2019年天津市南开区中考数学考前15天冲刺强化练习07(含答案)

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1、第 1 页 共 6 页2019年 中考数学 考前冲刺强化练习 071.如 图 , ABC内 接 于 O, BD为 O的 直 径 , BD与 AC相 交 于 点 H, AC的 延 长 线 与 过 点 B的 直线 相 交 于 点 E, 且 A= EBC( 1) 求 证 : BE是 O的 切 线 ;( 2) 已 知 CG EB, 且 CG与 BD、 BA分 别 相 交 于 点 F、 G, 若 BGBA=48, FG= , DF=2BF,求 AH的 值 2.A、B 两市相距 150千米,分别从 A、B 处测得国家级风景区中心 C处的方位角如图,风景区区域是以 C为圆心,45 千米为半径的圆,tan=1

2、.627,tan=1.373为了开发旅游,有关部门设计修建连接 AB两市的高速公路.问连接 AB高速公路是否穿过风景区,请说明理由第 2 页 共 6 页3.旅游公司在景区内配置了 50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是 5的倍数,发现每天的营运规律如下:当x不超过 100元时,观光车能全部租出;当x超过 100元时,每辆车的日租金每增加 5元,租出去的观光车就会减少 1辆,已知所有观光车每天的管理费是 1100元(1)优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元?(注:净收入=租车收入管理费)(2)设每日

3、净收入为w元,请写出w与x之间的函数关系式;(3)若某日的净收入为 4420元,且使游客得到实惠,则当天的观光车的日租金是多少元?4.一位同学想利用树影测出树高,他在某时刻测得直立的标杆高 1米,影长是 0.9米,但他去测树影时,发现树影的上半部分落在墙 CD上, (如图所示)他测得 BC=2.7米,CD=1.2 米.你能帮他求出树高为多少米吗?第 3 页 共 6 页5.如图,抛物线y=ax 2+bx(a0)经过点A(2,0),点B(3,3),BCx轴于点C,连接OB,等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上,点E的坐标为(4,0),点F与原点重合。(1)求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴;(

4、2)DEF以每秒 1个单位长度的速度沿x轴正方向移动,运动时间为t秒,当点D落在BC边上时停止运动,设DEF与OBC的重叠部分的面积为S,求出S关于t的函数关系式;(3)点P是抛物线对称轴上一点,当ABP时直角三角形时,请直接写出所有符合条件的点P坐标第 4 页 共 6 页第 5 页 共 6 页参考答案1.( 1) 证 明 : 连 接 CD, BD 是 直 径 , BCD=90, 即 D+ CBD=90, A= D, A= EBC, CBD+ EBC=90, BE BD, BE是 O切 线 ( 2) 解 : CG EB, BCG= EBC, A= BCG, CBG= ABC ABC CBG,

5、= , 即 BC2=BGBA=48, BC=4 , CG EB, CF BD, BFC BCD, BC2=BFBD, DF=2BF, BF=4,在 RT BCF中 , CF= =4 , CG=CF+FG=5 ,在 RT BFG中 , BG= =3 , BGBA=48, 即 AG=5 , CG=AG, A= ACG= BCG, CFH= CFB=90, CHF= CBF, CH=CB=4 , ABC CBG, = , AC= = , AH=AC CH= 2.解:AB 不穿过风景区理由如下:如图,过 C作 CDAB 于点 D,根据题意得:ACD=,BCD=,则在 RtACD 中,AD=CDtan,

6、在 RtBCD 中,BD=CDtan,AD+DB=AB,CDtan+CDtan=AB,CD= = (千米)CD=5045,高速公路 AB不穿过风景区3.解:(1)由题意知,若观光车能全部租出,则 0x100,50x11000,解得x22,又x是 5的倍数,每辆车的日租金至少应为 25元;(2)每辆车的净收入为w元,当 0x100 时,w 1=50x1100;当x100 时,w 2=x(50 )1100= x2+70x1100,即w= ;(3)w=4420,当 0x100 时,50x1100=4420,得x=110.4(舍去) ,当x100 时,有: x2+70x1100=4420,解得,x 1

7、=230,x 2=120,即使游客得到实惠,则当天的观光车的日租金是 120元第 6 页 共 6 页4.5.解:(1)根据题意得 4a+2b=0,9a+3b=0,解得a=1,b=2,抛物线解析式是y=x 22x,对称轴是直线x=1;(2)有 3中情况:当 0t3 时,DEF与OBC重叠部分为等腰直角三角形,如图 1:S=0.25t 2;当 3t4 时,DEF与OBC重叠部分是四边形,如图 2:S=-0.25t2+3t-4.5;当 4t5 时,DEF与OBC重叠部分是四边形,如图 3:S=-0.5t2+3t-0.5;(3)当ABP 时直角三角形时,可得符合条件的点 P坐标为(1,1)或(1,2)或(1,1/3)或(1,11/3)

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