1、 2020 年浙江省中考数学分类汇编专题年浙江省中考数学分类汇编专题 10 图形的变换与视图图形的变换与视图 一、单选题一、单选题 1.下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） A B C D www-2-1-cnjy-com 2.用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A. B. C. D. 4.下图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为( ) A. B. C. D. 5.下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.某物体如图所示，它的主视图
2、是( ) A. B. C. D. 7.如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 21世纪*教育网 8.将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 9.如图，把 ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到 DEF，则顶点 C（0，-1）对 应点的坐标为（ ） 【来源：21世纪教育网】 A. （0，0） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1） 10.如图，等腰三角形 ABC 中，ABC=90 ，BA=BC，将 BC 绕点 B 顺时针旋转 (090 )，得 到 BP，连结
3、CP，过点 A 作 AHCP 交 CP 的延长线于点 H，连结 AP，则PAH 的度数（ ） A. 随着 的增大而增大 B. 随着 的增大而减小 C. 不变 D. 随着 的增大，先增大后减小 11.如图，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，点 E 从点 A 出发沿 AB 向点 B 移动，移动到点 B 停止， 延长 EO 交 CD 于点 F，则四边形 AECF 形状的变化依次为( ) www.21-cn- A. 平行四边形正方形平行四边形矩形 B. 平行四边形菱形平行四边形矩形 C. 平行四边形正方形菱形矩形 D. 平行四边形菱形正方形矩形 12.如图，正三角形 ABC 的边长为 3， 将 A
4、BC 绕它的外心逆时针旋转 60 得到 ABC，则它 们重叠部分的面积是( ) 21 教育名师原创作品 A. 2 B. C. D. 二、填空题二、填空题 13.如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为_cm2. 14.用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为 a，小正方形地砖面积为依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形 ABCD. 则正方形 ABCD 的 面积为_. （用含 a，b 的代数式表示） 2 1 c n j y 三、综合题三、综合题 15.图 1，图 2 都是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有 3 个小等边角形已涂 上
5、阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影： （1）使得 4 个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. （2）使得 4 个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形. (请将两个小题依次作答在图 1，图 2 中，均只需画出符合条件的一种情形) 16.在一次数学研究性学习中， 小兵将两个全等的直角三角形纸片 ABC 和 DEF 拼在一起，使点 A 与点 F 重合，点 C 与点 D 重合(如图 1) ，其中ACB=DFE=90 ，BC=EF=3cm，AC=DF=4cm， 并进行如下研究活动。 （1）活动一：将图 1 中的纸片 DEF 沿 AC 方向平移，连结 AE，BD(如图 2)
6、，当点 F 与点 C 重合 时停止平移。 【思考】图 2 中的四边形 ABDE 是平行四边形吗？请说明理由。 【发现】当纸片 DEF 平移到某一位置时，小兵发现四边形 AB DE 为矩形(如图 3)。求 AF 的长。 （2）活动二：在图 3 中，取 AD 的中点 O，再将纸片 DEF 绕点 O 顺时针方向旋转 度(090)， 连结 OB，OE(如图 4)。 【探究】当 EF 平分AEO 时，探究 OF 与 BD 的数量关系，并说明理由。 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 解：A、俯视图是圆，故此选项正确； B、俯视图是正方形，故此选项错误； C、俯视图是长方形，故此选项错
7、误； D、俯视图是长方形，故此选项错误 故答案为：A 【分析】分别找出从图形的上面看所得到的图形即可 2.【答案】 A 【解答】根据主视图的意义可知，选项 A 符合题意， 故答案为：A 【分析】从正面看所得到的图形即为主视图，因此选项 A 的图形符合题意 3.【答案】 A 解： 主视图和左视图是三角形， 几何体是锥体， 俯视图的大致轮廓是圆， 该几何体是圆锥. 故答案为：A. 【分析】观察已知几何体的三视图，主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，由此可知此 几何体是圆锥。21 教育网 4.【答案】 A 解：从正面看有两列，第一列有两个小正方形 只有 A 符合. 故答案为：A 【分析】主视图
8、就是从几何体的正面所看到的平面图形，观察几何体可得答案。 5.【答案】 C 【解答】解：A、不是中心对称图形，故 A 不符合题意； B、不是中心对称图形，故 B 不符合题意； C、是中心对称图形，故 C 符合题意； D、不是中心对称图形，故 D 不符合题意； 【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转 180 后，旋转后的图形能够与原来的图形重 合，据此逐一判断即可.21 cn jy com 6.【答案】 A 解：根据主视图就是从正面看物体所得到的图形可知：选项 所表示的图形符合题意， 故答案为： 【分析】根据主视图就是从正面看物体所得到的平面图形，观察已知几何体可得答案。 7.【答案】
9、B 解：从前向后看，上面的球在正面的投影是一个圆，下面的长方体在正面的投影是一个矩形. 主视图是 B. 故答案为：B. 【分析】主视图是由从前向后看物体在正面形成的投影，据此分析即可判断. 8.【答案】 D 解： 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、是中心对称图形，故本选项符合题意 故答案为：D 【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转 180 后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断 即可。 9.【答案】 D 解： 把 ABC 先向右平移 3 个单位， 再向上平移 2 个单位得到 DEF， 顶点 C
10、（0， 1） ， 2-1-c-n-j-y C（0+3，1+2） ， 即 C（3，1） ， 故答案为：D 【分析】利用平移规律进而得出答案 10.【答案】 C 解： 将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 的度数是定值， 故答案为：C 【分析】利用旋转的性质，可知 BC=BP=BA，BCP=BPC，BPA=BAP，再求出CPA 的 度数，继而可求出PAH 的度数。【来源：21cnj*y.co*m】 11.【答案】 B 解： 观察图形可知， 四边形 形状的变化依次为平行四边形 菱形 平行四边形 矩 形 【出处：21 教育名师】 故答案为：B 【分析】由题意可得到点 E
11、 在移动的过程中，四边形 AECF 始终是平行四边形，再利用利用菱形， 平行四边形和矩形的判定定理，可得答案。【版权所有：21 教育】 12.【答案】 C 解：连接 AO 并延长，交 BC 于点 D，AC交 AB 于点 E，AC 交 AC于点 G， 等边 ABC 绕它的外心逆时针旋转 60 得到 ABC， A，O，D 在同一直线上，ADBC， AEG 是等边三角形，AC=AC=3EG=3， EG=1， 在 Rt AEF 中， 它们重叠部分的面积为. 故答案为：C 【分析】连接 AO 并延长，交 BC 于点 D，AC交 AB 于点 E，AC 交 AC于点 G，利用旋 转的性质和等边三角形的性质，
12、可知 A，O，D 在同一直线上，ADBC， AEG 是等边三角形， AE=EG=1， 利用解直角三角形求出 AF， AD 的长， 进而可求出 AEG 和 ABC 的面积， 再根据 重 叠部分的面积 = ABC 的面积减去 3 倍 AEG 的面积，代入计算可求解。21*cnjy*com 二、填空题 13.【答案】 20 解：主视图是一个长 4，高为 5 的长方体， 主视图的面积为：4 5=20cm2. 故答案为：20. 【分析】主视图：是从物体正面所看的的平面图形，根据长方体的尺寸确定主视图的长，高，然 后计算即可. 14.【答案】 a+b 解：如图， 正方形 ABCD 是由 4 个直角三角形和
13、一个小正方形组成，4 个直角三角形的面积和等于大正方形 的面积 a故正方形 ABCD 的面积a+b 21*cnjy*com 【分析】如图，正方形 ABCD 是由 4 个直角三角形和一个小正方形组成，4 个直角三角形的面积 和等于大正方形的面积 a，由此即可解决问题 三、综合题 15.【答案】 （1）解：画出下列其中一种即可 （2）解：画出下列其中一种即可. 【分析】 （1）分别取 A、B、C、D、E，图 1 可以 BE 为对称轴，或以 BD 为对称轴根据对称的定 义作图即可；图 2 可以 MN 为对称轴，根据对称的定义作图即可； （2）由于平行四边形是中心对称图形，在图 1 或图 2 的基础上
14、选取一个三角形补充形成一个平 行四边形即可. 21 世纪教育网版权所有 16.【答案】 （1）解： 【思考】四边形 ABDE 是平行四边形 证明：ABCDEF AB=DE，BAC=EDF ABDE 四边形 ABDE 是平行四边形； 【发现】在 Rt DEF 中， 矩形 ABDE AED=EFD=90 ， EDF=ADE EDFADE 即 解之： AF 的长为. （2）解：如图 4，延长 OF 交 AE 于点 H， 矩形 ABCD OA=OB=OC=OD， OAB=OBA=ODE=OED， OBD=ODB，OAE=OEA， ABD+BDE+DEA+EAB=360 ， ABD+BAE=180 AE
15、BD， OHE=ODB EF 平分OEH， OEF=HEF EFO=EFH=90 ，EF=EF EFOEFH EO=EH，FO=FH， EHO=EOH=OBD=ODB EOHOBD BD=OH=2OF. 解： （1） （2） 【分析】 （1）利用全等三角形的性质，可证得 AB=DE，ABDE，利用有一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形，可证得结论； 利用勾股定理求出 DE 的长，再证明 EDFADE，利 用相似三角形的性质，求出 AD 的长，然后求出 AF 的长即可。 （2）延长 OF 交 AE 于点 H，利用矩形的性质易证OBD=ODB，OAE=OEA，再证明 EFOEFH， EOHOBD，分别可证得 EO=EH，FO=FH，继而可证得结论。
