1、课时训练(十)第 10课时 方程的应用夯实基础1.2016南宁 超市店庆促销,某种书包原价每个 x 元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减去 10 元,经两次降价后售价为 90 元.则得到方程 ( )A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90C.90-0.8x=10 D.x-0.8x-10=902.2016台州 有 x 支球队参加篮球比赛,共比赛 了 45 场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是 ( )A. x(x-1)=45 B. x(x+1)=4512 12C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=453.2016百色 A,B 两地相距 160 千米,甲车和乙车
2、的平均速度之比为 4 5,两车同时从 A 地出发到 B 地,乙 车比甲车早到30 分钟.若求甲车的 平均速度,设甲车的平均速度为 4x 千米/时,则所列方程是 ( )A. - =30 B. - =16041605 16041605 12C. - = D. + =3 016051604 12 1604 16054.2016十堰 某种药品原来售价 100 元,连续两次降价后售价为 81 元.若每次下降的百分率相同,则这个百分率是 . 5.2018贵港 某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用 45 座客车若干辆,但有 15 人没有座位;若租用同样数量的 60 座客车, 则多出一辆车,且其余客
3、车恰好坐满.已知 45 座客车租金为每辆 220 元,60 座客车租金为每辆 300 元.(1)这批学生的人数是多少?原计划租用 45 座客车多少辆?(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算 ?6.2018玉林 山地自行车越来越受中学生的喜爱,一网店经营的一个型号山地自行车,今年一月份销售额为 30000 元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降低 100 元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是 27000 元.(1)求二月份每辆车售价是多少元?(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了 10%销售,网店仍可获利 35%,求每辆山地自行车的进价
4、是多少元?能力提升7.2017长沙 中国古代数学著作算法统宗中有这样一记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是,有人要去某关口,路程为 378 里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程为 ( )A.24 里 B.12 里C.6 里 D.3 里8.我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的 ,结果打了 16 个包还多 40 本; 第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好 又打了 9 个包 .那
5、23么这批书共有多少本?9.如图 K10-1,一块长 5 米、宽 4 米的地毯,为了美观,设计了两横 、两纵的配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的 .1780图 K10-1(1)求配色条纹的宽度;(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价 200 元,其余部分每平方米造价 100 元,求地毯的总造价.10.2018南宁 某公司在甲,乙仓库共存放某种原料 450 吨 ,如果运出甲仓库所存原料的 60%,乙仓库所存原料的 40%,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多 30 吨.(1)求甲,乙两仓库各存放原料多少吨?(2)现公司需将 300 吨原料运往工厂,从甲
6、,乙两个仓库到工厂的运价分别为 120 元/吨和 100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠 a 元/ 吨(10a 30),从乙仓库到工厂的运价不变 .设从甲仓库运 m 吨原料到工厂,请求出总运费 w(元)关于 m 的函数解析式(不要求写出 m 的取值范围);(3)在(2)的条件下,请根据函数的性质说明:随着 m 的增大,w 的变化情况.参考答案1.A2.A 解析 有 x 支球队参加篮球比赛,每两队之间都比赛一场,共比赛场数为 x(x-1).12共比赛了 45 场, x(x-1)=45.故选 A.123.B 解析 由甲车的平均速度为 4x 千米/时,得乙车的平均速度为 5x 千米/时.根
7、据题意,得 - = .16041605 12故选 B.4.10%5.解:(1)设这批学生的人数是 x 人,原计划租用 45 座客车 y 辆.根据题意,得 解这个方程组 ,得45+15=,60(-1)=, =240,=5. 答:这批学生的人数是 240 人 ,原计划租用 45 座客车 5 辆.(2)租 45 座客车:240 455.3(辆),所以需租 6 辆,租金为 2206=1320(元),租 60 座客车:24060=4(辆),所以需租 4 辆,租金为 3004=1200(元).答:租用 4 辆 60 座客车更合算 .6.解:(1)设二月份每辆车的售价是 x 元,根据题意得 = ,解得 x=
8、900,经检验,x=900 是原分式方程的解,答:二月份27000 30000+100每辆车售价是 900 元.(2)设每辆山地自行车的进价为 y 元,则(1+35%)y=900(1-10%), 解得 y=600,答: 每辆山地自行车的进价是 600 元.7.C 解析 设第六天走的路程为 x 里,则第 5 天为 2x 里,依次往前推,可得方程 x+2x+4x+8x+16x+32x=378.解得 x=6.所以选 C.8.解:设每包有 x 本书,这批书共有 y 本,则有解得23=16+40,13=9-40. =60,=1500.答:这批书共有 1500 本.9.解:(1)设配色条纹的宽度为 x 米
9、.依题意,得2x5+2x4-4x2= 54.1780解得 x1= (不符合题意,舍去),x 2= .174 14答:配色条纹的宽度为 米.14(2)地毯配色条纹部分造价: 54200=850(元),1780其余部分造价 1- 45100=1575(元),1780总造价为 850+1575=2425(元).答:地毯的总造价是 2425 元.10.解:(1)设甲仓库存放原料 x 吨,乙仓库存放原料 y 吨.根据题意得: +=450,(1-40%)-(1-60%)=30,解得 =240,=210.故甲仓库存放原料 240 吨,乙仓库存放原料 210 吨.(2)根据题意,从甲仓库运 m 吨原料到工厂 ,则从乙仓库运(300-m) 吨原料到工厂.w=(120-a)m+100(300-m)=(20-a)m+30000.(3) 当 20-a0 时,即 10a20,由一次函数的性质可知,w 随着 m 的增大而增大; 当 20-a=0 时, a=20,w 随着 m 的增大没有变化; 当 20-a0 时,即 20a30,w 随着 m 的增大而减小.
