1、宿迁市高一年级 11月学情调研试卷数 学一、填空题：(本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分答案写在答题卡上) 1设集合 A=-2，-1,0,1，B=0,1,2，则 AB= 2. 已知函数 ，则 2,0()xf(1)f3. 已知 ，则 ()f 1fx4若函数 是偶函数，则 p= 2()1px5.定义在 上的奇函数 ，当 时， ，则 = R)(f01)(xf)2(f6函数 的定义域是 .82xf7已知 ，函数 ()xfa，若实数 m、 n满足 ()ffn，则 m、 的大小关系15a为 8. 若函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则当 时,()fxR0x2()1fx0x ()fx9.某
2、班共有 40人，其中 18人喜爱篮球运动，20 人喜爱乒乓球运动， 12 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 10. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是 4,1AaB,BAa11. 已知二次函数 被 x 轴截得的弦长为 4，且顶点坐标为（1，4） ，则函数 = ()f ()fx12. 若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围2,3)(xaf ,0a1),2a是 13.已知偶函数 fx在 0,单调递减， 20f，若 x10f，则实数 x的取值范围是 14. 已知函数 f(x)Error!若 ab0，且 f(a)f( b)，则 bf(a)的取值范围是
3、二、解答题：(本大题共 6小题，共 90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤答案写在答题卡上)15.（本小题满分 14分）（1）已知全集 U=2，a 2+9a+3，6，A= 2，|a +3|， UA=3，求实数 a 的值（2）设全集 U=1，2，3，4 ，且 A= x | 50m, xU，若 UCA=2，3，求 m 的值16.（本小题满分 14分）设全集 R，集合 ， U|13Ax 242|xB 3（1）求 B 及 AB ； （2）若集合 ，满足 ，求实数 的取值范围 |20CaCa17.（本小题满分 15分）已知实数 a0，函数 f(x) 2x a， x 1， x 2a， x 1 )（1
4、）当 a=-2 时，求使 f(x)=-1 成立的 x 的值；（2）若 f(1a )f (1a )，求实数 a 的值18（本小题满分 15分）已知函数 ， ，且 ()fxmxR0)4(f（1）求实数 的值； m（2）作出函数 的图象并直接写出 单 调增区间 ()fx()fx（3）若函数 的定义域为 ，值域为 ，写出 满足的条件。ba,4,0ba,19（本小题满分 16分）已知函数 为奇函数 15xmf（1）求实数 m 的值；（2）判断函数的单调性，并用函数的单调性定义证明；（3）求满足 的 x 的取值范围)132(32fxf20、（本小题满分 16分）已知二次函数 的图像经过点（1，13） ，且
5、 函数 是偶函数cbxxf2)()21(xfy（1）求 的解析式；（2）已知 ，求函数 在 的最大值和最小值；|3)()(,22xxfgt )(xg,t（3）函数 的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平fy方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由。参考答案一、填空题0，1 1 3 1 -2 mn .312x8 .42x.23,01,.45二、解答题15、解：（1）-9 ；7 分（2 ） 4. 14 分16、解：（1） 2 分|24Bx 2x 6 分3A（2）由 得 9 分C|0xa2ax根据数轴可得 ， 12 分从而 14 分4a17、解：（1）5 或
6、 ；7 分21（2 ） 。 15 分4318、解：（1）4； 2 分（2 ） 和 ； 10 分（图 4 分，区间 4 分）,，（3 ） ， 。15 分20a24b19、解：（1）因为 f（x）是奇函数，所以 对 xR 恒成立，化简得（m2）（5 x+1）=0 ，所以 m=2 4 分（2） 在 R 上为单调增函数，证明：任意取 x1，x 2R，且 x1x 2，则 ，所以 f（ x1）f （x 2），所以 f（ x）在 R 上为单调增函数 10 分（3）因为 ，所以 f（1）= ，所以 可化为 f（1）f（x1） 因为 f（ x）在 R 上为单调增函数，所以1x1 ，所以 0x 20.解：（1）因
7、为函数 是偶函数)21(fy所以二次函数 的对称轴方程为 ，即cbxf2)( 21x21b所以 . 2 分b又因为二次函数 的图像经过点f2)( )3,(所以 ，解得 . . . .4 分13c1c因此，函数 的解析式为 . . 5 分)(xf 1)(2xf（2）由（1）知， .6 分0,)(|2xxg所以，当 时， . 8 分2,tx0)(max当 ，t tt2)(in当 ，11ig当 ， . . 11 分2t ttx)(2min（3）如果函数 的图像上存在点 符合要求其中fy),(2nmPNnm,*则 ，从而22143)1(422即 13 分)()(nn注意到 43 是质数，且 ，)(n0)12(n所以有 ，解得 . . 15 分1)2(43mn10m因此，函数 的图像上存在符合要求的点，它的坐标为 16 分)(xfy )12,0(
