1、第1页 （ 共15页 ）2018-2019 学 年 福 建 省 南 平 市 建 阳 市 九 年 级 （ 上 ） 期 末 数 学 模 拟试 卷一 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 36 分 ）1 要 使 式 子 有 意 义 ， a 的 取 值 范 围 是 （ ）A a 2 B a 0 C a 0 且 a 2 D a 0 且 a 22 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 的 个 数 是 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3 下 列 事 件 中 必 然 发 生 的 事 件 是 （ ）A 一 个 图 形 平 移 后 所
2、得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全 等B 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 数 ， 结 果 仍 是 不 等 式C 200 件 产 品 中 有 5 件 次 品 ， 从 中 任 意 抽 取 6 件 ， 至 少 有 一 件 是 正 品D 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 ， 这 页 的 页 码 一 定 是 偶 数4 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2 （ k+3） x+k 0 的 根 的 情 况 是 （ ）A 有 两 不 相 等 实 数 根 B 有 两 相 等 实 数 根C 无 实 数 根 D 不 能 确 定5 随 机 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币 两 次
3、 ， 落 地 后 至 少 有 一 次 正 面 朝 上 的 概 率 是 （ ）A B C D6 某 工 厂 第 二 季 度 的 产 值 比 第 一 季 度 的 产 值 增 长 了 x%， 第 三 季 度 的 产 值 又 比 第 二 季 度 的 产值 增 长 了 x%， 则 第 三 季 度 的 产 值 比 第 一 季 度 增 长 了 （ ）A 2x% B 1+2x% C （ 1+x%） x% D （ 2+x%） x%7 O 的 半 径 是 13， 弦 AB CD， AB 24， CD 10， 则 AB 与 CD 的 距 离 是 （ ）A 7 B 17 C 7 或 17 D 348 如 图 ， 边
4、长 为 1 的 正 方 形 ABCD 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 30 到 正 方 形 AEFG， 则 图 中 阴 影 部分 的 面 积 为 （ ）第2页 （ 共15页 ）A B C D9 已 知 二 次 函 数 y ax2+bx+c（ a 0） 的 图 象 如 图 所 示 ， 给 出 以 下 结 论 ：a+b+c 0； a b+c 0； b+2a 0； abc 0其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 （ ）A B C D 10 如 果 O 的 半 径 为 7cm， 圆 心 O 到 直 线 l 的 距 离 为 d， 且 d 5cm， 那 么 O 和 直 线 l 的位 置 关 系
5、是 （ ）A 相 交 B 相 切 C 相 离 D 不 确 定二 填 空 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小 题 3 分 ）11 已 知 ， 化 简 的 结 果 是 12 抛 物 线 y 2（ x+1）2 3 的 顶 点 坐 标 为 13 点 A（ 3， m） 和 点 B（ n， 2） 关 于 原 点 对 称 ， 则 m+n 14 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， 点 C 是 O 上 的 一 点 ， 若 BC 6， AB 10， OD BC 于 点 D，则 OD 的 长 为 15 含 有 4 种 花 色 的 36 张 扑 克 牌 的 牌 面 都 朝 下 ， 每 次
6、抽 出 一 张 记 下 花 色 后 再 原 样 放 回 ， 洗匀 牌 后 再 同 ， 不 断 重 复 上 述 过 程 ， 记 录 抽 到 红 心 的 频 率 为 25%， 那 么 其 中 扑 克 牌 花 色 是第3页 （ 共15页 ）红 心 的 大 约 有 张 16 有 一 人 患 了 流 感 ， 经 过 两 轮 传 染 后 共 有 64 人 患 了 流 感 ， 那 么 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传染 给 个 人 17 若 圆 锥 的 底 面 积 为 16cm2， 母 线 长 为 12cm， 则 它 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为 18 三 个 连 续 整 数 刚 好
7、 是 一 个 直 角 三 角 形 的 三 边 边 长 ， 则 这 三 个 连 续 整 数 分 别为 ， ， 三 解 答 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 86 分 ）19 化 简 ： 20 用 适 当 的 方 法 解 下 列 方 程 （ 1） 3x（ x+3） 2（ x+3）（ 2） 2x2 4x 3 0第4页 （ 共15页 ）21 如 图 ， 为 美 化 环 境 ， 某 校 计 划 在 一 块 长 为 60 米 ， 宽 为 40 米 的 长 方 形 空 地 上 修 建 一 个 长方 形 花 圃 ， 并 将 花 圃 四 周 余 下 的 空 地 修 建 成 同 样 宽 的 通 道 ， 设 通
8、道 宽 为 a 米 （ 1） 用 含 a 的 式 子 表 示 花 圃 的 面 积 ；（ 2） 如 果 通 道 所 占 面 积 是 整 个 长 方 形 空 地 面 积 的 ， 求 出 此 时 通 道 的 宽 22 在 学 校 开 展 的 数 学 活 动 课 上 ， 小 明 和 小 刚 制 作 了 一 个 正 三 楼 锥 （ 质 量 均 匀 ， 四 个 面 完 全相 同 ） ， 并 在 各 个 面 上 分 别 标 记 数 字 1， 2， 3， 4， 游 戏 规 则 如 下 每 人 投 掷 三 棱 锥 两 次 ， 并记 录 底 面 的 数 字 ， 如 果 两 次 所 掷 数 字 的 和 为 单 数
9、， 那 么 算 小 明 赢 ， 如 果 两 欢 所 掷 数 字 的和 为 偶 数 ， 那 么 算 小 明 赢 ；（ 1） 请 用 列 表 或 者 面 树 状 围 的 方 法 表 示 上 述 游 戏 中 的 所 有 可 能 结 果 （ 2） 请 分 别 隶 出 小 明 和 小 刚 能 赢 的 概 率 ， 并 判 新 游 戏 的 公 平 性 第5页 （ 共15页 ）23 如 图 ， ABC 中 ， AB AC， E 在 AC 上 ， 经 过 A、 B、 E 三 点 的 O 交 BC 于 点 D， 且 （ 1） 求 证 ： AB 为 O 的 直 径 ；（ 2） 若 AB 8， BAC 45 ， 求
10、阴 影 部 分 的 面 积 24 如 图 ， 有 长 为 24m 的 篱 笆 ， 现 一 面 利 用 墙 （ 墙 的 最 大 可 用 长 度 a 为 10m） 围 成 中 间 隔有 一 道 篱 笆 的 长 方 形 花 圃 ， 设 花 圃 的 宽 AB 为 xm， 面 积 为 Sm2（ 1） 求 S 与 x 的 函 数 关 系 式 及 x 值 的 取 值 范 围 ；（ 2） 要 围 成 面 积 为 45m2 的 花 圃 ， AB 的 长 是 多 少 米 ？（ 3） 、 当 AB 的 长 是 多 少 米 时 ， 围 成 的 花 圃 的 面 积 最 大 ？第6页 （ 共15页 ）25 如 图 ， 在
11、 Rt ABC 中 ， ACB 90 ， DCE 是 ABC 绕 着 点 C 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到的 ， 此 时 B、 C、 E 在 同 一 直 线 上 （ 1） 旋 转 角 的 大 小 ；（ 2） 若 AB 10， AC 8， 求 BE 的 长 第7页 （ 共15页 ）26 已 知 双 曲 线 y 经 过 点 A（ 1， 2） （ 1） 求 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 若 B（ b， m） 、 C（ c， n） 是 该 双 曲 线 上 的 两 个 点 ， 且 b c 0， 判 断 m， n 的 大 小 关系 ；（ 3） 判 断 关 于 x 的 一 元 二
12、 次 方 程 kx2+2x 1 0 的 根 的 情 况 第8页 （ 共15页 ）参 考 答 案一 选 择 题 （ 共 10 小 题 ， 满 分 36 分 ）1 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ， a 0 且 a 2 0，解 得 a 0 且 a 2故 选 ： D2 【 解 答 】 解 ： 第 1 个 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；第 2 个 ， 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；第 3 个 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此
13、选 项 正 确 ；第 4 个 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 正 确 故 选 ： B3 【 解 答 】 解 ： A、 一 个 图 形 平 移 后 所 得 的 图 形 与 原 来 的 图 形 不 全 等 ， 是 不 可 能 事 件 ， 故 此选 项 错 误 ；B、 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 一 个 数 ， 结 果 仍 是 不 等 式 ， 是 随 机 事 件 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 200 件 产 品 中 有 5 件 次 品 ， 从 中 任 意 抽 取 6 件 ， 至 少 有 一 件 是 正 品 ， 是 必 然 事 件
14、， 故 此选 项 正 确 ；D、 随 意 翻 到 一 本 书 的 某 页 ， 这 页 的 页 码 一 定 是 偶 数 ， 是 随 机 事 件 ， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： C4 【 解 答 】 解 ： （ k+3）2 4 k k2+2k+9 （ k+1） 2+8， （ k+1） 2 0， （ k+1） 2+8 0， 即 0，所 以 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 故 选 ： A5 【 解 答 】 解 ： 随 机 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币 两 次 ， 落 地 后 情 况 如 下 ：至 少 有 一 次 正 面 朝 上 的 概 率 是 故 选 ： B6 【 解 答
15、】 解 ： 根 据 题 意 得 ： 第 三 季 度 的 产 值 比 第 一 季 度 增 长 了 （ 2+x%） x%，第9页 （ 共15页 ）故 选 ： D7 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， AE AB 24 12，CF CD 10 5，OE 5，OF 12，当 两 弦 在 圆 心 同 侧 时 ， 距 离 OF OE 12 5 7；当 两 弦 在 圆 心 异 侧 时 ， 距 离 OE+OF 12+5 17所 以 距 离 为 7 或 17故 选 ： C8 【 解 答 】 解 ： 设 EF 交 CD 于 H 点 ， 连 AH， 如 图 正 方 形 ABCD 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 30
16、 到 正 方 形 AEFG， BAE 30 ， EAD 90 30 60 ， AE AD， AH 公 共 ， Rt ADH Rt AEH， DAH 30 ，而 AD 1， AD HD， HD ， S ADH ADDH 1 ， S 阴 影 部 分 S 正 方 形 ABCD 2S ADH 1 2 1 故 选 ： D第10页 （ 共15页 ）9 【 解 答 】 解 ： 当 x 1 时 ， 结 合 图 象 y a+b+c 0， 故 此 选 项 正 确 ；当 x 1 时 ， 图 象 与 x 轴 交 点 负 半 轴 明 显 小 于 1， y a b+c 0， 故 本 选 项 错 误 ；由 抛 物 线 的
17、开 口 向 上 知 a 0， 对 称 轴 为 0 x 1， 2a b，即 2a+b 0，故 本 选 项 错 误 ；对 称 轴 为 x 0， a、 b 异 号 ， 即 b 0，图 象 与 坐 标 相 交 于 y 轴 负 半 轴 ， c 0， abc 0，故 本 选 项 正 确 ； 正 确 结 论 的 序 号 为 故 选 ： C10 【 解 答 】 解 ： O 的 半 径 为 7cm， 圆 心 O 到 直 线 l 的 距 离 为 d， 且 d 5cm， 5 7， 直 线 l 与 O 的 位 置 关 系 是 相 交 ，故 选 ： A二 填 空 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 24 分 ， 每 小
18、 题 3 分 ）11 【 解 答 】 解 ： 已 知 ， 则 x 2+4 x 2第11页 （ 共15页 ）12 【 解 答 】 解 ： 顶 点 坐 标 是 （ 1， 3） 故 答 案 为 ： （ 1， 3） 13 【 解 答 】 解 ： 点 A（ 3， m） 和 点 B（ n， 2） 关 于 原 点 对 称 ， m 2， n 3，故 m+n 3 2 1故 答 案 为 ： 114 【 解 答 】 解 ： OD BC， BD CD BC 3， OB AB 5， OD 4故 答 案 为 415 【 解 答 】 解 ： 共 有 36 张 扑 克 牌 ， 红 心 的 频 率 为 25%， 扑 克 牌 花
19、 色 是 红 心 的 张 数 36 25% 9 张 故 本 题 答 案 为 ： 916 【 解 答 】 解 ： 设 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 给 x 个 人 ，根 据 题 意 得 ： 1+x+x（ 1+x） 64，解 得 ： x1 7， x2 9（ 不 合 题 意 ， 舍 去 ） 答 ： 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 给 7 个 人 故 答 案 为 ： 717 【 解 答 】 解 ： 设 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 r， 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为 n ，根 据 题 意 得 r2 16， 解 得 r 4，所 以 2 4
20、 ， 解 得 n 120，即 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为 120 故 答 案 为 120 18 【 解 答 】 解 ： 设 中 间 一 个 为 x，则 其 余 两 个 为 x 1， x+1，由 勾 股 定 理 得 （ x+1） 2 （ x 1） 2+x2，即 x（ x 4） 0，第12页 （ 共15页 ） x1 0， x2 4，当 x 0 时 ， x 1 1 0， x 1 表 示 三 角 形 的 边 长 ， 不 能 为 负 数 ， x 0 舍 去 ，当 x 4 时 ， x 1 4 1 3， x+1 4+1 5，则 这 三 个 连 续 整 数 分 别 为 3， 4， 5故
21、 答 案 为 ： 3， 4， 5三 解 答 题 （ 共 8 小 题 ， 满 分 86 分 ）19 【 解 答 】 解 ： 原 式 6 6 6 7 20 【 解 答 】 解 ： （ 1） 3x（ x+3） 2（ x+3） ， （ x+3） （ 3x 2） 0， x+3 0 或 3x 2 0， x1 3， x2 ；（ 2） 2x2 4x 3 0， a 2， b 4， c 3， b2 4ac 40 0， x 21 【 解 答 】 解 ： （ 1） 由 图 可 知 ， 花 圃 的 面 积 为 （ 40 2a） （ 60 2a） ；（ 2） 由 已 知 可 列 式 ： 60 40 （ 40 2a） （
22、60 2a） 60 40，解 得 ： a1 5， a2 45（ 舍 去 ） 答 ： 所 以 通 道 的 宽 为 5 米 22 【 解 答 】 解 ： （ 1） 列 表 如 下 ：1 2 3 41 2 3 4 52 3 4 5 6第13页 （ 共15页 ）3 4 5 6 74 5 6 7 8（ 2） 从 图 表 可 知 ， 共 有 16 种 等 可 能 的 情 况 ， 其 中 两 次 所 掷 数 字 的 和 为 单 数 的 情 况 有 8 种 ，和 为 偶 数 的 有 8 种 ，所 以 小 明 获 胜 的 概 率 为 、 小 刚 获 胜 的 概 率 为 ，故 此 游 戏 对 两 人 是 公 平
23、的 23 【 解 答 】 （ 1） 证 明 ： 连 接 AD， ， BAD CAD， 又 AB AC， AD BC， ADB 90 ， AB 为 O 的 直 径 ；（ 2） AB 为 O 的 直 径 ， 点 O 在 AB 上 ， 连 接 OE，由 圆 周 角 定 理 得 ， AOE BOE 90 ， 阴 影 部 分 的 面 积 4 4+ 8+424 【 解 答 】 解 ： （ 1） 根 据 题 意 ， 得 S x（ 24 3x） ，即 所 求 的 函 数 解 析 式 为 ： S 3x2+24x，又 0 24 3x 10， ，（ 2） 根 据 题 意 ， 设 AB 长 为 x， 则 BC 长 为
24、 24 3x 3x2+24x 45整 理 ， 得 x2 8x+15 0，第14页 （ 共15页 ）解 得 x 3 或 5，当 x 3 时 ， BC 24 9 15 10 不 成 立 ，当 x 5 时 ， BC 24 15 9 10 成 立 ， AB 长 为 5m；（ 3） S 24x 3x2 3（ x 4） 2+48 墙 的 最 大 可 用 长 度 为 10m， 0 BC 24 3x 10， ， 对 称 轴 x 4， 开 口 向 下 ， 当 x m， 有 最 大 面 积 的 花 圃 即 ： x m，最 大 面 积 为 ： 24 3 （ ） 2 46.67m225 【 解 答 】 解 ： （ 1
25、） DCE 是 ABC 绕 着 点 C 顺 时 针 方 向 旋 转 得 到 的 ， 此 时 点 B、 C、E 在 同 一 直 线 上 ， ACE 90 ， 即 旋 转 角 为 90 ，（ 2） 在 Rt ABC 中 ， AB 10， AC 8， BC 6， ABC 绕 着 点 C 旋 转 得 到 DCE， CE CA 8， BE BC+CE 6+8 1426 【 解 答 】 解 ： （ 1） 双 曲 线 y 经 过 点 A（ 1， 2） ， 2 ， 解 得 k 2， 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y （ 2） k 2 0， 图 象 在 二 、 四 象 限 ， y 随 x 的 增
26、大 而 增 大 ，又 b c 0， B（ b， m） 、 C（ c， n） 两 个 点 在 第 四 象 限 ，第15页 （ 共15页 ） m n（ 3） k 2， 一 元 二 次 方 程 为 2x2+2x 1 0， 22 4 （ 2） （ 1） 4 0， 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 kx2+2x 1 0 没 有 实 数 根 声 明 ： 试 题 解 析 著 作 权 属 菁 优 网 所 有 ， 未 经 书 面 同 意 ， 不 得 复 制 发 布日 期 ： 2019/2/18 18:16:15 ； 用 户 ： 17324428710 ； 邮 箱 ： 17324428710 ； 学 号 ： 26339650
