接 CD，根据正弦的概念求出D 的正弦，根据圆周角定理得到B D，得到答案【解答】解：作直径 AD，连接 CD，DB，sinDsin B ，在直角ADC 中，AC3，AD 4， O 的半径为 2故选：C【点评】本题考查的是圆周角定理和解直角三角形的知识，正确作
16、出辅助线、构造直角三角形是解题的关键，注意锐角三角函数的概念的运用10【分析】由韦达定理可得答案【解答】解：方程 x2x 60 的两根为 x1，x 2，x 1+x21，故选：A【点评】本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握 x1，x 2 是一元二次方程ax2+bx+c0（ a0）的两根时，x 1+x2 ，x 1x2 11【分析】设 MDa，MFx，利用ADMDFM，得到 ，利用DMFDCE， 得到 a 与 x 的关系式，化简可得 x 的值，得到 D 选项答案【解答】解：AE 平分BAF 交 BC 于点 E，且 DEAF，B90，ABAM，BEEM3，又AE2 ， ，设 MD a，MFx，
17、在ADM 和DFM 中， ，ADMDFM ， ，DM 2 AMMF， ，在DMF 和DCE 中， ，DMFDCE， ， ，解之得： ，故选：D【点评】本题考查了角平分线的性质以及三角形相似的判定方法，解题的关键在于利用三角形相似构造方程求得对应边的长度二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）12【分析】原式提取 2，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式2（a 21）2（a+1）（a1）故答案为：2（a+1）（a1）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键13【分析】侧面展开后得到一个半圆，半圆的弧长就是底面圆的周长依此列出方程即可【解答
18、】解：设母线长为 x，根据题意得2x2 25，解得 x10故答案为 20【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是明白侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长，难度不大14【分析】利用作法先判断四边形 ABPC 为平行四边形，然后利用平行四边形的性质得到BDCD，从而确定 AD 为中线【解答】解：由作法得 BPAC，CP AB，则四边形 ABPC 为平行四边形，所以 BDCD，即点 D 为 BC 的中点，所以 AD 为中线故答案为两组对边分别相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对角线互相平分【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段
19、的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）15【分析】设每个支干长出 x 个小支干，根据主干、支干和小分支的总数是 21，即可得出关于 x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【解答】解：设每个支干长出 x 个小支干，根据题意得：1+x+x 221，解得：x 15（舍去），x 24故答案为：4 个小支干【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键16【分析】由函数图象可得抛物线开口向下，得到 a0，又对称轴在 y 轴右侧，可得 b0，根据抛物线与 y 轴的交点在 y 轴正半轴，得到 c0，进而得到 abc0，结论错误；由抛物线与x 轴的
20、交点为（ 3，0）及对称轴为 x1，利用对称性得到抛物线与 x 轴另一个交点为（1，0），进而得到方程 ax2+bx+c0 的两根分别为1 和 3，结论正确；由抛物线的对称轴为 x1，利用对称轴公式得到 2a+b0，结论 正确；由抛物线的对称轴为直线 x1，得到对称轴右边 y随 x 的增大而减小，对称轴左边 y 随 x 的增大而增大，故 x 大于 0 小于 1 时，y 随 x 的增大而增大，结论 错误【解答】解：抛物线开口向下，a0，对称轴在 y 轴右侧， 0，b0，抛物线与 y 轴的交点在 y 轴正半轴，c 0，abc0，故错误；抛物线与 x 轴的一个交点为（3，0），又对称轴为直线 x1，
21、抛物线与 x 轴的另一个交点为（1，0），方程 ax2+bx+c0 的两根是 x11，x 23，故 正确；对称轴为直线 x1， 1，即 2a+b0，故 正确；由函数图象可得：当 0x1 时，y 随 x 的增大而增大；当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，故 错误；故答案为 【点评】此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及抛物线与 x 轴的交点，二次函数yax 2+bx+c（a0），a 的符号由抛物线的开口方向决定，c 的符号由抛物线与 y 轴交点的位置确定，b 的符号由 a 及对称轴的位置决定，抛物线的增减性由对称轴与开口方向共同决定，当抛物线开口向上时，对称轴左边 y 随 x 的增大而减小
22、，对称轴右边 y 随 x 的增大而增大；当抛物线开口向下时，对称轴左边 y 随 x 的增大而增大，对称轴右边 y 随 x 的增大而减小此外抛物线解析式中 y0 得到一元二次方程的解即为抛物线与 x 轴交点的横坐标17【分析】由题意得这 100 个数的和相当于增加了 50，则在原数和的基础上加上 50 即可【解答】解：1+23+4 5+6 99+10050，2001+（1+23+4 5+699+100）2051，故答案为 2051【点评】本题考查了数字的变化规律和有理数的加法，先找到规律，再进行加减三解答题（共 7 小题，满分 78 分）18【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再
23、将 x 的值代入计算可得【解答】解：原式（ + ） 2（x+2）2x+4，当 x 时，原式2（ ）+41+43【点评】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式19【分析】（1）先由 A 类别户数和所占百分比求得样本总量，再根据各类别户数和等于总户数求得 C 的数量即可补全图形；（2）用 A、B 、C 户数和除以总户数即可得；（3）画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得【解答】解：（1）被调查的总户数为 6060%100，C 类别户数为 100（60+20+5）15，补全图形如下：（2）
24、贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C 类视为满意）是 100%95% ，故答案为：95%；（3）画树状图如下：由树状图知共有 20 种等可能结果，其中这两户贫困户恰好都是同一乡镇的有 8 种结果，所以这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，求出概率20【分析】过点 D 作 DHBC 于点 H，则四边形 DHCE 是矩形，DHEC ，DE HC，设建筑物BC 的高度为 xm，则 BH（ x5）m，由三角函数得出 DH （x5），ACECEA （x 5）30，得出 xt
25、an60 （x5）10，解方程即可【解答】解：过点 D 作 DHBC 于点 H，如图所示：则四边形 DHCE 是矩形，DHEC ，DEHC5，设建筑物 BC 的高度为 xm，则 BH（x5）m，在 Rt DHB 中，BDH30 ，DH （x5），ACECEA （x5）30，在 Rt ACB 中，BAC50 ，tanBAC ， 解得：x ，答：建筑物 BC 的高为 m【点评】本题考查了仰角、坡角的定义，解直角三角形的应用，能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键21【分析】（1）首先连接 OD，由在 RtABC 中，BAC90，C 30， O 恰好经过边BC 的中
26、点 D，易得 ABBD，继而证得ODB BAC 90，即可证得结论；（2） 易得当 DEAC 时，四边形 ABDE 是菱形，然后求得AOE 的度数，半径 OD 的长，则可求得答案；分别从 ADE90，DAE90，AED90去分析求解即可求得答案【解答】（1）证明：如图 1，连接 OD，在 RtABC 中，BAC 90，C30，AB BC，D 是 BC 的中点，BD BC，ABBD ，BADBDA，OAOD ，OAD ODA，ODB BAO90，即 ODBC，BD 是 O 的切线（2） 当 DEAC 时，四边形 ABDE 是菱形；如图 2，设 DE 交 AC 于点 M，连接 OE，则 DE2DM
27、，C30，CD2DM，DECDAB BC，BAC90，DEAB，四边形 ABDE 是平行四边形，ABBD ，四边形 ABDE 是菱形；ADBD ABCD BC ，ABD 是等边三角形，ODCDtan301，ADB60，CDE90C60 ，ADE180ADB CDE60，AOE2ADE 120， 的长度为： ；故答案为： ；若 ADE90，则点 E 与点 F 重合，此时 的长度为： ；若DAE90，则 DE 是直径，则AOE2ADO60，此时 的长度为： ；AD 不是直径，AED90；综上可得：当 的长度是 或 时，ADE 是直角三角形故答案为： 或 【点评】此题属于圆的综合题考查了切线的判定与
28、性质、菱形的判定、等边三角形的判定与性质、含 30角的直角三角形的性质以及弧长公式等知识注意准确作出辅助线，利用分类讨论思想求解是解此题的关键22【分析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为 x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 y 元，根据A、B 两村庄总支出列出关于 x、y 的方程组，解之可得；（2）设 m 人清理养鱼网箱，则（ 40m ）人清理捕鱼网箱，根据 “总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为 x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 y 元，根据题意，得： ，解得： ，答：清理养鱼网箱的人均费用为 2
29、000 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 3000 元；（2）设 m 人清理养鱼网箱，则（ 40m ）人清理捕鱼网箱，根据题意，得： ，解得：18m20，m 为整数，m18 或 m19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18 人清理养鱼网箱，22 人清理捕鱼网箱；方案二：19 人清理养鱼网箱，21 人清理捕鱼网箱【点评】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程或不等式组23【分析】（1）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90后得到矩形AMEF（如图 1），得 BDMF，BAD MAF，推出 B
30、DMF，ADBAFM 30，进而可得DNM 的大小（2）分两种情形讨论当 AKFK 时， 当 AFFK 时，根据旋转的性质得出结论（3）求平移的距离是 A2A 的长度在矩形 PNA2A 中，A 2APN，只要求出 PN 的长度就行用DPNDAB 得出对应线段成比例，即可得到 A2A 的大小【解答】解：（1）结论：BDMF，BD MF 理由：如图 1，延长 FM 交 BD 于点 N，由题意得：BADMAFBDMF，ADBAFM又DMNAMF，ADB+DMNAFM+AMF90，DNM90，BDMF（2）如图 2，当 AKFK 时，KAFF30，则BAB 1180B 1AD1KAF 18090306
31、0，即 60 ；当 AFFK 时，FAK （180F）75，BAB 190FAK15 ，即 15 ；综上所述， 的度数为 60或 15；（3）如图 3，由题意得矩形 PNA2A设 A2Ax，则 PNx，在 Rt A2M2F2 中，F 2M2FM16，FADB30，A 2M28，A 2F28 ，AF 28 xPAF 290，PF 2A30，APAF 2tan308 x，PDAD AP8 8+ xNPAB，DNPBDD，DPNDAB， ， ，解得 x124 ，即 A2A124 ，平移的距离是（124 ）cm【点评】本题属于四边形综合题，主要考查了旋转的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理的运用，
32、等腰三角形的性质的运用运用在利用相似三角形的性质时注意使用相等线段的代换以及注意分类思想的运用24【分析】（1）利用直线 与 y 轴交于 A，求得点 A 的坐标，再利用 B 点的坐标利用待定系数法求得抛物线的解析式即可；（2）求出点 C 关于直线 AE 的对称点 F 的坐标，然后求出直线 BF 的解析式后求与直线 AE 的交点坐标即可；（3）设出 P 点的坐标，然后表示出 AP、EP 的长，求出 AE 的长，利用勾股定理得到有关 P 点的横坐标的方程，求得其横坐标即可；（4）设出 M 点的坐标，利用 C 点的距离与到直线 AD 的距离恰好相等，得到有关 M 点的纵坐标的方程解得 M 点的纵坐标
33、即可【解答】解：（1）直线 与 y 轴交于 A，A 点的坐标为（0，2），B 点坐标为 （1，0） ；（2）作出 C 关于直线 AE 的对称点 F，由 B 和 F 确定出直线 BF，与直线 AE 交于 P 点，利用DFC 面积得出 F 点纵坐标为： ，利用勾股定理得出 ，F（ ， ），直线 BF 的解析式为：y 32x +32，可得：P（ ）；（3）根据题意得： x+2 x2 x+2，解得：x0 或 x6，A（0，2），E（6，5），AE3 ，设 Q（x，0），若 Q 为直角顶点，则 AQ2+EQ2AE 2，即 x2+4+（x 6） 2+2545，此时 x 无解；若点 A 为直角顶点，则 AQ
34、2+AE2EQ 2，即 x2+4+45（x 6） 2+25，解得：x1，即 Q（1，0）；若 E 为直角顶点，则 AQ2AE 2+EQ2，即 x2+445+（x6） 2+25，解得：x ，此时求得 Q（ ，0）；Q（1，0）或（ ，0）（4）假设存在，设 M 坐标为（ 0，m ），则 OM|m|，此时 MDAD，OC4，AO2，OD4，在直角三角形 AOD 中，根据勾股定理得： AD2 ，且 AM2m，CM ，MD MC，根据勾股定理得： ，即（2m） 2（2 ） 2m 2+16，解得 m8，则 M（0，8）【点评】本题考查了函数综合知识，函数综合题是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型近几年的中考压轴题多以函数综合题的形式出现解决函数综合题的过程就是转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想的应用过程
