1、4.2 平行四边形及其性质(2)A 练就好基础 基础达标1平行线之间的距离是指( B )A从一条直线上一点到另一条直线的垂线段B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度2如图所示，直线 ab，另有一条直线 l 与直线 a，b 交于点 A，B，若将直线 l 作平移运动，则线段 AB 的长度( C )A变大B变小C不变D变大或变小要看直线 l 平移的方向3如图所示，在 ABCD 中，若A45，AD ，则 AB 与 CD 之间的距离为( B )6A. B. C. D36 3 2第 3 题图 第 4 题图4如图
2、所示，ab，ABCD，CEb，FG b，点 E，G 为垂足，则下列说法中错误的是( D )ACEFGBCEFGCA，B 两点的距离就是线段 AB 的长D直线 a，b 间的距离就是线段 CD 的长5已知在 ABCD 中，AB 3，AD 2，B150，则 ABCD 的面积为( B )A2 B3 C3 D636如图所示，ABCD，AB 与 CD 之间的距离为 ， BAC60，则 AC_2 _6 2第 6 题图第 7 题图7如图所示，直线 ABCD，若ACO 的面积为 3 cm2，则BDO 的面积为_3_cm 2.8如图， ABCD 中，AE BC 于点 E，AF CD 于点 F，若 AE4，AF6，
3、平行四边形ABCD 的周长为 40，则 ABCD 的面积为_48_9如图所示，甲船从北岸码头 A 向南行驶，航速为 36 km/h；乙船从南岸码头 B 向北行驶，航速为 27 km/h.两船均于 7：15 出发，两岸平行，水面宽为 18.9 km，求两船距离最近时的时刻【答案】 两船距离最近时的时刻为 7：33.10如图，ab，点 A，E，F 在直线 a 上，点 B, C，D 在直线 b 上，BCEF.ABC 与DEF 的面积相等吗？为什么？第 10 题图 第 10 题答图解：ABC 和DEF 的面积相等理由如下： 如图，过点 A 作 AH1直线 b，垂足为点 H1, 过点 D 作 DH2直线
4、 a，垂足为点 H2.设ABC 和DEF 的面积分别为 S1 和 S2, S 1 BCAH1, S2 EFDH2.12 12ab，AH 1直线 b, DH2直线 a, AH 1DH 2. 又BCEF, S 1S 2，即ABC 与DEF 的面积相等B 更上一层楼 能力提升11如图所示，已知 ABCD，BAC 与ACD 的平分线交于点 O，OEAC 交 AC 于点E，且 OE5 cm.则直线 AB 与 CD 之间的距离等于( B )A5 cm B10 cmC20 cm D5 cm 或 10 cm 12如图所示，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是平行四边形，AB2，OA ，AOC45，则 B
5、点的坐标是 (3，1) 213如图所示，在 ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EFBC，GHAB ，且CG2BG，S BPG 1，则 S AEPH_4_【解析】 EFBC，GH AB，四边形 HPFD，BEPG ，AEPH，CFPG 为平行四边形，S PEB S BGP .同理可得 SPHD S DFP ，S ABD S CDB .S ABD S PEB S PHD S CDB S BGP S DFP ，即 S 四边形 AEPH S 四边形 PFCG.CG2BG，S BPG 1，S 四边形 AEPH S 四边形 PFCG414.C 开拓新思路 拓展创新14如图，在方格纸中，每个小正
6、方形的边长都是 1， ABCD 的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与 ABCD 面积相等的四边形，使它的顶点均在方格的顶点上(四边形的边用实线表示，顶点写上规定的字母)(1)在图甲中画一个长方形 EFGH.(2)在图乙中画一个各边相等的 MNPQ.解：15如图 1，已知直线 mn ，点 A，B 在直线 n 上，点 C，P 在直线 m 上(1)写出图 1 中面积相等的各对三角形：_ (2)如图 1，A，B，C 为三个顶点，点 P 在直线 m 上移动到任一位置时，总有 _与ABC 的面积相等(3)如图 2，一个五边形 ABCDE，你能否过点 E 作一条直线交 BC(或 BC 的延长
7、线) 于点M，使四边形 ABME 的面积等于五边形 ABCDE 的面积？解：(1)mn ，点 C，P 到直线 n 的距离与点 A，B 到直线 m 的距离相等又同底等高的三角形的面积相等，图 1 中符合条件的三角形有：CAB 与PAB ，BCP 与APC，ACO 与BOP.故答案为CAB 与PAB， BCP 与APC，ACO 与BOP.(2)mn， 点 C，P 到直线 n 的距离是相等的，ABC 与PAB 的公共边 AB 上的高相等，总有PAB 与ABC 的面积相等故答案为PAB.(3)连结 EC，过点 D 作直线 DMEC 交 BC 延长线于点 M，连结 EM，线段 EM 所在的直线即为所求的直线
