1、第 1 页 共 8 页2019 年 中考数学一轮复习 旋转一、选择题1.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )3.将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 ( )A120 B60 C45 D304.如图，将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A（2，5）的对应点 A的坐标是（ ）A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）5.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，它绕着圆心 O 旋转多少度后和自身重合？甲、乙、丙、丁四位同学的回答分别是 45，60
2、90，135，以上四位同学的回答错误的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁6.已知点 A（m,1）与点 B（5,n）关于原点对称,则 m 和 n 的值为（ ）Am=5，n=1 Bm=5，n=1 Cm=1，n=5 Dm=5，n=17.如图,ABC 为等腰直角三角形,ACB=90,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 75,得到ABC，过点 B作 BDCA，交 CA 的延长线于点 D,若 AC=6,则 AD 的长为（ ）A2 B3 C2 D3第 2 页 共 8 页8.如图，A（ ，1） ，B（1， ） 将AOB 绕点 O 旋转 150得到AOB，则此时点 A 的对应点 A的坐标为（ ）A(- ，-1) B(
3、-2，0) C.(-1，- )或(2，0) D(- ，-1)或(-2，0)9.如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在 CB 的延长线上，连结 AE，将ABE 绕点 A 逆时针旋转 90，得到ADF，点 E 落在 DC 上的点 F 处，AF 的延长线交 BC 延长线于点 G若 AB=3，AE= ，则 CG 的长是（ ）A1.5 B1.6 C1.8 D210.如图，四边形 ABDC 中，EDC 是由ABC 绕顶点 C 旋转 40所得，顶点 A 恰好转到 AB 上一点 E 的位置，则1+2=（ ）A90 B100 C110 D12011.如图，在ABC 中，ACB=90，ABC=30，AB=2
4、将ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60得ABC，则点 B 转过的路径长为（ ）A B C D12.如图，RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2，在以 AB 的中点 O 为坐标原点，AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角坐标系中，将ABC 绕点 B 顺时针旋转，使点 A 旋转至 y 轴正半轴上的 A处，则图中阴影部分面积为（ ）A 2 B C D 2第 3 页 共 8 页二、填空题13.如图，在 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M 1N1P1则其旋转中心一定是_14.已知点 A（2，4）与点 B（b1，2a）关于原点对称，则 a= ，b= 15.在方格纸中，选择
5、标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 .16.先将一矩形 ABCD 置于直角坐标系中，使点 A 与坐标系的原点重合，边 AB、AD 分别落在 x 轴、y 轴上(如图 1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转 30(如图 2)，若 AB4，BC3，则图 1 和图 2 中点 B 点的坐标为 点 C 的坐标为 . 17.将七个边长都为 1 的正方形如图所示摆放，点 A1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是 18.如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0），B（0，4），对OAB
6、连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为 第 4 页 共 8 页三、解答题19.如图，已知 A（3，3），B（2，1），C（1，2）是直角坐标平面上三点（1）请画出ABC 关于原点 O 对称的A 1B1C1；（2）请写出点 B 关于 y 轴对称的点 B2的坐标，若将点 B2向上平移 h 个单位，使其落在A 1B1C1内部，指出 h 的取值范围20.如图，K 是正方形 ABCD 内一点，以 AK 为一边作正方形 AKLM，使 L，M，D 在 AK 的同旁，连接 BK 和DM，试用旋转的思想说明线段 BK 与 DM 的关系21.如图,点 P 的坐标为（4，3），把点 P 绕坐标原
7、点 O 逆时针旋转 90后得到点 Q（1）写出点 Q 的坐标是 ；（2）若把点 Q 向右平移 m 个单位长度，向下平移 2m 个单位长度后，得到的点 Q恰好落在第三象限，求 m 的取值范围第 5 页 共 8 页22.如图，已知 AB 是线段 MN 上的两点，MN=4，MA=1，MB1以 A 为中心顺时针旋转点 M，以 B 为中心逆时针旋转点 N，使 M、N 两点重合成一点 C，构成ABC，设 AB=x（1）求 x 的取值范围；（2）若ABC 为直角三角形，求 x 的值23.直角坐标系中，已知点 P（2，1） ，点 T（t，0）是 x 轴上的一个动点（1）求点 P 关于原点的对称点 P的坐标；（
8、2）当 t 取何值时，PTO 是等腰三角形？24.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1，ABO和CDO均为等腰直角三角形, AOB=COD =90若BOC的面积为 1， 试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积 小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E, 使得OE=CO, 连接BE, 可证OBEOAD, 从而得到的BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图 2）请你回答：图 2 中BCE的面积等于 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列
9、问题：如图 3，已知ABC, 分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI, 连接EG、FH、ID（1）在图 3 中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若ABC的面积为 1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于 第 6 页 共 8 页第 7 页 共 8 页参考答案1.D.2.B.3.B.4.B5.B6.D.7.D8.C9.A10.C11.B12.C13.答案为：点 B 14.答案为；2，115.答案为： 16.答案为：B（4，0）、（2 ，2）、C（4，3）、（ ， ） 17.答案为：1.5；18.答案
10、为：（36，0）19.解：（1）A 1B1C1如图所示；（2）点 B2的坐标为（2，1），由图可知，点 B2到 B1与 A1C1的中点的距离分别为 2，3.5，所以 h 的取值范围为 2h3.520.解：BK 与 DM 的关系是互相垂直且相等四边形 ABCD 和四边形 AKLM 都是正方形，AB=AD，AK=AM，BAK=90DAK，DAM=90DAK，BAK=DAM，ABKADM（SAS）把ABK 绕 A 逆时针旋转 90后与ADM 重合，BK=DM 且 BKDM21.解：（1）点 Q 的坐标为（3，4）；故答案为（3，4）；（2）把点 Q（3，4）向右平移 m 个单位长度，向下平移 2m
11、个单位长度后,得到的点 Q的坐标为(3+m，42m),而 Q在第三象限,所以-3+m0,4-2m0,解得 2m3,即 m 范围为 2m3第 8 页 共 8 页22.解：（1）在ABC 中，AC=1，AB=x，BC=3x ，解得 1x2（2）若 AC 为斜边，则 1=x2+（3x） 2，即 x23x+4=0，无解若 AB 为斜边，则 x2=（3x） 2+1，解得 ，满足 1x2若 BC 为斜边，则（3x） 2=1+x2，解得 ，满足 1x2 或 23.解：24.解：BCE的面积等于 2 . （1）如图：以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形是EGM .（2） 以 EG、FH、ID 的长度为三边长的三角形的面积等于 3
