专题 27 快速解决圆锥曲线的方程与性质问题一 【学习目标】1.掌握圆锥曲线的定义；2掌握焦点三角形的应用和几何意义；3.掌握圆锥曲线方程的求法；4.掌握直线与圆锥曲线的位置关系；5.熟练掌握定点、定值、最值和范围问题。一 【知识点总结】1.椭圆定义：平面内与两个定点 12,F的距离的和等于常数(大于 12,F之间的距离)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点 12,F叫做焦点，两焦点间的距离叫做焦距2椭圆的标准方程(1) ，焦点 ，其中 (2) ，焦点 ，其中3椭圆的几何性质以 为例(1)范围： (2)对称性：对称轴： x轴， y轴；对称中心： (0,)O(3)顶点：长轴端点： ，短轴端点： ；长轴长 12|Aa，短轴长12|Bb，焦距 12|Fc.(4)离心率 越大，椭圆越扁， e越小，椭圆越圆(5) ,abc的关系： 22ab.4双曲线的定义： 平面内与两个定点 12,F的距离的差的绝对值等于常数(小于 12,F之间的距离)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点 12,叫做焦点，两焦点间的距离叫做焦距5双曲线的标准方程(1) ，焦点 ，其中 (2) ，焦点 ，其中6双曲线的几何性质以 为例(1)范围： (2)对称性：对称轴： x轴， y轴；对称中心： (0,)O(3)顶点：实轴端点： ，虚轴端点： ；实轴长 12|Aa，虚轴长12|Bb，焦距 12|Fc. 故选 C
